北师大版八年级数学下册《六章 平行四边形 4. 多边形的内角和与外角和 多边形的外角和》公开课教案_11

多边形的外角和导学案
学习目标：
1、经历探索多边形外角和公式的过程，进一步发展合情推理能力和探究能力；
2、熟练运用多边形的外角和公式解决相关问题，能技巧性地将内角问题转化为外角问题，化难为易；
学习重点：多边形外角和公式的探究和应用；
学习难点：多边形外角和公式的应用；
教学过程设计:
一、情景引入
（1）五边形广场的内角和是多少度？
（2）小明每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪些角？
（3）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个？
二、自主探究（）
1、多边形的外角定义：
2、多边形的外角和定义：
二、合作交流
探究一：小实验
解释五边形外角和是360°
1. 多边形同一个顶点处的一个外角与内角有什么关系？
2. 结论：多边形的外角和定理：
想一想：如果小路围成的是六边形、八边形……
任意多边形，每跑完一圈，跑步方向改变的角的和又是多少呢？
探究二：推理
深入探究
四、巩固提高
例1. 若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形为边形。

例2、（2017.山东临沂）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是几边形？例3. 若多边形的每个内角与相邻外角的比都是3∶2，则这个多边形的边数为。

五、课堂小结
这节课你有什么收获呢？学会了……知识？
掌握了了……解题技巧？
领悟到了……思想方法？
六、当堂检测
1、如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形的边数是______ .
2、正六边形的每一个外角等于______，每一个内角等于_______.
3、一个正多边形的内角和为720°，则这个多边形的每个外角等于 .。