高中物理第三章磁场3.6洛伦兹力与现代技术知识导学案粤教版选修3_58

qB 2 R 2
，其中， R 是可以直接测量的，等于进入偏转磁场的小孔与
2U
出偏转磁场小孔的距离的一半（也可以放一张感光底片来测定半径） 拓展迁移 如图 3-6-5 所示 ,回旋加速器 D 形盒的半径为 R,用来加速质量为
使质子由静止加速到能量为 E 后 ,由孔射出 .求：
. m、电荷量为 q 的质子 ,
方向的匀强磁场 .该发电机哪个极板为正极板？两板间最大电压为多少？
图 3-6-1
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解析： 由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下，所以上极板为正极板，
正、负极板间会产生电场 .当刚进入的正、负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到
断改进又制成了实用的回旋加速器 .他因为发明和发展了回旋加速器获得了
___________ 年
度___________ 奖 .
答案： 1930 劳伦斯 1939 诺贝尔物理学
疑难剖析
磁流体发电机：带电粒子在磁场中的动态分析
【例 1】 磁流体发电机原理图如图 3-6-1.等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图
时 ， 电 子 做 _________________ ； 当 电 子 运 动 速 度 方 向 与 磁 场 垂 直 时 ， 电 子 做
_________________.
答案： 匀速直线运动 匀速圆周运动 2.当带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力作用时，由于洛伦兹力始终与
__________ 垂直，故
带电粒子做 _________________. 已知电荷量为 q 的带电粒子， 以速度大小 v 垂直于磁场方向
最大电压： U= Bdv.当外电路断开时，这也就是电动势 E.当外电路接通时，极板上的电荷量
减少，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正、负离子又将发生偏转
.这时电动
势仍是 E= Bdv，但路端电压将小于 Bdv.
启示：在定性分析时特别需要注意的是：
(1)正、负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反
以区分，但我们可以用物理方法来研究，例如利用质谱仪来研究同位素
.质谱仪是由
_____________ 的 学 生 _____________ 发 明 的 ， 他 用 质 谱 仪 首 先 得 到 了 ___________ 和 ___________的质谱线， 证实了同位素的存在 .阿斯顿因发明质谱仪和发现非放射性元素的同
E 2m ?
2qU qB
R qU
mE
,质子在窄缝中运动的时
2
间可将其连接起来 ,看作是初速度为零的匀加速运动 ,这样可得
2E
qU
dm 2E d 2mE
v
at 2
t2 t2
m
dm
qU m
qU
加速到能量 E 时需时 t t1 t 2
1) B
2mE
,方向垂直纸面向里
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图 3-6-5 （ 1）加速器中匀强磁场 B 的大小和方向； （ 2）设两 D 形盒间距为 d,其间电压为 U,电场视为匀强电场 ,求质子每次从电场加速后 能量的增量 ,及加速到上述能量 E 所需回旋周数； （ 3）求加速到上述能量 E 所需要的时间 .
位素等贡献而获得 ___________年度 ___________奖 .
答案： 原子序数相同、原子质量不同 化学
汤姆生 阿斯顿 氖 20 氖 22 1922 诺贝尔
4.加速器是使带电粒子获得高能量的装置 .___________年美国加利福尼亚州伯克利加州
大学的 ___________制成了世界上第一台回旋加速器， 其真空室的直径只有 10.2 cm，此后不
.请简要叙述如何利用质谱仪来测量
带电粒子的质量 .
解析： 如图 3-6-4 所示，粒子带电荷量为 q，质量为 m，经加速电压 U 加速后进入匀强
磁场中，在加速电场中，由动能定理得：
qU 1 mv2 ，在匀强磁场中轨道半径： 2
R mv m 2qU Bq Bq m
2mU qB 2
图 3-6-4
所以粒子质量 m
mv 2
解析 :(1)质子回旋的最大半径 R、动能 E 及题意可知 qBv
①
R
1
E 2mv2
②
由①②两式可得
B 2mE qR
由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里 .
E
(2)质子每经过电场加速一次 ,能量增加 qU;加速到能量为 E 时 ,需回旋
周.
2qU
(3)质子回旋周期 T
2m qB ,总时间为 t1
还可看出，经历时间相差为 2T/3.
2 mv
4m
答案： 射出时相距 s
，时间差为 t
.
Be
3Bq
温馨提示： 求解这类问题的关键是找圆心、找半径和用对称性
.
磁场中带电粒子的圆周运动在质谱仪中的应用
【例 4】 利用不同质量而带同样电荷量的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半
径不同，可以制成测定带电粒子质量的仪器——质谱仪
A 孔沿 AD 方向射
入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为
a 和 b，则它们的速率和在空腔里的运行
时间的关系是（
）
A.va=v b， t a <t b B.va>v b， t a >t b C.va>v b，t a <t b D.v a <v b， ta=t b 解析： 由图可知，半径
图 3-6-2 Ra=2R b，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为
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第六节 洛伦兹力与现代技术
问题探究
打开电视机 ,正常接收一节目 ,然后将一条形磁铁侧向移向电视机屏幕 有何变化，是什么原因导致这种现象发生呢？
,试观察屏幕图像
答案： 现象是电视机屏幕上的图像变形 ,色彩也失真 .原来电视机的显像管后部灯丝在接
通电源后发热发出电子， 加速电场把这些电子加速形成电子束， 电子束在偏转电场和磁场的 作用下，打在屏幕上的原来图像对应的位置 .当磁铁靠近显像管时 ,管内电子束受到磁铁产生
的磁场的洛伦兹力的作用 ,轨迹发生了变化，未能打到预定的地方 .
自学导引 1.电子的质量很小，我们往往忽略重力对电子的影响，当电子所处的空间无电场和磁场
进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，则该粒子做 _________________ ，其运动轨道半径为： ______________；周期为： ______________.
答案： 速度 匀速圆周运动
mv 匀速圆周运动 R
Bq
2m T
Bq
3.同位素是 ______________________ 的原子 .同位素的化学性质相同， 不能用化学方法加
qR
E
R mE d 2mE
(2)qU
(3) t
2 qU
qU 2
qU
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mv
R
，又因两个带电粒子是相同的， 所以 va=2v b.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周
qB
2m
期T
，则沿 a、b 轨迹运动的两带电粒子的运动周期是相同的，设周期为
qB
T ，粒子从
A→ C 运动的时间 t a
T
，而粒子从
4
A → B 运动时间 t b
T
，所以 tb=2t a，故正确选项为 C.
2
们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
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图 3-6-3
解析： 由公式知，它们的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反
.先确定圆心，画出
半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形，所以两个射出点相距
2r，由图
答案： C
温馨提示 :带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时的周期
T=2 πm/qB ，与速度大小无关，
圆周运动的半径 R=mv/qB ，与速度成正比 .
磁场中匀速圆周运动圆心位置的确定
【例 3】 如图 3-6-3 所示，直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场 .正、负电子同
时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m、电荷量为 e），它
.
(2)外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于
Bdv，但电
动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质）
.
(3)注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析
.在外电路断开时最终将
达到平衡状态 .
与磁场中匀速圆周运动周期相关的飞行时间问题
【例 2】 如图 3-6-2 所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从