(大学试卷)食品试验设计与统计分析卷B及答

食品试验设计与统计分析课程考试卷B
适用专业：考试日期：
试卷所需时间：120分钟试卷总分： 100分
注意：请将答案全部写在答题纸上．．．．．．．．．．．．．．．，试卷同答题纸一起上交．．．．．．．．．．． 一、填空题：（共6小题，每空1分，共10分）
1.已知2
~(,
)Y N ，则Y 在区间[ 1.96, 1.96m s m s -
+]的概率为。

2.当秩次距K=，方差分析进行多重比较时，q 检验法＝SSR 法＝LSD 法。

3.方差分析中常用的变量转换方法有 、 和。

4.采用正交表安排的试验，具有和的两大特点。

5.设计是只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。

6.对于混料设计{ p,d},单形格子混料设计的试验次数至少为，单形重心混料设计的试验次数至少为。

二、是非题（共10题，每题1分，共10分）
1.描述样本的特征数叫参数。

（ ）
2.调和平均数是变量倒数的算术平均数的反倒数。

（）
3.X 是样本平均数抽样总体的标准差，不是标准误差。

（ ）
4.对于同一组资料，99%的置信区间一定比95%的置信区间大。

( )
5.混料回归设计中只有单形格子混料设计和单形重心混料设计两种。

（）
6.一个显著的相关或回归不一定说明X 和Y 的关系必为线性。

（ ）
7.试验因素的任一水平就是一个处理。

（ ）
8.对多个样本平均数仍可采用t 检验法进行两两独立比较。

（ ） 9.均匀试验的结果分析可以采用极差分析法和回归分析法。

( )
10.如果所要考察的因素将正交表的各列全部占满，正交设计时就必须要考虑安排重复试验；如果正交设计时留有空列，在不考虑交互作用的前提下，空列可以安排在任意位置列。

( )
三、单项选择题：（共10小题，每题2分，共20分 ）
1.下列不属于描述统计问题的是。

A.根据样本信息对总体进行推断
B.了解数据分布的特征
C.分析感兴趣的总体特征
D.利用图表或其他数据汇总工具分析数据 2. 一组数据中出现频数最多的变量称为。

A. 中位数
B. 均值 C ．众数 D. 四分位数
3. 各变量值与其均值离差平方的平均数为。

A. 标准差 B. 平均差 C.标准误 D.方差
4. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则。

A.均值小的，离散程度大
B.均值大的，离散程度大
C.均值小的，离散程度小
D. 两组数据的离散程度相同
5.在标准正态分布中以样本容量10进行抽样，其样本平均数服从分布。

A. N (0, 0.1) B. N (10, 1) C. N (0, 1) D. N (10, 10)
6.P 值越小。

A. 拒绝无效假设的可能性越小
B. 拒绝无效假设的可能性越大
C. 拒绝备择假设的可能性越大
D. 不拒绝备择假设的可能性越小 7. 在方差分析中，所要检验的对象称为。

A.观测值
B.方差
C.处理
D.因子 8. 在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为。

A ．组内误差 B.组间误差 C.组内平方 D. 组间平方 9. 下列关系中不是相关关系的是。

A.果实品质与树龄之间的关系
B. 身高与体重之间的关系
C.正方形的面积与边长的关系
D. 蔬菜的单位面积产量与降雨量之间的关系 10.根据你的判断，下面的相关系数取值是错误的。

A.-0.86 B.0.78 C.1.25 D.0
院系： 专业班级： 姓名： 学号：
装 订 线
四、计算题：（共6小题，每小题10分，共60分）
1.国家卫生标准规定粮食中六六六残留量不得超过0.3mg/kg ,现从一批粮食中随机抽取36个样来检测其六六六含量，得平均数x =0.325mg/kg ，标准差S=0.068mg/kg 。

试问这批粮食中六六六残留量是否超标？（10分）
2.在枣汁稳定性研究中，研究原辅料配比及时间对枣汁稳定性的影响。

试验结果见表4 正交试验结果 试验号 A B 空列 C 评分 1 1 1 1 1 73 2 1 2 2 2 87 3 1 3 3 3 77 4 2 1 3 2 88 5 2 2 1 3 83 6 2 3 2 1 80 7 3 1 2 3 72 8 3 2 3 1 78 9
3
3
1
2
84
5.均匀试验设计是由中国科学院院士王元及数学家方开泰出于对导弹设计要求首创的一种试验设计方法。

试由U 9（96）设计表、使用表和拟水平构造指导表形成试验所需的U 8(8×4×2)混合水平均匀设计方案。

（10分）
表5 U 9（96）设计表
试验号 列 号
1 2 3 4 5 6 1
1 2 4 5 7 8 2 2 4 8 1 5 7 3 3 6 3 6 3 6 4 4 8 7 2 1 5 5 5 1 2 7 8 4 6 6 3 6 3 6 3 7 7 5 1 8 4 2 8 8 7 5 4 2 1 9
9
9
9
9
9
9
表6 表U 9（96）使用表
S 列 号 2 1 3 3 1 3 5 4 1 2 3 5 5
1 2 3 4 6 6
1
2
3
4
5
6
表7 由U 8（86）构造
混合水平表 应 选 列
U 8(8×4×2)
1
2
6
专业班级： 姓名： 学号：
装线
6.研制复合果汁饮料配方试验时，考察西瓜汁（Z 1）、菠萝汁（Z 2）和橙汁（Z 3）3种成分。

为了尽可能使用西瓜汁，要求西瓜汁的百分比最小值为0.4，而对菠萝汁和橙汁的最小限量没有要求。

请按照统计学家H.Scheffe 的{3，3}单纯形格子混料设计列出试验方案。

（10分） 附：计算中可能要用到的一些数据
(1)U 值 U 0.10=1.645 U 0.05=1.960 U 0.02=2.326 U 0.01=2.576 (2)t
值
t 0.05(8)=2.306
t 0.05(9)=2.262
t 0.01(8)=3.355 t 0.01(9)=3.250t 0.05(4)=2.776t 0.01(4)=4.604
t 0.05(7)=2.365t 0.01(7)=3.499
t 0.05(8)=2.306
t 0.01(8)=3.355 t 0.1(7)=1.895t 0.05(35)=2.030 t 0.01(35)=2.724 t 0.10(35)=1.690 t 0.02(35)=2.438 (3)F 值 F 0.05(2,2)=19.00 F 0.01(2,2)=99.00 F 0.05(2,4)=6.94 F 0.01(2,4)=18.00 (4)r 值 r 0.01(5)=0.874 r 0.01(6)=0.834 r 0.01(7)=0.798 r 0.05(5)=0.754
r 0.05(6)=0.707 r 0.05(7)=0.666
参考答案
一：0.95；2；平方根转换法、对数转换法、倒数转换法；均衡分散、整齐可比；均匀性；1
,21d
p
p d C
++-。

二：×；√；×；√；×；√；×；×；×；√ 三：ACDAA ；BDBCC 四：（1）解：
即：说明这批粮食中六六六残留量超标。

（2）解：
表1 方差分析表
F 0.05(2,4)=6.94 F 0.01(2,4)=18.00
表2 字母标记表示结果 （3）解： （4）解：
表3 极差分析
因子 A B C 空列 总和 水平1
237 233 231 240 水平2
251 248 259 239 水平3 234 241 232 243 均值 水平1
79.000 77.667 77.000 80.000 水平2
83.667 82.667 86.333 79.667 水平3 78.000 80.333 77.333 81.000 极差R
5.667
5.000
9.333
1.333
表4 正交设计方差分析表(完全随机模型)
F 0.05(2,2)=19.00 F 0.01(2,2)=99.00 （5）解：
表5 U 8（85）设计表
试验号 列 号
1 2 3 4 6 1
1 2 4 5 8 2 2 4 8 1 7 3
3
6
3
6
6
4 4 8 7 2
5 5 5 1 2 7 4
6 6 3 6 3 3
7 7 5 1
8 2 8 8 7 5 4 1
表6 表U 8（85）使用表
S 列 号
2 1
3 3 1 3 5
4 1 2 3
5 5
1
2
3
4
5
表7U 8(81×4 2×2 1
)混合水平均匀设计方案
试验号 列 号
1 2 3 4 1
1 1 1 8
2 2 2 2 7
3 3 3 1 6
4 4 4 2
5 5 5 1 1 4
6 6 1 2 3
7 7 2 1 2 8
8
2
2
1
或者 表8U 8(81×4 2×2 1
)混合水平均匀设计方案
试验号 列 号
1 2 3 4 1
1 2 4 7 2 2 4 8 5 3 3 6 3 3 4 4 8 7 1 5 5 1 2 8 6 6 3 6 6 7 7 5 1 4 8
8
7
5
2
（6）解：1
(1),1,2,3n
i i i i i z a x a i ==-+=∑，3
1231
0.4,0,0,0.4i i a a a a =====∑
表9 {3，3}单形重心混料设计试验方案
处理 X 1 Z 1 X 2 Z 2 X 3 Z 3 1 1 1 0 0 0 0 2 0 0.4 1 0.6 0 0 3 0 0.4 0 0 1 0.6 4 1/2 0.7 1/2 0.3 0 0 5 1/2 0.7 0 0 1/2 0.3 6 0 0.4 1/2 0.3 1/2 0.3 7 1/3
0.6
1/3
0.2
1/3
0.2。