云南省大理州南涧三中2010-2011学年八年级数学上学期期中考试试题

某某省某某州南涧三中2010-2011学年八年级数学上学期期中考试试题
（全卷三个大题，含27个小题；满分120分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（请选出下列各题中最符合题意的一个答案，并将其字母填入以下表格的相应位置内，每小题3分，满分30分）
1、在实数
0、311、
5
14
.3-π、
7
1、94、…、8中，无理数的个数为 （ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 2、以下能作为直角三角形边长的一组数是（ ） A 、9，24，25 B C 、5
1
,41,
31D 、7，12，13 3、下列计算结果正确的是（ ）
A 、749±=
B 、3)3(33
=-
C
、532=+ D 、228=-
4、算术平方根和立方根都等于本身的数是（ ）
A 、0
B 、±1
C 、0和1
D 、±1和0
5、下列既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且有四条对称轴的四边形是（ ） A 、矩形 B 、等腰梯形C 、菱形 D 、正方形
6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AD =，o 60=∠B ，8BC =，且AB ∥DE ，
DCE ∆的周长是 （ ）
A 、6
B 、9
C 、12
D 、16 7、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A 、两组对角分别相等
B 、两组对边分别相等
C 、对角线互相垂直
D 、相邻两角互补
8、如图，Rt ⊿ABC 中， 90=∠C ，AC=8，BC=6，则以AB 为直径的半圆面积是（ ）
A 、π9
B 、π16
C 、
π2
25
D 、π25 9、如图，ABC ∆是正三角形，D 是BC 上一点，ABD ∆可以由AC
E ∆旋转后得到，如果
25=∠CAE ，则旋转角等于( )
A M
C
B
A
D
E
C
B
A 、 25
B 、 60
C 、 75
D 、
110 10、下列说法中正确的个数是( ) ①无限小数都是无理数
②任何有限小数或无限循环小数都是有理数; ③实数可以分为有理数、无理数和0; ④不带根号的数一定是有理数； ⑤无理数和数轴上的点一一对应； ⑥负数没有立方根。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11、4
10-的平方根是，27
8
-
的立方根是； 12、等腰三角形的周长是cm 36，底边长是10cm ，则底边上的高 为；
13、y x 、是实数，且0)42(32
=-+-y x ，则xy 的值是；
14、一个正数的两个平方根分别是a 2和9-a ，则这个正数是； 15、比较大小：392 ,
215-8
5
； 16、如果一个直角三角形的两边长分别是5和12，则这个直角三角形的第三边是； 17、平移和旋转都不改变图形的，只改变图形的；
18、若一个多边形的内角和为
1080，则该多边形的边数是； 19、菱形的对角线长为8和12，则菱形的面积为；
20、一木匠师傅制做了一X 矩形的桌面，并量得桌面的长为58cm ，宽为46cm ，桌面对角线的长为
78cm ，则该桌面；（填“合格”或“不合格”）
三、计算题（共60分）
21、计算：33
27
75+-（5分）
22、计算：3
2
643
13)132(-+⨯-（5分）
23、请把ABC ∆先向右平移5格得到111C B A ∆，再把111C B A ∆绕点1B 逆时 针旋转 90得到212A B C ∆。

（10分） (不要求书写作法)
24、如图所示，长方体的长是50cm ，宽是30cm ，高是60cm ，一只蚂蚁如果要想沿着长方体的表面从点A 爬到点B 处吃食，则它所爬行的最短距离是多少？（10分）
25
、
已知
如图
，
四边
形
ABCD 是一块菜地，并测量得
,25,9m AD m AB ==,12,20m BC m DC == 90=∠B
求：这块菜地的面积。

（10分）
26、如图，在四边形ABCD 中，BF AB =，CDE AFD ∠=∠,E 是BC 边上的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，则四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由。

（10分）
27、如图，将等腰梯形ABCD 的一条对角线BD 平移到CE 的位置。

（1）试说明线段AE 与AD 、BC 有怎样的数量关系？为什么？(5分) （2）ACE ∆是等腰三角形吗？为什么？(5分)
2010—2011学年度上学期期中测试八年级
数学试题
参考答案
一、选择题
二、填空题 11、2
10-±或1001±
,3
2
-； 12、12 cm ；
13、6； 14、36； 15、"",""〈〉；16、11913或 17、形状和大小，位置； 18、8； 19、48；20、不合格；
三、解答题
23、解：如图所示
ABC ∆向右平移5格得到111C B A ∆
111C B A ∆绕点1B 逆时针旋转900得到212A B C ∆
24、解：蚂蚁实际上是在长方体的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开如图，得到矩形ACBD ，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是半个侧面展开图矩形对角线AB 长。

在Rt △ABC 中： A Ｃ＝底面的长+宽=50cm+30cm=80cm ∴ AB＝
2
2
BC AC +＝2
2
6080+＝100（cm ）
（勾股定理） 答：最短路程是100cm 。

B
C
A
D
A 1
B 1
A 2
1
C 2
26、解：∵E 是BC 边上的中点
∴BE=CE 在△DCE 和△FBE 中：
BFE CDE ∠=∠(已知) FEB DEC ∠=∠（对顶角相等）BE CE =
∴△DCE ≅△FBE(AAS) ∴DC=BF
又∵AB=BF
∴AB=CD(等量代换) ∵CDE BFE ∠=∠ ∴AB ∥CD
∴四边形ABCD 是平行四边形。

E
B
A
F
C
D。