浅析数学方法在金融学中的应用发展

浅析数学方法在金融学中的应用发展
摘要：这篇文章先对关于金融数学的中心思想与运用展开了剖析，其次，逐渐
的在这个背景下，针对确定性数学方法与不确定性数学的适用特性进行剖析，这
种方法有助于进一步增加对金融范畴数学学科的适用情况的理解。

关键词：数学；金融；经济；分析
金融市场的发展历经多年的磨炼，存在时间较长，但是他也有不足之处，比如，金融市
场与别的自然学科相比较，在对数学知识的应用上，发展速度过慢，导致发展过慢的原因多
种多样，但是最重要的因素大概在于，金融交易活动进行的过程中有很多不能准确认知的成分，在这些不确定性要素中，个人原因是不可忽视的一部分，比如心理原因等等，这些都增
加了金融工作过程中的冗杂性，很大程度上阻碍了金融区域中数学的发展。

一、金融数学的概念与应用
由于金融体制的不断发展，当下的金融理论[3]已经不是原来的样子，慢慢的也成为了一
个单独的课程，比较于原有的的金融体制，如今的金融学习逐渐的把越来越多的的学科内容
归整到这一个体制中，这些内容不仅包括经济学与数学，同时也包含了比如心理赢在学自己
社会学等等，渐渐的在着重人们的内心和行为的改变的背景下初步利用数学的新模式展开有
关于金融学的剖析。

并且令人意外的是，所有的一切在20世纪的后半程发展越来越迅速，
首先，越来越多新的数学模式初步作用在金融难题的处理方法中去，其次，以上很多有关金
融的难题也给数学与统计学提供了实际平静中很有利用率的探究目标。

如此强大的推进方法，促进了金融学与数学的相互整合，而且逐渐建立了新型的课程，被誉为金融数学。

相对于这
个新型的课程区域里，当今数学用具越来越广泛的被适用也成为了不能被忽略的特性，而且
也更好的促进了金融和数学的结合，重要的是，跟数学有关的理论和模式也给金融学的进展
做了很好的保证。

从广泛意义上来说，金融秋云指的是运用与数学相关的知识和办法来探究
金融经济运作法则的一个新型课程，但是从反面来讲，它大部分都是被用于不确定情况下的
证券组合选择跟资产定价理论。

如果从利用特性和方式这一方面来看，金融数学经过用任意
管制，剖析，微分，计划统计，非线性跟线性分解等方式来对应解决金融情景中效益优良和
危险程度的管制等方面的难题，而且在应用于结论金融市场的不平衡特性的状况下，完成金
融风险的整体管制。

具体来说，金融数学恩作用区域包含下列两个重要方面
第一,相对于金融投资跟所获消息的作用这一方面，跟预定的真实获益有偏差的都被看做
是金融风险，这些一定会对后续的进展产生不良影响，所以这种情况下，大部分都会选择运
用不确定性偷学与确定性数学方案来完成关于金融风险的度量。

处于这种数学体制中，不确
定性数学理论管理着投资阶段或许能损失或者获益抽象的随机变量，凭借方差，数学期望跟
标准差太进一步测量，相反的，确定性数学模式是凭借风险情景中的多种指数来更加精确数
学变量，同时更好的作用互相之间的联系把数学公式，函数，模型表达出来，以至于最后完
成对风险的管制，调节交易市场的境况。

第二，数学在金融预判与决定中的作用也不能被忽略。

它的作用也有很大的影响，凭借数学可以更好的解决某些问题。

顾虑到金融交易里还存
有很多不好的原因，所以数学好将来通货膨胀，存款余额，保贴率有着很有价值的预判，它
对决定者的决策改善有着不容小觑的影响。

所以关于这一领域，常常会利用对于这一方面最
小乘二、修正指数、二次、一次、三次指数、三点法、两步预测、曲线预测等办法来进行判
定[2],而且运用这些方法边际剖析、无差异曲线、计划决策、极值选优、最小成本、最大产量、期望值法等来为最终决定提供保证。

二、金融数学的理论框架与运用
从金融数学内在方式运用视角来考虑，它包括了多种多样的数学用具，而且在不同的区
域有着不同的特点，比如从随机分析、微分对策、随机控制、数理统计、泛函分析、数学规划、鞅理论、倒向随机微分方程、非线性分析、分形几何等这些都被看做这个区域里常用的
剖析方式。

更令人惊讶的是在这个科技飞速发展的时代，计算机运算技能越来越精确的基础下，在洗一些更加技术含量更加冗杂的边缘课程比如神经网络跟人工智能这些领域我渐渐的
在金融区域里显露，并且在期货市场的仿真探究过程中，遗传算法也经常被运用，金融数学
体育里的运用，一起建立了它的整体构架,而且这些应用还使金融数学在这些运用情景中有了很多枝干，包含了现代证券组合理论、套利定价理论、资本资产定价模型、利率期限结构理论、套期保值理论还有期权定价理论等几这几项重要方法[1]。

因为文章的字数限制，这篇文
章只能对经常被使用的数学知识中的不确定性数学和确定性的有关的知识做了相关解释。

因
为这两个数学知识主要被用于完成金融投资危险性的掌控和获益的，所以在金融情景中的运
用比较广大，它的进展也相对于其他比较的稳定成熟。

并且，确定性数学这一方式大部分都是用于经过对金融投资情景下出现的各种危险因素
准确的建立起评价准则，从而更好的对其进行剖析，最后把这些原因和当中的呼应关系转变
为确定性的数学产量和计算公式或者是数学模型，后期再通过数学预算求出相应的答案，用
来测量金融投资的整体方向。

债券获益率、债券价格、股票价格和股票指标是投资风危险性
剖析的常用准则,他们基本为确定性数学方法运作后出现的整体性评估结果。

不过如果仅仅利
用确定性数学的方式，并不能足够正确的对所有的危险原因和这其中的繁杂关联进行全面的
切合实际的概述。

主要原因是在复杂恩金融情景中不确定性的原因很多而且，如果要对一个
金融体制完成深刻剖析第一应该准确划出相应的探究对象的体制界限，并且幸福界限的判定
跟对界限内容的判定，它的准确性都会有很大的差距。

所以不确定性数学模式，从统计这个
视角来看，对于建立确定性数学模式的有价值的添加有很大的利用价值。

不确定性数学方法
经过加入概率论、数理统计、随机过程等方式开展,它最常用的是吧在投资过程里丧失或获益
概率的平均值跟波动来更好的完成拉低危险性的目的。

三、结束语
相对于金融区域里数学模式的运用，在最近这几年里吸引了很多眼球，而且获得了很大
的进步。

除去以上方式以外，马尔可夫预判法和卡尔滤波法等等，都在展现出不一样的价值，多角度都对其有一定的帮助。

在现实的工作剖析过程中，数学发挥了不可替代的作用，也获
得了社会的支持和认可，将来的进展一定会顺着这个方向进一步发展，给金融区域的掌控做
下坚定的基础。

参考文献
[1]张开菊.浅析数学方法在金融学中的应用[J].科技创新导报, 2010（3）.
[2]林云彤.浅析数学方法在金融领域的应用[J].财经界,学术版, 2010（7）.
[3]孟谈.黄迪.浅析数学在金融理论中的重要作用[J].江苏商论2015（4）。