高考物理一轮复习 课时跟踪检测(四十四)机械波0

权掇市安稳阳光实验学校课时跟踪检测（四十四）机械波
对点训练：机械波的传播与图像
1．[多选]一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形
图如图所示，已知位于x＝1 m处的质点正向下运动，则下列
说法正确的是( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．x＝3 m处的质点的振幅为零
C．x＝2 m处的质点此刻具有最大加速度
D．该时刻以后，x＝2.5 m处的质点比x＝1.5 m处的质点先回到平衡位置解析：选ACD 已知位于x＝1 m处的质点正向下运动，可知该波沿x轴负方向传播，选项A正确；x＝3 m处的质点此时的位移为零，但是振幅不为零，选项B错误；x＝2 m处的质点位移最大，回复力最大，则此刻具有最大加速度，选项C正确；该时刻x＝2.5 m处的质点向上振动，x＝1.5 m处的质点向下振动，则从该时刻以后，x＝2.5 m处的质点比x＝1.5 m处的质点先回到平衡位置，选项D正确。

2.(2019·苏州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t
＝0时刻的波形如图所示，此时波恰好传播到A点处(x＝6 m)。

起振后A处质点在8 s时间内的运动路程是16 cm，则该列波的波速是__________m/s；位于x＝18 m 处的质点在t＝______s时刻将第一次到达波谷位置。

解析：起振后A处质点在8 s时间内的运动路程是16 cm，可知T＝4 s，因波长为λ＝4 m，则波速v＝
λ
T
＝1 m/s ；当x＝18 m处的质点第一次到达波谷位置时，则波向前传播15 m，则t＝
x
v
＝
15
1
s＝15 s。

答案：1 15
3.(2018·苏锡常镇模拟)如图所示为一列沿x轴正方向
传播的简谐横波在某时刻的波形图，A为传播介质中的一质
点，则该时刻A的运动方向是____________(选填“沿x轴正方向”“沿x轴负方向”“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”)，在此后2 s内A通过的路程为20 cm，此列波的传播速度大小为________m/s。

解析：将波沿x轴正方向平移稍许，可得该时刻A的运动方向沿y轴负方向。

2 s内A通过的路程为20 cm，波的振幅是2 cm，则波的周期T＝0.8 s；由题图得，波的波长λ＝4 m，波的传播速度v＝
λ
T
＝
4
0.8
m/s＝5 m/s。

答案：沿y轴负方向5
4．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6
m 处的两个质点A 、B 的振动图像如图所示。

已知该波的波长大于0.6 m ，求其波速和波长。

解析：由图像可知，周期T ＝0.4 s
由于波长大于0.6 m ，而A 、B 间的距离Δx ＝0.6 m ，可知， 波从A 到B 的传播时间Δt ＝0.3 s 波速v ＝Δx
Δt ，代入数据得v ＝ 2 m/s ，
波长λ＝vT ，代入数据得λ＝0.8 m 。

答案：2 m/s 0.8 m
5.(2019·扬州中学月考)一列简谐波沿x 轴方向传播，t
＝0时刻波的图像如图所示，此刻波刚好传播至x 1＝10 m 处，
在此后2 s 时间内x 1＝10 m 处的质点通过的总路程是20 cm 。

求：
(1)波沿x 轴传播的速度v ；
(2)x 轴上x 2＝16 m 处的质点何时开始振动？开始振动时的方向如何？ 解析：(1)根据波形图可知，波长λ＝8 m,2 s 时间内x 1＝10 m 处的质点
通过的总路程是20 cm ，而20 cm ＝4A ，所以T ＝2 s ，则v ＝λT ＝82 m/s ＝4 m/s 。

(2)波从x 1＝10 m 传到x 2＝16 m 处的时间t ＝x 2－x 1v ＝16－10
4
s ＝1.5 s ，
波沿＋x 轴方向传播，则x 1＝10 m 处质点开始振动时沿y 轴正方向，所以x 2＝
16 m 处的质点开始振动时沿y 轴正方向。

答案：(1)4 m/s (2)1.5 s 沿y 轴正方向 对点训练：振动图像与波动图像的综合应用
6．[多选]如图甲，介质中两个质点A 和B 的平衡位置距波源O 的距离分别为1 m 和5 m 。

图乙是波源做简谐运动的振动图像。

波源振动形成的简谐横波沿图甲中x 轴传播。

已知t ＝4 s 时刻，A 质点第一次运动到y 轴负方向最大位移处。

下列判断正确的是( )
A ．A 质点的起振方向向上
B ．该列简谐横波的波速为1 m/s
C ．该列简谐横波的波长为4 m
D ．t ＝8 s 时，B 质点正好经过平衡位置且振动方向向下
解析：选ABC 各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由题图乙可知，
波源的起振方向向上，故A 正确；由题图乙可知，周期T ＝4 s ，波先从O 点传
到A 点，A 质点再振动3
4
T ＝3 s 到波谷，所以波从O 点到A 点所用的时间为1 s ，
则波速v ＝s t ＝1
1
m/s ＝1 m/s ，波长λ＝vT ＝4 m ，故B 、C 正确；波传到B 点所
用的时间为t 1＝51 s ＝5 s ，B 质点开始向上运动，振动3 s 即3
4T 到达波谷处，
故D 错误。

7．(2019·徐州检测)图甲为一列沿x 轴传播的简谐横波在t ＝0.1 s 时刻的波形图，图乙是这列波中质点B 的振动图像，则波速的大小为________m/s ；再经过0.05 s ，质点_______(选填“A ”“B ”“C ”或“D ”)到达波峰。

解析：由题图读得λ＝4 m ，T ＝0.2 s ，则波速为v ＝λT ＝4
0.2 m/s ＝20 m/s ，
t ＝0.1 s 时刻质点B 的振动方向向下，由波形平移法知该波沿x 轴负方向传播，
t ＝0.1 s 时刻，质点D 向上运动。

再经过0.05 s ，即再过T
4
，质点D 到达波峰。

答案：20 D
8.一列沿x 轴正方向传播的简谐波，其波源位于坐标原点
O ，且在t ＝0时刻的波形图如图所示。

已知这列波在P 点出现
两次波峰的最短时间是0.4 s ，求：
(1)这列波的波速；
(2)试写出质点P 做简谐运动的表达式；
(3)从t ＝0时刻开始计时，质点R 第一次到达波谷所用的时间。

解析：(1)由题意可知：λ＝4 m ，T ＝0.4 s
得：v ＝λT ＝4
0.4
m/s ＝10 m/s 。

(2)由题图可知A ＝4 cm ，ω＝2π
T
＝5π rad/s
故质点P 做简谐运动的表达式为y ＝4cos(5πt )cm 。

(3)这列波传到R 质点的时间为t 1＝Δx v ＝7－2
10
s ＝0.5 s
又由题图可知质点R 的起振方向为沿y 轴正方向，所以R 质点振动后再经
过t 2＝3
4T ＝0.3 s 后才能第一次到达波谷，故再经过t ＝t 1＋t 2＝0.8 s 后质点R
才能第一次到达波谷。

答案：(1)10 m/s (2)y ＝4cos(5πt )cm (3)0.8 s 对点训练：波的多解问题
9.(2019·盐城期末)如图所示，P 、Q 是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波两时刻的波形图，且波形P 经过t ＝2 s 到波形
Q 。

求这列波的波长和波速。

解析：由题图可知λ＝4 m ， 从波形P 到波形
Q 需要经历⎝
⎛⎭⎪⎫
n ＋34T ＝2 s
所以T ＝8
4n ＋3
(n ＝0,1,2,3，…)，
故波速v ＝λ
T
＝(2n ＋1.5)m/s(n ＝0,1,2,3，…)。

答案：4 m (2n ＋1.5) m/s(n ＝0,1,2,3，…)
10．(2019·徐州质检)P 、Q 是一列简谐横波中的两个质点，它们的平衡位置相距30 m ，各自的振动图像如图中的实线和虚线所示，且P 、Q 之间的距离小于一个波长，求：
(1)若P 比Q 离波源近，该波的波长； (2)若Q 比P 离波源近，该波的速度。

解析：(1)若点P 离波源较近，波由P 传到Q ，则P 、Q 间的距离有：
Δx ＝⎝
⎛⎭⎪⎫
n ＋34λ＝30 m ，
因P 、Q 之间的距离小于一个波长，
则n 取0，则得：λ＝40 m 。

(2)若Q
点离波源近，则有：Δx ＝⎝
⎛⎭⎪⎫
n ＋14λ′＝30 m
因P 、Q 之间的距离小于一个波长， 则n 取0， 得：λ′＝120 m 由题图可知T ＝4 s ，
所以波速v ＝λ′
T
＝30 m/s 。

答案：(1)40 m (2)30 m/s
对点训练：波的干涉、衍射、多普勒效应
11．[多选](2018·盐城三模)如图所示是两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，A 点是凸起最高的位置之一。

下列判断正确的是( )
A ．此时
B 点是凹下最低的位置之一 B ．此时
C 点是凹下最低的位置之一
C ．随着时间推移，这个凸起位置沿AB 向远处移动
D ．随着时间推移，这个凸起位置沿AD 向远处移动
解析：选AC 此时B 点是波谷与波谷相遇即振动加强点，是凹下最低的位
置之一，故A 正确；此时C 点为波谷与波峰相遇即振动减弱点，处于平衡位置，
故B 错误；振动加强点这种振动形式应沿振动加强点连线移动，即沿AB 向远处
移动，故C 正确，D 错误。

12．(2017·江苏高考)野生大象群也有自己的“语言”。

研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。

播放速度变为原来的2倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)。

解析：播放速度变为原来的2倍，则声波的频率也变为原来的2倍，但在
同一均匀介质中声波的传播速度不变。

答案：频率 不变
13．(2018·连云港三模)自动驾驶汽车配置了超声波、激光、无线电波雷达和光学相机组成的传感探测系统，当汽车与前方车辆距离减小到安全距离时，系统会执行减速指令。

若汽车静止时发出的超声波频率为4.0×104Hz，空气中声速为340 m/s，该超声波的波长为________m。

与前车距离减小时接收到被前车反射的超声波频率________(选填“大于”“等于”或“小于”)汽车发出的频率。

解析：根据v＝λf，可得波长为：λ＝v
f
＝
340
4.0×104
m＝8.5×10－3 m，因
波源向前运动，则根据多普勒效应，接收到的反射超声波频率大于发出的超声波频率。

答案：8.5×10－3大于。