2018-2019学年高一数学上学期期中(第二次月考)试题(扫描版)
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；最大值是t2
1
t2
2，最小值是t12
t
(2)1,4
乾县第一中学2018-2019-1第二次阶段性考试高一数学参考答案
一、选择题
ABCDBCADBD
二、填空题
11. 8cm12.（，）；,2
13.
17；x22
14.1；a2
15.
16.
a1或
a3
17.0,1
2
三、解答题
18.[解](1)证明：由于CC1和BF在同一个平面内且不平行，故必相交．设交点为O，则OC1＝C1C.同理直线DE与CC1也相交，设交点为O′，则O′C1＝C1C，
故O′与O重合．由此可证得DE∩BF＝O，故D，B，F，E四点共面(设为α)．
(2)由于AA1∥CC1，
所以A1，A，C，C1四点共面(设为β)．P∈BD，而BDα，故P∈α.
又P∈AC，而ACβ，所以P∈β，所以P∈α∩β.
同理可证得Q∈α∩β，从而有α∩β＝PQ.
又因为A1Cβ，
所以A1C与平面α的交点就是A1C与PQ的交点．连接A1C，则A1C与PQ的交点R就是所求的交点．
19.(1)
lg(x1),
lg(x1),
x0
x0
，(2)略(3)0,lg4
20.由(1)
f(x)x22x4，(2)最大值7和最小值3(3)a1
21.(1)a1
；，(2)在R上是增函数，证明略(3)3,5
22.(1)当t
1；最大值是t12
，最小值是0
当1t1
；最大值是t212
t2
，最小值是0
当t1
1
t2
2，最小值是t12
t
(2)1,4
乾县第一中学2018-2019-1第二次阶段性考试高一数学参考答案
一、选择题
ABCDBCADBD
二、填空题
11. 8cm12.（，）；,2
13.
17；x22
14.1；a2
15.
16.
a1或
a3
17.0,1
2
三、解答题
18.[解](1)证明：由于CC1和BF在同一个平面内且不平行，故必相交．设交点为O，则OC1＝C1C.同理直线DE与CC1也相交，设交点为O′，则O′C1＝C1C，
故O′与O重合．由此可证得DE∩BF＝O，故D，B，F，E四点共面(设为α)．
(2)由于AA1∥CC1，
所以A1，A，C，C1四点共面(设为β)．P∈BD，而BDα，故P∈α.
又P∈AC，而ACβ，所以P∈β，所以P∈α∩β.
同理可证得Q∈α∩β，从而有α∩β＝PQ.
又因为A1Cβ，
所以A1C与平面α的交点就是A1C与PQ的交点．连接A1C，则A1C与PQ的交点R就是所求的交点．
19.(1)
lg(x1),
lg(x1),
x0
x0
，(2)略(3)0,lg4
20.由(1)
f(x)x22x4，(2)最大值7和最小值3(3)a1
21.(1)a1
；，(2)在R上是增函数，证明略(3)3,5
22.(1)当t
1；最大值是t12
，最小值是0
当1t1
；最大值是t212
t2
，最小值是0
当t1