云南省初中数学学业水平考试复习二次函数课件

A.1
B.2
C.3
D.4
解析：由函数图象可得开口向下，则a<0①错 已知函数图象与x轴交于点（-1,0），（3,0）两点，
则对称轴为x=1,即 b 1 ，得2a+b=0②正确
2a
当x=1时，a+b+c>0③正确 由函数图象可知-1<x<3时，y>0④正确
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a>0
a<0
大致图象
y
y
O
x
O x
增减性
x<- b ，y随x的增大而 减小
2a
x>- b ，y随x的增大而 增大
2a
x<- b ，y随x的增大而 增大
2a
x>- b ，y随x的增大而 减小
2a
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2.（2015·安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（ C ）个
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极速反馈 (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B、C、P三点为顶点的三角形是直角
若分别以B、C、P为直角三角形的直角顶点时，可分情况讨论P点的位置
三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
将C点代入二次函数解析式，可直接得出c=3
BC=5.
已知C点的坐标，得OC=3,BC=5,通过勾股定理求出OB的长,得B点坐标
(1)分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
求出B、C两点的坐标，代入，解二元一次方程组即可求解
1.先将点C的坐标代入二次函数解析式，直接得出c=3； 2.将求出的B、C两点的坐标代入二次函数解析式，解关于 a、b的二元一次方程组即可求解.
y
O
x
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2.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)的图象及性质
大致图象
a>0 y
O
x
顶点坐标
(
b
4ac b2
,
)
2a 4a
a<0 y
O x
对称轴x=

b 2a
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2.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)的图象及性质
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数学
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三、二次函数
1.二次函数的定义：形如 y=ax2+bx+c （a、b、c为常数，a≠0）的函数叫做二 次函数.
特别地，当b=c=0时，y=ax2(a≠0)是二次函数的特例.(若a>0时，其函数图象 如下图所示.)
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极速反馈 5.一种进价为40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件.为提高利润，
欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件.请确定
每周的销量为300-10×（售价-60）
该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并
销售利润=每件的销售利润×销售数量=（售价-40）×[300-10×（售价-60）]
确定销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
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7.（2015·ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、
B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B、C两点.已知A(1,0),C(0,3),且
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3.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点（2,0），且对称轴为x=-1,则使函数 值y>0成立的x取值范围是（ D ）
A.x<-4或x>2 B.-4≤x≤2
C.x≤-4或x≥2
D.-4<x<2
解析：已知函数图象经过点（2,0），且对称轴为x=1，则根据函数的对称 性，可得函数图象与x轴的另一个交点为（-4,0），且a<0，则函数图象开口 向下，所以使函数值y>0成立的x的取值范围是-4<x<2.