江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》(3)练习

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P D C B A 江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（3）练习
1.“直线l 垂直于平面α内的无数条直线”是“l ⊥α”的______________条件
2.在直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，当底面四边形ABCD 满足条件___________时，有A 1C ⊥B 1D 1.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
3.设正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则（1）A 点到CD 1的距离为________；（2）A 点到BD 1的距离为________；（3）A 点到面BDD 1B 1的距离为__________（4）A 点到面A 1BD 的距离为_____________；（5）AA 1与面BB 1D 1D 的距离为____
4.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为CC 1的中点，AC 交BD 于点O ， 求证：A 1O ⊥平面MBD
.
5.P 为△ABC 所在平面外一点，PA ⊥平面ABC ，∠ABC =90°，AE ⊥PB 于E ，AF ⊥PC 于F ，求证：
（1）BC ⊥平面PAB ；（2）AE ⊥平面PBC ；（3）PC ⊥平面AEF .
6． 已知PA ⊥⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任意一点，过A 点 作AE ⊥PC 于点E ，求证：AE ⊥平面PBC .
7.PA ⊥矩形ABCD 所在的平面，,M N 分别是,AB PC 的中点，
（1）求证：//MN 平面PAD ； （2）求证：MN CD ⊥（3）若4PDA π∠=
，求证：MN ⊥平面PCD。