数学人教版九年级上册例题分析

2．解决“传播问题”
设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 1 x （x + 1）人被传染． 第二轮的传染源有 x+1 人，有 x
被 传 染 人 被 传 染 人
……
被 传 染 人
被 传 染 人
被 传 染 人
被 传 染 人
x
被传染人
Байду номын сангаас
x …… x
开始传染源 被传染人
……
……
……
x
开始传染源
1
2．解决“传播问题”
1．分析“传播问题”的特征
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第四步：检验根的合理性； 第五步：作答．
2．解决“传播问题”
探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 分析： （1）本题中的数量关系是什么？ （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少？
探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？
分析： （3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？
传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总 和是 121 个人．
2．解决“传播问题”
探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 分析： （4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论？
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人． 1 + x + x（1 + x） = 121 x1 =______ ，x2 =______ 10 -12 （不合题意，舍去） ． 答：平均一个人传染了 10 个人．
2．解决“传播问题”
（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多 少个人患流感？
121+121×10 = 1 331（人） （6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？