广东省珠海市香洲区2021-2022学年九上期末数学试卷(解析版)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【答案】m>1
【解析】
【分析】由于反比例函数y＝ 的图象在一、三象限内，则m－1＞0，解得m的取值范围即可．
【详解】解：由题意得，反比例函数y＝ 的图象在一、三象限内，
则m－1＞0，
解得m＞1．
故答案为m＞1．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质．
14.在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为 ，则袋中白球的个数是________．
【详解】∵a＋b＋c＝－1，a﹣b＋c＝－3，
∴两式相减得： ，
∴ ，故②正确；
由两式相加得， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，故③错误；
当 时， ，当 时， ，
∴当 时，方程 的两个根一个小于 ，一个大于1，
∴抛物线与x轴负半轴必有一个交点，故①正确；
由抛物线对称轴 直线 ，
∴当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，
C中一班抽到的序号大于 是必然事件，故符合要求；
D中一班抽到的序号为 是随机事件，故不符合要求；
故选C．
【点睛】本题考察了必然事件．解题的关键在于区分必然、随机与不可能事件的含义．
3.反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（ ）
A.(3，2)B.(﹣3，﹣2)C.(﹣3，2)D.(﹣2，﹣3)
A.4πcm2B.8πcm2C.12πcm2D.15πcm2
【答案】D
【解析】
【分析】圆锥的侧面积 ，确定 的值，进而求出圆锥侧面积．
【详解】解： ，
故选D．
【点睛】本题考察了圆锥侧面积．解题的关键与难点在于确定 的值．
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（ ）
10.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0），且a＋b＋c＝－1，a﹣b＋c＝－3．判断下列结论：①抛物线与x轴负半轴必有一个交点；②b＝1；③abc＞0； ④2a＋2b＋c＜0；⑤当0≤x≤2时，y最大＝3a，其中正确结论的个数（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知的式子求出b，c，再根据二次函数的图象性质判断即可；
D．−2×（−3）＝6≠−6，图象不经过点（−2，−3）；
∴C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据A点的坐标求出k值．
4.下列关于 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解．
【详解】解：连接AM，如下图所示：
点M为边DE的中点，且Rt△ADE为等腰三角形，
， ，
在Rt△ADE中， ，
由勾股定理可知： ，故有 ，
当A、B、M三点不共线时，由三角形的三边关系可知：此时一定有 ，
当三点共线且M点位于A、B之间时，此时有 ，
．
故答案为： ．
【点睛】本题主要是考查了三角形的三边关系以及等腰直角三角形的性质和勾股定理，熟练利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理求边长，利用三边关系求最值，是解决该题的关键．
【详解】解：A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；
B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；
C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；
D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键．
∴当 时，有最大值，即为 ，故⑤正确；
由题可得： ，故④错误；
故正确的是①②⑤；
故选B．
【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数 关系，二次函数图象上点的坐标特征，准确分析计算是解题的关键．
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11.将抛物线 向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为______________．
【答案】6
【解析】
【分析】随机摸出一个球是红球的概率是 ，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数．
【详解】解：记摸出一个球是红球为事件
白球有 个
故答案为： ．
【点睛】本题考察了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．
15.某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是________________．
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解．
【详解】解：∵反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（−2，3），
∴k＝−2×3＝−6，
A．−3×2＝6≠−6，图象不经过点（3，2）；
B．−3×（−2）＝6≠−6，图象不经过点（−3，−2）；
C．−3×2＝−6，图象经过点（−3，2）；
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.解方程： ．
【答案】x1＝1，x2＝3
【解析】
【分析】利用因式分解法，令两个一次因式都等于0，进而得出结果．
【详解】解：
或
解得 或
或
【点睛】本题考察了一元二次方程的求解．解题的关键与难点在于对多项式进行因式分解．
19.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4，EM＝6，求 所在圆的半径．
【答案】
【解析】
【分析】根据每年的产量都比上一年增加x倍，列出函数解析式，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
故答案为：
【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
16.如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE＝60°，则图中阴影部分面积等于___________．
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称的性质得到点A的横坐标为-2，利用函数图象即可确定答案．
【详解】解：∵正比例函数与反比例函数都关于原点对称，
∴点A与点B关于原点对称，
∵点B的横坐标为2，
∴点A的横坐标为-2，
由图象可知，当 或 时，正比例函数 的图象在反比例函数 的图象的上方，
∴当 或 时， ，
A.（－2，－1）B.（－1，0）C.（－1，－1）D.（0，－1）
【答案】A
【解析】
【分析】首先由△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂线，两垂线的交点即为△ABC的外心．
【详解】解：∵△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，
如图所示：EF与MN的交点O′即为所求的△ABC的外心，
【答案】
【解析】
【分析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”即可求解．
【详解】解：将抛物线 向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为 ．
故答案为：
【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，熟知抛物线的平移规律是解题关键．抛物线平移不改变二次项系数的值，上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，纵坐标发生改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小．
17.如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE的腰长分别为4和2，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，点M为边DE的中点，若等腰Rt△ADE绕点A旋转，则点B到点M的距离最小值为__________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】连接AM，当A、B、M三点不共线时，此时一定有 ，当三点共线且M点位于A、B之间时，此时有 ，最终有 ，最后即可求得答案．
A.一班抽到的序号小于6B.一班抽到的序号为9
C.一班抽到的序号大于0D.一班抽到的序号为7
【答案】C
【解析】
【分析】必然事件，是指在一定条件下一定会发生的事件；根据必然事件的定义对几个选项进行判断，得出答案．
【详解】解：A中一班抽到的序号小于 是随机事件，故不符合要求；
B中一班抽到的序号为 是不可能事件，故不符合要求；
12.已知关于x方程 的一个根是1，则m的值等于______．
【答案】2
【解析】
【分析】把方程的根代入原方程，求解即可．
【详解】解：因为关于x方程 的一个根是1，
所以， ，解得， ，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根，解题关键是明确方程根的意义，代入原方程求解．
13.反比例函数y＝ 图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．
【详解】解： ，
因式分解得： ，解得： ， ，
情况1：当 为斜边的长时，此时斜边长为5，
情况2：当 ， ，都 直角边长时，此时斜边长为 ，
这个直角三角形的斜边长为5或 ，
故解法求解方程，以及勾股定理求边长，在不确定直角边和斜边的情况下，一定要分类讨论，分情况进行求解．
1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°后与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．据此判断即可．
【详解】A．是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是关键．
2.某学校九年级为庆祝建党一百周年举办“歌唱祖国”合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序．现有8根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（ ）
解得：x＝ ．
∴ 所在圆的半径为 ．
【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理及其推论，勾股定理是解题的关键．
【答案】
【解析】
【分析】根据垂径定理的推论，可得EM过⊙O的圆心点O，CM＝ CD＝2，然后设半径为x，可得OM＝6－x，再由勾股定理，即可求解．
【详解】解：连接OC，
∵M是CD的中点，EM⊥CD，
∴EM过⊙O的圆心点O，CM＝ CD＝2，
设半径为x，
∵EM＝6，
∴OM＝EM－OE＝6－x，
在Rt△OCM中，OM2＋CM2＝OC2， 即（6－x）2＋22＝x2，
5.抛物线 的顶点坐标是（ ）
A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（1，2）
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数顶点式的特征计算即可；
【详解】∵抛物线 ，
∴顶点坐标 （－1，－2）；
故选B．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象顶点式的图象性质，准确分析计算是解题的关键．
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（ ）
∴△ABC的外心坐标是（﹣2，﹣1）．
故选：A
【点睛】此题考查了三角形外心的知识．注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点．解此题的关键是数形结合思想的应用．
8.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 时，x的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
故选：C．
【点睛】此题考查正比例函数与反比例函数的性质及相交问题，函数值的大小比较，正确理解图象是解题的关键．
9.已知一个直角三角形的两边长是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（ ）
A.3B. C.3或 D.5或
【答案】D
【解析】
【分析】利用因式分解法求出一元二次方程的两根，按斜边是否是两根中的一个，进行分类讨论，通过勾股定理求斜边长，最后即可求出答案．
香洲区2021—2022学年度第一学期义务教育阶段质量监测
九年级数学
说明：1.全卷共4页．满分120分，考试用时90分钟．
2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．
3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
【答案】
【解析】
【分析】如图，连接 过 作 于 是等边三角形，求解 证明 再证明 可得 ，再计算即可得到答案.
【详解】解：如图，连接 过 作 于
是 的中点，
是等边三角形，
而
故答案为：
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算，掌握“利用转化的思想求解阴影部分的面积”是解本题的关键.
【解析】
【分析】由于反比例函数y＝ 的图象在一、三象限内，则m－1＞0，解得m的取值范围即可．
【详解】解：由题意得，反比例函数y＝ 的图象在一、三象限内，
则m－1＞0，
解得m＞1．
故答案为m＞1．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质．
14.在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为 ，则袋中白球的个数是________．
【详解】∵a＋b＋c＝－1，a﹣b＋c＝－3，
∴两式相减得： ，
∴ ，故②正确；
由两式相加得， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，故③错误；
当 时， ，当 时， ，
∴当 时，方程 的两个根一个小于 ，一个大于1，
∴抛物线与x轴负半轴必有一个交点，故①正确；
由抛物线对称轴 直线 ，
∴当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，
C中一班抽到的序号大于 是必然事件，故符合要求；
D中一班抽到的序号为 是随机事件，故不符合要求；
故选C．
【点睛】本题考察了必然事件．解题的关键在于区分必然、随机与不可能事件的含义．
3.反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（ ）
A.(3，2)B.(﹣3，﹣2)C.(﹣3，2)D.(﹣2，﹣3)
A.4πcm2B.8πcm2C.12πcm2D.15πcm2
【答案】D
【解析】
【分析】圆锥的侧面积 ，确定 的值，进而求出圆锥侧面积．
【详解】解： ，
故选D．
【点睛】本题考察了圆锥侧面积．解题的关键与难点在于确定 的值．
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（ ）
10.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0），且a＋b＋c＝－1，a﹣b＋c＝－3．判断下列结论：①抛物线与x轴负半轴必有一个交点；②b＝1；③abc＞0； ④2a＋2b＋c＜0；⑤当0≤x≤2时，y最大＝3a，其中正确结论的个数（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知的式子求出b，c，再根据二次函数的图象性质判断即可；
D．−2×（−3）＝6≠−6，图象不经过点（−2，−3）；
∴C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据A点的坐标求出k值．
4.下列关于 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解．
【详解】解：连接AM，如下图所示：
点M为边DE的中点，且Rt△ADE为等腰三角形，
， ，
在Rt△ADE中， ，
由勾股定理可知： ，故有 ，
当A、B、M三点不共线时，由三角形的三边关系可知：此时一定有 ，
当三点共线且M点位于A、B之间时，此时有 ，
．
故答案为： ．
【点睛】本题主要是考查了三角形的三边关系以及等腰直角三角形的性质和勾股定理，熟练利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理求边长，利用三边关系求最值，是解决该题的关键．
【详解】解：A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；
B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；
C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；
D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键．
∴当 时，有最大值，即为 ，故⑤正确；
由题可得： ，故④错误；
故正确的是①②⑤；
故选B．
【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数 关系，二次函数图象上点的坐标特征，准确分析计算是解题的关键．
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11.将抛物线 向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为______________．
【答案】6
【解析】
【分析】随机摸出一个球是红球的概率是 ，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数．
【详解】解：记摸出一个球是红球为事件
白球有 个
故答案为： ．
【点睛】本题考察了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．
15.某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是________________．
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解．
【详解】解：∵反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（−2，3），
∴k＝−2×3＝−6，
A．−3×2＝6≠−6，图象不经过点（3，2）；
B．−3×（−2）＝6≠−6，图象不经过点（−3，−2）；
C．−3×2＝−6，图象经过点（−3，2）；
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.解方程： ．
【答案】x1＝1，x2＝3
【解析】
【分析】利用因式分解法，令两个一次因式都等于0，进而得出结果．
【详解】解：
或
解得 或
或
【点睛】本题考察了一元二次方程的求解．解题的关键与难点在于对多项式进行因式分解．
19.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4，EM＝6，求 所在圆的半径．
【答案】
【解析】
【分析】根据每年的产量都比上一年增加x倍，列出函数解析式，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
故答案为：
【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
16.如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE＝60°，则图中阴影部分面积等于___________．
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称的性质得到点A的横坐标为-2，利用函数图象即可确定答案．
【详解】解：∵正比例函数与反比例函数都关于原点对称，
∴点A与点B关于原点对称，
∵点B的横坐标为2，
∴点A的横坐标为-2，
由图象可知，当 或 时，正比例函数 的图象在反比例函数 的图象的上方，
∴当 或 时， ，
A.（－2，－1）B.（－1，0）C.（－1，－1）D.（0，－1）
【答案】A
【解析】
【分析】首先由△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂线，两垂线的交点即为△ABC的外心．
【详解】解：∵△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，
如图所示：EF与MN的交点O′即为所求的△ABC的外心，
【答案】
【解析】
【分析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”即可求解．
【详解】解：将抛物线 向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为 ．
故答案为：
【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，熟知抛物线的平移规律是解题关键．抛物线平移不改变二次项系数的值，上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，纵坐标发生改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小．
17.如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE的腰长分别为4和2，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，点M为边DE的中点，若等腰Rt△ADE绕点A旋转，则点B到点M的距离最小值为__________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】连接AM，当A、B、M三点不共线时，此时一定有 ，当三点共线且M点位于A、B之间时，此时有 ，最终有 ，最后即可求得答案．
A.一班抽到的序号小于6B.一班抽到的序号为9
C.一班抽到的序号大于0D.一班抽到的序号为7
【答案】C
【解析】
【分析】必然事件，是指在一定条件下一定会发生的事件；根据必然事件的定义对几个选项进行判断，得出答案．
【详解】解：A中一班抽到的序号小于 是随机事件，故不符合要求；
B中一班抽到的序号为 是不可能事件，故不符合要求；
12.已知关于x方程 的一个根是1，则m的值等于______．
【答案】2
【解析】
【分析】把方程的根代入原方程，求解即可．
【详解】解：因为关于x方程 的一个根是1，
所以， ，解得， ，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根，解题关键是明确方程根的意义，代入原方程求解．
13.反比例函数y＝ 图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．
【详解】解： ，
因式分解得： ，解得： ， ，
情况1：当 为斜边的长时，此时斜边长为5，
情况2：当 ， ，都 直角边长时，此时斜边长为 ，
这个直角三角形的斜边长为5或 ，
故解法求解方程，以及勾股定理求边长，在不确定直角边和斜边的情况下，一定要分类讨论，分情况进行求解．
1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°后与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．据此判断即可．
【详解】A．是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是关键．
2.某学校九年级为庆祝建党一百周年举办“歌唱祖国”合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序．现有8根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（ ）
解得：x＝ ．
∴ 所在圆的半径为 ．
【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理及其推论，勾股定理是解题的关键．
【答案】
【解析】
【分析】根据垂径定理的推论，可得EM过⊙O的圆心点O，CM＝ CD＝2，然后设半径为x，可得OM＝6－x，再由勾股定理，即可求解．
【详解】解：连接OC，
∵M是CD的中点，EM⊥CD，
∴EM过⊙O的圆心点O，CM＝ CD＝2，
设半径为x，
∵EM＝6，
∴OM＝EM－OE＝6－x，
在Rt△OCM中，OM2＋CM2＝OC2， 即（6－x）2＋22＝x2，
5.抛物线 的顶点坐标是（ ）
A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（1，2）
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数顶点式的特征计算即可；
【详解】∵抛物线 ，
∴顶点坐标 （－1，－2）；
故选B．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象顶点式的图象性质，准确分析计算是解题的关键．
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（ ）
∴△ABC的外心坐标是（﹣2，﹣1）．
故选：A
【点睛】此题考查了三角形外心的知识．注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点．解此题的关键是数形结合思想的应用．
8.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 时，x的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
故选：C．
【点睛】此题考查正比例函数与反比例函数的性质及相交问题，函数值的大小比较，正确理解图象是解题的关键．
9.已知一个直角三角形的两边长是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（ ）
A.3B. C.3或 D.5或
【答案】D
【解析】
【分析】利用因式分解法求出一元二次方程的两根，按斜边是否是两根中的一个，进行分类讨论，通过勾股定理求斜边长，最后即可求出答案．
香洲区2021—2022学年度第一学期义务教育阶段质量监测
九年级数学
说明：1.全卷共4页．满分120分，考试用时90分钟．
2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．
3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
【答案】
【解析】
【分析】如图，连接 过 作 于 是等边三角形，求解 证明 再证明 可得 ，再计算即可得到答案.
【详解】解：如图，连接 过 作 于
是 的中点，
是等边三角形，
而
故答案为：
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算，掌握“利用转化的思想求解阴影部分的面积”是解本题的关键.