八级数学第二学期月考试卷

八年级数学第二学期月考试卷
（考试时间为100分钟，总分为100分）
一、填空题（每题2分，共20分） 1.当x 时，分式
1
31
-+x x 有意义。

2.当x 时，分式1
1
2--x x 的值等于0。

3．分式
2
631x
x -+的值为负数，则x 的最小整数值为 。

4. 1纳米＝0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为 ______. 5.
221y x -与xy
x +2
1
的最简公分母为 . 6. 已知方程
1
6
1122
-=--+x x k x 有增根,则增根是 . 7．若=++=+1
,312
4
2
x x x x x 则__________。

8．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么当y ＝3时，x 的值等于 . 9．已知()a
x a y 1-=是反比例函数，则它的图象在第 象限。

10．如图，正比例函数y ＝kx （k ＞0）与反比例函数y ＝
x
1
的图象相交于A 、B 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于点C ，连结BC ，设△ABC 的面积为S ，则S= . 二、选择题（每题3分，共30分） 1．在有理式
1
1
,1,2,312
--++-x x a b c b a y x 中，分式的个数是（ ） A 、 一个
B 、 二个
C 、 三个
D 、 四个
2. 把分式3
2922
---x x x 约分，结果是（ ）
A 、
13++x x B 、 13--x x C 、 13++-x x D 、1
3
---x x 3.下列运算正确的是( )
A 、4
2
2
a a a =+;B 、1243)(a a =;C 、36)32(2
-=⨯-;D 、y
x y x 2
2)(=-
4．与分式
y
x y
x --+-相等的是（ ）
A 、
y x y x +- B 、y x y x -+ C 、y x y
x -+-
D 、
y
x y
x --+
5．下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x y +-22
C 、2
22
2xy y x y x ++ D 、()
222y x y x +- 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他
在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。

A 、
2
2
1v v +千米; B 、2121v v v v +千米; C 、21212v v v v +千米; D 无法确定
7．若把分式
xy
y
x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8.若点（－2，y 1）（－1，y 2）、（1，y 3）都在反比例函数y ＝－x
1
的图象上，则 （ ） （A ）y 1＞y 2＞y 3
（B ）y 2＞y 1＞y 3 （C ）y 3＞y 1＞y 2 （D ）y 1＞y 3＞y 2
9. ()0111>-=k k x k y ()022
<=
k x
k y 同一坐标系中的图象大致如图（ ）
10．已知一个函数关系满足下表（x 为自变量） （ ）
（A ）y=
x （B ）y =－3
（C ）y =－
x
（D ）y =
3
三、计算：（本题12分）
1、1
02
1(2006(2)13-⎛⎫-++-⨯- ⎪⎝⎭
; 2、2a a b -－a －b;
3、先化简，再求值：()()121111112-÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-x x x x ,其中2=x .
四、解下列分式方程：（本题4分） 131
32=-+--x
x x
五、列方程解应用题（本题8分）
A 、
B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度。

六、（本题8分）已知2
2
2
2000,2001,2002,a x b x c x +=+=+=且abc=24,
求111
a c
b b
c ab ac a b c
++---的值.
七．阅读题（本题8分）。

观察下列各式：
312132161-=⨯=；4131431121-=⨯=；5
141541201-=⨯=； 6
1
51651301-=⨯=；．．． （１）由此可以推测=42
1
；
（２）请猜想出能表示（１）的特点的一般规律,用含字母n （n 表示正整数）的等式表示出来: ； （3）请直接用（２）中的规律计算：()()()()()()
211
312321--+-----x x x x x x
八、（本题10分）如图，Rt ΔABO 的顶点A 是双曲线y=k
x 与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB
⊥x 轴于B,且S ΔABC = 3
2 。

(1)求这两个函数的解析式；
(2)求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和ΔAOC 的面积。