福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.8.1 平行

§4.8.1平行线学案
一、平行线
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行线的表示：我们通常用“//”表示平行。

AB ∥ CD a ∥b m ∥ n
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行
二、知识拓展
1、你能按照图4.8.2所示的方法，画一条直线b 与已知直线a 平行吗？
图4.8.2
动手做一做：
你能借助三角尺画出平行线吗？
方法：一 放、二 靠、三 推、四 画。

做一做
（1）如果在直线a 外有一个已知点P ，那么经过点P 可以画多少条直线与已知直线a 平行？
公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
m n C D B A
· · · ·
(2) 若a ∥b 过点D 画一条直线ｃ与直线a 平行，与直线ｂ平行吗？
.D
总结：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

练习
1．观察如图所示的长方体：
（1）用符号表示下列两棱的位置关系：11B A AB ，1AA
AB ，11D A 11D C ，AD BC ；
（2）11B A 与BC 所在的直线是两条不相交的直线，他们 平
行线（填“是”或“不是”），由此可知，在 内，两条不相
交的直线才能叫做平行线。

2．读下列语句，并画出图形：
（1）过△ABC 的顶点C ，画MN ∥AB ；
（2）过△ABC 的边AB 的中点D ，画平行于AC 的直线，交AB 于点E 。

３．在同一平面内，与已知直线a 平行的直线有_______条，而经过直线a 外一点P ，与已
知直线a 平行的直线有且只有_______条。

４．用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线____对。