《积的变化规律》教学设计

《积的变化规律》教学设计
胜利小学赵云超
【教学目标】
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。

2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。

【教学重点】发现并运用积的变化规律。

【教学难点】积的变化规律的探究策略。

【教学准备】课件
【教学过程】
一、复习旧知，巧导新课。

找规律写一写
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）
二、自主探究，发现规律。

1.探究规律
（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？
（1）出示题目
6×2= 6×20= 6×200= （2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。

（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

（4）出示题目
20×4= 10×4= 5×4=
算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？
（5)小组内交流，汇报
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）
孩子们我们数学追求的是准确，简练。

你能不能把这两句话合并为一句呢？先独立想，再汇报。

2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。

比一比谁做的快。

三、巩固拓展，巧用规律。

1. 根据8 × 50=400填空
16×50=( ) 8×25=( )
( )×50=1200 4×( )=200
2.判断
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。

（）
（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。

积扩大8倍。

（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。

（）
(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。

( )
3.填空
(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）
(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）
(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
4.51页2题
算一算，想一想。

你能发现了什么？
4×6=24 5×10=50
(4÷2) ×(6×2)=24 (5÷5) ×(10×5)=50
(4×2) ×(6÷2)=24 (5×5) ×(10÷5)=50
四、课堂小结
孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗？这节课你都有哪些收获呢?与大家一起分享一下
五.课后练习,拓展延伸
在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。

如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）
板书设计：
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘（或除以)）相同的数。

《积的变化规律》教学反思
1.在整个学习过程中,我努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与交流,从而掌握规律、应用规律。

2.我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。

这样在学生进行小组讨论中,发挥了集体的智慧,群策群力,让学生自己经历研究问题的一般方法,即研究具体问题—归纳发现规律—解释说明规律—举例验证规律。

通过这个过程的探索,不但让学生理解了两数相乘时,积会随着其中一个因数或两个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。

积的变化规律课后反思
例4教学积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

这是积的变化规律中最简单、最基础的一种情况，在数学知识技能以及数学思维方面，都有很高的价值。

研究活动分三段进行。

第一段的研究在教材提供的乘法算式20×3=60上面进行，先是乘数20不变，乘数3“×2”或“×10”，看出积随之“×2”或“×10”；再是乘数20“×4”或“×5”，乘数3不变，看出积随之“×4”或“×5”。

于是初步得出“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”。

第二段的研究由学生自己找一个乘法算式，像20×3那样，一个乘数不变，另一个乘数乘几，通过“算一算、比一比”，看是不是也有与20×3=60同样的变化规律。

鼓励学生找实例研究，能调动学习积极性。

从自己的例子得出积的变化规律，会更有体验。

而且每个学生找的实例都不一样，可以相互交流，在众多实例中得出的规律更加客观，更有说服力。

第三段是回顾前面的探索研究，总结积的变化规律。

可以先像“萝卜”“番茄”卡通那样，比较具体地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘2（或10、4、5等），得到的积等于原来的积乘2（或10、4、5等）。

然后像“辣椒”卡通那样，比较概括地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

教材认为，学生能够在实例中发现积的变化规律，能够用自己的语言表述规律，就没有必要再用书面语言给出积的变化规律了。

学生采用“乘几”来表述乘数与积的变化状态，已经正确讲出了积的变化规律的内涵，没有必要一定改说为“扩大几倍”“扩大同样的倍数”等传统表述语言。

实际教学中，学生发现规律，自己例证，举一反三，小结表达都很顺利。

但在实际应用时，尤其是口算练习时，对于以前就学会的口算却不愿意或者说不知道用积的变化规律来解释，换句话说，规律容易发现，容易接受，却未能深刻体会到它的价值。

课堂中在价值应用方面体现的太少，把太多的时间精力都放在了关注规律的发现和验证上了。

事实上，当我们没有体会到一件事情的价值时，学起来就很被动，就很茫然，似乎为学而学。

我想，这就是
规律没有深入孩子内心的主要原因。

日常生活中，我们要学习的知识本领不计其数。

然，为什么我们有所取舍，就是因为学的东西本身对于我们是否有价值或者是否能看到他的价值。

如若不能，便不会主动去追寻。

教材在编写时，是否应该先让学生们看到它的价值再去探寻规律本身呢？个人浅见，随笔而谈。