数据正态性检验及正态转化在spss中的实现
如何在SPSS中做数据正态转化
如何在SPSS中做数据正态转化？SW @ 2008-11-24:谢谢祝老师在“”中对我问题的答复，我的数据确实不完全符合正态分布。
接下来的问题是，很多学科都在讲大样本不用太考虑正态分布问题，但事实上由此造成的误差确实存在，有时还会比较大，您的意见呢？另外一个小问题，spss中如何进行数据正态转化？谢谢！庄主 @ 2008-12-1:严格说来，回答你的问题需要讲四个W：1.What's normal transformation?（什么是正态转换）2.Why do we need normal transformation?（为何做正态转换）3.When is normal transformation needed? （何时做正态转化）4.How can we do normal transformation?（如何做正态转化）我担心如果只讲How（如何做），也许有些初学者不分场合，误用滥用。
但是，我同样担心如果从ABC讲起，难免过分啰嗦，甚至有藐视大家的智商之嫌。
所幸者，我们已经进入Web 2.0年代，有关上述What, Why, When问题的答案网上唾手可得。
如果对这些问题不甚了了的读者，强烈建议先到google上用“How to transform data to normal distribution"搜一下（或点击下面的“前10条”），几乎每篇都是必读的经典。
有了上述交代，我们可以比较放心地来讨论如何做正态转化的问题了。
具体来说，涉及以下几步：第一步，查看原始变量的分布形状及其描述参数（Skewness和Kurtosis）。
这可以用Frequencies中的Histogram或Examination中的BoxPlot，如：FREQUENCIES VAR = x / STATISTICS = SKEW, KURT / HISTOGRAM = NORMAL.EXAMINE VAR = x / STATISTICS = SKEW, KURT / PLOT = BOXPLOT.第二步，根据变量的分布形状，决定是否做转换。
spss_数据正态分布检验方法及意义
spss 数据正态分布检验方法及意义判读要观察某一属性的一组数据是否符合正态分布，可以有两种方法（目前我知道这两种，并且这两种方法只是直观观察，不是定量的正态分布检验）：1：在spss里的基本统计分析功能里的频数统计功能里有对某个变量各个观测值的频数直方图中可以选择绘制正态曲线。
具体如下：Analyze-----Descriptive S tatistics-----Frequencies，打开频数统计对话框，在Statistics里可以选择获得各种描述性的统计量，如：均值、方差、分位数、峰度、标准差等各种描述性统计量。
在Charts里可以选择显示的图形类型，其中Histograms选项为柱状图也就是我们说的直方图，同时可以选择是否绘制该组数据的正态曲线（With nor ma curve），这样我们可以直观观察该组数据是否大致符合正态分布。
如下图：从上图中可以看出，该组数据基本符合正态分布。
2：正态分布的Q-Q图：在spss里的基本统计分析功能里的探索性分析里面可以通过观察数据的q-q图来判断数据是否服从正态分布。
具体步骤如下：Analyze-----Descriptive Statistics-----Explore打开对话框，选择Plots选项，选择Normality plots with tests选项，可以绘制该组数据的q-q 图。
图的横坐标为改变量的观测值，纵坐标为分位数。
若该组数据服从正态分布，则图中的点应该靠近图中直线。
纵坐标为分位数，是根据分布函数公式F(x)=i/n+1得出的.i为把一组数从小到大排序后第i个数据的位置，n为样本容量。
若该数组服从正态分布则其q-q图应该与理论的q-q图（也就是图中的直线）基本符合。
对于理论的标准正态分布，其q-q图为y=x直线。
非标准正态分布的斜率为样本标准差，截距为样本均值。
如下图：如何在spss中进行正态分布检验1(转)(2009-07-22 11:11:57)标签：杂谈一、图示法1、P-P图以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。
spss正态分布检验方法
spss正态分布检验方法SPSS正态分布检验方法。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款广泛应用于统计分析领域的软件，它提供了丰富的统计分析工具和功能，其中包括对数据正态分布进行检验的方法。
正态分布检验是统计学中常用的一种方法，用于检验数据是否符合正态分布。
本文将介绍在SPSS软件中如何进行正态分布检验，并对其结果进行解释。
在SPSS中，进行正态分布检验需要借助于数据分布的直方图和正态Q-Q图。
首先，我们需要导入待检验的数据，并打开“分析”菜单下的“描述统计”选项。
在弹出的对话框中选择“统计”选项，并勾选“正态分布曲线”和“Q-Q图”选项，然后点击“确定”按钮进行分析。
分析完成后，我们会得到数据的直方图和正态Q-Q图。
直方图可以直观地展示数据的分布情况，而正态Q-Q图则可以用来检验数据是否符合正态分布。
在正态Q-Q图中，数据点如果分布在一条直线附近，则表明数据符合正态分布；反之，如果数据点偏离直线较远，则表明数据不符合正态分布。
通过观察直方图和正态Q-Q图，我们可以初步判断数据是否符合正态分布。
但为了更加准确地进行判断，我们还可以借助于SPSS提供的正态性检验方法。
在SPSS中，可以使用Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验或者Anderson-Darling检验来检验数据的正态性。
这些方法都可以帮助我们对数据的正态分布进行更加严谨的检验。
在进行正态性检验时，我们需要注意以下几点。
首先，对于Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验，如果显著性水平小于0.05，则可以拒绝原假设，即数据不符合正态分布；反之，如果显著性水平大于0.05，则接受原假设，即数据符合正态分布。
而对于Anderson-Darling检验，我们需要关注统计量的大小和临界值的比较，如果统计量小于临界值，则可以认为数据符合正态分布。
数据的正态性检验及ExcelSPSSStata软件的实操应用
第14卷第1期2019年3月Vol.14No.1Mar.2019陕西工业职业技术学院学报Journal of Shaanxi Polytechnic Institute数据的正态性检验及Excel/SPSS/Stata软件的实操应用陈军(新疆师范大学商学院.新疆乌鲁木齐830017)摘要：在统计计量类课程教学中都会涉及到数据正态性的内容，特别针对小样本数据，如不满足正态性要求，将无法对回归模型进行检验和预测。
但在实际教学中，多数教材对于该部分内容，特别是实操内容涉及较少「本文利用数据正态性检验的两种基本方法，即图形法和使用统计检验法，结合具体案例，通过Excel、SPSS、Stata几种软件的具体应用操作，以求更好的掌握此内容关键词：数据；正态性检验；实操中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:9459-2019(1)-0015-04Normality Test of Data and Practical Operation withExcel/SPSS/Stata SoftwareChen Jun(School of Business,Xinjiang Normal University,Urumqi Xinjiang830017,China)Abstract:Normality of data is an important part in Statistics and Metrology.If the sample data is too small to meet the normality requirement,the regression model can't be tested and predicted.However,in real teaching,normality test,especial how to test,is not included in most of textbooks.So,this paper introduces how to test normality of data with two methods:graphic and statistical test,by using Excel,SPSS and Stata.Hopefully, the students will be helped to master the contents easily.Key words:Data；Normality test；Practice1数据正态性检验的相关理论多数统计检验都要求数据满足正态分布，特别是针对小样本。
SPSS数据正态性检验解析
SPSS数据正态性检验解析正态性检验是数据分析中的一个关键步骤，它通常用于检查一个数据集是否符合正态分布。
如果数据集符合正态分布，则可以使用更广泛的统计方法。
SPSS软件是一个广泛使用的统计分析工具，它提供了一系列的正态性检验方法，用于帮助用户评估他们的数据是否符合正态分布。
本文将介绍如何使用SPSS进行正态性检验。
正态性检验数据的正态性是指数据集在正态分布上的贴合程度。
在正态分布中，数据的均值、中位数和众数相等，数据分散程度由标准差来度量。
正态分布在自然界中非常普遍，例如，身高、体重和智力得分通常符合正态分布。
正态性检验是用于检查一个数据集是否符合正态分布的一种方法。
如果数据集的分布不是正态分布，则在分析数据时需要采取更多的措施。
一些因素导致数据不符合正态分布，例如较小的样本量、抽样偏差、异常值等。
正态性检验的目的是确定一个分布是否足够接近正态分布，以使得正态性假设在数据分析中得到保证。
正态性假设是很重要的，在大多数情况下，如果数据是接近正态分布，则可以使用更广泛的统计方法。
如果数据不符合正态分布，则需要使用非参数方法。
SPSS中的正态性检验SPSS提供了一系列正态性检验方法，用于分析数据集的正态性。
以下将分别介绍这些方法：1.直方图与正态概率图检验直方图可以通过展示数据集的频率分布来检查正态性。
用户可以通过观察直方图形状是否类似于正态分布来评估正态性。
此外，正态概率图也可以用来评估正态性。
正态概率图绘制了每个观测值在正态分布上的位置，并将这些观测值与理论正态分布进行比较。
2.基于统计值的正态性检验SPSS中的一些统计测试可以用于定量检测正态性。
例如，Shapiro-Wilk检验是一种基于统计值的正态性检验方法。
这种测试计算数据的W值，如果W值不显著，则数据符合正态分布。
其他常用的基于统计值的正态性检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验和Anderson-Darling检验。
3.用Q-Q图检验正态性Q-Q图是评估一个数据集是否为正态分布的一种图形方法。
如何利用SPSS对随机区组设计的资料进行正态性检验和方差齐性检验
如何利用SPSS对随机区组设计的资料进行正态性检验和方差齐性检验?
这个齐性检验必须先理解对哪些组进行的。
如果仅对区组或处理组作齐性检验，此时等同于单因素方差分析的方差齐性检验；如果对区组和处理组同时进行，则无法计算F值，因为此时实验数据每组的样本量为1，df2=0。
当然，如果每个区组里每个处理水平有多余2的样本时，便可以同时对区组和处理组做方差齐性检验。
因为区组设计的方差分析两个“处理”（把区组也作为一种处理看待）的交汇处（叫做“格子”）只有一个数据，做方差齐性检验比的是不同格子之间方差。
由于只有一个数据，无法算出方差，当然也计算不了F值。
由于其设计的特殊性，随机区组设计资料无法进行方差齐性检验，不要求方差齐。
但应该进行方差分析前的正态性检验。
随机区组设计资料是无重复的资料(即每个样本只有一个数据)，无法计算方差，故在显示结果中仍然看不到方差是否齐同。
test of between-subject effects中第二项的结果“df=0”通常无须理会。
方差分析只看“区组”(P<0.05，说明此设计有意义)与“处理”，若处理间的P<0.05，说明处理有统计学意义，应进一步进行两两比较。
对于非配对资料(只有一个观察变量和分组变量)，可以用One-Way ANOVA做方差齐性检验：
如果确实要对区组设计资料进行正态性和方差齐性检验，可以用Analyze下Descriptive Statistics 的Explore来做。
Levene检验不依赖总体分布具体形式，比其他方差齐性检验方法更为稳健。
对于包括区组设计在内的所有资料，都可以用Explore做正态性和方差齐性检验：。
SPSS详细操作：正态转换的多种方法
SPSS详细操作：正态转换的多种方法展开全文在上一期的内容中，我们介绍了如何利用偏度值、峰度值、直方图、P-P图（Q-Q图）以及非参数检验的方法来对数据资料进行正态性检验。
详见：SPSS教程：判断数据正态分布的超多方法！当数据分布呈现非正态时，我们可以将原始数据作某种函数的转换，使偏态资料正态化，从而满足T检验或其他统计分析方法对资料的要求，这一节内容我们将向大家介绍如何对数据资料进行正态转换。
一、正偏态分布资料1、轻度正偏态分布偏度值>0，偏度值为其标准误差的2-3倍，即Z-score=2~3，此时认为资料分布呈现轻度的正偏态分布，可以考虑对变量x取根号开平方的方法来进行转换。
SPSS语句如下：COMPUTE x_new = SQRT(x)（SQRT为开平方根Square Root缩写）2、中度正偏态分布偏度值>0，偏度值为其标准误差的3倍以上，即Z-score>3，此时认为资料分布呈现中度的正偏态分布，可以考虑对变量x取对数来进行转换。
可以取自然对数（ln）或以10为底的对数（log10）。
SPSS语句如下：COMPUTE x_new = LN(x)COMPUTE x_new = LG10(x)注意：LG10的纠正力度较强，有时甚至会矫枉过正，将正偏态转换为负偏态，因此在进行正态转换后一定要对该变量再次进行正态性检验。
3、重度正偏态分布对于两端波动比较大的数据资料，极端值可能产生较大的影响，此时可以考虑取倒数的方法来进行转换。
SPSS语句如下：COMPUTE x_new = 1/x注意：根号下要求数据均为非负数（即≥0），对数要求数据均为正数（即>0），取倒数要求分母不为0, 如果变量x中出现上述情况，则需要先将其进行一定的转换，如x+K或K-x，再对其取根号、对数或倒数。
其中K为一个常数，可以根据需要进行赋值，例如赋值为1，或取数据的最小值、最大值等。
二、负偏态分布资料对于负偏态分布的数据资料，首先需要将负偏态资料进行反转，转换为正偏态，然后再参考正偏态分布资料的转换方法进行转换。
spss统计学正态性检验教程
正态分布的检验数据的正态分布是通过Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore来实现的，同时该命令也可以检查异常值和极值，和进行方差齐性检验（方差齐性，本节不介绍）。
打开文件data0201-protein.sav，如下图，50种树叶中粗蛋白占干重的比例，如果检验变量protein的正态性，按Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore打开如下对话框，把要检验的变量送入Dependent List框（可同时检验多个变量），Factor List框是分组变量（本例中无分组变量），Label Cases by框指定一个变量作为标识变量（可忽略），Display栏指定要输出的是统计量或统计图，或同时输出。
点击Statistics按钮，打开如下左对话框，选择要输出的统计量，选项Descriptives：描述统计量，选项M-estimators：集中趋势最大似然比（可忽略），选项outliers：5个最大值和最小值，选项Percentiles：第5、10、25、50、75、90、95百分位数，点击continue回到Explore对话框，点击Plots，打开如上右对话框，Boxplots框选择箱状图的格式，选项None：不输出箱状图，选项Factor levels together：变量按分组生成箱状图，并列输出（本例未分组），选项Dependents together：在一个图形中生成所有变量箱状图（本例只有一个变量），Descriptive框选择输出图形的类型；选项stem-and-leaf：茎叶图，选项Histogram：直方图；Normality plots with tests栏，输出正态概率和无趋势概率图，以及统计检验结果；Spread vs Level with Levene Test栏各选项与方差齐性检验有关，本节不介绍（只有选择分组变量时，才被激活）。
spss操作步骤讲解系列--正态性检验
正态分布及spss中的检验方法1.基本理论正态分布：又称高斯分布或上帝分布，分布形态，呈现最好和最坏的较少，较多的集中在一般如果是图形展示类似钟形。
一般问卷数据可以采用中心极限定理：在收集数据时只要收集的数据，次数足够大，数据将会趋向于正态分布，因此一般认为问卷数据满足近似正态分布。
正态性检验方法：K-S和S-W较严格和准确，但因为对数据的要求较为严格。
图形法p-p和q-q图，还有描述统计分析的偏度和峰度，非参数检验的单样本K-S检验。
图1探索方法勾选2.描述统计探索分析方法探索性分析方法的操作第一步：将数据导入spss软件后，点击分析、描述统计、探索。
图2探索性操作第一步第二步、进入图中对话框后，点击图，勾选直方图和含检验的正态性图，点击继续、确定。
图3探索性第二步然后正态性检验的结果就出来了（在正态检验中重要的是正态性检验表中的结果）。
图4探索性检验结果展示将结果粘贴复制到Excel表格中，后将整理好的结果粘贴复制到Word文档进行，由于p<0.05，表明本次数据不满足正态分布。
图5探索结果整理3.p-p图操作步骤第一步、将数据导入spss软件中，p-p图操作：点击分析、描述统计、p-p 图。
图6p-p操作步骤第一步进入图中框中后，将变量放入对应的对话框中点击确定。
图7p-p图勾选情况然后p-p图结果就出来了（根据图中点是否均匀的分布在对角线上，来判断是否满足近似正态）。
图8p-p图结果展示将p-p图结果放入Word文档中进行分析，从图中可以看出，点均分布在对角线附近，表明数据满足正态分布。
图9p-p结果整理4.Q-Q图操作步骤Q-Q图操作第一步：首先将数据导入spss中，点击分析、描述统计、Q-Q图。
图10Q-Q图操作步骤一第二步、进入图中对话框后，将对应变量放入对应框中，点击确定。
图11Q-Q图勾选情况然后Q-Q图结果就出来了（根据图中点是否均匀的分布在对角线上，来判断是否满足近似正态）。
正态性检验和正态转换的方法以及在SPSS中的实现
正态性检验和正态转换的⽅法以及在SPSS中的实现正态性检验的⽅法以及在SPSS中的实现本⽂将汇总正态检验常⽤的⽅法以及各种⽅法的适⽤条件和在SPSS中的实现，此外，还将提及将⾮正态分布转化为正态分布的⽅法，以及选择转化⽅法的依据。
⼀、正态检验⽅法1.1观察分布，预先判断先做直⽅图看看是否⼤概符合正态分布，Graph-->legacy dialogs-->histogram-->选⼊变量--》OK.如果距离正态分布的样⼦太远了，就不要做以下⼯作了。
1.2计算偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis) ，当它们接近0时，为正态这是⼀种⽐较直观的⽅法，⽤于初步判断。
1)在SPSS中通⽤菜单栏Analyze—Reports—Case Summaries分析过程Statistics的选择项中计算偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis) ;2)通过Analyze—Reports—Report Summaies in Row s分析过程Report 的Summary 的选择项计算偏度、峰度；或者通过Reprts—Report Summaries in Columns 分析过程的Summary 选择项计算偏度和峰度;3)通过Analyze—Descriptive Statistics—Frequencies分析过程的Statistics的选择项Distribution中计算偏度、峰度;4)通过Analyze—Descriptive Statist ics—Descr iptives分析过程的Opt ions的选择项Distribution中计算偏度、峰度;5)通过Analyze—Compare means—means 分析过程的Options 的选择项Statistics 中选择统计量Skewness (偏度)、Kurto sis (峰度)来对数据资料进⾏正态性检验。
附偏度和峰度统计意义:偏度主要是研究分布形状是否对称:约等于0 则可以认为分布是对称的；>0 则可以认为右偏态，此时在均值右边的数据更为分散；<0 则可以认为左偏态，此时在均值左边的数据更为分散。
spss正态分布检验方法
spss正态分布检验方法SPSS正态分布检验方法。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种统计分析软件，广泛应用于社会科学、生物医学等领域的数据分析。
在进行数据分析时，我们经常需要对数据的分布进行检验，其中正态分布检验是一种常见的方法。
本文将介绍如何在SPSS中进行正态分布检验，以及如何解释检验结果。
首先，在SPSS中打开需要进行正态分布检验的数据文件。
在数据文件打开后，选择“分析”菜单中的“描述统计”选项，然后再选择“探索”子菜单。
在弹出的对话框中，将需要进行正态分布检验的变量移动到右侧的“变量”框中，然后点击“统计”按钮。
在“统计”对话框中，勾选“正态性”选项。
这里还可以选择其他统计量，比如偏度和峰度，以便进行更全面的正态分布检验。
点击“确定”后，SPSS将生成正态分布检验的结果。
正态分布检验的结果包括了多个统计量，其中最常用的是K-S检验（Kolmogorov-Smirnov test）和Shapiro-Wilk检验。
K-S检验是一种非参数检验，适用于任意分布的正态性检验；而Shapiro-Wilk检验对样本量有要求，适用于小样本数据的正态性检验。
在SPSS的输出结果中，我们可以看到这两种检验的统计量和p值，以及对应的判定标准。
在解释正态分布检验的结果时，我们需要关注p值的大小。
通常情况下，如果p值大于0.05，我们就可以接受原假设，即数据符合正态分布；反之，如果p值小于0.05，我们就需要拒绝原假设，认为数据不符合正态分布。
需要注意的是，正态分布检验并不是一种绝对的判定，而是基于统计学的推断，因此在解释结果时要慎重。
除了p值，我们还可以关注统计量的数值。
在K-S检验中，统计量D越小，说明数据与正态分布的偏差越小；在Shapiro-Wilk检验中，统计量W越接近1，也说明数据与正态分布的拟合程度越高。
因此，通过统计量的数值，我们也可以初步判断数据的正态性。
spss正态分布检验方法
spss正态分布检验方法SPSS正态分布检验方法。
在统计学中，正态分布是一种非常重要的概率分布，它在实际应用中有着广泛的应用。
在使用SPSS进行数据分析时，我们经常需要对数据的分布进行检验，以确定数据是否符合正态分布。
本文将介绍在SPSS中进行正态分布检验的方法，帮助大家更好地进行数据分析。
首先，我们需要明确为什么要对数据进行正态分布检验。
正态分布是许多统计方法的基础假设，包括t检验、方差分析、回归分析等。
如果数据不符合正态分布，那么这些统计方法的结果就可能不准确。
因此，正态分布检验是非常重要的一步，可以帮助我们选择合适的统计方法，确保数据分析的可靠性。
在SPSS中，进行正态分布检验有多种方法，其中比较常用的包括直方图、正态Q-Q图、K-S检验和Shapiro-Wilk检验。
接下来，我们将逐一介绍这些方法的使用步骤。
首先是直方图。
在SPSS中，我们可以通过“分析”菜单中的“描述统计”选项来生成直方图。
在对话框中选择需要分析的变量，然后勾选“显示正态分布曲线”选项，即可生成直方图和正态分布曲线。
通过观察直方图和曲线，我们可以初步判断数据是否符合正态分布。
其次是正态Q-Q图。
在SPSS中，我们同样可以通过“分析”菜单中的“描述统计”选项来生成正态Q-Q图。
在对话框中选择需要分析的变量，然后勾选“正态Q-Q图”选项，即可生成Q-Q图。
如果数据符合正态分布，那么点将大致落在一条直线上。
接着是K-S检验。
K-S检验是一种非参数检验方法，可以用来检验样本数据是否符合特定的分布。
在SPSS中，我们可以通过“分析”菜单中的“非参数检验”选项来进行K-S检验。
在对话框中选择需要分析的变量和理论分布（正态分布），即可得到K-S检验的结果。
最后是Shapiro-Wilk检验。
Shapiro-Wilk检验也是一种常用的正态分布检验方法，它对样本数据的偏度和峰度进行了修正，适用于小样本数据。
在SPSS中，我们可以通过“分析”菜单中的“描述统计”选项来进行Shapiro-Wilk检验。
如何在SPSS中做数据正态转化
如何在SPSS中做数据正态转化？SW @ 2008-11-24:谢谢祝老师在“”中对我问题的答复，我的数据确实不完全符合正态分布。
接下来的问题是，很多学科都在讲大样本不用太考虑正态分布问题，但事实上由此造成的误差确实存在，有时还会比较大，您的意见呢？另外一个小问题，spss中如何进行数据正态转化？谢谢！庄主 @ 2008-12-1:严格说来，回答你的问题需要讲四个W：1.What's normal transformation?（什么是正态转换）2.Why do we need normal transformation?（为何做正态转换）3.When is normal transformation needed? （何时做正态转化）4.How can we do normal transformation?（如何做正态转化）我担心如果只讲How（如何做），也许有些初学者不分场合，误用滥用。
但是，我同样担心如果从ABC讲起，难免过分啰嗦，甚至有藐视大家的智商之嫌。
所幸者，我们已经进入Web 2.0年代，有关上述What, Why, When问题的答案网上唾手可得。
如果对这些问题不甚了了的读者，强烈建议先到google上用“How to transform data to normal distribution"搜一下（或点击下面的“前10条”），几乎每篇都是必读的经典。
有了上述交代，我们可以比较放心地来讨论如何做正态转化的问题了。
具体来说，涉及以下几步：第一步，查看原始变量的分布形状及其描述参数（Skewness和Kurtosis）。
这可以用Frequencies中的Histogram或Examination中的BoxPlot，如：FREQUENCIES VAR = x / STATISTICS = SKEW, KURT / HISTOGRAM = NORMAL.EXAMINE VAR = x / STATISTICS = SKEW, KURT / PLOT = BOXPLOT.第二步，根据变量的分布形状，决定是否做转换。
数据正态性检验及正态转化在spss中的实现
数据正态性检验及正态转换在spss中的实现1数据正态性检验1.1观察分布，预先判断主要观察直方图，以及根据峰度和偏度粗略估计研究变量的分布。
采用spss中描述统计中的频率分析来实现，具体操作如下：（1）在spss中打开数据资料文件，依次点击“分析—描述统计—频率”，如下图：（2）在弹出的对话框中，选择左边方框中要研究的变量，点击中间的箭头，将其选入右边的对话框，本文选择“胫围”作示例分析，如下图：（3）之后，选择最右边五个选项卡中的“统计”选项卡，在弹出的对话框中的右下角勾选“偏度”和“峰度”选项，点击“继续”，如下图：（4）再点击“图表”选项卡，在弹出的对话框中勾选“直方图”和“在直方图中显示正态曲线”选项，点击“继续”，如下图：（5）然后点击“确定”选项，得出如下结果：统计一栏中包括有偏度及其标准误差、峰度及其标准误差。
由结果可知：2.486(偏度)>1.96*0.061(偏度标准误差)；23.951（峰度）>1.96*0.126(峰度标准误差)，推测该胫围数据不符合正态分布。
（1）（2）入右边的对话框，本文选择“胫围”作示例分析，如下图：（3）之后，点击最右边的“精确”选项卡，在弹出的对话框中有三个选项，1、“仅渐进法”：是基于渐进分布的显著性水平的检验指标，适用于大样本，如果样本过小或者分布不好，就会影响检验的效力；2、“蒙特卡洛法”：适用于精确显著性水平的无偏估计，如果样本过大，数据处理过程太长，就应该使用这个选项；3、“精确”：精确计算概率值，可以设定数据处理的时间，如果数据处理时间超过了所设定时间30分钟，就应该使用“蒙特卡洛法”。
本文选择“仅渐进法”进行正态显著性检验，点击继续，如下图：（4）然后，点击“选项”的选项卡，在弹出的对话框中勾选要输出的参数，可以全部勾选，本文仅勾选“描述”和“按检验排除个案”，点击“继续”，如下图：（5）点击“确定”，弹出如下结果。
由结果可知：渐近显著性（双尾）=0.000<0.05，拒绝原假设，说明该胫围数据分布不符合正态分布。
用Spss进行正态分布检验（图）
⽤Spss进⾏正态分布检验（图）⼀、图⽰法1、P-P图以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直⾓坐标系中的散点。
如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第⼀象限的对⾓线分布。
2、Q-Q图以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。
如果资料服从正态分布，则样本点应该呈⼀条围绕第⼀象限对⾓线的直线。
以上两种⽅法以Q-Q图为佳，效率较⾼。
3、直⽅图判断⽅法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。
4、箱式图判断⽅法：观测离群值和中位数。
5、茎叶图类似与直⽅图，但实质不同。
⼆、计算法1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）计算公式：g1表⽰偏度，g2表⽰峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。
两种检验同时得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。
由公式可见，部分⽂献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。
2、⾮参数检验⽅法⾮参数检验⽅法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk （W 检验）。
SAS中规定：当样本含量n ≤2000时，结果以Shapiro – Wilk（W 检验）为准，当样本含量n>2000 时，结果以Kolmogorov – Smirnov（D 检验）为准。
SPSS中则这样规定：（1）如果指定的是⾮整数权重，则在加权样本⼤⼩位于3和50之间时，计算 Shapiro-Wilk 统计量。
对于⽆权重或整数权重，在加权样本⼤⼩位于3 和 5000 之间时，计算该统计量。
由此可见，部分SPSS教材⾥⾯关于“Shapiro – Wilk适⽤于样本量3-50之间的数据”的说法是在是理解⽚⾯，误⼈⼦弟。
（2）单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验可⽤于检验变量（例如income）是否为正态分布。
如何用SPSSSAS统计软件进行正态性检验
∑ ( ∑X2i -
Xi) 2 N
1. 2 Kolmogorov 检验 又称 Kolmogorov - Smirnov 单
一样本检验 。该方法是研究由样本资料算得的第 i
个点和第 i - 1 个点上的经验累计分布函数与正态分
布的累计分布函数之间的最大偏差 ,进而根据最大 ,当 n ≤2000 时 ,一律采用 Shapiro - Wilk 的 W
检验 统 计 量 , 并 且 , 当 n ≥6 时 , 采 用 J . P. Royston
(1982) 的近似正态娈换获得 W 检验统计量的检验水
准 。其计算公式为 :
W=
∑ [
ai ( X ( n - i +1) - Xi) ]2
王集杰
(湘南学院医学检验系 ,湖南 郴州 423000)
关键词 :抗 - HIV 质控血清 ;保存温度 ;稳定性 ; ELISA 中图分类号 :R446. 1 文献标识码 :B 文章编号 :1672 - 9307 (2005) 03 - 0058 - 02
proc univariate normal plot ;
执行 univariate 过程并作正态性检 验 、正态概率图等
var x ;
分析变量 x
run ;
过程步结束
然后点击 run 菜单下的 submit 命令或快捷键中的“小人右跑”图标运行程序 。
②非编程法 可以采用 SAS/ INSIGHT ( 即 Interactive data analysis) 模块通过交互式操作对上述定量资料作 正态性检验 。假定已在 SASUSER 永久数据库中建立 名为 norm - t 的数据集 ,以 X 为变量名将上述数据输 入并存盘 。其后的具体步骤如下 :
SPSS软件-正态性检验
SPSS统计分析
例3-1 某地40名30-49岁健康成年男子血清胆固 醇（mmol/l)的测定结果见数据文件data3-3，试 对该资料进行正态性检验 。 P-P 作图操作提示：
单击Craphs/p-p…打开p-p作图对话框； 将血清胆固醇变量选入分析变量框；
使用默认选项，单击确定，完成操作。
2、结果解释
如果资料服从正态分布，则样本点应呈一条围 绕第一象限对角线的直线。
SPSS统计分析
正态去势P-P图（累计概率残差图）是以样本 的实际累计频率作为横坐标，以样本的实际累计 频率与按照正态分布计算的相应累计概率差（称 为累计概率的残差）作为纵坐标，把样本表现为 直角坐标系的散点，所描绘的图形。
如果资料服从正态分布，残差散点基本在Y=0 上下均匀分布。
单击其他统计量选择对话框，选择偏度与峰度系 数，返回完成设置。
SPSS统计分析
例3-3 某地40名30-49岁健康成年男子血清胆固 醇（mmol/l)的测定结果见数据文件data3-3，试 对该资料进行正态性检验 。 计算偏度、峰度系数操作提示：
单击Analyze/Descriptive Statistics/ Descriptives打开描述统计主对话框，选择分析。 将血清胆固醇变量选入分析变量框；
中位数（n为奇数，M=63.6）
SPSS统计分析
练习2-10 设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血， 然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下 （万/mm3）
盘编号 甲 乙 丙
1 440 480 490 2 460 490 495 3 500 500 500 4 540 510 505 5 560 520 510
SPSS统计分析
Detrended Normal Q-Q Plot of 血清总胆固醇
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数据正态性检验及正态转换在spss中的实现
1数据正态性检验
观察分布，预先判断
主要观察直方图，以及根据峰度和偏度粗略估计研究变量的分布。
采用spss中描述统计中的频率分析来实现，具体操作如下：
（1）在spss中打开数据资料文件，依次点击“分析—描述统计—频率”，如下图：
（2）在弹出的对话框中，选择左边方框中要研究的变量，点击中间的箭头，将其选入右边的对话框，本文选择“胫围”作示例分析，如下图：
（3）之后，选择最右边五个选项卡中的“统计”选项卡，在弹出的对话框中的右下角勾选“偏度”和“峰度”选项，点击“继续”，如下图：
（4）再点击“图表”选项卡，在弹出的对话框中勾选“直方图”和“在直方图中显示正态曲线”选项，点击“继续”，如下图：
（5）然后点击“确定”选项，得出如下结果：统计一栏中包括有偏度及其标准误差、峰度及其标准误差。
由结果可知：(偏度)>*(偏度标准误差)；（峰度）>*(峰度标
准误差)，推测该胫围数据不符合正态分布。
正态分布显著性检验
采用spss中非参数分析方法对数据资料进行正态性检验，具体步骤如下：
（1）在spss中打开数据资料文件，依次点击“分析—非参数检验—单样本k-s”，如下图：
（2）在弹出的对话框中，选择左边方框中要研究的变量，点击中间的箭头，将其选入右边的对话框，本文选择“胫围”作示例分析，如下图：
（3）之后，点击最右边的“精确”选项卡，在弹出的对话框中有三个选项，1、“仅渐进法”：是基于渐进分布的显著性水平的检验指标，适用于大样本，如果样本
过小或者分布不好，就会影响检验的效力；2、“蒙特卡洛法”：适用于精确显著
性水平的无偏估计，如果样本过大，数据处理过程太长，就应该使用这个选项；
3、“精确”：精确计算概率值，可以设定数据处理的时间，如果数据处理时间超
过了所设定时间30分钟，就应该使用“蒙特卡洛法”。
本文选择“仅渐进法”
进行正态显著性检验，点击继续，如下图：
（4）然后，点击“选项”的选项卡，在弹出的对话框中勾选要输出的参数，可以全部勾选，本文仅勾选“描述”和“按检验排除个案”，点击“继续”，如下图：
（5）点击“确定”，弹出如下结果。
由结果可知：渐近显著性（双尾）=<，拒绝原假设，说明该胫围数据分布不符合正态分布。
2数据正态转换
数据正态转换的方法
变量数据转化为正态分布，需要根据原始变量及其分布形状确定相应的转换公式，常用的变量正态变换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等。
1、对数变换：即将原始数据X的对数值作为新的分布数据：X’=lgX。
当原始数据中有小值及零时，亦可取X=lg（X+1），还可根据需要选用X’=lg（X+k）或X’=lg（k-X）。
对数变换常用于：
（1）使服从对数正态分布的数据正态化。
如环境中某些污染物的分布，人体中某些微量元素的分布等，可用对数正态分布改善其正态性。
（2）使数据达到方差齐性，特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近于一个常数时。
2、平方根变换：即将原始数据X的平方根作为新的分布数据：X’=sqrt（X）。
平方根变换常用于：
（1）使服从泊松分布的计数资料或轻度偏态资料正态化，可用平方根变换使其正态化。
（2）当各样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。
3、倒数变换：即将原始数据X的倒数作为新的分析数据：X’=1/X。
倒数变换常用于资料两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。
4、平方根反正弦变换：即将原始数据X的平方根反正弦值作为新的分析数据：X’=sin-1sqrt（X）。
平方根反正弦变换常用于服从二项分布的率或百分比资料。
一般认为等总体率较小如＜30%时或较大（如＞70%时），偏离正态较为明显，通过样本率的平方根反正弦变换，可使资料接近正态分布，达到方差齐性的要求。
上述公式只能减轻或消除变量的正偏态，但如果用于负偏态的变量（即不观察偏态和峰度），则会使负偏态变得更加严重。
如果是负偏态的分布，则需要先对原始变量做反向转换，即将所有的值反过来，如将最大值变成最小值、最小值变成最大值等等。
一般而言，根据原始数据分布来选择转换方法：
（1）如果是中度偏态（如偏度为其标准误差的2-3倍），可以考虑取根号值来转换。
（2）如果是高度偏态（如偏度为其标准误差的3倍以上），则可以取对数，其中又可分为自然对数和以10为基数的对数，两者区别在于以10为底数的对数比自然对数的纠偏作用更强，甚至会将正偏态转换为负偏态。
数据正态转换在spss中的实现
（1）以上文的胫围数据为例，在spss中打开胫围数据资料，依次点击“转换--计算变量”，如下图：
（2）弹出如下对话框。
首先，在“目标变量”对话框中填入所要转换成的变量名称，方便理解，本文以胫围为例，将转换成的变量名称设为“胫围（转换）”；然后，在“函数组”对话框中选择“全部”；其次，在“函数和特殊变量”对话框中根据需要选择函数，本文胫围的偏度为，远大于其标准误差，因此本文选用纠偏作用最强的函数，即以10为底数的对数，因此选择“函数和特殊变量”对话框中的函数“Lg10”，点击本对话框左上角向上的箭头，将所选函数选入“数字表达式对话框”；之后，点击“类型与标签”对话框中所要转换的变量，本文选择“胫围”，再点击本对话框右上角的箭头，将该变量选入“数字表达式”中函数的相应部位（即代替标着“？”的部位）；最后点击确定。
（3）得出如下结果：最后一列的“胫围（转换）”变量即为原始变量“胫围”经过该正态转换后的结果。
（4）再次按照前文所述的数据正态性检验的方法，检验该转换后的“胫围（转换）”变量是否符合正态分布。
若不符合，可根据需要再次进行正态化转换。