2020【浙教版】九年级数学下册第3章《简单几何体的表面展开图》第1课时同步测试(含答案)

3.4简单几何体的表面展开图(第1课时)

1．将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面________，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图．

2．长方体的表面展开图有“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”四种类型，十一种形式．

A组基础训练

1．下列图形中，不能折成立方体的是( )

2．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( )

3．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

第3题图

4.(舟山中考)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面

的字是( )

第4题图

A．中 B．考C．顺 D．利

5．如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD＝10，CD＝2，则下列可作为AB长的是( )

第5题图

A．5 B．4 C．3 D．2

6．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )

7．骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下列四幅图中可以折成符合规则的骰子是( )

第7题图

8．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在如图的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)．

第8题图

9．一个包装盒的表面展开图如图．描述这个包装盒的形状，并求这个包装盒的表面积和容积(纸板厚度忽略不计)．

第9题图

10．画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积．

第10题图

B 组 自主提高

11.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为( )

第11题图

A ．9－3 3

B ．9

C ．9－52 3

D ．9－3

2

3

12．如图是飞行棋的一颗骰子，每个面上分别有代表数1，2，3，4，5，6的点，根据A ，B ，C 三种状态所显示的数字推出“？”处的数字是________．

第12题图

13．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题： (1)这个多面体是一个什么物体？

(2)如果D 是多面体的底部，那么哪一面会在上面？ (3)如果B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E 在右面，F 在后面，那么哪一面会在上面？

第13题图

C 组 综合运用

14．已知直四棱柱的尺寸如图，一只蚂蚁从点A处沿直四棱柱的表面爬到点C处，试求它爬行的最短距离．(单位：cm)

第14题图

3．4 简单几何体的表面展开图(第1课时)

【课堂笔记】 1．连在一起 【课时训练】 1－5.BCBCB 6－

8.

第8题图

如上图，可以拼在①②③④中的其中一个位置．

9. 长方体：S 表＝25×15＋35×5＝550cm 2

，V ＝5×5×25＝625cm 3

. 10. 展开图如图：

第10题图

侧面积＝3×2.5＋3×2＋3×1.5＝18平方厘米 表面积＝18＋2×1

2×2×1.5＝21平方厘米

11. A 12. 6

13. (1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D 是多面体的底部，那么B 在上面； (3)由图可知，如果B 在前面，C 在左面，那么A 在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E 面会在上面； (4)由图可知，如果E 在右面，F 在后面，那么分两种情况：①如果EF 向前折，D 在下，B 在上；②如果EF 向后折，B 在下，D 在上．

14. 分别把正面与右面，正面与上面，左面与上面在同一平面内展开如下图．

第14题图

正面与右面：AC＝122＋52＝13cm.

正面与上面：AC＝102＋72＝149cm.

左面与上面：AC＝122＋52＝13cm.

答：蚂蚁爬行的最短距离为149cm.