2011银川一中中考一模数学试卷
宁夏银川一中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题
银川一中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题4分，共12小题48分）1．cos5700的值是 ( ) A.21- B.21 C.23- D.23 2. 已知a AB =且A()4,21,B(21),2,41=λ,则=a λ( ) A.（)1,81-- B.()3,41 C.)1,81( D.)3,41(-- 3．已知扇形的圆心角为52π，半径等于20，则扇形的面积为（ ） A ．40π B.π80 C. 20π D.160π4．已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4tan(πα+等于 ( ) A ．17 B ．7 C ．－17D ．－7 5. 函数y=sin(2x+)6πcos(2x+)6π的最小正周期为（ ） A ．2π B.4πC.2πD.π 6．函数y=sinx()326ππ≤≤x 的值域是（ ） A ．[-1，1] B.[]1,21 C.[ ]23,21 D.]1,23[ 7．已知向量()()k b a ,1,1,2-==，若()b a a -⊥2，则k 等于（ ）A ．6B ．—6C ．12D ．—12 8. 已知||a =8, e 为单位向量,当它们的夹角为32π时,a 在e 方向上的投影为（） A ．21 B.21- C.4D.-4 9．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=（ ）A ． 45- B ．35- C ． 35 D ．45 10．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）A ．1sin()23y x π=- B ．sin(2)6y x π=- C ．1sin 2y x = D ．1sin()26y x π=- 11. 若21)4cos(2cos -=-πa a ,则sin α -cos α等于（ ） A ．42- B.22- C.42 D.22 12．函数()sin()(0)f x M x ωϕω=+>，在区间[a ，b]上是增函数，且(),(),f a M f b M =-=则函数()cos()g x M x ωϕ=+在[a ，b]上（ ）A ．是增函数B ．是减函数C ．可以取得最大值MD ．可以取得最小值-M 二、填空题(每小题4分,共16分)13．两圆(x+3)2+(y-2)2=4和(x-3)2+(y+6)2=64的位置关系是______(填“相交”、“外切”、“内切”、“相离”)14．已知函数y=Asin()0,0,0)(πφωφω<≤>>+A x的部分图象如图所示，则A=_____,=ω________, =φ_______。
银川一中2011届高三年级第二次模拟考试理科数学
银川一中2011届高三年级第二次模拟考试数学试卷(理科)命题人：赵冬奎审核人：马金贵本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效; 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()()()(1)(k 0,1,2,,n)k k n kn n p k P k C P P ξ-∴===-= 第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是 ( )A ．1B ．0C ．－1D ．1或－12．若(2)a i i b i -=-，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，复数a bi +=（ ）A ．12i +B ．12i -+C ．12i --D ．12i -3. 若sin cos θθ+=tan 3πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A.22-22-（第６题图）y 2.5 t 4 4.5x 3 4 5 64．已知nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+12的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 的系数为（ ）A.5B.40C.20D.105．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和， 有1038=-S S ，则11S 的值为（ ） A. 22 B. 18 C. 12 D. 44 6．在右图的算法中，如果输入A=138, B=22,则输出的结果是（ ）A. 2 B ．4 C ．128 D ．07．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程 为0.70.35y x ∧=+，那么表中t 的值为( )A.3B.3.15C.3.5D.4.58．下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题9．方程0)1lg(122=-+-y x x 所表示的曲线图形是（ ）10．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，则213b a+的最小值为（ ）A ．3B ．3C ．2D ．111．函数2(4)|4|()(4)x x f x a x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若函数2)(-=x f y 有3个零点，则实数a 的值为( ）A ．－2B ．－4C ．2D ．不存在12．已知两点(1,0),(1A B O 为坐标原点，点C 在第二象限，且120=∠AOC ，左视图俯视图主视图设2,(),OC OA OBλλλ=-+∈R则等于（）A．1-B．２C．1 D．2-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
宁夏银川一中2011届高三第一次模拟考试数学(理)试题
A．2
B． 1
C．3
D． 1
2
3
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须 做答．第 22 题～第 24 题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卷相应位置上。
2
13．设 f（x）=xm+ax 的导函数为 f/（x）=2x+1 且
f (x)dx a 则（ax+ 1 ) 12 展开式中
6
1
各项的系数和为_______________.
y x 1
14．设实数
x,
y
满足不等式组
y
y
x
0
1 ，则
y
x 1
的取值范围是
．
15．设随机变量 ξ 服从正态分布 N（0，1），若 P（ ξ >1）=p,则 P(-1< ξ <0)=__________.
f (1) g (1)
f (1) g (1)
5 2
，若有穷数列
f g
(n) (n)
（
nN*
）的前 n
项和等于
31 32
，则
n
等于
（）
A．4
B．5
C．6
D． 7
12．设 F1 、 F2 是双曲线 x2
y2 4
1 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点
P，使
(OP OF2) F2P 0 （O 为坐标原点）且| PF1 | | PF2 |则 的值为（ ）
B．线性回归方程对应的直线^y＝b^x＋a^至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，
宁夏银川一中2011届高三第一次月考数学(文)试题
银川一中2011届高三年级第一次月考数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合P={x|x 2=1}，Q={x|mx=1}，若Q ⊆P ，则m 等于 （ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0,1或-12．已知函数f （x ）=x-11定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域N ，则M ∩N 等于（ ）A ．{x|x>-1}B ．{x|x<1}C ．{x|-1<x<1}D ．φ 3．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“1=x ”是“”0232=+-x x 的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得4．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1） 5．函数[)⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈=,1,log )1,(,32x x x y x 的值域为（ ）A ．（0，3）B ．[0，3]C ．(]3,∞-D ．[)+∞,06．函数)1(),1|(|log >+=a x y 的图像大致是( )A B C D 7．设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ）A ．2eB ．ln 2C ．ln 22D ．e 8． 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin(2)6y x π=-O x yO y -1 O 1 y -1 O 1 yC ．cos(4)3y x π=-D ．cos(2)6y x π=-9．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A ．cos 2y x =B ．22cos y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．22sin y x =10．已知函数23)(23+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ）A ．(-∞，-3)B ． (-∞，-3)C ．(-3,0)D ．[-3,0] 11． 已知函数f （221)1xx x x +=-则f （3）=（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1112． 设三次函数)(x f 的导函数为)(x f '，函数)(x f x y '⋅=的图象的一部分如图所示， （ ）A ．)(x f 的极大值为)3(f ，极小值为)3(-fB ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(fC ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(fD ．)(x f 的极大值为)3(f ，极小值为)3(-f第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．若函数f （x ）=（x-1）（x-a ）为偶函数，则a=___________． 14． 曲线x x y cos sin +=在π=x 处的切线方程是____________． 15．若=--∈=-)sin(),0,2(35)2cos(a a a πππ则且___________ 16．给出下列命题：①存在实数α,使1cos sin =⋅αα；②存在实数α，使23cos sin =+αα；③函数)23sin(x y +=π是偶函数；④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程；⑤若βα、是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >；其中正确命题的序号是_______________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17．（本题满分12分）设条件p ：2x 2-3x+1≤0，条件q ：x 2-（2a+1）x+a （a+1）≤0，若p ¬是q ¬的必要不充分条件，求实数a 的去值范围．18．（本题满分12分）已知函数f （x ）=ax 3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f /(x)的 最小值为-12,求a,b,c 的值． 19．（某本题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为),(x C 当年产量不足80千件时，x x x C 1031)(2+=（万元）；当年产量不小于80千件时，14501000051)(-+=xx x C （万元）．通过市场分析，若每件．．售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．（1）写出年利润)(x L （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20．(本题满分12分)已知函数.2321)3(,2)0(,cos sin cos 2)(2+==+=πf f x x b x a x f 且（1）求a ，b 的值；（2）求)(x f 的最大值及取得最大值时x 的集合； （3）写出函数)(x f 在[0，π]上的单调递减区间．21．（本题满分12分）已知函数.ln )(xax x f -= （1）若)(,0x f a 试判断>在定义域内的单调性； （2）若a e x f 求上的最小值为在,23],1[)(的值；（3）若),1()(2+∞>在x x f 上恒成立，求a 的取值范围．ADCBOl四、选做题．(本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) 22．选修4－1：几何证明选讲如图所示，圆O 的直径6AB =，C 为圆周上一点，3BC =，过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，垂足为D ，求∠DAC22．选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，过点22,4π⎛⎫⎪⎝⎭作曲线4sin ρθ=的切线，求切线的极坐标方程．24．选修4－5；不等式选讲设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为（-1，2），试求不等式)(x f x≤1的解集．参考答案选择题DCCCD BDDBB DD 填空题13、-1; 14、01=-++πy x ; 15、32-; 16、③④ 三．解答题：17．（12分）解:命题p 为:{x/1≤≤21x },命题q 为:{x/a ≤x ≤a+1} p ¬对应的集合A={x/,1>x }21<x 或,q ¬对应的集合为B={x/x>a+1,或x<a}∵是q ¬的必要不充分条件,∴A B ⊂-------2分 ∴a+1≥1且21≤a ∴0≤a ≤2118．解:由x-6x-7=0得,k=61∵f(x)=ax 3+bx+c, ∴f /(x)=3ax 2+b ∴f /(1)=3a+b=-6 又当x=0时,f /(x)min =b=-12,∴a=2 ∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴c=0 ∴a=2, b=-12, C=0．19．解． （Ⅰ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥+-∈<<-+-=∴),80(),10000(1200),800(2504031)(**2N x x x x N x x x x x L（Ⅱ）当950)60(31)(,,8002*+--=∈<<x x L N x x 时 ∴当950)60()(,60==L x L x 取得最大值时 当*,80N x x ∈≥时100020012001000021200)10000(120)(=-=⋅-≤+-=xx x x x L ∴当且仅当.9501000)100()(,100,10000>===L x L x xx 取得最大值时即 综上所述，当取得时)(100x L x =最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大20.解：（1）分得，由21,222)0( =∴==a a f 分得再由122321)3( =+=b f π（2）分21)42sin(22sin 2cos 1cos sin 2cos 2)(2++=++=+=πx x x x x x x f分时，时，即当212)()(82242max +=∈+=+=+x f Z k k x k x πππππ（3）)(2234222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ分2)(858Z k k x k ∈+≤≤+ππππ[]分，上的单调递减区间为，在18580)( ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴πππx f21.解：（1）分上单调递增在则若的定义域为函数4),0()(,0)(,0,1)(),,0()(/22/ +∞∴>>+=+=+∞x f x f a xax x a x x f x f （2）由（1），[]分不合题意，应舍上单调递增，，在时，当12323)1(min )(e 1)(0 -=∴=-==∴≥a a f x f x f a[][]分上单调递增，，上单调递减，在，在时，当1=∴23=1+)ln(=)-(=min )(∴--1)(1< e a a a f x f e a a x f a []分不合题意，应舍上单调递增，，在时，当123=∴23==)1(=min )(∴1)(0<<1 a a f x f e x f a 分综上，1 e a -=（3）分2ln ,ln )(322⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯->∴<-⇔<x x x a x xax x x f 分）上单调递减，在（）上单调递减，在（时，当又则令21≥∴,1=)1(<)(∴∞+1)(∴0<2=)1(<)(∴∞+1)(∴,0<)(1>61=61=)(,31+ln =)(,ln =)(/////2//2/3 a g x g x g g x g x g x g x xx x x x g x x x g x x x x g 三选一． 23．600 24．2=θCos ρ 25．x>21或x ≤52。
宁夏银川中考数学一模试卷(解析版)
中考数学一模试卷（解析版）一.选择题1.下列运算正确的是（）A. a6÷a2=a3B. a5﹣a2=a3C. （3a3）2=6a9D. 2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b22.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A. 1.9×1014B. 2×1014C. 76×1015D. 7.6×10143.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）A. k＜0B. k＜﹣1C. k＜﹣2D. k＜﹣34.已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A. 7B. 10C. 11D. 10或115.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20、20B.30、20C.30、30D.20、306.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）A. 100°B. 72°C. 64°D. 36°7.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A. 90°B. 120°C. 135°D. 150°8.函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y= （k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A. B. C. D.二.填空题9.因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=________10.函数y= 的自变量x的取值范围是________．11.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为________个．12.把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为________．13.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________．14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，旋转角α（0°＜α＜70°），若C′D′恰好经过点D，则α的度数为________．15.如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP 的最小值是________．16.如图，半圆的直径AB，点C在半圆上，已知半径为1，△ABC的周长为+2，则阴影部分的面积为________．三.解答题17.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18.先化简÷（a﹣2+ ），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．19.每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．20.某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：代号情况分类家庭数A 带孩子玩且关心其作业完成情况8B 只关心其作业完成情况mC 只带孩子玩 4D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 n（1）求m，n的值；（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B 类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率．21.如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．22.某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？四.解答题23.如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若ED=3，EF=5，求⊙O的半径．24.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．25.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？26.已知△ABC为边长为6的等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE=x，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF．（1）求证：△AEF为等边三角形；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）记△CEF的面积为S，①求S与x的函数关系式；②当S有最大值时，判断CF与BC的位置关系，并说明理由．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】D【考点】整式的加减，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4，∴A错误；B、a5﹣a2，不是同类项不能合并，∴B错误；C、（3a3）2=9a6，∴C错误；D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2，∴D正确；故答案为：D．【分析】本题考查了幂的运算性及整式的加减法。
2011年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题答案
宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案1．B 【解析】本题考查整式的加减，整式加减的实质是合并同类项，合并同类项时字母及其指数不变，系数相加减，a 2+3a 2=4a 2，所以本题选B ．2．C 【解析】本题考查矩形的性质及锐角三角两数值的应用．根据矩形的性质可知∠DBA=30 °，AB=3AD=23，本题选C ．3．B 【解析】本题考查等腰梯形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半．作DE ⊥BC 于E ，AF ⊥BC 于F ，由CD=4．∠B=∠C=60°，得BF=CE=2，所以等腰梯形的下底是2+2+2=6，本题选B ．4．B 【解析】本题考查数字问题，列方程解应用题，若个位数字为x 代表x ，十位数字为y 代表10y ，百位数字为b 代表100b ．根据题意得⎩⎨⎧+=++=+yx x y y x 1018108，本题选B5．B 【解析】本题考查正方体的空间立体图形与平面展开图的对应关系，解决这种类型试题的一般方法：一是根据正方体展开图的特点，通过空间想象得出答案；二是通过动手折叠或展开正方体确定准确结果；三是注意无公共顶点的不相邻的面．本题可确定和“创”相对的字是“明”，故本题选B ．6．C 【解析】本题考查圆与圆的位置关系，设两圆的半径分别为R ，r ，两圆心的距离为d ，当圆心距d >R+r 时，两圆外离；当圆心距d =R+r 时，两圆外切；当圆心距R 一r <d <R+r 时，两圆相交；当圆心距d =R —r 时，两圆内切；当圆心距d <R —r 时，两圆内含．此两圆相切可能是外切也可能是内切，所以圆心距为2或8，本题选C ．7．D 【解析】本题考查平均数、方差的计算，A x =（176+175+174+171+174）÷5=174，B x =（170+173+171+174+182）÷5=174；2A s =51[（176—174）2+（175—174）2+（174—174）2+（171—174）2+（174—174）2]=514，2B s =51 [（170—174）2+（173—174）2+（171—174）2+（174—174）2+（182—174）2]=18，所以A x =B x ，2A s <2B s ，故本题选D ．8．B 【解析】本题考查图形的旋转变换，先根据题意画出旋转后的图形，再根据图形写出点的坐标，将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到点A’，B ’的坐标分别为（一4，1）、（一1，2），故本题选B ．9．a （a +1）（a 一1） 【解析】本题考查因式分解，因式分解的步骤：一提公因式；二用公式．a 3一a =a （a 2—1）=a （a +1）（a 一1）．10．4一2【解析】本题考查学生的数形结合水平，根据题意画出草图，然后计算．AB 的距离为2一2，所以BC 的距离为2一2，所以C 点的坐标为2+2一2=4一2．11．（0，1）【解析】本题考查线段的平移，由点A 的对应点C 的坐标能够得到平移规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，把点B 的坐标向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到点D 的坐标为（0，1）．12．40【解析】本题考查学生列不等式解决实际问题的水平，设最多为x 人，则15x +300≤900，解得x ≤40，所以参加这次活动的学生人数最多是40．13．36（1一m ％）2=25【解析】本题考查列方程解决实际问题的水平，根据题意得36（1一m ％）2=25．14．350【解析】本题考查圆中角的关系及等腰三角形的性质，∠OAB=∠B =∠D=350． 15．10【解析】本题考查平行线分线段成比例，由DE//AB ，得524=+===AB CD CD CA CD AB AB DE ，解得AB=10 16．9．42【解析】本题考查三视图的识别与计算，首先根据三视图判断此几何体为圆锥，圆锥底面圆周长为2π，面积为π，侧面面积为21×底面圆周长×母线长=21×2π×2=2π，所以这个几何体的全面积为π+2π=3π≈9．42．17．本题考查实数的计算，注意负指数幂等于正指数幂的倒数；非零数的零次方等于1．解：原式：1—3×33+9一（2一3） （4分） =1一3+9—2+3 =8． （6分）18．本题考查分式方程的解法，首先两边乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后要检验．解：两边同乘（x 一1）（x +2），得x （x +2）一（x 一1）（x +2）=3（x 一1）， （2分） 整理得2x =5，解得x =25． （5分） 经检验x =25是原方程的根． （6分） 19．本题考查不等式组的解法，首先解两个不等式，再根据数轴或两不等式的解集写出不等式组的解集．解：解①得x ≥1， （2分） 解②得x <8， （4分）∴不等式组的解集为1≤x <8． （6分） 20．本题考查用列表法或画树状图法求概率．解：（1）用列表法：x S y 123456—2 一1 0 1 2 3 4 一1 0 1 2 3 4 5 1234567（4分） 或画树状图：（4分）（2）由列表或画树状图知S 的所有可能情况有18种，其中S<2的有5种， ∴P （S<2）=185． （6分） 21．本题考查统计的相关概念、计算及利用统计知识指导社会生活． 解：（1）抽取的样本容量为200，表中m 的值为0．3．（2分）（2）“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为。
宁夏中考数学模拟试卷及答案-解析版
AB=DE=DC，推出等边三角形 DEC，求出 EC 的长，根据 BC=EB+EC 即可求出答案．
解答：
解：过 D 作 DE∥AB 交 BC 于 E，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形 AΒιβλιοθήκη ED 是平行四边形，∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，
∴△DEC 是等边三角形，
SA2= [（176﹣174）2+（173﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2+（182﹣174） 2]=3.6cm2；
SB2= [（170﹣174）2+（175﹣174）2+（174﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174） 2]=5.2cm2；
∴
．
故选 D．
点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的单位是原单位
∴EC=CD=4cm，∴BC=4cm+2cm=6cm．
2
故选 B．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，全等等边三角形的性质 和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关 键． 4、（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果 恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为 x，十位数字为 y，所列 方程组正确的是（ ）
．
故选 B． 点评：本题考查了关于数字问题的二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题 目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 5、（2011•宁夏）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的 平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）
银川各校考题
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届联考一数学（理科）试题石嘴山市2009年联考一数学（文科）试题2009届宁夏固原市回民中学高三第七次月考（理数）2009届宁夏固原市回民中学高三第七次月考（文数）2009届宁夏高三模拟试题分类汇编(数列、平面向量、不等式、概率统计等7套) 2009届宁夏高三模拟试题分类汇编(集合与简易逻辑\函数(含导数)\ 三角函数) 2009届宁夏高三模拟试题分类汇编(圆锥曲线\立体几何\直线与圆)宁夏银川一中2009届高三第一次模拟考试数学（文）试卷宁夏银川一中2009届高三第一次模拟考试数学（理）试卷宁夏固原市回民中学2009届高三数学（文）第六次月考试题及答案宁夏银川一中2009届高三第六次月考数学(文)试题宁夏银川一中2009届高三第六次月考数学（理）试题银川市2008-2009学年第一学期九年级期末考试－数学宁夏银川市2008—2009学年度第一学期期末检测八年级数学试题宁夏银川一中08-09学年高二上学期期末考试文科数学(选修1-1模块检测)宁夏银川一中08-09学年高二上学期期末考试（数学理）银川一中2008-2009学年度(上)高一期末考试数学试卷宁夏银川一中2009届高三第五次月考数学试题（理科）宁夏银川一中2009届高三第五次月考数学试题（文科）宁夏银川一中2009届高三第四次月考试题数学试卷（理科）宁夏银川一中2009届高三第四次月考试题数学试卷（文科）宁夏银川实验中学2009届高三第三次月考数学试卷宁夏石嘴山市光明中学08-09学年高三第一学期理科期中考试(含答案)宁夏银川一中2009届高三第三次月考数学试卷（文理两套）宁夏银川一中2009届高三第一次月考测试数学试卷宁夏银川一中2008届高三年级第三次模拟考试数学文科宁夏回族自治区2008年初中毕业暨高中阶段招生数学试题(有答案)word宁夏银川一中2008届高三年级第二次模拟考试（数学文理）宁夏2008年中卫一中高考第三次模拟考试（数学文）.doc宁夏2008年中卫一中高考第三次模拟考试（数学理）.doc宁夏银川一中2008届高三年级第二次模拟考试（数学理）宁夏区2008年普通高等学校招生模拟试题文理科数学2008.03宁夏石嘴山市光明中学2007年高二上学期期中数学考试题2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）数学模拟样卷（理科）下学期2007宁夏中考数学试题及答案word。
宁夏银川一中2011届高三第一次月考数学(文)试题
f (x) min f (1) a 3 2
a 3 不合题意，应舍1分 2
当a < 1时，f (x)在[1，- a]上单调递减，在[- a，e]上单调递增，
3 ∴ f (x) min = f (-a) = ln( a) +1 = ∴ a =
上的单调递减区间为8
，5 8
1分
21.解：
函数f (x)的定义域为(0,), f / (x) 1 a x a ,若a 0,则f / (x) 0,
（1）
x x2 x2
f (x)在(0,)上单调递增4分
（2）由（1），
综上所述，当 x 100时L(x)取得 最大值 1000，即年产量为 100 千件时，该厂在这一商
品的生产中所获利润最大
20.解：（1）由f (0) 2得，2a 2, a 12分
再由f
(
)
1
3 得b 21分
3 22
（2） f (x) 2 cos2 x 2sin x cos x 1 cos 2x sin 2x 2 sin(2x ) 12分 4
令g(x) = x ln x
x3 ,则g / (x) = ln x +1 3x 2 , 又g // (x) = 1
1 6x =
6x2
x
x
当x > 1时，g // (x) < 0,∴ g / (x)在（1，+ ∞）上单调递减
∴ g / (x) < g / (1) = 2 < 0∴ g(x)在（1，+ ∞）上单调递减
C． y cos(4x ) 3
高三第一次模拟(数学文)
银川一中2011届高三年级第一次模拟考试数 学 试 卷(文科)2011．3本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22--24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：样本数据x 1，x 2，，x n 的标准差 锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x n s m -++-+-= Sh V 31=其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=Sh S=4πR 2，V=34πR 3其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
1．已知l 为实数集，2{|20},{|()I M x x x N x y M C N =-<==则=（ ）A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅2．复数211ii ++的值是 （ ） A ．－21 B ．21 C ．21i + D ．21i-3．下列说法错误的是（ ）A ．自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B ．线性回归方程对应的直线y ^＝b ^x ＋a ^至少经过其样本数据点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点；C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D ．在回归分析中，2R 为0.98的模型比2R 为0.80的模型拟合的效果好 4．下列判断错误的是（ ） A ．“22bm am <”是“a<b”的充分不必要条件 B ．命题“01,23≤--∈∀x xR x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．若q p Λ为假命题,则p,q 均为假命题D ．”x=2”是“x 2=4”的充分不必要条件 5．已知向量(2,1),10,||52,||a a b a b b =⋅=+=则=（ ）A B C ．5D ．256．函数y=Asin(B x ++)ψω(A>0, ),2||,0R x ∈<>πψω的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ） A ．1)63sin(2+-=ππx yB ．1)36sin(2+-=ππx yC ．1)63sin(2++=ππx y D ．1)36sin(2++=ππx y7．过抛物线y 2=8x 的焦点作直线L 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ） A ．14 B ．12 C ．10 D ．88．函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 的直线10mx ny ++= 上，其中m ，n 均大于0，则12m n+的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．169．设a,b 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面， 则下列四个命题中正确的是（ ） A ．若a ⊥b, a ⊥α,则b ∥α B.若a ∥,,βαα⊥则a ⊥β C.若a ⊥,,βαβ⊥则a ∥α D.若a ⊥b, a ⊥βα⊥b ,,则βα⊥ 10．执行右边的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（ ） ．A ．3 B. 4 C. 5 D. 611．某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ） A ．25a π B ．25aC ．2(52)a π+D ．2(52)a +12．已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <， 25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若有穷数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭（n N *∈）的前n 项和等于3231，则n 等于( )A ．4B ．5C ．6D ． 7第Ⅱ卷 非选择题（共90分）XY-11 3O 2213 开始 10n S ==，S p <?是输入p结束输出n 12n S S =+否1n n =+本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2011年宁夏中考数学试题[1]
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宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生考试一、选择题(,每小题3分,共24分)1. 计算223a a +的结果是（ ）A. 23a B. 24a C. 43a D. 44a2. 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD =60°,AD =2，则AB 的长是（ ） A ．2 B ．4C ．23D ．433. 等腰梯形的上底是2cm ，腰长是4cm ，一个底角是60︒，则等腰梯形的下底是（ ） A ．5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm 4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（ ） A. B.. D. C5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ ） A ． 文 B . 明C . 城D . 市6. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1r =3、52=r .若两圆相切，则圆心距O 1O 2的值是（ ） A ．2 或4 B ．6或8 C ．2或8 D ．4或67. 某校A 、B 两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数分别为A x -，B x -，身高的方差分别为A s 2，B s 2，则正确的选项是 （ ）A ．A x -=B x -，A s2＞B s2B ．A x -＜B x -，A s 2＜B s 2C ．A x -＞B x -，A s2＞B s2D ．A x -=B x -，A s2＜B s 28. 如图，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （2，1）、O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△O B A ''，那么点A 、B 的对应点'A 、'B 的坐标是（ ）．A ．'A (-4, 2)、 'B (-1，1) B. 'A （-4，1）、 'B (-1,2) C. 'A （-4，1）、'B （-1，1） D. 'A （-4，2）、'B （-1，2） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：a a -3= ．10.数轴上A B 、两点对应的实数分别是2和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为 ．11. 若线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (-2,3)的对应点为C (3,6)，则点B (-5,-2)的对应点D 的坐标是 ．12. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ．13. 某商场在促销活动中，原价36元的商品，连续两次降价%m 后售价为25元.根据题意可列方程为 ．14. 如图，点A 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，若∠D = 35°，则∠OAB 的度数是 ．15. 如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，CD ︰DA =2︰3，DE =4，则AB 的长为 ． 16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 ．（π取3.14）三、解答题（共24分）17．（6分） 计算：02011－3o30tan +2)31(--|23|--18.（6分）解方程：2311+=--x x x19.（6分）解不等式组20.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后计算出S =x +y 的值. （1）用树状图或列表法表示出S 的所有可能情况； （2）求出当S ＜2时的概率.18=+y x yx xy =+18 8=+y x y x y x +=++101810 18=+y xyx y x =+)(108=+y x yx y =++1810 x x--37≤1 228+-x ＞3F ED CBAPNM C BA四、解答题（共48分）21.（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 从未听说 频数 40 60 48 36 16 频率0.2m0.240.180.08（1）本次问卷调查抽取的样本容量为_______，表中m 的值为_______； （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.22.（6分）已知，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE =CF ,BE = DF ， BE ∥DF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形23.（8分）P ，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点PD ⊥AC 于点D ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；(2)若∠CAB =120°，AB =2，求BC 的值.24.（8分）在Rt △AB C 中，∠C =90°, ∠A =30°, BC =2.若将此直角三角形的一条直角边BC 或AC 与x 轴重合，使点A 或点B 恰好在反比例函数xy 6= (0)x >的图象上时，设ABC △在第一象限部分的面积分别记作1s 、2s （如图1、图2所示），D 是斜边与y 轴的交点，通过计算比较1s 、2s 的大小. 25．（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地逆流而上前往B 地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1211千米/分钟，甲到达B 地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为127千米/分钟.已知A 、B 两地的距离为20千米，水流速度为121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象如图所示. 与x 之（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？26．（10分） 在等腰△ABC 中，，AB =AC=5，BC =6.动点M 、N 分别在两腰AB 、AC 上（M 不与A 、B 重合，N 不与A 、C 重合），且M N ∥BC . 将△A MN 沿MN 所在的直线折叠，使点A 的对应点为P . （1）当MN 为何值时，点P 恰好落在BC 上？ （2）设MN =x ，△MNP 与等边△ABC 重叠部分的面积为y .试写出y 与x 的函数关系式.当x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？得分。
2011年宁夏中考试题答案
宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）二、填空题（3分×8=24分）9. )1)(1(+-a a a ； 10. 4－2； 11. (0,1)； 12. 40； 13. 36(1－2%)m =25； 14.35°； 15. 10； 16. 9.42. 三．解答题（共24分） 17.解： 原式=1－3×33+9-（2-3） ---------------------------4分 =1-3+9-2+3=8 ------------------------------------------ 6分18. 解：两边同乘)2)(1(+-x x ，得 )1(3)2)(1()2(-=+--+x x x x x ---2分 整理得：52=x解得，25=x -----------------------------------------5分 经检验25=x 是原方程的根 -----------------------------------------6分19. 解：解①得 x ≥1 --------------------------------------2分 解②得 x ＜8 ---------------------------------------4分∴不等式组的解集为 1≤x ＜8 --------------------------------6分--------------4分或画树状图：--------------4分（2）由列表或画树状图知s 的所有可能情况有18种，其中S ＜2的有5种 ∴P(S ＜2)=185--------------------------------6分 四、解答题(共48分)21. 解：（1）抽取的样本容量为200，表中m 的值为0.3． ------ 2分 （2）“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为3600.272⨯= --------------------------4分（3）结合表中统计的数据，利用统计的语言叙述合理 ---------6分 22. （方法一）∵DF ∥BE ∴∠DF A ＝∠BEC∴∠DFC ＝∠BEA ……………………………………………………… 2分 在△ABE 和△CDF 中∵DF ＝BE ∠DFC ＝∠BEA AE=CF△ABE ≌△CDF （SAS ） ………………………………………………3分∴∠EAB ＝∠FCD; AB=CDF EDC∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形…………………………………………6分（方法二）∵DF∥BE∴∠DF A＝∠BEC ……………………………………………………2分∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE在△AFD和△CEB中∵DF＝BE∠DF A＝∠BEC AF＝CE∴△AFD≌△CEB（SAS）…………………………………………3分∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形…………………………6分23.（1）证明：连结OP，则OP=OB．∴∠OBP=∠OPBAB AC=，∴∠OBP=∠C．∴∠OPB=∠C∴OP∥AC ………………………………3分∵PD⊥AC，∴∠DP⊥OP．∴PD是⊙O的切线．………………………………5分(2)连接AP，则AP⊥BC在Rt△APB中∠ABP=30°∴BP=AB×COS30°=3………………………………7分∴BC=2BP=23…………………………………………8分24. 解：在R t△ABC中，∵∠C=90°, ∠A=30°，BC=2 ∴AC=oBC30tan=23…1分在图1中，∵点A在反比例函数xy6=(0)x>的图象上∴A点的横坐标326=x=3∴OC=3, BO=2-3………………………………2分在R t△BOD中，∠DBO=60° DO=BO×tan60°=332-…………………3分1s=21)(21=⋅+OCACOD[32)332(+-]×3=3236-………4分在图2中，∵点B在反比例函数xy6=(0)x>的图象上∴B点的横坐标26=x=3∴OC=3, AO=23-3 ………………………5分在R t△AOD中∠DAO=30°DO=AO×tan30°=（23-3）×33=2-3……………6分2s=OCBCOD⋅+)(21=21[2)32(+-]×33236-=………………7分∴21ss=………………………………………………………………8分的面积为6另法：在图1中，过A作A E⊥y轴于点E,则矩形AEOC∵点A在反比例函数xy6=(0)x>的图象上∴A点的横坐标326=x=3∴AE= OC =3积为6在图2中，过B作B E⊥y轴于点E,则矩形BEOC的面∵点B在反比例函数xy6=(0)x>的图象上∴B点的横坐标26=x=3∴OC=3, AO=23-3在R t△AOD中∠DAO=30°DO=AO×tan30°=（23-3）×33=2-3O DA BC MNP DO FEABCM N P ∴DE =OE -OD =3 ∴△AED ≌△BED ∴S AED ∆= S BED ∆ ∵S 1=6- S AED ∆ 2S =6- S BED ∆ ∴S 1=2S25. 解：（1）甲从A 地到B 地：x y =1211211- 即x y 65= ……………………………… 2分甲从A 地到达B 地所用时间： 20÷65=24（分钟）∴0≤x ＜24时，x y 65= …………………3分甲从B 地回到A 地所用时间：20÷（1211211+）=20（分钟） 设甲从B 地回到A 地的函数关系式为k b kx y (+=≠0)，将（24，20）、 （44，0）中的坐标分别代入k b kx y (+=≠0)得 k =-1，b =44∴24≤x ≤44时，44+-=x y …………… 6分（2）解法一：设甲、乙两人出发x 分钟后相遇，根据题意，得（x )121127-+（)1211211+×（x -24）=20……………………………8分 解得 388=x ∴甲、乙两人出发388分钟后相遇 ……………10分解法二：乙从A 地到B 的的函数关系式为 x y 21=解方程组…………………………………………8分解得388=x ∴甲、乙两人出发388分钟后相遇 ……………10分 26. 解：（1）点P 恰好在BC 上时，由对称性知MN 是△ABC 的中位线 ∴ 当MN =21BC =3时, 点P 在BC 上 …………………………………2分 （2）由已知得△ABC 底边上的高h=2235-=4①当0＜x ≤3时，如图，连接AP 并延长交BC 于点D ,AD 与MN 交于点O由△AMN ∽△ABC ,得 AO =x 32 y = S PMN ∆= S AMN ∆=2313221x x x =⋅⋅ 即231x y =当x =3时，y 的值最大，最大值是3 ……………… 5分②当3＜x ＜6时，设△PMN 与BC 相交于交于点E 、F ，AP 与BC 相交于D 由①中知，AO =x 32 ∴AP =x 34PD =AP -AD =434-x ∵△PEF ∽△ABC∴22)4434()(-==∆∆x AD PD S S ABCPEF即9)3(2-=∆∆x S S ABC PEF ∵S ABC ∆=12 ∴S PEF ∆=2)3(34-x y = S PMN ∆- S PEF ∆=22)3(3431--x x =1282-+-x x ……………… 8分当4=x 时，y 的值最大，最大值是4……………………………………10分x y 21= 44+-=x y。
宁夏银川一中2011届高三第一次月考(数学文)
宁夏银川一中2011届高三第一次月考（数学文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合P={x|x 2=1}，Q={x|mx=1}，若Q ⊆P ，则m 等于（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0,1或-12．已知函数f （x ）=x-11定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域N ，则M ∩N 等于（ ）A ．{x|x>-1}B ．{x|x<1}C ．{x|-1<x<1}D ．φ 3．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“1=x ”是“”0232=+-x x 的充分不必要条件C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得4．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1） 5．函数[)⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈=,1,log )1,(,32x x x y x 的值域为（ ）A ．（0，3）B ．[0，3]C ．(]3,∞-D ．[)+∞,06．函数)1(),1|(|log >+=a x y的图像大致是( )A B C D7．设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ）A ．2eB ．ln 2C ．ln 22D ．e 8． 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin(2)6y x π=- C ．cos(4)3y x π=-D ．cos(2)6y x π=-9．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ） A ．cos 2y x =B ．22cos y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．22sin y x =10．已知函数23)(23+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ）A ．(-∞，-3)B ． (-∞，-3)C ．(-3,0)D ．[-3,0] 11． 已知函数f （221)1xx x x +=-则f （3）=（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1112． 设三次函数)(x f 的导函数为)(x f '，函数)(x f x y '⋅=的图象的一部分如图所示，（ ）A ．)(x f 的极大值为)3(f ，极小值为)3(-fB ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(fC ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(fD ．)(x f 的极大值为)3(f ，极小值为)3(-f第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．若函数f （x ）=（x-1）（x-a ）为偶函数，则a=___________． 14． 曲线x x y cos sin +=在π=x 处的切线方程是____________．15．若=--∈=-)sin(),0,2(35)2cos(a a a πππ则且___________ 16．给出下列命题： ①存在实数α,使1cos sin =⋅αα； ②存在实数α，使23cos sin =+αα； ③函数)23sin(x y +=π是偶函数；④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程； ⑤若βα、是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >；其中正确命题的序号是_______________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17．（本题满分12分）设条件p ：2x 2-3x+1≤0，条件q ：x 2-（2a+1）x+a （a+1）≤0，若p ¬是q ¬的必要不充分条件，求实数a的去值范围．18．（本题满分12分）已知函数f （x ）=ax 3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f /(x)的 最小值为-12,求a,b,c 的值．19．（某本题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为),(x C 当年产量不足80千件时，x x x C 1031)(2+=（万元）；当年产量不小于80千件时，14501000051)(-+=xx x C （万元）．通过市场分析，若每件．．售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完． （1）写出年利润)(x L （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20．(本题满分12分)已知函数.2321)3(,2)0(,cos sin cos 2)(2+==+=πf f x x b x a x f 且（1）求a ，b 的值；（2）求)(x f 的最大值及取得最大值时x 的集合；A l（3）写出函数)(x f 在[0，π]上的单调递减区间．21．（本题满分12分）已知函数.ln )(xax x f -= （1）若)(,0x f a 试判断>在定义域内的单调性； （2）若a e x f 求上的最小值为在,23],1[)(的值；（3）若),1()(2+∞>在x x f 上恒成立，求a 的取值范围．四、选做题．(本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) 22．选修4－1：几何证明选讲如图所示，圆O 的直径6AB =，C 为圆周上一点，3BC =，过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，垂足为D ，求∠DAC22．选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，过点4π⎛⎫⎪⎝⎭作曲线4sin ρθ=的切线，求切线的极坐标方程．24．选修4－5；不等式选讲设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为（-1，2），试求不等式)(x f x≤1的解集．参考答案选择题DCCCD BDDBB DD 填空题13、-1; 14、01=-++πy x ; 15、32-; 16、③④ 三．解答题：17．（12分）解:命题p 为:{x/1≤≤21x },命题q 为:{x/a ≤x ≤a+1} p ¬对应的集合A={x/,1>x }21<x 或,q ¬对应的集合为B={x/x>a+1,或x<a}∵是q ¬的必要不充分条件,∴A B ⊂-------2分 ∴a+1≥1且21≤a ∴0≤a ≤2118．解:由x-6x-7=0得,k=61∵f(x)=ax 3+bx+c, ∴f /(x)=3ax 2+b ∴f /(1)=3a+b=-6 又当x=0时,f /(x)min =b=-12,∴a=2 ∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴c=0 ∴a=2, b=-12, C=0．19．解． （Ⅰ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥+-∈<<-+-=∴),80(),10000(1200),800(2504031)(**2N x x x x N x x x x x L（Ⅱ）当950)60(31)(,,8002*+--=∈<<x x L N x x 时 ∴当950)60()(,60==L x L x 取得最大值时 当*,80N x x ∈≥时100020012001000021200)10000(120)(=-=⋅-≤+-=xx x x x L ∴当且仅当.9501000)100()(,100,10000>===L x L x xx 取得最大值时即 综上所述，当取得时)(100x L x =最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大20.解：（1）分得，由21,222)0( =∴==a a f分得再由122321)3( =+=b f π（2）分21)42sin(22sin 2cos 1cos sin 2cos 2)(2++=++=+=πx x x x x x x f分时，时，即当212)()(82242max +=∈+=+=+x f Z k k x k x πππππ（3）)(2234222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ分2)(858Z k k x k ∈+≤≤+ππππ[]分，上的单调递减区间为，在18580)( ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴πππx f 21.解：（1）分上单调递增在则若的定义域为函数4),0()(,0)(,0,1)(),,0()(/22/ +∞∴>>+=+=+∞x f x f a xax x a x x f x f （2）由（1），[]分不合题意，应舍上单调递增，，在时，当12323)1(min )(e 1)(0 -=∴=-==∴≥a a f x f x f a[][]分上单调递增，，上单调递减，在，在时，当1=∴23=1+)ln(=)-(=min )(∴--1)(1< e a a a f x f e a a x f a[]分不合题意，应舍上单调递增，，在时，当123=∴23==)1(=min )(∴1)(0<<1 a a f x f e x f a分综上，1 e a -=（3）分2ln ,ln )(322⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯->∴<-⇔<x x x a x xax x x f 分）上单调递减，在（）上单调递减，在（时，当又则令21≥∴,1=)1(<)(∴∞+1)(∴0<2=)1(<)(∴∞+1)(∴,0<)(1>61=61=)(,31+ln =)(,ln =)(/////2//2/3 a g x g x g g x g x g x g x xx x xx g x x x g x x x x g三选一． 23．6024．2=θCos ρ 25．x>21或x ≤52。
(考试必备)宁夏银川一中2011届高三年级第六次月考数学
银川一中2011届高三年级第六次月考数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22--24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据x1，x2，，x n的标准差锥体体积公式其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh S=4πR2，V=πR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合,则集合（）A．B．C．D．2．“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b//a-3b，则实数k= （）A．B．C．-3 D．34．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．函数的零点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（）A．y= B．y= C．y= D．y=7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）A．48B．64C．80D．1208．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．27 B．63 C．15 D．319．已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．0 B．3 C．4 D．610．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位11．已知等比数列，则（）A．B．C．D．12．若函数分别是上的奇函数．偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________．14．复数=________________．15．正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D 都在同一个球面上，则该球的体积为_______________．16．给出以下四个结论：（1）函数的对称中心是；（2）若关于x的方程在没有实数根，则k的取值范围是；（3）已知点与点在直线两侧, 则3b-2a>1;（4）若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是：__________________三、解答题（共70分。
【3套试卷】银川市中考第一次模拟考试数学精选
中考第一次模拟考试数学试题时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2Ｂ．2±Ｃ．2Ｄ．2±2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b --Ｂ．3a b -Ｃ．3a b +Ｄ．3a b -+3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直Ｄ．对角线平分一组对角5．已知数据122-6-1.π-2，，，，，其中负数出现的频率是（ ）Ａ．20%Ｂ．40%Ｃ．60%Ｄ．80%6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张Ｃ．第三张Ｄ．第四张7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8．若方程240x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5Ｃ．4Ｄ．3正视图左视图9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12Ｃ．11Ｄ．1010．已知函数222y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤Ｂ．31x -≤≤Ｃ．3x -≥Ｄ．1x -≤或3x ≥二、细心填一填11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2650x x -+=的解是． 13．数据8，9，10，11，12的方差2S 为．14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为．15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有个．三、开心用一用16．计算：21211a a ++-．答案:一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==，ＤＥ图413．2；14．1；15．2；指．三、解答题：16．原式121(1)(1)a a a=+++-12(1)(1)aa a-+=+-11a=-．中考第一次模拟考试数学试题含答案数学试题考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答業无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚..5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.火箭发射点火前5秒记为5-秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A ．10-秒 B ．5-秒C ．5+秒D ．10+秒2.下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．()326aa = C ．(2)(3)6a a a ⋅= D ．623a a a ÷=3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B ． C ． D ．4.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图均为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.反比例函数23ky x-=的图象经过点(2,5)-，则k 的值为（ ） A ．10B ．10-C ．4D ．4-6.菱形ABCD 中，连接AC 、BD ，若120ADC ∠=︒，则:BD AC =（ ） A ．1∶2 B 32C 3D 337.如图，矩形纸片ABCD ，点O 是CA 的中点，点E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若3BC =，则折痕CE 的长为（ ）A ．23B ．332C ．3D ．68.如图，ABC △内接于O ，45C ∠=︒，4AB =，则O 的半径为（ ）A ．22B ．4C ．23D ．59.如图，已知点D 、E 分别在ABC △的边AB 、AC 上，DE BC ∥，点F 在CD 延长线上，AF BC ∥，则下列结论错误的是（ ）A ．BD DE AB AF = B ．FD DC AE EC = C ．AD AE AB AC = D ．DE AF AF BC=10.甲、乙两车同时从A 地出发，沿同一路线各自匀速向B 地行驶，甲到达B 地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．行驶3小时后，两车相距120千米B ．甲车从A 到B 的速度为100千米/小时C ．甲车返回是行驶的速度为95千米/小时D ．A 、B 两地之间的距离为300千米第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将67500用科学记数法表示为_________. 12.函数23xy x =+中，自变量x 的取值范围是_________. 13.计算124183-⨯=_________. 14.把3222a ab a b +-分解因式的结果是__________. 15.不等式组32024x x ->⎧⎨+<⎩的解集是_________.16.把同一副克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为________.17.已知扇形的弧长是20cm π，面积是224cm π，则这个扇形的圆心角是_________度. 18.如图，平行四边形ABCD 中，连接AC ，点O 为对称中心，点P 在AC 上，若52OP =，1tan 2DCA ∠=，120ABC ∠=︒，23BC =，则AP =_________.19.如图，在ABC △中，AB AC =，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ，150BCE ∠=︒，60ABE ∠=︒，连接DE ，若45DEC ∠=︒，则BAC ∠的度数为________.20.如图，ABC △中，AD 为BC 上的中线，EBC ACB ∠=∠，120BEC ∠=︒，点F 在AC 的延长线上，连接DF ，DF AD =，5AC BE -=，1CF =，则AB =________.三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）21.先化简，再求值：2144111a aaa a-+⎛⎫--÷⎪--⎝⎭，其中sin602tan45a=︒+︒.22.已知：图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、点B和点C均在小正方形的顶点上.请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形四个内角中有一个角为45°；（2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形对角互补，并且四个内角中有一个角为钝角；（3）请直接写出图②中BCE∠的正切值..23.馨元中学成立了“航模”、“古诗词欣赏”、“音乐”、“书法”四个兴趣小组，为了解兴趣小组报名的情况，对本校参加报名的部分学生进行了抽查（参加报名的学生，每名学生必报且限报一个兴趣小组），学校根据调查的数据绘制了以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了______名学生，扇形统计图中“航模”部分的圆心角是______度；（2）通过计算请补全条形统计图；（3）现该校共有800名学生报名参加了这四个兴趣小组，请你估计其中有多少名学生选修“古诗词欣赏”.24.已知：ABC △和ADE △都是等边三角形，点D 在边BC 上，连接CE .（1）如图1，求证：BD CE =；（2）如图2，点M 在AC 上，AM CD =（AM CM >），连接EM 并延长交AB 于点N ，连接DM 、DN ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与线段BD 相等的线段（线段CE 除外）.25.某城市绿化工程进行招标，现有甲、乙两个工程队投标，已知甲队单独完成这项工程需要60天.经测算：如果甲队先做20天，再由甲队、乙队合作12天，那么此时共完成总工作量的23. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天需付工程款4.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？26.已知：等腰ABE △，AB AE =，以AB 为直径的O ，分别交BE 、AE 于点C 、点D .（1）如图1，求证：点C 为弧BD 的中点；（2）如图2，点F 为直径AB 上一点，过点F 作FH BC ∥，交过点B 且垂直于BC 的直线于点H ，连接FD ，135DFH ∠=︒，设CED m ∠=︒，ADF n ∠=︒，求m 与n 的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，点M 为弧AB 上一点，连接FM 交BH 于点G ，延长MF 交O 于点N ，若4CB FH -=，:2:5FG AB =，2180BFM BFD ∠+∠=︒，求弦MN 的长.27.已知：在平面直角坐标系中，抛物线224(0)y ax ax a a =---+>与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点Z 到x 轴的距离为m ，mAB a=.（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P 为第三象限内的抛物线上一点，连接PB 交y 轴于点D ，过点P 作PH x ⊥轴于点H ，连接CA 并延长交PH 于点E ，求证：OD EH =；（3）如图3，在（2）的条件下，点Q 为第二象限内的抛物线上的一点，分别连接CQ 、EQ ，点F 为QC 的中点，点G 为第二象限内的一点，分别连接FG ，CG ，DG ，且DG CG =，4CD FG =，若290,QEH CGF CDG ∠+∠=︒+∠，:3:17EQ CQ =Q 的横坐标.中考一模数学试卷及答案考试时间：100分钟一、单选题1．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（ ） A ．B ．C ．D ．2．流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102米，数0.000 000 102用科学记数法表示为( ) A ．710.210-⨯B ．610.210-⨯C ．71.0210-⨯D ．61.0210-⨯3．2020的绝对值等于（ ） A ．2020 B ．-2020C ．12020D ．12020-4．如图，在O 中，弦8AB =，点C 在AB 上移动，连接OC ，过点C 作CD OC ⊥交O于点D ，则CD 的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85．下列计算正确的是（ ） A ．22(1)21m m m -=- B ．()326m m -=- C ．32m m m -=D ．22(1)1m m +=+ 6．已知512x ≤≤，那么函数243y x x =-+-的最大值为( ) A ．0B ．34C ．1D ．527．如图∠1=∠2，则AB ∥CD 的根据是( )A ．内错角相等，两直线平行B ．同位角相等，两直线平行C ．同旁内角相等两直线平行D ．两直线平行，同位角相等8．二次函数y ＝（x +1）2+2的图象的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，3）B ．（﹣1，2）C ．（1，2）D ．（0，3） 9．在直角坐标系中,函数y kx =与12y x k =-的图像大数是（ ） A ． B ．C ．D ．10．如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M 出发，走了13米到达 N 处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是（ ）A ．1∶5B ．12∶13C ．5∶13D ．5∶12二、填空题 11．实数3与6的比例中项是___12．在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知线段AB ，BC ，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD ．小明的作图过程如下：（1）连接AC ，作线段AC 的垂直平分线，交AC 于M;（2）连接BM 并延长，在延长线上取一点D ，使MD=MB ，连接AD ，CD ．∴四边形ABCD 即为所求.老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样作图的依据是______.13．已知A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB ＝8cm ，BD ＝3cm ，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为_____cm ．14．如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．那么∠3=_________．15．如图，在ACB △和DCE 中，A D ∠=∠，AB DE =，添加一个你认为合适的条件___，使得ACB DCE ≌△△．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴，x 轴正半轴上．（1）OAB ∠的平分线与ABO ∠的外角平分线交于点C ，求C ∠的度数；（2）设点A ，B 的坐标分别为()0,a ，(),0b ，且满足224250a a b b -+-+=，求OAB S 的面积；△是以AB为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点D （3）在（2）的条件下，当ABD的坐标．⊥，垂足为E，BF AC交ED的延长线于点F，17．如图．AD平分BAC∠，DE AC∠．若BC恰好平分ABF求证：（1）点D为EF的中点；⊥．（2）AD BC18．某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图( 如图所示)，请根据图中信息解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量为.(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度;(3)请补充完整条形统计图;(4)若该市初中学生共有8万人，在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人? 19．在数轴上，点A B 、分别表示数a b 、，且6100a b ++-=，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M 始终为线段AP 的中点，设点P 运动的时间为x 秒．则:()1在点P 运动过程中，用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数．()2当2PB AM =时，点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点，某同学发现，当点P 运动到点B 右侧时，线段MN 长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．20．如图，ACF DBE ∆≅∆，E F ∠=∠，若15AD =，6BC =，求线段AB 的长，21．如图，在边长为1的正方形网格中，(4,2)A ，(3,1)B -，(2,2)D -，(1,1)E ，AB 绕C 点顺时针旋转m ︒得DE （点A 与点E 对应）.（1）直接写出m 的值：m = ；（2）用无刻度直尺作出点C 并直接写出C 的坐标（保留作图痕迹，不写作法）；（3）若格点F 在EAB ∠的角平分线上，这样的格点F （不包括点A 有） 个（直接写出答案）22．已知：抛物线23(1)26y ax a x a =--+-(0)a >．（1）求证：抛物线与x 轴有两个交点．（2）设抛物线与x 轴的两个交点的横坐标分别为1x ，2x （其中12x x >）．若t 是关于a 的函数、且21t ax x =-，求这个函数的表达式；（3）若1a =，将抛物线向上平移一个单位后与x 轴交于点A 、B ．平移后如图所示，过A 作直线AC ，分别交y 的正半轴于点P 和抛物线于点C ，且1OP =．M 是线段AC 上一动点，求2MB MC +的最小值．23．点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P 向x 轴，y 轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P 叫做“垂距点”，例如：下图中的()1,3P 是“垂距点”.（1）在点()2,2A ，35,22B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()1,5C -，是“垂距点”的为______； （2）若31,22D m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭为“垂距点”，求m 的值； （3）若过点()2,3的一次函数y kx b =+（0k ≠）的图像上存在“垂距点”，则k 的取值范围是______.参考答案1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D11．212．有一个角是90°的平行四边形是矩形（或对角线互相平分且相等的四边形是矩形） 13．1或714．60°15．AC=DC 或∠ACB=∠DCE 或∠B=∠E 或∠ACD=∠BCE （答案不唯一） 16．（1）45°；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）17．（1）证明见解析；（2）证明见解析；18．（1）560；（2）54；（3）见解析；（4）2400019．（1）62x -+；（2）P 点在数轴上表示的数为2；（3）正确，MN 的长度不变，为定值820．4.521．（1）90；（2）见解析（3）522．（1）详见解析；（2）5t a =-；（3）2MB MC +的最小值143= 23．（1）A ，B ；（2）2m =±；（3）32k <-或102k -<<或0k >.。
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银川外国语实验学校初三年级模拟考试
数 学 试 卷
姓名_________ 班级___________ 学号_____
一、选择题(每题3分,共24分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. 3a+2b=5ab B. a ·a 4
=a
4
C. a 6÷a 2=a 3
D. (a 3b)2=a 6b 2
2. 如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)所示，则其俯视图是（ ）
3. 反比例函数x
k
y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，
MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON =2，则k 的值为（ ）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4 4. 下列命题中，真命题的个数为（ ） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半； ③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等； ④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知二次函数c bx ax y ++=2(c ≠0)的图象如图所示，有下列5 个结论：①abc>0；②b<a<c ；③4a+2b+c>0；④2a+b=0；⑤a+b>m(am+b)， (m ≠1的实数)。
其中正确的结论有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 6. 我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A. 27，28
B. 27.5，28
C. 28，27
D. 26.5，27
7. 一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A. 9π B. 18π C. 27π D. 36π
8. 如图，四边形ABCD 为矩形纸片。
把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF 。
若CD=6，则AF 等于（ ）
A. 34
B. 33
C. 24
D. 8 二、填空题（每题3分，共24分）
9. 若m y x 32与-23y x n 是同类项，则m+n=_______。
10. 分解因式：a 3
-ab 2
=_______________。
11. 地球上陆地面积为1 496 000 000 km 2
，用科学计数法可以表示为___________km 2。
（保留三个有效数字）
12. 若关于x 的一元二次方程x 2
-2x+m=0没有实数根，则实数m 的取值范围是________。
13. 把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：
按此规律，可知第n 行有________个正整数。
14. 如图，数轴上两点A ，B ，在线段AB 上任取一点C ，则点 C 到表示1的点的距离不大于2的概率是__________。
15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B(0，1)，且tan ∠ABO=3，那么点A 的坐标是_____________。
16. 如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P 是正六边形的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点直角三角形 （即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角
形斜边的长_______________。
三、计算题（共16分）
1， 2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15， … …
其他 步行 20% 骑自行车 33%
坐公共 汽车 44%
3% 17. 计算：（1）（4分）|3-12|+1
206330cos 226-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+
（2）（4分）解方程01
122=--+x x
x
18.（1）（4分）先化简再求值：⎪⎭⎫
⎝
⎛+---÷--1x 1x 21x 1x x 2x 22，其中2
1x
=。
（2）（4分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：⎪⎩
⎪
⎨⎧<--≤--②
①，x.3x
5217)1(3x x
四、解答题（共54分）
19.（6分）已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD (如图所示)．∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，联结DE ．
（1）在图中，用尺规作∠BAD 的平分线AE (保留作 图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED 是菱形； （2）若∠ABC=60°，EC=2BE ，求证：ED ⊥DC ．
20.（6分）某中学准备搬迁新校舍之前,同学们就该校学生如何到校问题进行了调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（如图），请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图补充完整。
21.（6分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1，2，-3外，其它均相同．将
这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次
函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b 。
（1）写出k 为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
22.（6分）如图，已知，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB=2
1
，∠D=30°。
（1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若AC=6，求AD 的长。
A
B
C
D
23.（6分）如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数x
m y =的图象的两个交点。
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的 取值范围。
24.（6分）如图，已知抛物线c bx x y 2++=经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为D ． （1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB 绕点A 顺时针旋转90°后，点B 落到点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后
经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；
25.（8分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表。
在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙。
（1）甲生的方案：如图①，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；
（2）乙生的方案：如图②，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF_______米处；
（3）丙生的方案：如图③，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小
视力表。
如果大视力表中“E ”的长是3.5m ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少厘米？
26.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°,AB=6，AC=8，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R,当点 Q 与点C 重合时，点P 停止运动。
设BQ=x ，QR=y 。
（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；
（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由。
4.3米
3.2米
3.2米
① ② ③
3.5米
3米 5米
平 面 镜
视 力 表。