数学选修模块1-2测试样题

数 学 选 修 模 块 测 试 样 题 数学1-2 （人教A 版、B 版）
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是
A ．6
B ．21
C ．156
D ．231
3．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是 A ．增函数的定义
B ．函数3y x =满足增函数的定义
C ．若12x x <，则12()()f x f x <
D ．若12x x >，则12()()f x f x >
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A ．62n -
B ．82n -
C ．62n +
D ．82n +
5．（A 版）计算
1i
1i
-+的结果是 A ．i
B ．i -
C ．2
D ．2-
（B 版）关于复数z 的方程31z -=在复平面上表示的图形是 A ．椭圆
B ．圆
C ．抛物线
D ．双曲线
6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐
标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 A ．①②③
B ．①②
C ．②③
D ．①③④
…
① ② ③
7．求135101S =++++L 的流程图程序如右图所示， 其中①应为
A ．101?A =
B ．101?A ≤
C ．101?A >
D ．101?A ≥
8．在线性回归模型y bx a e =++中，下列说法正确的是
A ．y bx a e =++是一次函数
B ．因变量y 是由自变量x 唯一确定的
C ．因变量y 除了受自变量x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e 的产生
D ．随机误差e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e 的产生 9．对相关系数r ，下列说法正确的是
A ．||r 越大，线性相关程度越大
B ．||r 越小，线性相关程度越大
C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大
D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小 10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒，正确顺序的序号为 A ．①②③
B ．③①②
C ．①③②
D ．②③①
11．（A 版）在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：和；当2K ＞时，有95%的把握说
明两个事件有关，当2K ＞时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A ．有95%的把握认为两者有关 B ．约有95%的打鼾者患心脏病 C ．有99%的把握认为两者有关
D ．约有99%的打鼾者患心脏病
（B 版）在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：和；当2χ＞时，有95%的把握说明两个事件有关，当2χ＞时，有99%的把握说明两个事件有关，当2χ≤时，认为两个事
件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2χ=，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A ．有95%的把握认为两者有关 B ．约有95%的打鼾者患心脏病 C ．有99%的把握认为两者有关
D ．约有99%的打鼾者患心脏病
12．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
13．若定义运算：()()a a b a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩
，例如233⊗=，则下列等式不能成立．．．．的是 A ．a b b a ⊗=⊗
B ．()()a b c a b c ⊗⊗=⊗⊗
C ．222()a b a b ⊗=⊗
D ．()()()c a b c a c b ⋅⊗=⋅⊗⋅（0c >）
14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达
式为 A ．
21
n
n + B ．
31
1
n n -+ C ．
21
2
n n ++ D ．
22
n
n + 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
15．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；
鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．
16．已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -= ．
17．（A 版）在等比数列{}n a 中，若91a =，则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅<L L ，且
)n *∈N 成立，类比上述性质，在等差数列{}n b 中，若70b =，则有 ．
（B 版）在平面直角坐标系中，以点00(,)x y 为圆心，r 为半径的圆的方程为
22200()()x x y y r -+-=，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点000(,,)
P x y z 为球心，半径为r 的球的方程为 ．
18．观察下列式子：
212311+=，313422+=，414533+=，5
1564
4+=，L ，归纳得出一般规律为 ．
三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分8分）
某市居民1999～2003年货币收入x 与购买商品支出Y 的统计资料如下表所示： 单位：亿元
（Ⅰ）画出散点图，判断x 与Y 是否具有相关关系；
（Ⅱ）（A 版）已知$0.842,0.943b
a ==-$，请写出Y 对x 的回归直线方程，并计算出1999 年和2003
的随机误差效应.
（B 版）已知$0.842,0.943b
a ==-$，请写出Y 对x 的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）
时，购买商品支出大致为多少亿元
20．（本小题满分10分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n a S =-()n *∈
N ． （Ⅰ）求1a ，2a ，3a ，4a 的值并写出其通项公式； （Ⅱ）用三段论证明数列{}n a 是等比数列．
21．（本小题满分10分）
用反证法证明：如果1
2
x >，那么2210x x +-≠.。