04生物统计学第4章1

抽样分布
置信水平
拒绝域
1 - 接受域
临界值
H0值
样本统计量
观察到的样本统计量
40
左单尾检验
（显著性水平与拒绝域）
抽样分布
置信水平
拒绝域
1 -
接受域
临界值
H0值
样本统计量
41
右单尾检验
（显著性水平与拒绝域）
抽样分布
置信水平
1 - 接受域
拒绝域
H0值 观察到的样本统计量
临界值
样本统计量
42
右单尾检验
1. 双尾检验属于决策中的假设检验。就是说， 不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采 取相应的行动措施
2. 例如，检验合格的实验动物小白鼠，其平均 体重为15克，显著大于或小于15克体重的 小白鼠均属于不合格的实验动物
3. 建立的原假设与备择假设应为 H0: 15 H1: 15
26
双尾检验
为什么 叫0假设
2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果
3. 总是有符号 , 或
4. 表示为 H0
◦ H0： 某一数值 ◦ 指定为 = 、 或
◦ 例如, H0： 50（岁）
12
提出原假设和备择假设
什么是备择假设？(Alternative Hypothesis) 1. 与原假设对立的假设 2. 总是有不等号：, 或 3. 表示为 H1
28
双尾检验
（显著性水平与拒绝域）
抽样分布
置信水平
拒绝域 /2
1 - 接受域
拒绝域 /2
临界值
H0值
样本统计量 临界值
29
双尾检验
（显著性水平与拒绝域）
抽样分布
置信水平
拒绝域 /2
1 - 接受域
拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值 样本统计量
30
双尾检验
（显著性水平与拒绝域）
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
（显著性水平与拒绝域）
抽样分布
置信水平
1 - 接受域
拒绝域
H0值 临界值
样本统计量
43
37
单尾检验
（示例）
麻雀体内被隐孢子虫（一种肠道寄生虫）寄生 的比率超过25%吗?
（属于研究中的假设，先提出备择假设）
提出原假设 H0: 25 选择备择假设 H1: 25
38
单尾检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域
1 - 接受域
置信水平
临界值
H0值
样本统计量
39
左单尾检验
（显著性水平与拒绝域）
设H0；或者说，是把希望(想要)证明的有效假 设作为备择假设 3. 先确立备择假设H1
33
单尾检验
（原假设与备择假设的确定）
例1，改善栽培技术后，将会使豌豆的平 均籽粒重超过360毫克以上
◦ 属于研究中的假设 ◦ 建立的原假设与备择假设应为
H0: 360 H1: 360
例2，改进筛选方法后，会使鱼苗场的杂 种率降低到2%以下
◦ H1：某一数值， 某一数值，或 某一数值 ◦ 例如, H1：50(岁)， 50(岁)，或 50(岁)
13
确定适当的检验统计量
什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验问题的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
◦ 是大样本还是小样本 ◦ 总体方差已知还是未知
3. 检验统计量的基本形式为
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
3
学习目标
1. 了解假设检验的基本思想 2. 掌握假设检验的步骤 3. 能对实际问题作假设检验 4. 利用置信区间进行假设检验 5. 利用P-值进行假设检验
4
一. 假设检验的概念 二. 假设检验的步骤 三. 假设检验中的小概率原理 四. 假设检验中的两类错误 五. 双尾检验和单尾检验
Z x 0 n
14
规定显著性水平
什么是显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
◦ 被称为抽样分布的拒绝域
3. 表示为
◦ 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
4. 由研究者事先确定
1著性水平，查表得出相应 的临界值Z或Z/2
总体
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺ ☺☺
提出假设
我认为中国人口 平均年龄是50岁
抽取随机样本
☺ 均值 ☺
X = 90
作出决策 拒绝假设! 别无选择.
10
假设检验的步骤
提出原假设和备择假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策
11
提出原假设和备择假设
什么是原假设？(Null Hypothesis) 1. 待检验的假设，又称“0假设”
第一节 假设检验的一般问题
假设检验的概念与思想
什么是假设?
对总体参数的一种看法
◦ 总体参数包括总体均值、比例、
方差等
我认为懒人的愚笨程度每
◦ 分析之前必需陈述
年平均会增加0.4444%!
7
什么是假设检验？
1. 概念
◦ 事先对总体参数或分布形式作出某种假设 ◦ 然后利用样本信息来判断原假设是否成立
35
单尾检验
（原假设与备择假设的确定）
例如，某项研究初步表明，体重超过5公斤的 野生乌龟平均寿命在1000年以上
▪ 除非样本能提供证据表明平均寿命在1000年以下， 否则，就应认为该的结论是正确的
36
单尾检验
（示例）
体重超过5公斤的野生乌龟平均寿命可能会超过 1000年
(属于检验声明的有效性，先提出原假设) 提出原假设 H0: 1000 选择备择假设 H1: 1000
（确定假设的步骤）
1. 例如：检验某种苗场生产的香蕉苗平均高度是否 为8厘米
2. 步骤
◦ 从统计角度陈述问题 ◦ 从统计角度提出相反的问题
必需互斥和穷尽 ◦ 提出原假设 ◦ 提出备择假设
有 符号
27
双尾检验
（示例）
该种苗场生产的香蕉苗平均高度是8厘米吗? (属于决策中的假设)
提出原假设 H0: = 8 提出备择假设 H1: 8
18
假设检验中的两类错误 （决策风险）
假设检验中的两类错误
1.第一类错误（弃真错误）
◦ 原假设为真时拒绝原假设 ◦ 会产生一系列后果
◦ 第一类错误的概率为
被称为显著性水平
2.第二类错误（取伪错误）
◦ 原假设为假时接受原假设
◦ 第二类错误的概率为
20
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0
随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平
当 减少时增大
3. 总体标准差
当 增大时增大
4. 样本容量 n
当 n 减少时增大
23
双尾检验和单尾检验
双尾检验与单尾检验 (假设的形式)
假设
研究的问题 双尾检验 左单尾检验 右单尾检验
H0
= 0
0
0
H1
≠0
< 0
> 0
25
双尾检验
（原假设与备择假设的确定）
3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行
比较 4. 得出接受或拒绝原假设的结论
16
假设检验中的小概率原理
假设检验中的小概率原理
什么是小概率
什么是小概率？ 1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生
的概率 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理
由拒绝原假设 3.小概率由研究者事先确定
2. 类型
◦ 参数假设检验 ◦ 非参数假设检验
3. 特点
◦ 采用逻辑上的反证法 ◦ 依据统计上的小概率原理
8
假设检验的基本思想
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
... 因此我们拒 绝假设 = 50
... 如果这是总 体的真实均值
20
= 50
H0
样本均值
9
假设检验的过程 （提出假设→抽取样本→作出决策）
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值
样本统计量
31
双尾检验
（显著性水平与拒绝域）
抽样分布
置信水平
拒绝域 /2
1 - 接受域
拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值
样本统计量
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单尾检验
（原假设与备择假设的确定）
检验研究中的假设 1. 将所研究的假设作为备择假设H1 2. 将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假
◦ 属于研究中的假设 ◦ 建立的原假设与备择假设应为
H0: 2% H1: 2%
34
单尾检验
（原假设与备择假设的确定）
检验某项声明的有效性 1. 将所作出的说明(声明)作为原假设 2. 对该说明的质疑作为备择假设 3. 先确立原假设H0
◦ 除非我们有证据表明“声明”无效，否则就应认 为该“声明”是有效的
统计检验过程
陪审团审判
H0 检验
裁决
实际情况
无罪
有罪
决策
实际情况 H0为真 H0为假
无罪
正确
错误 接受H0
1-
第二类错误()
有罪
错误
正确
拒绝H0 第一类错误()
1-
21
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
你不能同时减 少两类错误!
22
影响 错误的因素
1. 总体参数的真值