9-4磁介质
大学物理第九章
动生电动势
由于导体运动而产生的感应电动势。
dΦ B dS Bldx
i
dΦ dt
Bl
dx dt
Bl
d a
B
l
c b
dx
负号表示电动势的方向。
在磁场中运动的导线内的感应电动势
导线内每个自由电子受到的
洛仑F兹力e
B
非静E电k 场 强Fe
B
a
电场。
解：由场的对称性，变化磁场所激发的感生电场
线在管内、外都是与螺线管同轴的同心圆。
取任一电场线（半径为r）作
为闭合回 路， 则
L L
E E
E
ddll21LrESdSlBtBt2ddSrSE
ER
r
B
感生电场
1)
当r
S
<RB时 dS t
S
B t
dS
r 2 dB
dt
E
1
2r
S
§9-1 电磁感应定律
法拉第(1791-1867英国)
1831年，发现电磁感应现象。 1833年，发现电解定律。 1837年，发现电解质对电容的影响， 引入电容率概念。 1845年，发现磁光效应，顺磁质、抗 磁质等。
§9-1 电磁感应定律
1. 电磁感应现象
N
S
现象1
条形磁铁N极（或S极）插入线圈时，线圈中就有电 流通过，这种电流称为感应电流。 实验表明：磁铁与线圈有相对运动时，线圈中就有感 应电流，相对速度越大，感应电流也越大。
(a)Φ 0, dΦ
B
dt en
0, i
0
i
(b)Φ 0, dΦ
B
dt en
磁场的边界条件
磁场的边界条件给出磁介质分界面处，磁场的物理
量所应遵守的规律。
高圆
以下讨论两种各向同性的均匀
斯柱
磁介 质分界面处，H、B 行为
B1
面形
H、B 的法向分量
高斯面上下底面积为
dS r 2高为 h
h
r 根据高斯定理 为一级无穷小
1
r1
2
B2
r
2
h为二级无穷小
B dS B1 cos1dS B2 cos2dS B侧面2rh 0
<<l ，气隙的B与铁环中的相同。
B
NI
i
H i li
Bl
0r
B 0
B 0 NI 0.114T l / r
由于空气的 r远小于铁芯 r ，所以即使一毫米的气隙 也会大大影响铁芯内磁场。本例题中，有气隙和没有
气隙相比，磁感应强度减弱到十分之一。
目录
§9.4磁场的边界条件 H、B 的法向分量
H、B 的切向分量
例题一：一个带有很窄缝隙的永磁环
§9.5 铁磁质
磁化曲线 铁磁质的应用 铁磁质磁化的机制
例题二：载流无限长磁介质圆柱磁场分布。
§9.6 简单磁路
磁路定理
例题三：铁环气隙中的磁感应强度。清华书P273
§9.4 磁场的边界条件
面处磁场强度矢量的
法向分量不连续。
B、H 的切向分量
在界面处做一个环路
l 为一级无穷小
H1 1
l r1
h
2H2
r2
h为二级无穷小
环
H dl L
第9章-10章磁介质电磁感应
D
在有磁介质时，一般根据自由电流的分布求 H 的分布， 再利用 B H ，求 B 。
[例] 无限长直螺线管，电流为 I，单位长度的匝数为 n， 管内充满磁导率为 r 的均匀介质，求管内的磁感应强 度
解： 无限长螺线管外磁场为零 B外 = 0，内部磁场与轴线平行，根 据 H 的环路定理，磁场强度沿如图所示矩形回路的积分为
无 L E dl 0
旋 L D dl 0
静电场
q 点电荷 E e ˆ 2 r 电场 4 π 0 r
E dE
ˆ 电流元 0 Idl er dB 磁场 4π r 2 B dB
无限长 直电流
稳恒磁场
λ 无限长 E 带电线 2π 0 r
[例] 一无限长同轴电缆，内导体的半径和外导体圆柱面半径分 别为 R1 和 R2，它们之间充满相对磁导率为 r 的均匀磁介 质，内外导体中均匀地载有大小相等方向相反的电流 I， 设导体的 0。求：(1) 磁介质内的磁感应强度分布； ( 2 ) 圆 柱 体 内 的 磁场；(3)同轴电缆外的磁场。 解：(1) 由对称性，轴线等距离的各点 H 应 I 相等，方向与径向垂直。作圆形安培 环路 L，利用 H 的环路定理，有：
6. 一面积为 S，载有电流 I 的平面闭合线圈置于磁感应强度为 B
的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ISB ， 此时通过线圈的磁通量为 0 。当此线圈受到最小的磁力 SB 。 矩作用时，线圈的磁通量为
7. 有一半径为 a，通有稳恒电流 I 的四分 之一圆弧形载流导线 CB，处于均匀磁 场 B 中，则该载流导线所受安培力的 大小为 IaB ，方向为 垂直纸面向里 。
H dl 2 πrH = I L I H 2π r 0 r I B = 0 r H 2π r
大学物理电磁学部分磁介质的磁化和介质中的安培环路定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
cd
da
∵在bc和da段途径上 H dl , cos 0
19
H dl H dl 0
bc
da
因为 cd 段处于真空中，真
a
B ab H b
空中旳M = 0；B = 0 ，
有 H dl 0
d
c d
Ic
cd
H dl H dl Hdl cos H dl H ab I c
r
介质中旳磁感应强度
磁介质旳分类
是真空中旳r倍。
顺磁介质：B B 0 , r 1
抗磁介质: B B0,0 r 1
铁磁介质: B B0 , r 1
2
2.磁介质旳磁化机制
类似电介质旳讨论，从物质
i
电构造来阐明磁性旳起源。
S
N
相当于一 磁偶极子
整个分子磁矩是其中各个电子旳轨道磁矩和自旋磁 矩以及核旳自旋磁矩旳矢量和（核自旋磁矩常可忽视）
顺磁质：由具有固有磁矩旳分子构成。分子中各电子旳 磁矩不完全抵消，整个分子具有一定旳固有磁矩。
抗磁质：分子中各电子旳磁矩完全抵消，整个分子不 具有固有旳磁矩。
1.顺磁质旳磁化机制 磁介质是由大量分子或原子构成，无外场时，顺磁
质和分子旳m磁 矩。0排列杂乱无章，介质内分子磁矩旳矢量 3
有外磁场时，这些分子固有磁矩
m
0,
m 0
7
二、磁化强度
表征物质旳宏观磁性或介质旳磁化程度旳物理量。
1.定M义： 单位Vm体i 它积与内介分质子特磁征矩、旳温矢度量与和。统计规律有关。
其中：mi 是第i个分子旳磁矩；
V宏观无限小微观无限大；
顺所磁以质B与'M与B0同B同0方向向，
方向：与分子磁矩矢量和同向。
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
大学物理作业答案 (9)
磁感应强度9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ，求P 点的磁感应强度。
解：P 点在OA 延长线上，所以OA 上的电流在P 的磁感应强度为零。
作OB 的垂线PQ ，︒=∠30OPQ ，OB 上电流在P 点的磁感应强度大小0021(sin sin )(sin sin30)4cos3024I I B d PQμμπββππ=-=+︒︒247m Wb/1073.1)211(2302.0420104--⨯=+⨯⨯⨯⨯=ππ，方向垂直于纸面向外。
9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心O 点的磁感应强度（图中 ϕ 为已知量）。
解： 圆环电流在圆心处的磁场 RIB 20μ=∴圆弧ABC 在O 处的磁场 )22(201πϕπμ-=R I B 方向垂直纸面向里 又直线电流的磁场 021(sin sin )4IB aμθθπ=-，∴直线AB 在O 处的磁场 0002[sin sin()]2sin 4222224cos2I I I tg B a R R μμμϕϕϕϕϕπππ=--=⋅= 方向垂直纸面向里弧心O 处的磁场 012(22)42I B tg B B R μϕπϕπ=+=-+ 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。
如图9-3所示，求环中心的磁感应强度。
解：设铁环被A 、B 两点分成两圆弧的弧长分别为l 1、l 2，电阻分别为R 1、R 2，电流分别为I 1、I 2。
由图知 R 1与R 2并联，∴l l R R I I 121221== 即 l I l I 2211=∴I 1在O 点的磁感应强度Rl I R lR I B 21101101422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向外 ∴I 2在O 点的磁感应强度Rl I R l RI B 22202202422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向内图9-1即 B 1、B 2大小相等，方向相反。
普通物理学第八章恒定电流的磁场课后思考题
思考题9-1 为什么不能简单地定义B 的方向就是作用在运动电荷上的磁力方向? 答：运动电荷磁力的方向不仅与磁感应强度B 的方向有关，还与电荷的运动方向、电荷的正负有关。
如果电荷运动的方向与磁场方向在同一直线上，此时电荷受力为零，因此不能定义B 的方向就是作用在运动电荷上的磁力方向。
9-2 在电子仪器中，为了减小与电源相连的两条导线的磁场，通常总是把它们扭在一起。
为什么?答：可以将扭在一起的两条通电导线看成是交织在一起的两个螺线管。
管外的磁场非常弱；因两个螺线管的通电电流大小相等、方向相反，而且匝数基本相当，管内的磁场基本上可以相互抵消。
因此，与电源相连的两条导线，扭在一起时比平行放置时产生的磁场要小得多。
9-3 长为L 的一根导线通有电流I ，在下列情况下求中心点的磁感应强度：（1）将导线弯成边长为L /4的正方形线圈；（2）将导线弯成周长为L 的圆线圈，比较哪一种情况下磁场更强。
解：在本题图 (a)中，由于正方形线圈电流沿顺时针方向，线圈的四边在中心处产生的磁场大小相等，方向都是垂直纸面向里。
所以，正方形中心点的磁感应强度为四边直导线产生得磁感应强度的叠加。
由教材例题6-1可知，其大小应为0214(sin sin )4I B r μββπ=- 将/8r L =，1/4βπ=-，2/4βπ=代入上式得()00042sin 4 3.604I I IB r L Lμμπππ=== 在图6-2(b)中，通电线圈中心处产生的磁场方向也是垂直纸面向里，大小由教材例题6-2可知为0'2I B Rμ=其中，/2R L π=。
则00' 3.14I I B L Lμμπ==比较得'B B >。
9-4 在载有电流I 的圆形回路中，回路平面内各点磁场方向是否相同?回路内各点的B 是否均匀?答：根据毕奥一萨伐尔定律，用右手螺旋关系可以判定：载流圆形回路平面(a) (b)思考题9-3内各点的磁感应强度B 方向相同，都垂直于回路平面，但回路平面内各点．B 的大小不同，即B 的分布非均匀。
各种磁介质的磁导率比较
各种磁介质的磁导率比较磁导率是描述磁场在磁介质中传播能力的物理量。
不同的磁介质具有不同的磁导率，这取决于它们的结构和组成。
在研究和应用磁性材料时，了解各种磁介质的磁导率比较是非常重要的。
首先，我们来谈谈铁的磁导率。
铁是一种常见的磁性材料，具有较高的磁导率。
这是因为铁原子具有自旋和轨道磁矩，使得它们在磁场中对磁力线的排列产生强烈的响应。
铁的磁导率通常在10^3到10^4之间，是常见磁性材料中最高的。
与铁相比，铜是一种非磁性材料，其磁导率非常低。
这是因为铜原子没有自旋和轨道磁矩，无法对磁场产生明显的响应。
因此，铜的磁导率通常在10^-6到10^-5之间，远远低于铁。
除了铁和铜，还有一些其他常见的磁介质，如铁氧体和钕铁硼。
铁氧体是一种氧化铁磁性材料，具有较高的磁导率。
它由铁、氧和其他金属元素组成，具有良好的磁性能。
铁氧体的磁导率通常在10^2到10^3之间。
钕铁硼是一种稀土磁性材料，也具有较高的磁导率。
它由钕、铁和硼等元素组成，具有非常强的磁性能。
钕铁硼的磁导率通常在10^2到10^3之间，与铁氧体相当。
此外，还有一些其他的磁介质，如铁镍合金、铁铝合金和铁钴合金等。
这些合金由铁和其他金属元素组成，具有不同的磁导率。
铁镍合金通常具有较高的磁导率，而铁铝合金和铁钴合金的磁导率较低。
总的来说，不同的磁介质具有不同的磁导率，这取决于它们的结构和组成。
铁是常见磁性材料中磁导率最高的，而铜是非磁性材料中磁导率最低的。
铁氧体和钕铁硼等磁性材料具有较高的磁导率，而铁镍合金、铁铝合金和铁钴合金等合金的磁导率较低。
了解各种磁介质的磁导率比较对于研究和应用磁性材料非常重要。
不同的磁导率可以影响磁场的传播和材料的磁性能。
因此，在选择和设计磁性材料时，需要考虑其磁导率以及其他相关的物理性质。
总之，磁导率是描述磁场在磁介质中传播能力的物理量。
不同的磁介质具有不同的磁导率，铁是常见磁性材料中磁导率最高的，而铜是非磁性材料中磁导率最低的。
磁介质的磁化
H
j0
8
对于各向同性的顺磁质和抗磁质，存在
M
m
H，
表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁
场强度成正比。式中m 称为磁介质的磁化率。
B
0
(1
m
)H，r=1+m
称为磁介质的相对磁导率
B 0r H H
= 0 r 称为磁介质的绝对磁导率
顺磁质m>0，r>1；抗磁质m<0，r<1；铁磁质m
顺磁质磁化电流的方向与
螺线管中的传导电流的方向
I’ I
相同，抗磁质则相反。
I
B0
在方向磁相化的同磁，介因质而内B任B意0；点对于B抗B磁0 质B'，，对B'顺与磁B0质方B向'与相
反，因而
B
B0
。
4
长直圆柱状磁介质长度为l，横截面积为S，磁
化后表面单位长度的磁化电流为i (表面的总磁化
电流为I =il )，总磁矩 m I S ilS 磁介质磁化强度大小 M m ilS i lS lS 把附加磁场看作单位长度上电流为i的长直螺线
I 磁化强度与磁化电流
L
( L内)
的普遍关系。
6
在磁化强度为
M
的介质表
面取一矩形环路abcda， 介质表面单位长度的磁
n
lБайду номын сангаас
表面
M
化电流为i，则
M dl M dl M dl M dl M dl il
da
ab
bc
cd
M dl iΔl da
Ml cos Mtl il
设磁介质内每个分子具有相同分子电流 i，分子电流所包
大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念
选择绕行方向如右图所示：
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向 动 dt dx dt 2x( x a )
v
19
V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋 法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二： 构成扇形闭合回路
AOCA
B
L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o
C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
17
例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运 动，t时刻如图所示，求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场（无旋场） 电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt
d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场 的区别 电力线不同。 E dl 0 环流不同
磁介质
B~H r ~ H
16:58
H 23
3、磁滞回线
饱和磁感应强度 剩 磁
B
BS . Br . b
f . HC
a
初始磁 化曲线
矫顽力
HS
.
HC . c O
.
HS
磁滞回线
H
e . Br
d
16:58
BS
24
①磁化过程不可逆 磁滞回线--不可逆过程 H c B的变化落后于H，从而具有 剩磁，即磁滞效应。
Hc
B
Hc
H ②
r 大，易磁化，也易退磁
用途：适用于交变磁场中 电子设备中的各种电感元件、变压器、 镇流器，电动机和发电机中的铁芯等。 继电器、电磁铁的铁芯也用软磁材料。
16:58
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
30
2、硬磁材料——作永久磁铁
B
Hc
矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 H c 磁滞回线的面积大，损耗大。
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。 单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： H dl H 2r NI L
NI H nI 2r
r
O
B H 0 r H
16:58 13
SB dS 0 LH dl I 0 B H
21
12-3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 1、铁磁质的特性 （1）能产生特别强的附加磁场 B ,使磁介质中的 B （2）铁磁质的磁导率 不是常量，B 与 H 不是线 性关系 （3） 磁化强度随外磁场而变，其变化落后于外磁 场的变化，而且在外磁场停止作用后，仍保 留部分磁性 （4）一定的铁磁材料存在一特定的临界温度—居 里点，当温度超过居里点时，铁磁质转变为 16:58 22 顺磁质。 远大于 B0 ,其 r B 值可达几百、甚至几千以上 0
根据矿石性质调整合适的磁场强度
根据矿石性质调整合适的磁场强度。
强磁性矿物磁选时，除颗粒磁化率外，矿物的矫顽力和剩磁感应强度也起重要作用。
这些因素使颗粒在磁选机或磁化设备中形成磁团聚，并且在它离开磁场后，部分磁团仍然保持，使颗粒沉降加快。
这是由于在这种磁选机工作条件下，转辊带入的矿浆较转辊浸矿浆时为少。
根据矿石性质调整合适的磁场强度，改进磁选机的槽体结构，增加溢流口和尾矿口调节装置，调节槽体内液面的稳定性，增加磁性颗粒的浮力，以便提高精矿回收率降低尾矿磁性物含量。
等磁性矿物，x=(600～3000)×10-9m3/kg，有钛铁矿、假像和半假象赤铁矿等；③弱磁性矿物,x=(15～600)×10-9m3/kg，主要有赤铁矿、镜铁矿、菱铁矿、褐铁矿、软锰矿、硬锰矿和黑钨矿等；④非磁性矿物，x<15×10-9m3/kg，有白钨矿、石英、长石、方铅矿、金和萤石等。
2原理磁选的工作原理是待选别的物料给入磁选机的分选空间后，受到磁力和其他机械力（如重力、离心力、摩擦力、介质阻力等）的共同作用。
磁性矿物颗粒所受磁力的大小与矿物本身磁性有关；非磁性矿物颗粒主要受机械力的作用。
因之，各沿不同路径运动，得到分选。
一般说来磁性颗粒在磁场中所受比磁力的大小与磁场强度和梯度成正比。
磁选机种类繁多，通常按磁场强弱、聚磁介质类型、工作介质以及结构特点等分类和命名。
最基本的是按磁场强弱分类，有三类：①弱磁场磁选机，工作间隙的磁场强度为(0.6～1.6)×105A/m，用来选别强磁性矿物;②中磁场磁选机,工作间隙的磁场强度为(1.6～4.8)×105A/m，用来选别中等磁性矿物；③强磁场磁选机，工作间隙的磁场强度为(4.8～20.8)×105A/m用来选别弱磁性矿物。
70年代以来出现超导磁选机，磁场强度可达(28～40)×105A/m，可以选别磁性更弱的矿物。
按工作介质，磁选机有干式（空气）及湿式（水）之分。
磁介质概述
附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e
设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
一、磁介质对磁场的影响二、原子的磁矩三、磁介质的磁化四
第9 章磁场中的磁介质一、磁介质对磁场的影响二、原子的磁矩三、磁介质的磁化四、H 的环路定理五、铁磁质六、简单磁路空气介质I 不变一、磁介质对磁场的影响几种磁介质的相对磁导率B SNS NP mi抗磁质v三、磁介质的磁化顺磁质的束缚电流的方向与磁介质中外磁场的方向有右手螺旋关系，它产生的磁场要加强磁介质中的磁场。
抗磁质的束缚电流的方向则相反，它产生的磁场要减弱磁介质中的磁场。
抗磁质三、磁介质的磁化若单位体积内的分子数为n ，则与套连的总分子电流为r dr()idranI dθπcos2⋅⋅=′r dMrr⋅=θcos⋅⋅=drmnθcos⋅⋅=drMr dMI drr⋅=′ne r rd r磁介质内部′rr例在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I n例在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I n例μ≈μ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为2r πr rIr可由冲击电流计测得。
BHμrHHB B r-B r H c-H cHa bcd ef五、铁磁质铁磁质不同，磁滞回线的形状不同，剩磁Br和矫顽力Hc不同。
¾软磁材料：纯铁、硅钢、坡莫合金（含铁、镍），Hc小，做变压器和电磁铁的铁心。
软磁质硬磁质¾硬磁材料：碳钢、钨钢、铝镍钴合金（含铁、铝、镍、钴、铜），Hc大，做永磁体。
BB rH五、铁磁质实验表明，把铁磁材料放到周期性变化的磁场中被反复磁化时，它要变热。
¾单位体积的铁磁质反复磁化一次所发出的热和这种材料的磁滞回线所围的面积成正比。
¾变压器、电磁铁磁滞损耗或铁损软磁材料作铁心五、铁磁质铁电体钛酸钡（BaTiO 3）、铌酸钠（NaNbO 3）等电解质具有类似铁磁性的电性。
¾εr 很大102∼104 ，随外电场改变；¾电极化过程也有电滞现象¾铁电现象有温度范围钛酸钡的居里点为125°¾电畴H B 0μ=图示为三种不同的磁介质的B－H关系曲线，其中虚线表示的是的关系。
电磁感应3
µI dΦ = BdS = ldr 2π r
a +b
µI B= 2π r
I r a
dr
l
µIl µIl a + b dr = ln Φ= ∫ a 2π r 2π a Φ µl a + b ln M= = I 2π a
b
若将载流导线放入线框中部， 若将载流导线放入线框中部，如图 再求其互感系数M 再求其互感系数M
N B=µ I 2 l N IS Φ N = NBS = µ
I
l
l
2 ΦN N N L= =µ S = µ 2 lS l I l
2
线圈体积： 线圈体积：
V = lS
N n= l
L = µn V
2
例2、有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导 有一电缆，由两个“无限长” 磁导率为µ 体组成，其间充满磁导率为 的磁介质，电流I 体组成，其间充满磁导率为µ的磁介质，电流I从内桶 流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R 流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2 ，求 长为l的一段电缆的自感系数 的一段电缆的自感系数。 长为 的一段电缆的自感系数。
2
I
法二： 法二： 先计算自感系数
µol R2 L= ln 2π R1
2
1 2 µo I l R2 ln Wm = LI = 2 4π R1
一根长直同轴电缆， 导线和 例2、一根长直同轴电缆，由半径为R1导线和R2的圆筒 组成，导线和圆筒间充满磁导率为 的介质。 间充满磁导率为µ 组成，导线和圆筒间充满磁导率为µ的介质。电缆中有 内层流进外层流出形成回路 形成回路。 稳恒电流I，经内层流进外层流出形成回路。内层导线 的一段电缆内的磁 横截面电流均匀分布试计算长为 l 的一段电缆内的磁 场能量和自感系数。 场能量和自感系数。 解：
04磁介质的磁化和介质中的安培环路定理
解： 由螺线管的磁场分布 可知，管内的场各处均匀
R
r
a Bb
一致，管外的场为零；
H
1、介质内部
作 abcda 矩形回路。
d Ic
回路内的传导电流代数和为： I c n ab I
在环路上应用介质中的环路定理：
H dl H dl H dl H dl H dl
有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流 I，
圆柱面外为真空，在R1<r<R2区域内，充满相对介质常 数为 r2的 磁介质，且r2 >r1。求B和 H的分布?
解：根据轴对称性，以轴上一点为圆心在
垂直于轴的平面内取圆为安培回路：
r R1
H1
2rH1
I
2R12
I
R12
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象
凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
磁场中放入磁介质
磁介质发生磁化
出现磁化电流
产生附加磁场
磁介质内部的总场强 B B0 B
在各向同性均匀介质中：
r 称为相对磁导率。
B内
r B0
磁介质的分类：
介质中的磁感 应强度是真空
美国在 磁谱仪中，将采用超导磁铁产生强磁场，
2003 年再次送入地球轨道，观察暗物质和反物质。
高温超导现已达到 -153°C。
11
L
对各B向同性的磁介质
dl
L 0r
I0内
B r B0
B
定义:磁场强度
H
0r
大学物理磁介质(老师课件)
2）硬磁材料
HC — 104～106 A/m
特点：剩余磁感应强度大 矫顽力大 不容易磁化 也不容易退磁 剩磁性强 磁滞回线宽 磁滞损耗大 应用： 适合制作永久磁铁 永磁喇叭 用于拾音器、扩音 器、麦克风、收录 音机等 B
H
3）矩磁材料： 特点：磁滞回线呈矩形状
应用：作计算机中的记忆元件 磁化时极 性的反转构成了“0”与“1”
二、铁磁质的磁化
三、铁磁性材料的分类
四、磁致伸缩
一、 铁磁质的宏观性质
1. r 1 可使原场大幅度增加 B r B 0 0 r H
2. r与磁化历史（H)有关，不是常数。 B—H和r—H曲线是非线性关系 3. 磁滞现象----B的变化落后 B (B T) 于H 的变化 4. 居里温度----铁磁性 消失的临界温度
B H
四、磁致伸缩 B变 M 磁畴方向改变 晶格间距改变
铁磁体长度和体积改变— 磁致伸缩
长度相对改变约10-5量级 温下可达10 -1
某些材料在低
磁致伸缩有一定固有频率 当外磁场变 化频率和固有频率一致时 发生共振
可用于制作激振器、超声波发生器等
磁介质与电介质的比较
无磁荷 基本场量 B
4
取回路如图，设总匝数为N H dl H 2πr NI
L
O R1 r R2
NI nI H 2πr
细螺绕环
R1 R2 r
H nI B μ H μ nI
长直螺线管亦然
M ( μr 1) H ( μr 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.9410 A/m
· 当T > Tc时，铁磁性消失， 铁磁质顺磁质