抚州08-09学年下八年级期末测试2

抚州市2008——2009学年度下学期八年级
数学（北师大版）期末测试卷
命题人：洪海燕 考试时间：100分钟 总分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分.注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案
相对应的字母填在括号里.）
1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ） A ．x x x x x 6)3)(3(692
+-+=+- B ．()()103252
-+=-+x x x x
C ．()2
24168-=+-x x x D ．2
11(1)x x x x x
++=++
3．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg —45kg 这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg —45kg 的人数是（ ） A ．8人 B ．80人 C ．4人 D ．40人
4．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2
112S =甲，乙组数据的方差2
110
S =乙 则（ ）
Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大
Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大
Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A ．同旁内角互补，两直线平行
B ．全等三角形的对应边相等
C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D ．对顶角相等
6．多项式4x 2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）
A ．4x
B ．-4x
C ．4x 4
D ．-4x 4
7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
（第7题） A ． B ．
C ．
D ．
（第8题）
8．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的
2
1
，如图， 任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、
F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A ．
13(1)223x y x y ++=++ B ．a b b a
b c c b --=
-- C ．0.20.03230.40.0545a b a b c c c d --=++ D ．22a b a b c d c d
--=
++ 10．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象
如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为（ ）． A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＜－2 D ．无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．当x 时，2x -的值为正数． 12．分解因式24x y y -= _______________________．
13．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，
则AB 两地间的实际距离为 m ．
14．如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD =6cm ，AB=9cm ，DE=4cm ，则BC = . 15．解关于x 的方程
1
13-=
--x m
x x 产生增根，则常数m 的值等于 . 16. 如图D 为AB 边上任意一点，下列结论：①∠A ＞∠ACF ； ②∠B ＋∠ACB ＜180°；③∠F ＋∠ACF ＝∠A ＋∠ADF ； ④∠DEC ＞∠B ；其中正确的是 __ __（填上你认为 正确的所有序号）. 三、解答题（共52分） 17．（5分）解分式方程：1233x
x x
=+--．
（第16题）
Ａ Ｅ
Ｂ Ｃ
Ｄ
（第14题） O x
y l 1
l 2
-13
(第12题图）
（第10题）
18．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
3(1)7251.3x x x
x --⎧⎪
⎨--<⎪⎩
≤， ① ②
19．（7分）请先将下式化简,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值.
x x x
x x x x ÷--++--221
2122
2
20.（8分）已知在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，ED ⊥AB 于D ，∠1=∠2. （1）求证：FG ∥BC
（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.
A
B
C
D
E
F
G
1
2（第20题）
21．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，
绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）
22．（9分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制
成如图1、图2的统计图．
（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ； （2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、
折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
（第21题）
得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图
图1 /场
图2
甲、乙两球队比赛成绩折线统计图
场
（第22题）
23．（9分）第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次
精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：
该企业现有A 种材料3
900m ，B 种材料3
850m ，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x 个，生产这两种造型的玩具所获利润为y 元.
（1）求出x 应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？ （3）写出y 与x 的关系式.
（4）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.
第一章：一元一次不等式和一元一次不等组（性质、解集、不等式组、与一次函数关系）（25分）24
第二章：分解因式（提公因式、公式法）（10分）11 第三章：分式（加减乘除及分式方程）（20分）24 第四章：相似图形（性质与判定、位似）（20分）16 第五章：数据的收集与处理（频数与频率、波动）（10分）15
第六章：证明（一）（命题、平行性质判断、三角形内角和及外角性质）（15分）10
抚州市2008——2009学年度下学期八年级数学（北师大版）期末测试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A ；2．C ；3．B ；4．B ；5．D ；6．D ；7．D ；8．C ；9．B ；10．B. 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．0x <；12．(1)(1)y x x +-；13．100m ；14．6cm ；15．－2；16．②③④（错选不给分，少选酌情给分） 三、解答题（共52分）
17．（5分）解：去分母，得12(3)x x =-- ·················· 2分
126x x =--
7x = ··································· 4分 经检验： 7x =是原方程的根 ························ 5分 18．（6分）解：解不等式①，得2x -≥； …………………………………………………2分 解不等式②，得1
2
x <-
． ………………………………………………………………4分 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：………………………………………5分
所以，原不等式组的解集是1
22
x -<-≤ ……………………………………………………6分 19．（7分）解：原式=
2(1)(1)(2)1
(1)2x x x x x x x
-+-+⋅--…………………………………………2分
=
1
1
1
x
x
+
+ -
=
11
1
x x
x
++-
-
…………………………………………4分
=
2
1
x
x-
…………………………………………5分
答案不唯一，只要选择的0,1,2
x≠，其余都可以.………………………………7分20．（8分）解：（1）证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB
∴∠AFC=∠ADE=90°
∴CF∥DE
∴∠1=∠BCF…………………………………………2分
又∵∠1=∠2
∴∠BCF=∠2…………………………………………3分
∴FG∥BC……………………………………4分
（2）答案不惟一，只要说到其中一对即可.
如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；………………………………5分
理由略. ……………………………………8分
21．（8分）解法一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，··1分
根据题意，得
6060
650
1.2x x
⎛⎫
++=
⎪
⎝⎭
，·····················3分
解得 2.5
x=．·······························4分经检验， 2.5
x=是方程的解，且符合题意．··················5分
∴甲同学所用的时间为：
60
626
1.2x
+=（秒），·················6分
乙同学所用的时间为：60
24
x
=（秒）．····················7分
2624
>
Q，∴乙同学获胜．·························8分解法二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，·········1分
根据题意，得
50
6060
1.2
6
x y
x y
+=
⎧
⎪
⎨=⨯
⎪-
⎩
，
························3分
A
B
C
D
E
F
G
1
2
解得2624.x y =⎧⎨
=⎩
，
······························· 6分
经检验，26x =，24y =是方程组的解，且符合题意．
x y >Q ，∴乙同学获胜． ·························· 8分 22．（9分）解：（1）乙x =90（分）；……………………………………………………………2分
（2）甲队成绩的极差是18分，
乙队成绩的极差是30分；…………………………………………………………4分 （3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；………………………………5分 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；……………6分 从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；………………………………7分 从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．……………………8分 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．………………………………………………………9分 23．（9分）解：（1）设生产甲造型玩具x 个，则生产乙造型玩具（2000x -）个，依题意得，
0.30.6(2000)900
0.50.2(2000)850x x x x +-≤⎧⎨
+-≤⎩
解得5001500x ≤≤.………………………………3分 ∵x 为正整数，∴x 取5001500至，一共有1001种生产方案. ………………………4 （2）1020(2000)y x x =+-=4000010x -.……………………………………7分 （3）选利润最大的方案（500x =）给满分，其他方案如果理由清晰可酌情给分.……9分。