重庆市巴南中学校2024届中考数学猜题卷含解析

重庆市巴南中学校2024届中考数学猜题卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a6B．a3+a2=a5C．（a2）4=a8D．a3﹣a2=a
3．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=2 x
（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）
A．2 B．3 C． 4 D．6
4．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=
2
x
的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
5．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝3，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线A E折叠，得到多边形A FGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）
A．πB3C 3
D
23
π
6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 和CE 是高，∠ACE=45°，点F 是AC 的中点，AD 与FE ，CE 分别交于点G 、H ，∠BCE=∠CAD ，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE ≌△CBE ；③BC•AD=2AE 2；④S △ABC =4S △ADF ．其中正确的个数有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A ．1
B ．32
C ．3
D ．23
8．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）
A ．π
B ．32
π C ．2π D ．3π 9．﹣2的绝对值是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-
10．下列运算正确的是( )
A ．32()x =x 5
B ．55()x x -=-
C ．3x ·2x =6x
D ．32x +2 35x 5x =
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．双曲线11y x =、23y x
=在第一象限的图像如图，过y 2上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 1于B ，交y 轴于C ，过A 作x 轴的垂线交y 1于D ，交x 轴于E ，连结BD 、CE ，则
BD CE ＝ ．
12．关于x 的分式方程
211x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 13．二次函数y=223
x 的图象如图，点A 0位于坐标原点，点A 1，A 2，A 3…A n 在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，B 3…B n 在二次函数位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，C 3…C n 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A 0B 1A 1C 1，四边形A 1B 2A 2C 2，四边形A 2B 3A 3C 3…四边形A n ﹣1B n A n C n 都是菱形，∠A 0B 1A 1=∠A 1B 2A 1=∠A 2B 3A 3…=∠A n1B n A n =60°，菱形A n ﹣1B n A n C n 的周长为 ．
14．如图，AG ∥BC ，如果AF ：FB ＝3：5，BC ：CD ＝3：2，那么AE ：EC ＝_____．
15．如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n 的式子表示）．
16．定义一种新运算：x*y=x y y +，如2*1=211
=3，则（4*2）*（﹣1）=_____．
17．因式分解：3a a
-=________．三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝k
x
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．求
反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝k
x
(k≠0)的值时，写出自变量x
的取值范围．
19．（5分）已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．
20．（8分）定义：任意两个数a，b，按规则c＝b2+ab﹣a+7扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．若a ＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“如意数”c；如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“如意数”c为非负数．
21．（10分）已知抛物线F：y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（﹣，0）．
（1）求抛物线F的解析式；
（1）如图1，直线l：y=x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x1，y1）（点A在第二象限），求y1﹣y1的值（用含m的式子表示）；
（3）在（1）中，若m=，设点A′是点A关于原点O的对称点，如图1．
①判断△AA′B的形状，并说明理由；
②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k1，k2，b的值；求△AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M，N各位
于哪个象限，并简要说明理由．
23．（12分）反比例函数y=k
x
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．求反比例函数的解析式；
若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．
24．（14分）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图．请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解题分析】
根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.
【题目详解】
解：点（2,3）所在的象限是第一象限.
故答案为：A
【题目点拨】
考核知识点：点的坐标与象限的关系.
2、C
【解题分析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．
【题目详解】
A、a2•a3=a5，故原题计算错误；
B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、（a2）4=a8，故原题计算正确；
D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
【题目点拨】
此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则．
3、B
【解题分析】
作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，
∴BD∥CE，
∴CE AE AC BD AD AB
==，
∵OC是△OAB的中线，
∴
1
2 CE AE AC
BD AD AB
===，
设CE=x，则BD=2x，
∴C的横坐标为2
x
，B的横坐标为
1
x
，
∴OD=1
x
，OE=
2
x
，
∴DE=OE-OD=2
x
﹣
1
x
=
1
x
，
∴AE=DE=1
x
，
∴OA=OE+AE=213
x x x +=，
∴S△OAB=1
2
OA•BD=
1
2
×
3
2x
x
⨯=1．
故选B.
点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键.
4、D
【解题分析】
根据反比例函数的性质，可得答案．
【题目详解】
∵y=−2
x
的k=-2＜1，图象位于二四象限，a＜1，
∴P（a，m）在第二象限，
∴m＞1；
∵b＞1，
∴Q（b，n）在第四象限，
∴n＜1．
∴n＜1＜m，
即m＞n，
故D正确；
故选D．
【题目点拨】
本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k＜1时，图象位于二四象限是解题关键．5、D
【解题分析】
点F的运动路径的长为弧FF'的长，求出圆心角、半径即可解决问题．
【题目详解】
如图，点F的运动路径的长为弧FF'的长，
在Rt△ABC中，∵tan∠BAC=
3
3
BC
AB
==
∴∠BAC=30°，
∵∠CAF=∠BAC=30°，∴∠BAF=60°，
∴∠FAF′=120°，
∴弧FF'的长=12033
1803
π
=．
故选D.
【题目点拨】
本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30°角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径．
6、C
【解题分析】
①图中有3个等腰直角三角形，故结论错误；
②根据ASA证明即可，结论正确；
③利用面积法证明即可，结论正确；
④利用三角形的中线的性质即可证明，结论正确.
【题目详解】
∵CE⊥AB，∠ACE=45°，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∵AF=CF，
∴EF=AF=CF，
∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，
∴图中共有3个等腰直角三角形，故①错误，
∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠EAH=∠BCE，
∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，
∴△AHE≌△CBE，故②正确，
∵S△ABC=1
2
BC•AD=
1
2
AB•CE，AB=AC=2AE，AE=CE，
∴BC•AD=2CE2，故③正确，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∴S△ABC=2S△ADC，
∵AF=FC，
∴S△ADC=2S△ADF，
∴S△ABC=4S△ADF．
故选C．
【题目点拨】
本题考查相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
7、C
【解题分析】
连接AE，OD，OE．
∵AB是直径，∴∠AEB=90°．
又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°．∴∠AOD=2∠AED=60°．
∵OA=OD ．∴△AOD 是等边三角形．∴∠A=60°．
又∵点E 为BC 的中点，∠AED=90°，∴AB=AC ．
∴△ABC 是等边三角形，
∴△EDC 是等边三角形，且边长是△ABC 边长的一半2
∴∠BOE=∠EOD=60°，∴BE 和弦BE 围成的部分的面积=DE 和弦DE 围成的部分的面积．
∴阴影部分的面积=EDC 1S =
22
∆⋅C ． 8、D
【解题分析】
根据等边三角形的性质得到∠A=60°，再利用圆周角定理得到∠BOC=120°，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可．
【题目详解】
∵△ABC 为等边三角形，
∴∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°， ∴图中阴影部分的面积= 2
1203360
π⨯=3π． 故选D ．
【题目点拨】
本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得∠BOC=120°是解决问题的关键． 9、A
【解题分析】
分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A ．
10、B
【解题分析】
根据幂的运算法则及整式的加减运算即可判断.
【题目详解】
A. ()23x =x 6，故错误；
B. ()55x x -=-，正确；
C. 3x ·2x =5x ，故错误；
D. 32x +2 3x 不能合并，故错误，
故选B.
【题目点拨】
此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则.
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、23
【解题分析】 设A 点的横坐标为a ，把x=a 代入23y x =得23y a =，则点A 的坐标为（a ，3a ）． ∵AC ⊥y 轴，AE ⊥x 轴，
∴C 点坐标为（0，
3a ），B 点的纵坐标为3a
，E 点坐标为（a ，0），D 点的横坐标为a ． ∵B 点、D 点在11y x =上，∴当y=3a 时，x=a 3；当x=a ，y=1a
． ∴B 点坐标为（a 3，3a ），D 点坐标为（a ，1a
）． ∴AB=a －3a =2a 3，AC=a ，AD=3a －1a =2a ，AE=3a ．∴AB=23AC ，AD=23
AE ． 又∵∠BAD=∠CAD ，∴△BAD ∽△CAD ．∴BD AB 2CE AC 3==． 12、12a a >≠且
【解题分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a 的范围即可
【题目详解】
分式方程去分母得:2x+a=x+1
解得:x=1-a,
由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1
解得:a ＞1且a≠2,
故答案为: a ＞1且a≠2
【题目点拨】
此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x 的值再进行分析
13、4n
【解题分析】
试题解析：∵四边形A 0B 1A 1C 1是菱形，∠A 0B 1A 1=60°，
∴△A 0B 1A 1是等边三角形．
设△A 0B 1A 1的边长为m 1，则B 1（12
，12m ）；
代入抛物线的解析式中得：2112()322
m ， 解得m 1=0（舍去），m 1=1；
故△A 0B 1A 1的边长为1，
同理可求得△A 1B 2A 2的边长为2，
…
依此类推，等边△A n-1B n A n 的边长为n ，
故菱形A n-1B n A n C n 的周长为4n ．
考点：二次函数综合题．
14、3:2；
【解题分析】
由AG //BC 可得△AFG 与△BFD 相似 ,△AEG 与△CED 相似，根据相似比求解.
【题目详解】
假设：AF ＝3x ,BF ＝5x ,
∵△AFG 与△BFD 相似
∴AG ＝3y ,BD ＝5y
由题意BC :CD ＝3:2则CD ＝2y
∵△AEG 与△CED 相似
∴AE :EC ＝ AG :DC ＝3:2.
【题目点拨】
本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.
15、3n+1
【解题分析】
试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n 个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
考点：规律型
16、-1
【解题分析】
利用题中的新定义计算即可求出值．【题目详解】
解：根据题中的新定义得：原式=42
2
+
*（﹣1）=3*（﹣1）=
31
1
-
-
=﹣1．
故答案为﹣1．
【题目点拨】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17、a(a+1)(a-1)
【解题分析】
先提公因式，再利用公式法进行因式分解即可.
【题目详解】
解：3a a
-=a(a+1)(a-1)
故答案为：a(a+1)(a-1)
【题目点拨】
本题考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解题的关键. 三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）
4
y
x
=；（2）1＜x＜1.
【解题分析】
（1）将点A的坐标（1，1）代入，即可求出反比例函数的解析式；
（2）一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝k
x
，即反比例函数的图象在一次函数的图象的下方时自变量的取值
范围即可．
【题目详解】
解：（1）∵一次函数y=﹣x+5的图象过点A（1，n），∴n=﹣1+5，解得：n=1，
∴点A的坐标为（1，1）．
∵反比例函数y=k
x
（k≠0）过点A（1，1），
∴k=1×1=1，
∴反比例函数的解析式为y=4x
． 联立54y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩
，解得：14x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩， ∴点B 的坐标为（1，1）．
（2）观察函数图象，发现：
当1＜x ＜1.时，反比例函数图象在一次函数图象下方，
∴当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=
k x
（k≠0）的值时，x 的取值范围为1＜x ＜1． 【题目点拨】
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．解题的关键是：（1）联立两函数解析式成二元一次方程组；（2）求出点C 的坐标；（3）根据函数图象上下关系结合交点横坐标解决不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点的坐标是关键．
19、（3）证明见解析（3）3或﹣3
【解题分析】
(3)根据一元二次方程的定义得k ≠2，再计算判别式得到△＝(3k －3)3，然后根据非负数的性质，即k 的取值得到△＞2，则可根据判别式的意义得到结论；(3)根据求根公式求出方程的根，方程的两个实数根都是整数，求出k 的值.
【题目详解】
证明：（3）△=[﹣（4k+3）]3﹣4k （3k+3）=（3k ﹣3）3．
∵k 为整数，
∴（3k ﹣3）3＞2，即△＞2．
∴方程有两个不相等的实数根．
（3）解：∵方程kx 3﹣（4k+3）x+3k+3=2为一元二次方程，
∴k≠2．
∵kx 3﹣（4k+3）x+3k+3=2，即[kx ﹣（k+3）]（x ﹣3）=2，
∴x 3=3，2111k x k k +==+． ∵方程的两个实数根都是整数，且k 为整数，
∴k=3或﹣3．
【题目点拨】
本题主要考查了根的判别式的知识，熟知一元二次方程的根与△的关系是解答此题的关键.
20、（1）4；（2）详见解析.
【解题分析】
（1）本题是一道自定义运算题型，根据题中给的如意数的概念，代入即可得出结果
（2）根据如意数的定义，求出代数式，分析取值范围即可.
【题目详解】
解：（1）∵a＝2，b＝﹣1
∴c＝b2+ab﹣a+7
＝1+（﹣2）﹣2+7
＝4
（2）∵a＝3+m，b＝m﹣2
∴c＝b2+ab﹣a+7
＝（m﹣2）2+（3+m）（m﹣2）﹣（3+m）+7
＝2m2﹣4m+2
＝2（m﹣1）2
∵（m﹣1）2≥0
∴“如意数”c为非负数
【题目点拨】
本题考查了因式分解，完全平方式（m﹣1）2的非负性，难度不大．
21、（1）y=x1+x；（1）y1﹣y1=；（3）①△AA′B为等边三角形，理由见解析；②平面内存在点P，使得以点A、
B、A′、P为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（1，）、（﹣）和（﹣，﹣1）
【解题分析】
（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线F的解析式；
（1）将直线l的解析式代入抛物线F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；
（3）根据m的值可得出点A、B的坐标，利用对称性求出点A′的坐标．
①利用两点间的距离公式（勾股定理）可求出AB、AA′、A′B的值，由三者相等即可得出△AA′B为等边三角形；
②根据等边三角形的性质结合菱形的性质，可得出存在符合题意得点P，设点P的坐标为（x，y），分三种情况考虑：（i）当A′B为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标；（ii）当AB为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标；（iii）当AA′为对角线时，根据菱形的性质（对角线互相平分）可求出点P的坐标．综上即可得出结论．
【题目详解】
（1）∵抛物线y=x1+bx+c的图象经过点（0，0）和（﹣，0），
∴，解得：，
∴抛物线F的解析式为y=x1+x．
（1）将y=x+m代入y=x1+x，得：x1=m，
解得：x1=﹣，x1=，
∴y1=﹣+m，y1=+m，
∴y1﹣y1=（+m）﹣（﹣+m）=（m＞0）．
（3）∵m=，
∴点A的坐标为（﹣，），点B的坐标为（，1）．
∵点A′是点A关于原点O的对称点，
∴点A′的坐标为（，﹣）．
①△AA′B为等边三角形，理由如下：
∵A（﹣，），B（，1），A′（，﹣），
∴AA′=，AB=，A′B=，
∴AA′=AB=A′B，
∴△AA′B为等边三角形．
②∵△AA′B为等边三角形，
∴存在符合题意的点P，且以点A、B、A′、P为顶点的菱形分三种情况，设点P的坐标为（x，y）．（i）当A′B为对角线时，有，
解得，
∴点P的坐标为（1，）；
（ii）当AB为对角线时，有，
解得：，
∴点P的坐标为（﹣，）；
（iii）当AA′为对角线时，有，
解得：，
∴点P的坐标为（﹣，﹣1）．
综上所述：平面内存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（1，）、（﹣）和（﹣，﹣1）．
【题目点拨】
本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（1）将一次函数解析式代入二次函数解析式中求出x1、x1的值；（3）①利用勾股定理（两点间的距离公式）求出AB、AA′、A′B的值；②分A′B为对角线、AB为对角线及AA′为对角线三种情况求出点P的坐标．
22、(1) k1＝1，b＝6(1)15(3)点M在第三象限，点N在第一象限
【解题分析】
试题分析：（1）把A（1，8）代入求得=8，把B（-4，m）代入求得m=-1，把A（1，8）、B（-4，-1）代入求得、b的值；（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，可求得OC的长，根据S△ABC=S△AOC+S△BOC即可求得△AOB的面积；（3）由＜可知有三种情况，①点M、N在第三象限的分支上，②点M、N在第一象限的分支上，③ M在第三象限，点N在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可．
试题解析：解：（1）把A（1，8），B（-4，m）分别代入，得=8，m=-1．
∵A（1，8）、B（-4，-1）在图象上，
∴
， 解得，． （1）设直线y=1x+6与x 轴的交点为C ，当y=0时，x=-3，
∴OC=3
∴S △ABC =S △AOC +S △BOC =
（3）点M 在第三象限，点N 在第一象限． ①若＜＜0，点M 、N 在第三象限的分支上，则＞，不合题意；
②若0＜＜，点M 、N 在第一象限的分支上，则＞，不合题意； ③若＜0＜，M 在第三象限，点N 在第一象限，则＜0＜，符合题意．
考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质．
23、（1）y=1x
；（2）y=﹣1655x +或y=1677x + 【解题分析】 试题分析：（1）把A （1，2k-1）代入y=
k x 即可求得结果； （2）根据三角形的面积等于3，求得点B 的坐标，代入一次函数y=mx+b 即可得到结果．
试题解析：
（1）把A （1，2k ﹣1）代入y=
k x 得， 2k ﹣1=k ，
∴k=1，
∴反比例函数的解析式为：y=
1x ； （2）由（1）得k=1，
∴A （1，1），
设B （a ，0），
∴S △AOB =
12
•|a|×1=3， ∴a=±6，
∴B （﹣6，0）或（6，0），
把A （1，1），B （﹣6，0）代入y=mx+b 得： 106m b m b
=+⎧⎨=-+⎩ ，
∴1767m b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
， ∴一次函数的解析式为：y=17x+67
， 把A （1，1），B （6，0）代入y=mx+b 得：
106m b m b =+⎧⎨=+⎩
， ∴1565m b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
， ∴一次函数的解析式为：y=﹣1655
x +． 所以符合条件的一次函数解析式为：y=﹣1655x +或y=17x+67
． 24、（1）图见解析；（2）126°；（3）1．
【解题分析】
（1）利用被调查学生的人数=了解程度达到B 等的学生数÷所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到C 等占到的比例可求出了解程度达到C 等的学生数，再利用了解程度达到A 等的学生数=被调查学生的人数-了解程度达到B 等的学生数-了解程度达到C 等的学生数-了解程度达到D 等的学生数可求出了解程度达到A 等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；
（2）根据A 等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到A 等的学生数÷被调查学生的人数×360°，即可求出结论；
（3）利用该校现有学生数×了解程度达到A 等的学生所占比例，即可得出结论．
【题目详解】
（1）48÷40%=120（人），
120×15%=18（人），
120-48-18-12=42（人）．
将条形统计图补充完整，如图所示．
（2）42÷120×100%×360°=126°．
答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°．
（3）1500×42
120
=1（人）．
答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有1人．
【题目点拨】
本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．。