高级技术培训作业1苏教版普通高中课程实验教科书数学选修1-1《椭圆的几何性质》

《椭圆的几何性质》教案设计
五、教学方式选择与规划
本项目的学习采用自主学习与合作交流相结合的方法来研究椭圆的简单几何性质，使学生经历数学发现的过程，培养学生探究能力和逻辑思维能力。

实施前，分好小组，各小组成员分工明确。

实施中，在椭圆的范围、椭圆的对称性、椭圆的顶点研究中，都是从椭圆方程出发开展研究活动，培养学生利用方程研究曲线性质的能力。

实施后，设计学习过程评价量规和电子档案袋等形式对学生进行实时评价。

六、教学资源准备
信息化资源：手机、电脑及相关课件、希沃白板
常规资源：学案、笔、刻度尺、练习本
教学支撑环境：常规配置多媒体设备的教室
七、教学过程
主要环节教师指导学生活动设计意图
创设情境PPT播放，观看一些椭圆
形建筑物的图片，为什么
这些建筑物选择椭形设计
呢？
课前学生利用网络或
书籍查找，搜集资料上
传班级群，课堂上用
ppt展示说明。

培养学生处理信息的
能力，丰富学生的知
识，激发学生的求知
欲，引入新课。

探究活动任务一: 在椭圆的标准方
程)0
(1
2
2
2
2
>
>
=
+b
a
b
y
a
x
中，
确定y
x、的范围，由x的
范围、y的范围，进一步
说明椭圆所处的范围。

任务二：观察椭圆方程式
)0
(1
2
2
2
2
>
>
=
+b
a
b
y
a
x
判断椭
圆的对称性。

1.把x换成—x方程不变；
2.把y换成—y方程不变；
3.把x换成—x，同时把y
换成—y方程不变。

说明
什么，用语言表述。

任务三：根据椭圆的标准
方程)0
(1
2
2
2
2
>
>
=
+b
a
b
y
a
x
，能
求出椭圆的顶点坐标。

练习 1.在同一平面直角
坐标系中画出下列图形，
观察形状有何不同。

（1）1
16
25
2
2
=
+
y
x
（2）1
4
25
2
2
=
+
y
x
学生以小组为单位合
作探究后回答。

学生从感性认识椭圆
的对称性到理论说明
椭圆的对称性，说出椭
圆的对称轴、对称中
心。

可以用抢答器进行
抢答。

结合ppt展示的椭圆图
形说出椭圆的长轴、短
轴、长轴长、短轴长、
长半轴长、短半轴长，
并能指出特征三角形。

学生作图后很容易观
察得出结果并且能完
成以下问题
a
b
越小，椭圆越扁；
a
b
越大，椭圆越圆。

让学生经历思维过程，
培养学生的观察分析、
逻辑推理能力。

学生会
从不同角度给出判断
方法，师生一起归纳总
结。

培养学生的语言表达
能力，从对称性的本质
探究椭圆的对称性。

用
多媒体课件演示椭圆
的对称性。

巩固椭圆的概念，长
轴、短轴的概念，考察
椭圆中a,b,c的几何
意义；体会数形结合的
思想。

检查学生能否应用椭
圆的几何性质快速画
出图形，引导学生自主
研究椭圆的离心率。