人教版数学九年级上册课件 24.1.1 圆

D．4个
12．如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱
形，⊙O的半径为r，则点A与B之间的距离为( B )
A. 2r B. 3r C．r D．2r
13．点P到圆上各点的最大距离为10 cm，最小距离为
8 cm，则此圆的半径为( C )
A．9 cm
B．1 cm
C．9 cm或1 cm
D．无法确定
16．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交
AB于点E，F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数
量关系，并给予证明．
OE＝OF.证明：连接OA，OB. ∵OA，OB是⊙O的半径， ∴OA＝OB. ∴∠OBA＝∠OAB.又 ∵AE＝BF， ∴△OAE≌△OBF(SAS)． ∴OE＝OF.
17．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB
证明：∵BD，CE 是两条高， ∴∠BDC＝∠BEC＝90°. ∵点 O 为 BC 的中点，
1
1
∴OE＝OB＝OC＝2BC.同理：OD＝OB＝OC＝2BC.
∴OB＝OC＝OD＝OE. ∴B，C，D，E 在以 O 为圆心的同一个圆上．
知识点2 圆中的半径相等
5．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，
综合题
18．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC ，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝ c，试比较a，b，c的大小．
连接OA，OD，OM. ∵四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形， ∴BC＝OA，EF＝OD，NH＝OM.又 ∵点A，D，M都在半圆O上， ∴OA＝OD＝OM. ∴BC＝FE＝NH，即a＝°
8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知
∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝___4__0___度．
9．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延 长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证： CE＝BF.
证明：∵OB，OC是⊙O的半径， ∴OB＝OC，又 ∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA)． ∴OE＝OF. ∴CE＝BF.
，CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求
∠AOC的度数．
连接OD. ∵AB为⊙O的直径，OC，OD为半径，AB＝2DE， ∴OC＝OD＝DE. ∴∠DOE＝∠E，∠OCE＝∠ODC.又 ∠ODC＝∠DOE＋∠E， ∴∠OCE＝∠ODC＝2∠E. ∵∠E＝18°， ∴∠OCE＝36°. ∴∠AOC＝∠OCE＋∠E＝36°＋18°＝54°.
中档题
10．下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②
长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这
两条弧不可能是等弧．其中真命题的个数为( B )
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11．下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；
④正方形．其中四个顶点在同一个圆上的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
第二十四章 圆 24．1 圆的有关性质
24．1.1 圆
基础题
知识点1 圆的有关概念
1．下列条件中，能确定一个圆的是( C )
A．以点O为圆心
B．以2 cm长为半径
C．以点O为圆心，以5 cm长为半径
D．经过点A
2．下列命题中正确的有( A )
①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的
弦；④弧是半圆，半圆是弧．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图所示，在圆O中，弦有___A_C____，直 径是___A__B___，优弧有____A__B____，劣弧有 _A__C__、__B__C_．
4．如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC 的中点，连接OD，OE，求证：B，C，D，E四个点 在以点O为圆心的同一个圆上．
则∠MON的度数为( C )
A．38°
B．52°
C．76°
D．104°
6．已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝
30°，那么∠BAD等于( D )
A．45° B．60° C．90° D．30°
7．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，
∠BOD＝100°，则∠C的度数为( C )
A．50°
14．(贵港中考)如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上
的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM，若⊙O
的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是( B )
A．0 B．1 C．2 D．3
15．已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点， 则弦长AB的取值范围是_0__<_A__B_≤__1_2__cm.