新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥检测(有答案解析)

新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥检测（有答案解析）
一、选择题
1．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米．
A. 36π
B. 60π
C. 66π
D. 72π
2．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．
A. 25.12
B. 12.56
C. 75.36
3．一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（）立方分米。

A. 30144
B. 7536
C. 753.6
D. 3014.4 4．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）
A. 2π：1
B. 1：1
C. π：1
5．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（）。

A. πr2h
B. πr2h
C. πr3
6．把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）。

A. 216立方分米
B. 169.56立方分米
C. 75.36立方分米
7．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）
A. 表面积
B. 侧面积
C. 体积
8．将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。

A. 25.12
B. 18.84
C. 9.42
D. 80 9．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

则削去部分的体积是（）
A. 32立方分米
B. 64立方分米
C. 96立方分米
D. 128立方分米
10．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（）。

A. 厘米
B. 厘米
C. 4厘米
D. 12厘米11．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。

A. 1.57升
B. 6.28平方分米
C. 628毫升
D. 157平方厘米
12．将圆柱的侧面展开，将得不到（）
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 梯形
D. 正方形
二、填空题
13．把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是________分米，加上底面后，铁桶的表面积约是________平方分米，容积大约是________升。

（铁皮的厚度忽略不计）
14．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是3：1。

它们体积的比是（________：________）。

15．沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于________，宽等于圆柱的________。

16．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是2dm。

这张商标纸的面积是________。

17．圆柱的侧面积是628cm2，高是20cm，这个圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。

18．将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周，得到一个________，它的高是________cm，底面积是________，体积是________。

19．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．
20．一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。

这个零件的体积是________立方厘米。

三、解答题
21．看图计算。

（1）求下面图形的表面积和体积．（单位：dm）
（2）求下面图形的体积．（单位：cm）
22．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
23．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的四分之三。

做这个水桶大约要多少铁皮？
24．一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。

每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？
25．在明十三陵的宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高14米，直径1.7米。

要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（得数保留整百平方米）26．一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米。

这堆煤的体积大约是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：π×6×8+π×（6÷2）2×2＝66π（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是
66π平方厘米。

故答案为：C。

【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，据此代入数据作答即可。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
故答案为：A。

【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面
半径。

圆锥的体积=底面积×高×。

3．C
解析： C
【解析】【解答】内半径：20÷2=10（厘米）；
一分钟流过的水：3.14×10×10×（40×60）=753600（立方厘米）=753.6（立方分米）。

故答案为：C。

【分析】1秒流40厘米，1分钟流2400厘米，这个是水的长度；圆柱的底面积×水的长度=一分钟流过的水的体积。

4．B
解析： B
【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1.
故答案为：B。

【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是πr2h 。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的，因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积×高，据此列式解答。

6．B
解析： B
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
=3.14×54
=169.56（立方分米）
故答案为：B。

【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米，根据圆柱的体积公式用底面
积乘高求出圆柱的体积即可。

7．B
解析： B
【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。

故答案为：B。

【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面正是圆柱的侧面展开图，故是圆柱的侧面，求的是它的侧面积。

8．D
解析： D
【解析】【解答】10×8=80（平方厘米）
故答案为：D
【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式S=ab，求解即可。

9．D
解析： D
【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的，即24×8× =128（dm3）。

故答案为：D。

【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱
的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。

10．D
解析： D
【解析】【解答】12÷÷3
=36÷3
=12（厘米），
所以高是12厘米。

故答案为：D。

【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高，代入数值计算即可。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：2分米=20厘米，31.4×20=628平方厘米=6.28平方分米，所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。

故答案为：B。

【分析】先将单位进行换算，分米=20厘米，那么制作这样一节通风管需铁皮的面积=通风
管的底面周长×高，最后再进行单位换算，即1平方厘米=0.01平方分米。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。

故答案为：C。

【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。

二、填空题
13．2；157；628【解析】【解答】解：628÷314=2分米所以底面直径是2分米；（2÷2）2×314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157平方分米；（2÷2）2×314×2=628立方
解析： 2；15.7；6.28
【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2分米，所以底面直径是2分米；（2÷2）2×3.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7平方分米；（2÷2）2×3.14×2=6.28立方分米=6.28升。

故答案为：2；15.7；6.28。

【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面积=（直径÷2）2×π；圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h。

14．9；1【解析】【解答】底面半径的比是3：1底面面积的比是9：1因为它们的高相等所以它们体积的比不变还是9：1故答案为：9；1【分析】面积的比等于半径的平方的比面积乘以高等于体积高相等体积的比就是面积
解析： 9；1
【解析】【解答】底面半径的比是3：1，底面面积的比是9：1，因为它们的高相等，所以它们体积的比不变，还是9：1.
故答案为：9；1.
【分析】面积的比等于半径的平方的比，面积乘以高等于体积，高相等，体积的比就是面积的比，据此解答。

15．圆柱的底面周长；高【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面展开图形的长等于圆柱的底面周长宽等于圆柱的高故答案为：圆柱的底面周长；高【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图沿着高展开圆柱的侧面展开图形是一个解析：圆柱的底面周长；高
【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

故答案为：圆柱的底面周长；高。

【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，沿着高展开圆柱的侧面，展开图形是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

16．628cm3【解析】【解答】2dm=20cm314×2×5×20=628×5×20=314×20=628（cm3）故答案为：628cm3【分析】根据1dm=10cm先将单位化统一已知圆柱的底面半径和
解析： 628cm3
【解析】【解答】2dm=20cm，
3.14×2×5×20
=6.28×5×20
=31.4×20
=628（cm3）。

故答案为：628cm3。

【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，已知圆柱的底面半径和高，要求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。

17．785；1570【解析】【解答】628÷20÷314÷2=5cm即圆柱的底面半径为5cm 圆柱的表面积=628+2×314×52=628+157=785（cm2）;圆柱的体积=314×52×20=15 解析： 785；1570
【解析】【解答】628÷20÷3.14÷2=5cm，即圆柱的底面半径为5cm。

圆柱的表面积=628+2×3.14×52
=628+157
=785（cm2）;
圆柱的体积=3.14×52×20=1570（cm3）。

故答案为：785；1570。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长（2πr，r为半径）×高，代入数值，即可得出圆柱的底面半径；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个圆柱的底面面积（πr2），代入数值即可得出答案；圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算。

18．圆锥；4cm；2826cm²；3768cm³【解析】【解答】将下图所示图形以4cm 的直角边为轴旋转一周得到一个圆锥它的高是4cm底面积：314×3²=314×9=2826（cm²）体积：2826×4
解析：圆锥；4cm
；28.26cm²；37.68cm³
【解析】【解答】将下图所示图形以4cm的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的高是4cm.
底面积：3.14×3²
=3.14×9
=28.26（cm²）
体积：28.26×4÷3
=113.04÷3
=37.68（cm³）
故答案为：圆锥；4cm；28.26cm²；37.68cm³。

【分析】圆锥的底面积=πr²，圆锥的体积=底面积×高÷3。

19．84；2512【解析】【解答】侧面积：628×3=1884（厘米）；底面半径：628÷314÷2=1（厘米）；表面积：1884+314×1×1×2=1884+628=2512（平方厘米）故答案为：1
解析：84；25.12
【解析】【解答】侧面积：6.28×3=18.84（厘米）；
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
表面积：18.84+3.14×1×1×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）。

故答案为：18.84；25.12.
【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长；圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷3.14÷2=底面半径；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

20．【解析】【解答】314×52×8=314×25×8=785×8=628（立方厘米）故答案为：628【分析】已知圆柱的底面半径r和高h求体积用公式：V=πr2h据此列式解答
解析：【解析】【解答】3.14×52×8
=3.14×25×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
故答案为：628。

【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

三、解答题
21．（1）解：4÷2＝2（分米）
表面积：3.14×4×10+3.14×22×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方分米）
体积：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方分米）
答：圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。

（2）解： ×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米。

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面，其中圆柱的底面积=（直径÷2）2π；
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长×π；
（2）圆锥的体积=πr2h。

22．解：假设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆锥底面积为：s÷（）2＝ s，
圆柱的体积：v＝sh，
圆锥的体积： × s×（ h）＝ sh，
sh÷sh＝．
答：圆锥的体积是圆柱体积的。

【解析】【分析】本题可以利用假设法进行计算，即假设圆柱的底面积为s，高为h，一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，那么这个圆柱底面积是这个圆锥底面积的（）
2，所以圆锥的底面积=圆柱的底面积÷（）2，圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱的体积=底面积×高，那么圆锥的体积是圆柱体积的几分之几=圆锥的体积÷圆柱的体积。

23．解：12×=9（dm），
9÷2=4.5（dm），
3.14×9×12+3.14×
4.52
=3.14×9×12+3.14×20.25
=339.12+63.585
=402.705（平方分米）。

答：做这个水桶大约要402.705平方分米铁皮。

【解析】【分析】根据条件“ 高12dm，底面直径是高的四分之三”可以先求出圆柱的底面直径，再用底面直径÷2=底面半径，要求无盖铁皮水桶的表面积，依据公式：S=πdh+πr2，据此列式解答。

24．解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
体积：3.14×2×2×1.2÷3=5.024（立方米）
重量：5.024×700=3516.8（千克）
答：这堆小麦约重3516.8千克。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；圆锥体积=底面积×高÷3；圆锥体积×700=小麦重量。

25．解：3.14×1.7×14×4
=3.14×95.2
≈300（平方米）
答：涂油漆的面积一共是300平方米。

【解析】【分析】涂油漆的部分是圆柱的侧面，用底面周长乘高求出侧面积，再乘4即可求出涂油漆的总面积。

26．4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
×3.14×52×3
=3.14×25
=78.5（立方米）
答：这堆煤的体积大约是78.5立方米。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，底面周长÷π÷2=底面半径，要求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。