九年级数学 第五章 第5课时《直线与圆的位置关系》(1)课时训练 苏科版

第5课时直线与圆的位置关系(1)
【基础巩固】
1．已知⊙O的直径是10 cm，点O到直线l的距离为d．
若l与⊙O相切，则d＝_______cm；
若d＝4 cm，则l与⊙O的位置关系是_______；
若d＝6 cm，则l与⊙O有_______个公共点．
2．若⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A．相离 B．相切C．相交 D．相切或相交
3．直线l上的一点封圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A．相切B．相交 C．相离D．相切或相交
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以点C为圆心作⊙C，与AB相切，则⊙C 的半径为 ( )
A．8 B．4
5．在平面直角坐标系中，以点（－1，2）为圆心，1为半径的圆必与 ( )
A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切
6．已知Rt△ABC的斜边AB＝6 cm，直角边AC＝3 cm，以点C为圆心，半径分别为2 cm和4 cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？
7．如图，要在一块形状为直角三角形(∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切，请你用直尺和圆规画出来．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
8．在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm
(1)若以C为圆心，2 cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
(2)若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值．
(3)若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值X围．
9．如图，∠AOB＝30°，点M在OB上，且OM＝5 cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系．
【拓展提优】
10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，
平行于y轴的直线交⊙P于M、N两点．若点M的坐标
是(2，－1)，则点N的坐标是（）
A．（2，－4） B．（2，－4.5）
C．(2，－5) D．（2，－5.5）
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝5 cm，以点C为圆心，6 cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是_______．
12．设直线l到⊙O的圆心的距离为d，半径为R，并使x2－2d x＋R＝0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论l与⊙O的位置关系．
13．在□ABCD中，AB＝10，AD＝m，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O．
(1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式表示）；
(2)当m取何值时，CD与⊙O相切．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙O的半径为3．
(1)当圆心O与点C重合时，⊙O与AB有怎样的位置关系？
(2)若点O沿CA移动，当OC为多少时，⊙C与AB相切？
15．如图，已知D点坐标为(0，1)，⊙D交3，轴于A、B两点，交x轴于点C，过点C的直线y＝－2－8与y轴交于点P．
(1)试判断PC与⊙D的位置关系；
(2)判断在直线PC上是否存在点E，使S△COE＝4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
16．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2⊥AB于点P，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现 ( )
A．3次B．5次 C．6次 D．7次
参考答案
【基础巩固】
1．5 相交 0 2．A 3．D 4．D 5．D 6．半径为2 cm的圆与AB相离，半径为4 cm
的圆与AB相交，33
时，AB与⊙C相切． 7．略8．(1)相离 (2)r＝2.4 cm (3)
r>2.4 cm 9．当r<2.5 cm时，没有公共点；当r＝2.5 cm时，有一个公共点；当2.5 cm<r ≤5 cm时，有两个公共点；当r>5 cm时，有一个公共点．
【拓展提优】
10．A 11．相交12．若方程没有实数根，b2－4ac<0，即d<R，l与⊙O相交；若方程有两个相等实数根，b2－4ac＝0，即d＝R，l与⊙O相切；若方程有两个不相等实数根，b2－4ac>0，即d>R，l与⊙O相离．
13．(1)
3
2
(2)
103
3
m 14．(1)相离(2)OC＝
7
4
15．(1)PC与⊙D相切 (2)E点坐2，－4）或（－2，4）
16．B。