高考物理相互作用各地方试卷集合汇编及解析

高考物理相互作用各地方试卷集合汇编及解析
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示，竖直轻弹簧B的下端固定于水平面上，上端与A连接，开始时A静止。

A 的质量为m＝2kg，弹簧B的劲度系数为k1＝200N/m。

用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置，此时A上端轻绳恰好竖直伸直。

将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力。

已知ab＝60cm，求：
（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变量的大小；
（2）该过程中物体A上升的高度及轻弹簧C的劲度系数k2。

【答案】（1）10cm；（2）100N/m。

【解析】
【详解】
（1）弹簧C处于水平位置且没有发生形变时，A处于静止，弹簧B处于压缩状态；
根据胡克定律有：k1x1＝mg
代入数据解得：x1＝10cm
（2）当ab＝60cm时，弹簧B处于伸长状态，根据胡克定律有：
k1x2＝mg
代入数据求得：x2＝10cm
故A上升高度为：h＝x1+x2＝20cm
由几何关系可得弹簧C的伸长量为：x3＝ab﹣x1﹣x2＝40cm
根据平衡条件与胡克定律有：
mg+k1x2＝k2x3
解得k2＝100N/m
2．如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态。

重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
(1)地面对物体A的静摩擦力大小；
(2)无论物块C的质量多大,都不能使物块A或B沿地面滑动,则μ至少要多大?
【答案】（1
）
2tan
mg
θ
（2）
1
tan
θ
【解析】
【分析】
先将C的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A 不会滑动，则满足m
f f
≤，根据数学知识讨论。

【详解】
（1）将C的重力按照作用效果分解，如图所示：
根据平行四边形定则，有：
12
1
2
2
mg mg
F F
sin sin
θθ
＝＝＝
对物体A水平方向：
1
cos
2tan
mg
f Fθ
θ
==
（2）当A与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：1
(sin)
m
f M
g F
μθ
=+
且m
f f
≤联立解得：
1
=
2
tan(2)tan(1)
m
M
M m
m
μ
θθ
≥
++，
当m→∞时，
11
2tan
tan(1)
M
m
θ
θ
→
+，可知无论物块C的质量多大，都不能使物块A或B沿地面滑动,则μ至少等于
1
tanθ。

3．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：
（1）OA绳拉力及F的大小？
（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）
（3）欲使绳OB 重新竖直，需在球B 上施加一个力，求这个力的最小值和方向．
【答案】（1）
43mg （2） 1T =，tan θ1= 23；253T mg =，tanθ2= 43 （3）43
mg ，水平向左 【解析】
【分析】
【详解】
（1）OB 竖直，则AB 拉力为0，小球A 三力平衡，设OB 拉力为T ，与竖直方向夹角为θ,则T=mg/cos θ=53
mg ，F=mgtan θ=43mg （2）剪断OA 绳，保持F 不变，最后稳定后，设OB 的拉力为T 1，与竖直方向夹角为θ1，AB 拉力为T 2，与竖直方向夹角为θ2，以球A 、球B 为整体，可得
T 1x =F=43
mg ；T 1y =2mg ；
解得：T 1=3
mg ；tan θ1=23； 单独研究球A ，T 2x =F=
43mg ；T 2y =mg ； 解得：T 2=53
mg ，tanθ2=43 （3）对球B 施加一个力F B 使OB 重新竖直，当F B 水平向左且等于力F 时是最小值，即
F B =F=
43
mg ，水平向左 【点睛】 本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B 球受力分析，得到AB 绳子的拉力为零，然后对A 球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力．
4．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy ，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。

平台足够宽，高为h=0.8m ，长为L=3.3m 。

一个质量m 1=0.2kg 的小球以v0=3m/s 的速度沿x 轴运动，到达O 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力F 1，且F 1=5y （N ）。

经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ，0.8m ）的P 点时，撤去外力F1。

在小球到达P 点的同时，平台与地面相交处最内侧的M 点，一个质量m2=0.2kg 的滑块以速度v 在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N 点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点， 2
10/g m s =， sin370.6cos370.8︒=︒=，。

求：
（1）小球到达P 点时的速度大小和方向；
（2）M 、N 两点间的距离s 和滑块速度v 的大小；
（3）外力F 2最小值的大小（结果可用根式表示）
【答案】（1）5m/s 方向与x 轴正方向成53°（2）1.5m ；3.75m/s （3）25N 【解析】（1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x 轴方向的匀速直线运动和沿y 轴方向的变加速运动，设小球在P 点受到p v 与x 轴夹角为α
从O 点到P 点，变力1F 做功50.80.8 1.62p y J J ⨯=
⨯= 根据动能定理有221101122
P W m v m v =-，解得5/p v m s = 根据速度的合成与分解有0cos p v v α=，得53α=︒，小球到达P 点时速度与x 轴正方向成53︒
（2）小球离开P 点后做平抛运动，根据平抛运动规律有212
h gt =
，解得t=0.4s 小球位移在水平面内投影2p l v t m ==
设P 点在地面的投影为P '，则 2.5P P M L y m ='=-
由几何关系可得2222cos s P M l l P M θ=+-⋅⋅''，解得s=1.5m
滑块要与小球相遇，必须沿MN 连线运动，由s vt =，得 3.75/v m s =
（3）设外力2F 的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为β，根据平衡条件 水平方向有： 2cos F f β=，其中f N μ=，竖直方向有22sin N F m g β+= 联立解得22cos sin m g F μβμβ
=+ 由数学知识可得()2221sin F μβθ=++22min 2255
1F N μ==+。

5．如图所示，水平面上有一个倾角为的斜劈，质量为m．一个光滑小球，质量也m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为，整个系统处于静止状态．
（1）求出绳子的拉力T；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统保持静止，k值必须满足什么条件？
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：(1)以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T；(2)对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力f，当f≤f m时，整个系统能始终保持静止．
解：(1)对小球：
水平方向：N1sin30°=Tsin30°
竖直方向：N1cos30°+Tcos30°=mg
代入解得：；
(2)对整体：
水平方向：f=Tsin30°
竖直方向：N2+Tcos30°=2mg
而由题意：f m=kN2
为了使整个系统始终保持静止，应该满足：f m≥f
解得：．
点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写x轴和y轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解．
6．明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体．一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为试求该同学向上拉动的
重物质量M的最大值？
【答案】
【解析】
【详解】
由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg
设该同学与斜面方向的夹角是β的时候拉动的物体的最大质量是M，对物体受力分析知：垂直于斜面的方向：F N+Fsinβ=Mgcosθ
沿斜面的方向：Fcosβ=f+Mgsinθ
若恰好拉动物体，则有：f=μF N
联立解得：
令μ=tanα，代入上式可得：
要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：
cos（β﹣α）=1
由μ=tanα=
可得：α=30°
联立以上各式得：M max=
【点睛】
该题中按照常规的步骤对物体进行受力分析即可，题目的难点是如何利用三角函数的关系，化简并得出正确的结论．
7．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为L=0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3.0m/s。

若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s2，）
【答案】370
【解析】试题分析：小球通过最高点时，若绳子拉力T=0，倾角α有最大值
研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理
解得
故
考点：动能定理；牛顿第二定律
8．质量为4kg的木块放在倾角为300长为15m的固定斜面上时，木块恰好能沿斜面匀速下滑，若改用沿斜面向上的恒力F拉木块，木块从静止开始沿斜面运动2．5m所用的时间为1s（g取10m/s2）求：
（1）恒力F的大小
（2）要使物体能从斜面底端运动到顶端F至少要作用多长时间？
【答案】（1）60N（2）2s
【解析】
试题分析：（1）f=mgsin30=mg
a1=2s/t2=5m/s２
F= mgsin30+f+ma=mg+ma=60N
（2）设拉力最小作用时间为t．
x1=a1t2
v1=a1t
a2=（ mgsin30+f）/m=g
x2=v12/2a2
x1+x2=15m
t＝2s
考点：牛顿第二定律的综合应用
9．如图所示，绝缘粗糙水平面处在水平向右的匀强电场中，场强大小E=1．6×10+4N/C。

一个质量为m＝0．2 kg，带电量为q＝2．0×10－4C的带正电小物块（可视为质点），在水平面上以a=11m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，小物块到达O点时的速度为v o=4m/s。

（g取10 m/s2）
（1）求小物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）若小物块到达O点时，突然将该电场方向变为竖直向上且大小不变。

求1秒后小物块距O点间距离。

【答案】（1）0．5（2）5m
【解析】试题分析：（1）F=Eq
根据牛顿第二定律：F－μmg=ma
解得:μ=0．5
（2）根据牛顿第二定律：Eq－mg=ma、
解得:a、=6m/s2
平抛运动：x= v o t=4m
y=at2=3m
=5m
考点：牛顿第二定律的综合应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用习题；关键是分析物块的受力情况，搞清物体的运动情况，掌握类平抛运动的处理方法。

10．一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q．一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m．初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N．已知物块P质量为m1=0.8kg，物块Q质量为
m2=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2．现将物块P静止释放，求：
(1)物块P位于A时，弹簧的伸长量x1；
(2)物块P上升h=0.4m至与滑轮O等高的B点时的速度大小；
(3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功．
【答案】（1）0.1m （2）3m/s（3）8J
【解析】
【分析】
（1）根据题设条件和平衡条件、胡克定律，列方程求出弹簧的伸长量；
（2）由于本题的特殊性，P处于A位置时与P上升到与滑轮等高位置，弹簧的伸长量与压缩量恰相等，而此时由速度的合成和分解可知物块Q的速度为零，所以由机械能守恒律可
求物块P 的速度；
（3）当Q 上升到与滑轮等高时，由系统的机械能守恒和两个物体速度关系求圆环Q 的速度大小．通过绳子拉力对Q 物体的做功情况，判断物块Q 机械能的变化，从而得出何时机械能最大．
【详解】
（1）物体P 位于A 点，假设弹簧伸长量为1x ，则：21sin T m g kx θ=+，解得：10.1x m =
（2）经分析，此时OB 垂直竖直杆，OB=0.3m ，此时物块Q 速度为0，下降距离为： 0.5m 0.3m 0.2m x OP OB ∆=-=-=，即弹簧压缩20.2m 0.1m 0.1m x =-=，弹性势能不变．
对物体PQ 及弹簧，从A 到B 根据能量守恒有：
22111sin 2
B m g x m gh m v θ⋅∆⋅-=
代入可得：B v =
对物块P ：21112
T B W m gh m v -=
代入数据得：8J T W =
【点睛】
解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，并能灵活运用；要注意本题的特殊性，当物块P 与杆垂直时，此时绳伸缩方向速度为零（即Q 的速度为零），这也是本题的关键点．。