吉林省实验中学2016届高三物理上学期第四次月考试卷(含解析)

2015-2016学年吉林省实验中学高三（上）第四次月考物理试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．如图所示，跳水运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力
2．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大D．角速度变大
3．钢球A自塔顶自由落下2m时，钢球B自离塔顶6m距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，则塔高为( )
A．24 m B．16 m C．12 m D．8 m
4．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻R的发热功率和电源的效率都较高
5．磁场中某区域的磁感线如图所示，下列论述正确的是( )
A．a、b两处的磁感应强度大小B a＞B b
B．a、b两处的磁感应强度大小B a＜B b
C．磁感线的切线方向就是磁场的方向
D．两条磁感线的空隙处不存在磁场
6．如图所示，在真空中分别固定有电荷量为+Q和﹣Q的点电荷，a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点，已知a、b到+Q的距离以及c、d到﹣Q的距离均为L，下列说法正确的是( )
A．a、d两点的电场强度相同，电势不等
B．b、c两点的电场强度不同，电势相等
C．将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功，跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
7．如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．图②的情形中，人只能匀加速下滑
B．图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为
C．图③的情形中，人匀速下滑
D．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力
8．如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R3=5Ω．当开关K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是( )
A．电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω
B．电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω
C．开关K断开时电压表的示数一定小于K闭合时的示数
D．开关K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω
二、非选择题
9．为确定某电子元件的电气特性，做如图测量．用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择__________倍率的电阻挡（填：“×1”或“×100”），然后两表笔短接，旋动图（a）中部件__________，使指针对准电阻的0刻线．再进行测量，多用表的示数如图（b）所示，测量结果为__________Ω．
10．2013年12月14日晚上9点14分左右嫦娥三号月球探测器平稳降落在月球虹湾，并在4分钟后展开太阳能电池帆板，如图1．这是中国航天器第一次在地外天体成功软着陆，中国成为继美国、前苏联之后第三个实现月面软着陆的国家．太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件．某实验小组用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的I﹣U特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干．
（1）为了达到上述目的，应选用图2中的哪个电路图__________（填“甲”或“乙”）；（2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图3的I﹣U图象．由图可知，当电压小于2.00V时，太阳能电池的电阻__________（填“很大”或“很小”）；当电压为2.80V时，太阳能电池的电阻约为__________Ω．（保留一位有效数字）
（3）该实验小组在另一实验中先用一强光照射太阳能电池，并用如图4电路调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U﹣I曲线a．再减小实验中光的强度，用一弱光重复实验，测得U﹣I 曲线b，如图5．当滑动变阻器的电阻为某值时，若曲线a的路端电压为1.5V．则滑动变阻器的测量电阻为__________Ω，曲线b上求外电路消耗的电功率为__________W（计算结果保留两位有效数字）．
11．（16分）质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
12．（16分）如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1.6m，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=1.5×103N/C、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长L1=6.75m，BC段表面粗糙，长L2=5.5m．质量m=2.0kg、电荷量q=0.01C的带正电小球在水平恒力F=10.0N的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进人半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力N D=15N．小球与水平面BC段之间的动摩擦因数u=0.2，取
g=10m/s2．求：
（1）小球通过端口D时的速度大小v D；
（2）小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小N P；
（3）撤去拉力F时小球的速度大小v0．
三、【物理-选修3-3】（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分；每选错I个扣3分，最低得分为0分）.
13．如图所示，密闭容器内的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则( )
A．氢分子的平均动能增大 B．氢分子的势能增大
C．容器内氢气的内能增大 D．容器内氢气的内能可能不变
E．容器内氢气的压强增大
14．容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106Pa，温度为57℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的，温度降为27℃，求漏掉多少千克氧气？
四、【物理-选修3-4】（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分；每选错I个扣3分，最低得分为0分）.
15．一简谐横波沿x轴负向传播，t时刻的波形如图所示，则该时刻( )
A．质点A的速度向下
B．质点B的动能为零
C．从该时刻经过半个周期，质点C将移动到质点B的位置
D．从该时刻经过个周期，质点D的加速度达到最大
E．B、D两质点的振动情况总相反
16．如图所示为一等边三角形的某种透明介质ABC，边长为L，折射率为，底部中点O处有一点光源，试问能够从AB边射出光线的长度是多少？
五、【物理-选修3-5】（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分；每选错I个扣3分，最低得分为0分）.
17．下列说法正确的是( )
A．天然放射现象说明原子核内部具有复杂的结构
B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
C．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长
E．γ射线是原子核内部发生核反应而释放出的多余的能量
18．一质量为M=2kg的铁锤从距地面h=3.2m处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m=6kg 的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t=0.1s停止运动．求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小．
（铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计）．
2015-2016学年吉林省实验中学高三（上）第四次月考物理试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．如图所示，跳水运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力
【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】产生弹力的条件是物体间相互接触和发生弹性形变．
运动员受到两个力，重力和弹力，运动员从接触跳板到达最低点，弹力在增大，合力先减小后增大．
作用力和反作用力大小相等，方向相反．
【解答】解：A、跳板发生形变，运动员对跳板有压力，跳板受到的压力是由动员的脚发生形变而产生的，故A错误；
B、运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的，故B正确；
C、运动员受到两个力，重力和弹力，运动员从接触跳板到达最低点，弹力在增大，故在最低点是弹力大于重力，故C错误；
D、跳板对运动员的支持力和运动员对跳板的压力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反．故D错误；
故选：B．
【点评】本题重点是对于运动员运动的分析和受力的分析，知道作用力和反作用力的关系，掌握产生弹力的条件和本质．
2．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大D．角速度变大
【考点】同步卫星．
【专题】人造卫星问题．
【分析】卫星受到的万有引力充当向心力，根据公式即可分析同步卫星的各物理量的变化情况．
【解答】解：A、因地球的周期在增大；故未来人类发射的卫星周期也将增大；根据万有引力公式可知：
=m
则有：R=；故卫星离地高度将变大；故A正确；
B、由=ma可知，因半径增大，则加速度减小；故B错误；
C、由=m可知，v=，故线速度变小；故C错误；
D、由=mRω2可知，ω=；故角速度减小；故D错误．
故选：A．
【点评】本题考查向心力公式及同步卫星的性质，要注意明确同步卫星的转动周期与地球的自转周期相同．
3．钢球A自塔顶自由落下2m时，钢球B自离塔顶6m距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，则塔高为( )
A．24 m B．16 m C．12 m D．8 m
【考点】自由落体运动．
【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题．
【分析】A球下落高度a的时间即为A球下落的时间比B球下落的时间长的时间，分别对AB 两球运用自由落体位移时间公式即可解得
【解答】解：根据h=得：A球下落2m所需时间为：
，
b球下落的高度为h′=h﹣△h
b球下落的时间为：t b==…①
对a球有：h=…②
由①②解得：h≈8m．
故选：D
【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题
4．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻R的发热功率和电源的效率都较高
【考点】电功、电功率；路端电压与负载的关系．
【专题】恒定电流专题．
【分析】根据电源的图线，读出短路电流和电阻R接在电源上时的工作状态，分析电源效率的大小．电源的U﹣I图线与电阻R的U﹣I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，读出电压和电流，分析电源的输出功率大小．
【解答】解：
A、电源的效率η=．由图看出，电阻R接在电源a上时电路中电流为0.5I，短路电流为I，根据闭合电路欧姆定律I=得到，R=r，a电源的效率为50%．由图看出，电阻R接在电源b上时＞50%，则电源b的效率大于50%．故A错误．
B、电源的图线与电阻R的U﹣I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，由图读出电阻R接在电源a的电压和电流较大，电源a的输出功率较大．故B错误．
C、D由分析可知，R接到a电源上，电源的输出功率较大，电源效率较低．故C正确，D错误．故选：C
【点评】本题考查对电源和电阻伏安特性曲线的理解，从交点、斜率、面积等数学角度来理解图线的物理意义．
5．磁场中某区域的磁感线如图所示，下列论述正确的是( )
A．a、b两处的磁感应强度大小B a＞B b
B．a、b两处的磁感应强度大小B a＜B b
C．磁感线的切线方向就是磁场的方向
D．两条磁感线的空隙处不存在磁场
【考点】磁感线及用磁感线描述磁场．
【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用．
【分析】磁感应的疏密表示磁场的强弱，某点的切线方向就是该点的磁场方向，磁感线是假想的，不实际存在．
【解答】解：AB、由磁感线的疏密可知B a＜B b，故A错误，B正确；
C、某点的切线方向就是该点的磁场方向，故C正确；
D、磁感线是假想的，不实际存在，故D错误．
故选：BC．
【点评】解决本题的关键知道磁感线的疏密表示磁场的强弱，以及知道磁场方向的确定，注意磁感线是假想的．
6．如图所示，在真空中分别固定有电荷量为+Q和﹣Q的点电荷，a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点，已知a、b到+Q的距离以及c、d到﹣Q的距离均为L，下列说法正确的是( )
A．a、d两点的电场强度相同，电势不等
B．b、c两点的电场强度不同，电势相等
C．将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功，跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
【考点】库仑定律；电势能．
【分析】等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称，如图所示：
【解答】解：A、根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，ad点所在处的电场疏密相同，故a、d两点的电场强度大小相等，方向都是从右向左，故a、d两点的电场强度相同，根据等势面的分布特征可知，a的等势面的电势高于d的等势面的电势，即φa＞φb，故A正确．
B、根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，b、c两点所在处的电场疏密相同，故b、c两点的电场强度大小相等，方向都是从左向右，故b、c两点的电场强度相同，根沿着电场线电势降低，即φb＞φc，故B错误．
C、由上图分布可知，a点的电势高于b点的电势，c点的电势高于d点的电势，故将一个正试探电荷从a点移动到b点时电场力做的正功，将一个正试探电荷从d点移动到c点时电场力做负功，做功不等，故C错误．
D、根据E p=qφ，可知正电荷在电势高处的电势能大，故一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能，故D正确．
故选：AD．
【点评】本题关键熟悉等量异种电荷电场线和等势面分布图，明确沿着电场线，电势逐渐降低．
7．如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．图②的情形中，人只能匀加速下滑
B．图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为
C．图③的情形中，人匀速下滑
D．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】不管是图2还是图3，人均做直线运动；若是匀速直线运动，合力为零；若是变速直线运动，合力与速度共线；受力分析后运用平行四边形定则作图分析．
【解答】解：A、B、图2中，对人受力分析，受重力和拉力，由于两个力不共线，故合力一定不为零；做直线运动，故合力与速度共线，做匀加速直线运动；
拉力T=mgsin60°=mg，故AB正确；
C、D、图3的情形中，人受重力和拉力，若合力不为零，合力与速度不共线，不可能做直线运动，故合力一定为零，人做匀速直线运动，故T=mg；环做匀速运动，合力为零，受细线的拉力、支持力和摩擦力，三力平衡，如图所示；
故C正确，D错误；
故选：ABC．
【点评】本题关键结合运动情况分析受力情况，明确直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线．
8．如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R3=5Ω．当开关K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是( )
A．电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω
B．电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω
C．开关K断开时电压表的示数一定小于K闭合时的示数
D．开关K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω
【考点】电功、电功率．
【专题】恒定电流专题．
【分析】当K闭合时R2被短路，根据电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，列出方程，将电阻R1、R2代入，选择使方程成立的阻值．根据外电路总电阻的变化，分析电压表示数的大小关系．根据闭合电路欧姆定律求解电键K断开与闭合时电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比．
【解答】解：A、B、由题，电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则有：
（）2（R1+R2）=（）2R1
将R1=4Ω、R2=5Ω代入方程成立，而将R1=3Ω、R2=6Ω代入方程不成立．故A正确，B错误．C、电键K断开时外电路总电阻大于K闭合时外电路总电阻，则电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数．故C错误．
D、根据闭合电路欧姆定律得：
U=E﹣（R3+r）I
则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为：
=R3+r=6Ω．故D正确．
故选：AD．
【点评】本题考查运用闭合电路欧姆定律分析和计算电路问题的能力．D项也可以根据U﹣I 图象理解．
二、非选择题
9．为确定某电子元件的电气特性，做如图测量．用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择×1倍率的电阻挡（填：“×1”或“×100”），然后两表笔短接，旋动图（a）中部件T，使指针对准电阻的0刻线．再进行测量，多用表的示数如图（b）所示，测量结果为11Ω．
【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线；用多用电表测电阻．
【专题】实验题；定性思想；推理法；恒定电流专题．
【分析】当欧姆表的指针指在中值电阻附近时读数较准，若指针偏角过大，说明电阻值较小，应选倍率小的欧姆档，注意每次选档后都必须重新调零．
【解答】解：选用“×10”倍率的电阻档测量，发现多用表指针偏转过大，应选取×1倍率的电阻档，并需要重新欧姆调零后再测量，欧姆调零时需转动欧姆调零旋钮T使指针指到右侧零刻度处；
由图可知，指针所指为11，故测量结果为R=11×1Ω=11Ω；
故答案为：×1； T； 11．
【点评】本题考查多用电表的使用方法，应熟练掌握欧姆表的改装原理和读数方法；明确机械调零和欧姆调零的方法．
10．2013年12月14日晚上9点14分左右嫦娥三号月球探测器平稳降落在月球虹湾，并在4分钟后展开太阳能电池帆板，如图1．这是中国航天器第一次在地外天体成功软着陆，中国成为继美国、前苏联之后第三个实现月面软着陆的国家．太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件．某实验小组用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的I﹣U特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干．
（1）为了达到上述目的，应选用图2中的哪个电路图甲（填“甲”或“乙”）；
（2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图3的I﹣U图象．由图可知，当电压小于2.00V时，太阳能电池的电阻很大（填“很大”或“很小”）；当电压为2.80V时，太阳能电池的电阻约为1×103Ω．（保留一位有效数字）
（3）该实验小组在另一实验中先用一强光照射太阳能电池，并用如图4电路调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U﹣I曲线a．再减小实验中光的强度，用一弱光重复实验，测得U﹣I 曲线b，如图5．当滑动变阻器的电阻为某值时，若曲线a的路端电压为1.5V．则滑动变阻器的测量电阻为7.1×103Ω，曲线b上求外电路消耗的电功率为6.8×10﹣5W（计算结果保留两位有效数字）．
【考点】测定电源的电动势和内阻．
【专题】实验题；定性思想；实验分析法；恒定电流专题．
【分析】（1）描绘伏安特性曲线电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，据此选择实验电路．
（2）根据图2所示图象应用欧姆定律分析答题．
（3）由图象求出电压与对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，由P=UI求出功率．【解答】解：（1）描绘伏安特性曲线电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，由图1所示可知，应选择图甲所示电路进行实验．
（2）由图2所示图象可知，当电压小于2.00V时，电路电流很小，几乎为零，由欧姆定律可知，太阳能电池的电阻很大；
由图2所示图象可知，当电压为2.80V时，电流I=2.8mA，则太阳能电池的电阻
R===1.0×103Ω．
（3）由图4所示曲线a可知，路端电压为U1=1.5V时电路中电流为I1=210μA，即为强光照射时的工作点，
连接该点和坐标原点，如图所示，此直线为此时对应的外电路电阻的U﹣I图线，
滑动变阻器的测量电阻为R==≈7.1×103Ω．
此图线和图线b的交点为弱光照射时的工作点，如图所示．
电流和电压分别为I=97μA、U=0.7V，则外电路消耗功率为P=UI=0.7×97×10﹣6≈6.8×10﹣5W．故答案为：（1）甲；（2）很大；1.0×103；（3）7.1×103；6.8×10﹣5．
【点评】本题考查测定电动势和内电阻的数据处理，本题考查了实验电路的选择、实验数据处理，当电压与电流从零开始变化时，滑动变阻器应采用分压接法；要掌握应用图象法处理实验数据的方法．
11．（16分）质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．
【专题】压轴题；共点力作用下物体平衡专题．
【分析】（1）以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳中拉力的大小；
（2）①以环为研究对象，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解加速度；
②对整体研究，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解外力的大小和方向．
【解答】解：（1）以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，分析受力如图所示，设两绳的夹角为2θ．
则sinθ==，得cosθ==
设绳子的拉力大小为T，由平衡条件得
2Tcosθ=mg
解得；
（2）①对环：设绳子的拉力大小为T′，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向：T′+T′cos60°=mg
水平方向：T′sin60°=ma，
解得
②设外力大小为F，方向与水平方向成α角斜向右上方．
对整体：由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcosα=（M+m）a
竖直方向：Fsinα=（M+m）g
解得，，α=60°即外力方向与水平方向夹角为60°斜向右上方．
答：（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，绳中拉力的大小是；
（2）①此状态下杆的加速度大小a为；。