甘肃省酒泉市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

甘肃省酒泉市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．方程(2)0x x +=的根是（ ） A ．x=2
B ．x=0
C ．x 1=0，x 2=-2
D ． x 1=0，x 2=2
2．下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n 次随机实验中，事件A 出现m 次，则事件A 发生的频
率
m
n
，就是事件A 的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n 种，则每一种结果发生的可能性是1
n
．其中正确的个
数（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
34
4．下列说法正确的是（ ） A ．2a 2b 与–2b 2a 的和为0 B ．
223
a b π的系数是2
3，次数是4次
C ．2x 2y –3y 2–1是3次3项式
D ．3x 2y 3与–
32
13
x y 是同类项 5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
6．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A ．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B ．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C ．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D ．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 7．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列命题中，真命题是（ ）
A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B ．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C ．圆的切线垂直于经过切点的半径
D ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
9．若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3,2a ）和点（8a ，-3），则a 的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．±
10．一元二次方程x 2﹣2x ＝0的根是（ ） A ．x ＝2
B ．x ＝0
C ．x 1＝0，x 2＝2
D ．x 1＝0，x 2＝﹣2
11．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是
1
3
，那么另一组数据132x -，
232x -，332x -，432x -，532x -，的平均数和方差分别是( )．
A ．12,3
B ．2,1
C ．24,
3
D ．4,3
12．下列命题是真命题的是（ ）
A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B ．两条对角线相等的四边形是平行四边形
C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D ．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，点A(3，n)在双曲线y=
3
x
上，过点A 作 AC ⊥x 轴，垂足为C ．线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ，则△ABC 周长的值是 ．
14．如图所示，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数的
图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为
_________．
15．如图，抛物线2y x 2x 3=-++交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，点C 关于抛物线的对称轴的对称点为E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，则四边形EDFG 周长的最小值为__________．
16．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 ．
17．如图，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过此正方形的顶点B 、D 作BF a ⊥于点F 、DE a ⊥ 于点E ．若85DE BF ==，，则EF 的长为________．
18．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF ＝1.8m ，小华的身高MN ＝1.5m ，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF ＝1.8m ，CN ＝1.5m ，且两人相距4.7m ，则路灯AD 的高度是___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．求购进A，B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵．
20．（6分）某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
21．（6分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元）x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
22．（8分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °； (2)请补全条形统计图；
(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
23．（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
24．（10分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 25．（10分）嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数． （2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额．．．．
这组数据的平均数． （3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
26．（12分）计算：（π﹣3.14）0﹣0
2
1
3()2
-+﹣|﹣3|． 27．（12分）列方程解应用题
八年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．C
【解析】
试题解析：x（x+1）=0，
⇒x=0或x+1=0，
解得x1=0，x1=-1．
故选C．
2．A
【解析】
【分析】
根据垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概率的意义逐一判断可得．
【详解】
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故此结论错误；
②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频率m
n
，试验次数足够大时可近似地看做事
件A的概率，故此结论错误；
③各角相等的圆外切多边形是正多边形，此结论正确；
④各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形，各角相等，但不是正多边形，故此结论错误；
⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，再每种结果发生的可能性相同是，每一种结果发生的可能性是1
n
．故此结论错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查命题的真假，解题的关键是掌握垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概率的意义．
3．C
【解析】
【分析】
列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可得.
【详解】
画树状图如下，共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为14
． 故选C ．
4．C 【解析】 【分析】
根据多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义逐一判断可得． 【详解】
A 、2a 2b 与-2b 2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；
B 、
23πa 2b 的系数是2
3
π，次数是3次，此选项错误； C 、2x 2y-3y 2-1是3次3项式，此选项正确； D 3x 2y 3与﹣32
13
x y 相同字母的次数不同，不是同类项，此选项错误； 故选C ． 【点睛】
本题主要考查多项式、单项式、同类项，解题的关键是掌握多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义． 5．D 【解析】 【详解】
A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；
B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；
C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；
D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意； 故选D ． 6．D 【解析】 【分析】
根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案． 【详解】
解: 根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，
A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为3
5
，不符合
题意；
B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为1
2
，不符合题意；
C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为1
4
，不符合题意；
D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为1
3
，符合
题意，
故选D．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7．B
【解析】
从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.
8．C
【解析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；
B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形；
C、正确，符合切线的性质；
D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行．
故选C．
9．D
【解析】
【分析】
根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数，设一次函数的解析式为y＝kx，把点（−3，2a）与点（8a，−3）代入得出方程组，求出方程组的解即可．
【详解】
解：设一次函数的解析式为：y＝kx，
把点（−3，2a）与点（8a，−3）代入得出方程组，
由①得：，
把③代入②得：，
解得：.
故选：D.
【点睛】
本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，主要考查学生运用性质进行计算的能力．
10．C
【解析】
【分析】
方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【详解】
方程变形得：x（x﹣1）＝0，
可得x＝0或x﹣1＝0，
解得：x1＝0，x1＝1．
故选C．
【点睛】
考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
11．D
【解析】
【分析】
根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．
【详解】
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1
3
，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是1
3
×32=3，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D．
【点睛】
本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.
12．C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的五种判定定理（平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③两组对边分别相等的四边形；④一组对边平行且相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形）和平行四边形的性质进行判断．
【详解】
A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形；故本选项错误；
B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．故本选项错误；
C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．故本选项正确；
D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．2．
【解析】
【分析】
先求出点A的坐标，根据点的坐标的定义得到OC=3，AC=2，再根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出△ABC的周长=OC+AC．
【详解】
由点A(3，n)在双曲线y=3
x
上得，n=2．∴A(3，2)．
∵线段OA的垂直平分线交OC于点B，∴OB=AB．则在△ABC中，AC=2，AB＋BC=OB＋BC=OC=3，∴△ABC周长的值是2．
14．1．
【解析】
【详解】
设P（0，b），
∵直线APB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，
而点A在反比例函数y=
4
x
的图象上，
∴当y=b，x=-4
b
，即A点坐标为（-
4
b
，b），
又∵点B在反比例函数y=2
x
的图象上，
∴当y=b，x=2
b
，即B点坐标为（
2
b
，b），
∴AB=2
b
-（-
4
b
）=
6
b
，
∴S△ABC=1
2
•AB•OP=
1
2
•
6
b
•b=1．
15
【解析】
【分析】
根据抛物线解析式求得点D（1，4）、点E（2，3），作点D关于y轴的对称点D′（﹣1，4）、作点E关于x轴的对称点E′（2，﹣3），从而得到四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′，当点D′、F、G、E′四点共线时，周长最短，据此根据勾股定理可得答案.
【详解】
如图，
在y＝﹣x2＋2x＋3中，当x＝0时，y＝3，即点C（0,3），
∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x－1）2＋4，
∴对称轴为x＝1，顶点D（1,4），
则点C关于对称轴的对称点E的坐标为（2,3），
作点D关于y轴的对称点D′（﹣1,4），作点E关于x轴的对称点E′（2，﹣3）,
连结D′、E′，D′E′与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点，
四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GE
＝DE＋D′F＋FG＋GE′
＝DE＋D′E′
∴四边形EDFG.
【点睛】
本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质，利用数形结合得出答案.
16．4n﹣1．
【解析】
由图可知：第一个图案有阴影小三角形1个，第二图案有阴影小三角形1+4=6个，第三个图案有阴影小三角形1+8=11个，···那么第n个就有阴影小三角形1+4（n﹣1）=4n﹣1个．
17．13
【解析】
【分析】
根据正方形的性质得出AD=AB，∠BAD=90°，根据垂直得出∠DEA=∠AFB=90°，求出∠EDA=∠FAB，根据AAS推出△AED≌△BFA，根据全等三角形的性质得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【详解】
∵ABCD是正方形(已知)，
∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°；
又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，
∴∠FBA=∠EAD(等量代换)；
∵BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，
∴在Rt△AFB和Rt△AED中，
∵
90
{
AFB DEA
FBA EAD
AB DA
∠=∠=︒∠=∠
=
，
∴△AFB≌△AED(AAS)，
∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的对应边相等)，
∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.
故答案为13.
点睛：本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，能求出△AED≌△BFA 是解此题的关键．
18．4m
【解析】
【分析】
设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可. 【详解】
设路灯的高度为x(m)，
∵EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，
∴，
即，
解得：DF=x﹣1.8，
∵MN∥AD，
∴△CMN∽△CAD，
∴，
即，
解得：DN=x﹣1.5，
∵两人相距4.7m，
∴FD+ND=4.7，
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
解得：x=4m，
答：路灯AD的高度是4m．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元；（2）10棵
【解析】
试题分析：（1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元．则由等量关系列出方程组解答即可；
（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵，然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可．
试题解析：（1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元，
可得：
352100
{
4103800
y x
y x
+=
+=
，
解得：
300
200 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元.
（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵，
可得：200a+300（30﹣a）≤8000，
解得：a≥10，
答：A种树苗至少需购进10棵．
考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用
20．（1）A种品牌套装每套进价为1元，B种品牌套装每套进价为7.5元；（2）最少购进A品牌工具套装2套．
【解析】
试题分析：（1）利用两种套装的套数作为等量关系列方程求解.(2)利用总获利大于等于120,解不等式.
试题解析：
（1）解：设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为（x+2.5）元．
根据题意得：
200
2.5
x+
=2×
75
x
，
解得：x=7.5，
经检验，x=7.5为分式方程的解，
∴x+2.5=1．
答：A种品牌套装每套进价为1元，B种品牌套装每套进价为7.5元．
（2）解：设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装（2a+4）套，
根据题意得：（13﹣1）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，
解得：a＞16，
∵a为正整数，
∴a取最小值2．
答：最少购进A品牌工具套装2套．
点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.
21．(1) 1000﹣x，﹣10x2+1300x﹣1；（2）50元或80元；（3）8640元.
【解析】
【分析】
（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得
销售量y=600﹣（x ﹣40）x=1000﹣x ，销售利润w=（1000﹣x ）（x ﹣30）=﹣10x 2+1300x ﹣1．
（2）令﹣10x 2+1300x ﹣1=10000，求出x 的值即可；
（3）首先求出x 的取值范围，然后把w=﹣10x 2+1300x ﹣1转化成y=﹣10（x ﹣65）2+12250，结合x 的取值范围，求出最大利润．
【详解】
解：（1）销售量y=600﹣（x ﹣40）x=1000﹣x ，
销售利润w=（1000﹣x ）（x ﹣30）=﹣10x 2+1300x ﹣1．
故答案为: 1000﹣x ，﹣10x 2+1300x ﹣1．
（2）﹣10x 2+1300x ﹣1=10000
解之得：x 1=50，x 2=80
答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润．
（3）根据题意得100010x 540x 44-≥⎧⎨≥⎩
， 解得：44≤x≤46 ．
w=﹣10x 2+1300x ﹣1=﹣10（x ﹣65）2+12250
∵a=﹣10＜0，对称轴x=65，
∴当44≤x≤46时，y 随x 增大而增大．
∴当x=46时，W 最大值=8640（元）．
答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．
22．（1）60，1°．（2）补图见解析；（3）
35 【解析】
【分析】
（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；
（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；
（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．
【详解】
(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60(人)，
扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×1560
＝1°， 故答案为60，1．
(2)了解的人数有：60﹣15﹣30﹣10＝5(人)，补图如下：
(3)画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，
∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为
1220＝35
． 【点睛】
此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，读懂题意，根据题意求出总人数是解题的关键；概率＝所求情况数与总情况数之比．
23．（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件．
【解析】
【分析】
（1）可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①1件甲种商品与3件
乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；
（1）可设销售甲种商品a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．
【详解】
（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有： 23321500x y x y =⎧⎨-=⎩，解得900600x y =⎧⎨=⎩
：． 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；
（1）设销售甲种商品a 万件，依题意有：
900a+600（8﹣a ）≥5400，解得：a≥1．
答：至少销售甲种商品1万件．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等
关系式及所求量的等量关系．
24．（1）不可能事件；（2）.
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可．
试题解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；
（2）树状图法
即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为
21 126
．
考点：列表法与树状图法．
25．（115）这组数据的中位数为15.116%；（116）这组数据的平均数是115 11609.116亿元；（15）116016年社会消费品零售总额为115 15167×(115＋15.116%)亿元．
【解析】
试题分析：（115）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案；（116）根据平均数的定义，求解即可；
（15）根据增长率的中位数，可得116016年的销售额．
试题解析：解：（115）数据从小到大排列115．16%，116．5%，15．116%，16．115%，5．7%，
则嘉兴市1160115～116015年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是15．116%；
（116）嘉兴市近三年（1160116～116015年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：
（6．16+7．6+515．7+9．9+1150．0）÷5=11575．116（亿元）；
（15）从增速中位数分析，嘉兴市116016年社会消费品零售总额为1150×（115+15．116%）=16158．116716（亿元）．
考点：115．折线统计图；116．条形统计图；15．算术平均数；16．中位数．．
26．﹣1．
【解析】
【分析】
本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个
考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】
=--，
原式143
=1﹣3+4﹣3，
=﹣1．
【点睛】
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
km h
27．15/
【解析】
试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，利用时间关系列方程解应用题，一定要检验.
试题解析：
解:设骑车学生的速度为xkm/h,由题意得
10101
-=,
23
x x
=.
解得x15
=是原方程的解.
经检验x15
答: 骑车学生的速度为15km/h.。