九年级数学(下)圆单元评估试卷

山东省济南市九年级数学（下）圆单元评估试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 1、下列命题为真命题的是 ( ) A 、点确定一个圆 B 、度数相等的弧相等
C 、圆周角是直角的所对弦是直径
D 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定
3、圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为( ) A 、60 B 、80 C 、100 D 、120
4、如图1，正方形ABCD 内接于圆O 点P 在弧AD 上，∠BPC ＝ ( ) A 、50 B 、45 C 、40 D 、35
5、如图2，圆周角∠A ＝30，弦BC ＝3，则圆O 的直径是 ( ) A 、3 B 、3 3 C 、6 D 、6 3
6、如图3，CD 是圆O 的弦，AB 是圆O 的直径，CD ＝8，AB ＝10，则点A 、B 到直线CD 的距离的和是 ( ) A 、6 B 、8 C 、10 D 、12
图1 图2 图3
7、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB =10cm ,CD =6cm ,则AC 长为 ( )
A 0.5cm
B 1cm
C 1.5cm
D 2cm
8、CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB =10，CD =6，则BE 的长是（ ） A ．1或9 B ．9 C ．1 D ．4 9、两圆的半径分别为R 和r ，圆心距d =3，且R ，r 是方程2
7100x x -+=的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离
10、手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（ ） A ．5π B ．5 C ．10π D ．10
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。

每小题3分，共24分）。

11、若⊙O 的半径为5，弦AB 的弦心距为3，则AB = ． 12、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为 ．
13、若⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，它们的直径分别为10cm 和8cm ，则圆心距O 1O 2= ． 14、如图4，已知⊙O
的半径是6cm ，弦CB =， OD ⊥BC ，垂足为D ，则∠COB = ．
15、直线l 与⊙O 有两个公共点A ，B ，O 到直线l 的距离为
5cm ，AB =24cm ，则⊙O 的半径是
cm ．
16、圆锥的高为，底面圆半径为3cm ，则它的侧面积等于 ． 17、如图5，已知AB 是⊙O 的直径，P A =PB ，∠P =60°，则弧CD
所对的圆心角等于 ．
18、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展
开图扇形的圆心角度数是 ． 三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
19、在Rt △ABC 中，∠C =90゜，AC =5，BC =12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，
求R 的值。

20、已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，∠ACD =120°，
BD =10。

（1）求证：AC =CD ；（2）求⊙O 的半径。

B
A
D
21、已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm2，求扇形的半径。

22、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于
点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。

23已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D。

求证：AC平分∠DAB.
四、勇敢闯一闯：（本大题共2小题，每小题8分，共16分。

）
24、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

25、如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点
A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

26、如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E。

求证：PE是⊙O的切线。

27．如图，已知圆锥的母线SA=6，底面半径r=2，
(1)求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．
(2)在SB的中点有糖果，A处蚂蚁吃到糖果所经过的最短路程是多少？
C。