【2011-2015年】2018版中考数学真题汇编：7.1 统计(含答案)

第七章统计与概率§7.1统计A组2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·浙江嘉兴，3，4分)质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是() A．5 B．100 C．500 D．10 000 解析用样本估计整体，10 000÷100×5＝500.答案 C2．(2015·浙江绍兴，3，4分)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有()A．25人B．35人C．40人D．100人解析25÷25%×(1－35%－25%)＝40人．答案 C3．(2015·浙江台州，3，3分)在下列调查中，适宜采用全面调查的是() A．了解我省中学生视力情况B．了解九(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率解析A，C，D适合抽样调查，B适宜全面调查．答案 B4．(2015·山东聊城，3，3分)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是() A．2 400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况解析首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．答案 C5．(2015·浙江丽水，7，3分)某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是() A．30，27 B．30，29C．29，30 D．30，28解析众数是出现次数最多的数，中位数要先排序，再分奇数个或偶数个．答案 B二、填空题6．(2015·浙江湖州，13，4分)在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：则这10位评委评分的平均数是________分．解析平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．这10位评委评分的平均数是：(80＋85×2＋90×5＋95×2)÷10＝89(分)．答案897．(2015·四川资阳，13，3分)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1 200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有________人.解析根据题意得：1 200×107＋10＋14＋19＝240(人)．答案2408．(2015·四川成都，13，4分)为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．解析由统计图可知共有：8＋19＋10＋3＝40人，中位数应为第20个与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1(小时)，则中位数是1小时．答案 1三、解答题9．(2015·浙江杭州，17，6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．解(1)m＝100－(22.39＋0.9＋7.55＋0.15)＝69.01；(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%＝1.8(吨)．10．(2015·浙江温州，19，8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．解 (1)∵x －甲＝83＋79＋903＝84，x －乙＝85＋80＋753＝80，x －丙＝80＋90＋733＝81，∴x －甲＞x －丙＞x －乙，∴排名顺序为甲、丙、乙．(2)由题意可知，只有甲不符合规定．∵x －乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x －丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3， ∴录用乙．11．(2015·浙江嘉兴，21，10分)嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数； (2)求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数；(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．解(1)增速这组数据的中位数是14.2%，(2)近三年零售总额这组数据的平均数＝1 083.7＋1 196.9＋1 347.03＝1 209.2(亿元)．(3)从增速这组数据的中位数分析：嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347.0×(1＋14．2%)亿元．从增速这组数据的平均数分析：五年增速这组数据的平均数为15.1%＋18.7%＋14.2%＋10.4%＋12.5%5＝14.18%.∴嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347.0×(1＋14.18%)亿元(从零售总额趋势或增速趋势等其他角度分析，言之有理均可)．B组2014～2011年全国中考题组一、选择题1．(2013·浙江舟山，7，3分)下列说法正确的是() A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C．甲，乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差s2甲＝0.1，s2乙＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然解析A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，说法错误；B.若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差s2甲＝0.1，s2乙＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件．故选C.答案 C2．(2014·浙江温州，2，4分)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元解析根据纵坐标确定频数最高的小组的频数为20，根据横坐标确定频数最高的小组所在的捐款范围是15～20元，故选C.答案 C3．(2014·浙江温州，6，4分)小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是 ()A.22 ℃B．23 ℃C．24 ℃D．25 ℃解析将上述数据从小到大排列位为：21，22，22，23，24，24，25，位于最中间的一个数为23 ℃，故选B.答案 B4. (2014·浙江嘉兴，5，4分)小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出()A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况解析根据扇形统计图可知：学习用品消费金额占消费总金额的25%，车费消费金额占消费总金额的15%，午餐消费金额占消费总金额的40%，其它消费金额占消费总金额的20%，即由扇形统计图只能看出各消费金额占消费总金额的百分比．故选A.答案 A5．(2013·浙江衢州，7，3分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).那么被遮盖的两个数据依次是( )A ．80，2B ．80， 2C ．78，2D ．78， 2解析 设丙的得分为x ，则81＋79＋x ＋80＋825＝80，解得x ＝78.s 2＝15[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2，故选C. 答案 C6．(2013·浙江杭州，5，3分)根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP ，单位：亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是( )A ．2010～2012年杭州市每年GDP 增长率相同B ．2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番C ．2010年杭州市的GDP 未达到5 500亿元D ．2008～2012年杭州市的GDP 逐年增长解析 由图得，A.2010年到2011年的GDP 增长略大于1 000亿元左右，但2011年到2012年的GDP 增长小于1 000亿元，故两次增长率不相同．B.2012年的GDP 小于8 000亿元，而2008年的GDP 大于4 000亿元，所以没有翻一番．C.2010年GDP 接近6 000亿元，图中很显然超过5 500亿元． 答案 D 二、填空题7．(2013·浙江温州，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是________分． 解析 法一 由x －＝8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.05＝8.0，则这位歌手的平均分为8.0分；法二 由x －＝8.0＋0.2＋0.3＋（－0.2）＋（－0.3）＋05＝8.0，则这位歌手的平均分为8.0分． 答案 8.08．(2014·浙江杭州，14，4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是______℃.解析 在折线统计图中，六个温度分别是4.5，10.5，15.3，19.6，20.1，15.9，从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，其中处于最中间的两个数是15.3，15.9，这两个数的平均数是15.6，所以中位数就是15.6. 答案 15.69．(2013·浙江杭州，14，4分)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位：分)，设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x－1，x －2，则x －2－x －1＝______分．杭州市某4所高中最低录取分数线统计表解析 x －2－x －1＝440.5－435.75＝4.75. 答案 4.7510．(2013·浙江宁波，16，3分)数据－2，－1，0，3，5的方差是________． 解析 这组数据－2，－1，0，3，5的平均数是(－2－1＋0＋3＋5)÷5＝1，则这组数据的方差是：15[(－2－1)2＋(－1－1)2＋(0－1)2＋(3－1)2＋(5－1)2]＝345. 答案 345 三、解答题11．(2014·浙江温州，24，12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A ，B ，C ，D ，E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E 同学只记得有7道题未答)，具体如下表：(1)根据以上信息，求A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A ，B ，C ，D ，E 五位同学的成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E 同学的答对题数和答错题数；②经计算A ，B ，C ，D ，E 五位同学实际成绩的平均分是76.2分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)． 解 (1)法一x －＝（19＋17＋15＋17）×5＋（2＋2＋1）×（－2）4＝82.5(分)．答：A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分为82.5分．法二 A 同学的成绩为：5×19－2×0＋0×1＝95，B 同学的成绩为：5×17－2×2＋0×1＝81，C 同学的成绩为：5×15－2×2＋0×3＝71，D 同学的成绩为：5×17－2×1＋0×2＝83. A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分＝95＋81＋71＋834＝82.5.答：A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分为82.5分． (2)①法一 设E 同学答对x 题，答错y 题． 由题意，得⎩⎨⎧5x －2y ＝58，x ＋y ＝13，解得⎩⎨⎧x ＝12，y ＝1.答：E 同学答对12题，答错1题． 法二 设E 同学答对x 道题，则答错题数为 20－7－x ＝13－x .由题意可得5x －2(13－x )＋0×7＝58，解得x ＝12. 答：E 同学答对题数为12，答错题数为1.②C 同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．12．★(2013·四川遂宁，22，10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 解 (1)填表：初中平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分)． (2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的成绩好些．(3)∵s21＝15[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s22＝15[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∴s21＜s22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.。