浙江大学 无机化学课后题习题解答

第一章
习题解答
基本题
1-1有一混合气体，总压为150Pa ，其中N 2和H 2的体积分数分别为0.25和
0.75，求H 2和N 2的分压。

解：根据式(1-6)
p V
V p B B =p (N 2)=0.25p =0.25×150Pa =37.5Pa
p (H 2)=0.75p =0.75×150Pa =112.5Pa
1-2液化气主要成分是甲烷。

某10.0m 3贮罐能贮存-164℃、100kPa 下的密度为415kg ⋅m -3的液化气。

计算此气罐容纳的液化气在20︒C 、100kPa 下的气体的体积。

解：甲烷的物质的量为
n ＝(415×1000g.m -3×10m 3/16.04g.mol -1)=259×103mol 所以
3
3-1-133m 6309 Pa
10100.293K .K .mol 8.314Pa.m mol 10259nRT =⨯⨯⨯==p V 1-3用作消毒剂的过氧化氢溶液中过氧化氢的质量分数为0.03，这种水溶液的密度为1.0g ⋅mL -1，请计算这种水溶液中过氧化氢的质量摩尔浓度、物质量的浓度和摩尔分数。

解：1L 溶液中，m (H 2O 2)=1000mL ⨯1.0g ⋅mL -1⨯0.030=30g
m (H 2O)=1000mL ⨯1.0g ⋅mL -1⨯(1-0.030)=9.7⨯102g
n (H 2O 2)=30g/34g ⋅moL -1=0.88mol
n (H 2O)=970g/18g.⋅mol -1=54mol
b (H 2O 2)=0.88mol /0.97kg =0.91mol ⋅kg -1
c (H 2O 2)=0.88mol/1L =0.88mol ⋅L -1
x (H 2O 2)=0.88/(0.88.+54)=0.016
1-4计算5.0%的蔗糖(C 12H 22O 11)水溶液与5.0%的葡萄糖(C 6H 12O 6)水溶液的沸点。

解：b (C 12H 22O 11)=5.0g/(342g.⋅mol -1⨯0.095kg)=0.15mol ⋅kg -1
b(C6H12O6)=5.0g/(180g.⋅mol-1⨯0.095kg)=0.29mol⋅kg-1
蔗糖溶液沸点上升
∆T b=K b⋅b(C12H22O11)=0.52K⋅kg⋅mol-1⨯0.15mol⋅kg-1=0.078K
蔗糖溶液沸点为：373.15K+0.078K=373.23K
葡萄糖溶液沸点上升
∆T b=K b⋅b(C6H12O6)=0.52K⋅kg⋅mol-1⨯0.29mol⋅kg-1=0.15K
葡萄糖溶液沸点为：373.15K+0.15K=373.30K
1-5比较下列各水溶液的指定性质的高低(或大小)次序。

(l)凝固点：0.1mol⋅kg-1C12H22O11溶液，0.1mol⋅kg-1CH3COOH溶液，0.1mol⋅kg-1KCl溶液；
(2)渗透压：0.1mol⋅L-1C6H12O6溶液，0.1mol⋅L-1CaCl2溶液，0.1mol⋅L-1KCl 溶液，1mol⋅L-1CaCl2溶液。

（提示：从溶液中的粒子数考虑。

）
解：凝固点从高到低：
0.1mol⋅kg-1C12H22O11溶液>0.1mol⋅kg-1CH3COOH溶液>0.1mol⋅kg-1KCl溶液
渗透压从小到大：
0.1mol⋅L-1C6H12O6溶液<0.1mol⋅L-1KCl溶液<0.1mol⋅L-1CaCl2溶液<1mol⋅L-1CaCl2溶液
1-6在20℃时，将5.00g血红素溶于适量水中，然后稀释到500毫升，测得渗透压为0.366kPa，试计算血红素的相对分子质量。

解：根据∏=c⋅R⋅T
c=∏/RT=[0.366/(8.314⨯293.15)]mol⋅L-1=1.50⨯10-4mol⋅L-1
500⨯10-3L⨯1.50⨯10-4mol⋅L-1=5.00g/M
M=6.67⨯104g⋅mol-1
所以血红素的相对分子质量为6.67⨯104
1-7在严寒的季节里．为了防止仪器中的水冰结，欲使其凝固点下降到-3.00℃，试问在500g水中应加甘油(C3H8O3)多少克?
解：ΔT f=K f(H2O)⨯b(C3H8O3)
b(C3H8O3)=ΔT f/K f(H2O)
=[3.00/1.86]mol⋅kg-1
=1.61mol⋅kg-1
m(C3H8O3)=1.61⨯0.500⨯92.09g
=74.1g
1-8硫化砷溶胶是通过将硫化氢气体通到H3AsO3溶液中制备得到：
2H3AsO3+3H2S→As2S3+6H2O
试写出该溶胶的胶团结构式。

解：[(As2S3)m⋅n HS-⋅(n-x)H+]x-⋅x H+
1-9将10.0mL0.01mol⋅L-1的KCl溶液和100mL0.05mo1⋅L-1的AgNO3溶液混合以制备AgCl溶胶。

试问该溶胶在电场中向哪极运动？并写出胶团结构。

解:AgNO3溶液是过量的，胶核优先吸附Ag+，胶粒带正电，因此该溶胶在电场中向负极运动。

胶团结构为：
[(AgCl)m⋅n Ag+⋅(n-x)NO3-]x+⋅x NO3-
1-10用0.1mol·L-1的KI和0.08mol·L-1的AgNO3两种溶液等体积混合，制成溶胶，在4种电解质NaCl、Na2SO4、MgCl2、Na3PO4中，对溶胶的聚沉能力最强的是哪一种？
解:KI溶液过量，溶胶吸附I－，溶胶带负电，阳离子对溶胶的聚沉起作用，因此MgCl2对溶胶的聚沉能力最强。

提高题
1-11为了节约宇宙飞船中氧气的供应，有人建议用氢气来还原呼出的CO2，使其转变为水。

每个宇航员每天呼出的CO2约1.00kg。

气体转化器以600mL⋅min-1（标准状态下）的速率还原CO2。

为了及时转化一个宇航员每天呼出的CO2，此转化器的工作时间百分比为多少？
解：转化器一天还原的CO2为600×60×24×10-3×22.4×44＝1.70×103g
此转化器的工作时间百分比为1000g/1700=0.588
1-12人体肺泡气中N2，O2，CO2的体积百分数分别为80.5%、14.0%和5.50%，假如肺泡总压力为100kPa，在人体正常温度下，水的饱和蒸气压为6.28 kPa，计算人体肺泡中各组分气体的分压。

解:p=100kPa-6.28kPa=93.7kPa
p(N2)=0.805p=0.805×93.7kPa=75.4kPa
p(O2)=0.140p=0.140×93.7kPa=13.1kPa
p(Ar)=0.0550p=0.0550×93.7kPa=5.15kPa
1-13将某绿色植物经光合作用产生的干燥纯净气体收集在65.301g的容器中，在30℃及106.0kPa下称重为65.971g，若已知该容器的体积为0.500L，计算此种气体的相对分子质量，并判断可能是何种气体。

解:气体的质量为m=65.971g－65.301g＝0.67g
n＝PV/RT=(106.0×103Pa×0.5L)/(8.314×103Pa·L·mol-1·K-1×303.15K)＝0.0210mol
M＝m/n＝0.67g/0.0210mol＝31.9g·mol-1
气体的相对分子质量为31.9，该气体可能为氧气。

1-14医学上用的葡萄糖(C6H12O6)注射液是血液的等渗溶液，测得其凝固点下降为0.543℃，
(l)计算葡萄糖溶液的百分含量；
(2)如果血液的温度为37℃，血液的渗透压是多少？
解:(1)∆T f=K f(H2O)⨯b(C6H12O6)
b(C6H12O6)=∆T f/K f(H2O)
=0.543K/1.86K⋅kg⋅mol-1
=0.292mol⋅kg-1
w=0.292⨯180/(0.292⨯180+1000)
=0.0499
(2) =c⋅R⋅T
=0.292mol⋅L-1⨯8.314kPa⋅L⋅mol-1⋅K-1⨯(273.15+37)K
=753kPa
1-15孕甾酮是一种雌性激素，它含有9.5%H、10.2%O和80.3%C，在5.00g 苯中含有0.100g的孕甾酮的溶液在5.18℃时凝固，孕甾酮的相对分子质量是多少？分子式是什么？
解：∆T f=T f-T f'=[278.66-(273.15+5.18)]K=0.33K
∆T f=K f(苯)⨯b(孕甾酮)=K f(苯)⋅m(孕甾酮)/[M(孕甾酮)⋅m(苯)]
M(孕甾酮)=K f(苯)⋅m(孕甾酮)/[ΔT f⋅m(苯)]
=[5.12⨯0.100/(0.33⨯0.00500)]g⋅mol-1
=310g⋅mol-1
C:H:O=310⨯80.3%/12.011:310⨯9.5%/1.008:310⨯10.2%/16.00
=21:29:2
所以孕甾酮的相对分子质量是310，分子式是C21H29O2。

1-16海水中含有下列离子，它们的质量摩尔浓度分别为：
b(Cl-)=0.57mol⋅kg-1；b(SO42-)=0.029mol·kg-1；b(HCO3-)=0.002mol·kg-1；
b(Na+)=0.49mol·kg-1；b(Mg2+)=0.055mol·kg-1；b(K+)=0.011mol·kg-1；
(Ca2+)=0.011mol·kg-1；
试计算海水的近似凝固点和沸点。

解：∆T f=K f(H2O)⨯b
=[1.86⨯(0.57+0.029+0.002+0.49+0.055+0.011+0.011)]K
=2.17K
T f=273.15K–2.17K
=270.98K
ΔT b=K b(H2O)·b
=[0.52⨯(0.57+0.029+0.002+0.49+0.055+0.011+0.011)]K
=0.61K
T b=373.15K+0.61K
=373.76K
所以海水的近似凝固点和沸点分别为270.98K和373.76K。

1-17取同一种溶胶各20.00mL分别置于三支试管中。

欲使该溶胶聚沉，至少在第一支试管加入4.0mol·L-1的KCl溶液0.53mL，在第二支试管中加入0.05mol·L-1的Na2SO4溶液1.25mL，在第三支试管中加入0.0033mol·L-1的Na3PO4溶液0.74mL，试计算每种电解质溶液的聚沉值，并确定该溶胶的电性。

解：第一支试管聚沉值： 4.0⨯0.53⨯1000/(20.00+0.53)=1.0⨯102(m mo1⋅L-1)第二支试管聚沉值：0.050⨯1.25⨯1000/(20+1.25)=2.9(m mo1⋅L-1)
第三支试管聚沉值：0.0033⨯0.74⨯1000/(20+0.74)=0.12(m mo1⋅L-1)
Na3PO4的聚沉值最小，负电荷起作用，说明溶胶带正电。

1-18The sugar fructose contains40.0%C，6.7%H，and53.3%O by mass.A solution of11.7g of fructose in325g of ethanol has a boiling point of78.59︒C.The boiling point of ethanol is78.35︒C，and K b for ethanol is1.20K·kg.mol-1.What is the molecular formula of fructose?(C6H12O6)
Solution:∆T b=T b-T b'=(78.59-78.35)K=0.24K
∆T b=K b(ethanol)⨯b(fructose)
=K b(ethanol)⨯m(fructose)/M(fructose)⋅m(ethanol)
M(fructose)=K b(ethanol)⨯m(fructose)/∆T b⋅m(ethanol)
=[1.20⨯11.7/(0.24⨯0.325)]g⋅mol-1=180g⋅mol-1
C:H:O=180⨯40%/12.011:180⨯6.75%/1.008:180⨯53.32%/16.00
=6:12:6
Molecular formula of fructose is C6H12O6.
1-19A sample of HgCl2weighing9.41g is dissolved in32.75g of ethanol，C2H5OH.The boiling-point elevation of the solution is 1.27︒C.Is HgCl2an electrolyte in ethanol?Show your calculations.(K b=1.20K.kg.mol-1)
Solution:If HgCl2is not an electrolyte in ethanol
b(HgCl2)=[9.41/(271.5⨯0.03275)]mol⋅kg-1
=1.05mol⋅kg-1
now，∆T b=K b(ethanol)⨯b(HgCl2)
b(HgCl2)=∆T b/K b(ethanol)
=[1.27/1.20]mol⋅kg-1
=1.05mol⋅kg-1
Therefor，HgCl2is not an electrolyte in ethanol.
1-20Calculate the percent by mass and the molality in terms of CuSO4for a solution prepared by dissolving11.5g of CuSO4·5H2O in0.1000kg of water. Remember to consider the water released from the hydrate.
Solution:m(CuSO4)=[11.5⨯159.6/249.68]g=7.35g
m(H2O)=[11.5-7.35]g=4.15g
Percent by mass:7.35/(100.0+4.15)=0.071
b=[7.35/(159.6⨯0.1042)]mol⋅kg-1=0.442mol⋅kg-1
1-21The cell walls of red and white blood cells are semipermeable membranes. The concentration of solute particles in the blood is about0.6mol·L-1.What happens to blood cells that are place in pure water?In a1mol·L-1sodium chloride solution?
Solution:In pure water:Water will entry the cell.
In a1mo1⋅L-1sodium chloride solution:The cell will lose water.
1-221946年，George Scatchard用溶液的渗透压测定了牛血清蛋白的分子量。

他将9.63g蛋白质配成1.00L水溶液，测得该溶液在25℃时的渗透压为
0.353kPa，请你计算牛血清蛋白的分子量。

如果该溶液的密度近似为1.00g⋅ml-1，能否用凝固点下降法测定蛋白质的分子量？为什么？
解:π=cRT
c=π/RT=0.385kPa/(8.314kPa⋅L⋅mol-1⋅K-1⨯298.15K)=1.44×10-4mol·L-1
M=m/n=9.63g/1.44×10-4mol=6.69×104g.mol-1
如果用凝固点下降法测定蛋白质的分子量，将质量摩尔浓度近似看作1.44×10-4mol·kg-1
∆T f=K f(H2O)⨯b
=1.86×1.44×10-4
=2.70×10-4K
因为下降值太小，温度计测不准，故不能用凝固点下降法测定。

第二章
习题解答
基本题
2-1苯和氧按下式反应：
C 6H 6(l)+2
15O 2(g)→6CO 2(g)+3H 2O(l)在25℃100kPa 下，0.25mol 苯在氧气中完全燃烧放出817kJ 的热量，求C 6H 6的标准摩尔燃烧焓∆c H m 和该燃烧反应的∆r U m 。

解：ξ=νB -1∆n B =(-0.25mol)/(-1)=0.25mol ∆c H m =∆r H m ==-817kJ /0.25mol
=-3268kJ ⋅mol -1
∆r U m =∆r H m -∆n g RT
=-3268kJ ⋅mol -1-(6-15/2)⨯8.314⨯10-3⨯298.15kJ ⋅mol -1
=-3264kJ ⋅mol -1
2-2利用附录III 的数据，计算下列反应的∆r H m 。

(1)Fe 3O 4(s)+4H 2(g)→3Fe(s)+4H 2O(g)
(2)2NaOH(s)+CO 2(g)→Na 2CO 3(s)+H 2O(l)
(3)4NH 3(g)+5O 2(g)→4NO(g)+6H 2O(g)
(4)CH 3COOH(l)+2O 2(g)→2CO 2(g)+2H 2O(l)
解：(1)∆r H m =[4⨯(-241.818)-(-1118.4)]kJ ⋅mol -1
=151.1kJ ⋅mol -1
(2)∆r H m =[(-285.830)+(-1130.68)-(-393.509)-2⨯(-425.609)]kJ ⋅mol -1
=-171.78kJ ⋅mol -1
(3)∆r H m =[6⨯(-241.818)+4⨯90.25-4⨯(-46.11)]kJ ⋅mol -1
=-905.5kJ ⋅mol -1
(4)∆r H m =[2(-285.830)+2(-393.509)-(-484.5)]kJ ⋅mol -1
=-874.1kJ ⋅mol -1
2-3已知下列化学反应的标准摩尔反应焓变，求乙炔(C 2H 2，g)的标准摩尔生成焓∆f H m 。

(1)C 2H 2(g)+5/2O 2(g)→2CO 2(g)+H 2O(g)
∆r H m =-1246.2kJ ⋅mol -1(2)C(s)+2H 2O(g)→CO 2(g)+2H 2(g)
∆r H m =+90.9kJ ⋅mol -1(3)2H 2O(g)→2H 2(g)+O 2(g)
∆r H m =+483.6kJ ⋅mol -1
解：反应2⨯(2)-(1)-2.5⨯(3)为：2C(s)+H 2(g)→C 2H 2(g)
∆f H m (C 2H 2)=2⨯∆r H m (2)-∆r H m (1)-2.5∆r H m (3)
=[2⨯90.9-(-1246.2)-2.5⨯483.6]kJ ⋅mol -1
ξ
H r ∆
=219.0kJ⋅mol-1
2-4求下列反应在298.15K的标准摩尔反应焓变∆r H m。

(1)Fe(s)+Cu2+(aq)→Fe2+(aq)+Cu(s)
(2)AgCl(s)+Br-(aq)→AgBr(s)+Cl-(aq)
(3)Fe2O3(s)+6H+(aq)→2Fe3+(aq)+3H2O(l)
(4)Cu2+(aq)+Zn(s)→Cu(s)+Zn2+(aq)
解：∆r H m(1)=[-89.1-64.77]kJ⋅mol-1
=-153.9kJ⋅mol-1
∆r H m(2)=[-167.159-100.37-(-121.55)-(-127.068)]kJ⋅mol-1
=-18.91kJ⋅mol-1
∆r H m(3)=[2⨯(-48.5)+3⨯(-285.830)+824.2]kJ⋅mol-1
=-130.3kJ⋅mol-1
∆r H m(4)=[(-153.89)-64.77]kJ⋅mol-1
=-218.66kJ⋅mol-1
2-5计算下列反应在298.15K的∆r H m，∆r S m和∆r G m，并判断哪些反应能自发向右进行。

(1)2CO(g)+O2(g)→2CO2(g)
(2)4NH3(g)+5O2(g)→4NO(g)+6H2O(g)
(3)Fe2O3(s)+3CO(g)→2Fe(s)+3CO2(g)
(4)2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)
解：(1)∆r H m=[2⨯(-393.509)-2⨯(-110.525)]kJ⋅mol-1
=-565.968kJ⋅mol-1
∆r S m=[2⨯213.74-2⨯197.674-205.138]J⋅mol-1⋅K-1
=-173.01J⋅mol-1⋅K-1
∆r G m=∆r H m-T⋅∆r S m
=[-565.968-298.15⨯(-173.01⨯10-3)]kJ⋅mol-1⋅K-1
=-514.385kJ⋅mol-1<0，反应自发。

(2)∆r H m=[6⨯(-241.818)+4⨯90.25-4⨯(-46.11)]kJ⋅mol-1
=-905.5kJ⋅mol-1
∆r S m=[6⨯188.825+4⨯210.761-5⨯205.138-4⨯192.45]J⋅mol-1⋅K-1 =180.50J⋅mol-1⋅K-1
∆r G m=∆r H m-T⋅∆r S m
=[-905.5-298.15⨯180.50⨯10-3]kJ⋅mol-1
=-959.3kJ⋅mol-1<0，反应自发。

(3)∆r H m=[3⨯(-393.509)-3⨯(-110.525)-(-824.2)]kJ⋅mol-1
=-24.8kJ⋅mol-1
∆r S m=[3⨯213.74+2⨯27.28-3⨯197.674-87.4]J⋅mol-1⋅K-1
=15.4J⋅mol-1⋅K-1
∆r G m=∆r H m-T⋅∆r S m
=[-24.8-298.15⨯15.4⨯10-3]kJ⋅mol-1
=-29.4kJ⋅mol-1<0，反应自发。

(4)∆r H m=[2⨯(-395.72)-2⨯(-296.830)]kJ⋅mol-1
=-197.78kJ⋅mol-1
∆r S m=[2⨯256.76-205.138-2⨯248.22]J⋅mol-1⋅K-1
=-188.06J⋅mol-1⋅K-1
∆r G m=∆r H m-T⋅∆r S m
=[-197.78-298.15⨯(-188.06⨯10-3)]kJ⋅mol-1
=-141.71kJ⋅mol-1<0，反应自发。

2-6由软锰矿二氧化锰制备金属锰可采取下列两种方法：
(1)MnO2(s)+2H2(g)→Mn(s)+2H2O(g)
(2)MnO2(s)+2C(s)→Mn(s)+2CO(g)
上述两个反应在25℃，100kPa下是否能自发进行？如果考虑工作温度愈低愈好的话，则制备锰采用哪一种方法比较好？
解：∆r G m(1)=[2⨯(-228.575)-(-466.14)]kJ⋅mol-1
=8.99kJ⋅mol-1
∆r G m(2)=[2⨯(-137.168)-(-466.14)]kJ⋅mol-1
=191.80kJ⋅mol-1
两反应在标准状态、298.15K均不能自发进行；
计算欲使其自发进行的温度：
∆r H m(1)=[2⨯(-241.818)-(-520.03)]kJ⋅mol-1
=36.39kJ⋅mol-1
∆r S m(1)=[2⨯188.825+32.01-2⨯130.684-53.05]J⋅mol-1⋅K-1
=95.24J⋅mol-1⋅K-1
∆r H m(1)-T1∆r S m(1)=0
T1=36.39kJ⋅mol-1/(95.24⨯10-3kJ⋅mol-1⋅K-1)
=382.1K
∆r H m(2)=[2⨯(-110.525)-(-520.03)]kJ⋅mol-1
=298.98kJ⋅mol-1
∆r S m(2)=[2⨯197.674+32.01-2⨯5.740-53.05]J⋅mol-1⋅K-1
=362.28J⋅mol-1⋅K-1
∆r H m(2)-T1∆r S m(2)=0
T2=298.98kJ⋅mol-1/(362.28⨯10-3kJ⋅mol-1⋅K-1)
=825.27K
T1<T2，反应(1)可在较低温度下使其自发进行，能耗较低，所以反应(1)更合适。

2-7不用热力学数据定性判断下列反应的∆r S m是大于零还是小于零。

(1)Zn(s)+2HCl(aq)→ZnCl2(aq)+H2(g)
(2)CaCO3(s)→CaO(s)+CO2(g)
(3)NH3(g)+HCl(g)→NH4Cl(s)
(4)CuO(s)+H2(g)→Cu(s)+H2O(l)
解：反应(1)、(2)均有气体产生，为气体分子数增加的反应，∆r S m>0；反应(3)、(4)的气体反应后分别生成固体与液体，∆r S m<0。

2-8计算25℃100kPa下反应CaCO3(s)→CaO(s)+CO2(g)的∆r H m和∆r S m，并判断：
(1)上述反应能否自发进行？
(2)对上述反应，是升高温度有利？还是降低温度有利？
(3)计算使上述反应自发进行的温度条件。

解：∆r H m=[-393.509-635.09+1206.92]kJ⋅mol-1
=178.32kJ⋅mol-1
∆r S m=[213.74+39.75-92.9]J⋅mol-1⋅K-1
=160.6J⋅mol-1⋅K-1
(1)∆r G m=[178.32-298.15⨯160.6⨯10-3]kJ⋅mol-1
=130.44kJ⋅mol-1>0
反应不能自发进行；
(2)∆r H m>0，∆r S m>0，升高温度对反应有利，有利于∆r G m<0。

(3)自发反应的条件为T>∆r H m/∆r S m
=[178.32/160.6⨯10-3]K
=1110K
2-9写出下列各化学反应的平衡常数K 表达式。

(1)CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)
(2)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)
(3)C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)
(4)AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)
(5)HAc(aq)H+(aq)+Ac-(aq)
(6)SiO2(s)+6HF(aq)H2[SiF6](aq)+2H2O(l)
(7)Hb(aq)(血红蛋白)+O2(g)HbO2(aq)(氧合血红蛋白)
(8)2MnO4-(aq)+5SO32-(aq)+6H+(aq)2Mn2+(aq)+5SO42-(aq)+ 3H2O(l)
解：(1)K =∏
B
B
(p/p )
B
=p(CO2)/p
(2)K =(p(SO3)/p )2⋅(p(O2)/p )-1⋅(p(SO2)/p )-2
(3)K =(p(CO)/p )⋅(p(H2)/p )⋅(p(H2O)/p )-1
(4)K =(c(Ag+)/c )⋅(c(Cl-)/c )
(5)K =(c(H+)/c )⋅(c(Ac-)/c )⋅(c(HAc)/c )-1
(6)K =(c(H2[SiF6])/c )⋅(c(HF)/c )-6
(7)K =(c(HbO2)/c )⋅(c(Hb)/c )-1⋅(p(O2)/p )-1
(8)
K =(c(Mn2+)/c )2⋅(c(SO42-)/c )5⋅(c(MnO4-)/c )-2⋅(c(SO32-)/c )-5⋅(c(H+)/c )-6 2-10已知下列化学反应在298.15K时的平衡常数：
(1)CuO(s)+H2(g)Cu(s)+H2O(g)K 1=2⨯1015
(2)1/2O2(g)+H2(g)H2O(g)K 2=5⨯1022
计算反应CuO(s)Cu(s)+1/2O2(g)的平衡常数K 。

解：反应(1)-(2)为所求反应，根据多重平衡规则：
K =K 1/K 2
=2⨯1015/5⨯1022=4⨯10-8
2-11已知下列反应在298.15K的平衡常数：
(1)SnO2(s)+2H2(g)2H2O(g)+Sn(s)K 1=21
(2)H2O(g)+CO(g)H2(g)+CO2(g)；K 2=0.034
计算反应2CO(g)+SnO2(s)Sn(s)+2CO2(g)在298.15K时的平衡常数K 。

解：反应(1)+2⨯(2)为所求反应，所以
K =K 1⨯(K 2)2
=21⨯0.0342=2.4⨯10-2
2-12密闭容器中反应2NO(g)+O2(g)2NO2(g)在1500K条件下达到平衡。

若始态p(NO)=150kPa，p(O2)=450kPa，p(NO2)=0；平衡时p(NO2)= 25kPa。

试计算平衡时p(NO)，p(O2)的分压及平衡常数K 。

解：V、T不变，p∝n，各平衡分压为：
p(NO)=150kPa-25kPa
=125kPa
p(O2)=450kPa-(25/2)kPa
=437.5kPa
K =(p(NO2)/p )2(p(NO)/p )-2(p(O2)/p )-1
=(25/100)2(125/100)-2(437.5/100)-1
=9.1⨯10-3
2-13密闭容器中的反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)在750K时其K =2.6，求：
(1)当原料气中H2O(g)和CO(g)的物质的量之比为1:1时，CO(g)的平衡转化率为多少？
(2)当原料气中H2O(g):CO(g)为4:1时，CO(g)的平衡转化率为多少？说明什么问题？
解：(1)V、T不变CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
起始n/mol1100
平衡n/mol1-x1-x x x
∑n =2(1-x )+2x =2平衡分压21x -p 总21x -p 总2x p 总2
x p 总K =(p (H 2)/p )⋅(p (CO 2)/p )⋅(p (H 2O)/p )-1⋅(p (CO)/p )-1
2.6=(2x )2⋅(2
1x -)-2
x =0.62
α(CO)=62%
(2)V 、T 不变
CO(g)+H 2O(g)CO 2(g)+H 2(g)起始n /mol
1400平衡n /mol
1-x 4-x x x ∑n =5平衡分压51x -p 总54x -p 总5x p 总5x p 总2.6=(x /5)2⋅[(1-x )/5]-1⋅[(4-x )/5]-1
x =0.90
α(CO)=90%
H 2O(g)浓度增大，CO(g)转化率增大，利用廉价的H 2O(g)，使CO(g)反应完全。

2-14在317K ，反应N 2O 4(g)2NO 2(g)的平衡常数K =1.00。

分别计算当系统总压为400kPa 和800kPa 时N 2O 4(g)的平衡转化率，并解释计算结果。

解：总压为400kPa 时
N 2O 4(g)2NO 2(g)起始n /mol
10平衡n /mol
1-x 2x 平衡相对分压100
40011⨯+-x x 10040012⨯+x x 00
.11)1(00.4100.812=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x =0.243α(N 2O 4)=24.3%
总压为800kPa 时00
.11)1(00.810.1612=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x =0.174
α(N 2O 4)=17.4%
增大压力，平衡向气体分子数减少的方向移动，α(N 2O 4)下降。

2-15已知尿素CO(NH2)2的∆f G m=-197.15kJ⋅mol-1，求尿素的合成反应在298.15K时的∆r G m和K 。

2NH3(g)+CO2(g)H2O(g)+CO(NH2)2(s)
解：∆r G m=[-197.15-228.575+394.359+2⨯16.45]kJ⋅mol-1
=1.53kJ⋅mol-1
lg K =-∆r G m/(2.303RT)
=-1.53⨯103/(2.303⨯8.314⨯298.15)
=-0.268
K =0.540
2-1625℃时，反应2H2O2(g)2H2O(g)+O2(g)的∆r H m为-210.9 kJ⋅mol-1，∆r S m为131.8J⋅mol-1⋅K-1。

试计算该反应在25℃和100℃时的K ，计算结果说明什么问题？。

解：∆r G m=∆r H m-T∆r S m
∆r G m,298.15K=-210.9kJ⋅mol-1-298.15K⨯131.8⨯10-3kJ⋅mol-1⋅K-1
=-250.2kJ⋅mol-1
lg K =-∆r G m/(2.303RT)
=250.2⨯103/(2.303⨯8.314⨯298.15)
=43.83
K 298.15K=6.7⨯1043
∆r G m,373.15K=-210.9kJ⋅mol-1-373.15K⨯131.8⨯10-3kJ⋅mol-1⋅K-1
=-260.1kJ⋅mol-1
lg K =260.1⨯103/(2.303⨯8.314⨯373.15)
=36.40
K 373.15K=2.5⨯1036
该反应为放热反应，对放热反应，温度升高，K 下降。

2-17在一定温度下Ag2O的分解反应为Ag2O(s)2Ag(s)+1/2O2(g)。

假定反应的∆r H m，∆r S m不随温度的变化而改变，估算Ag2O在标准状态的最低分解温度？
解：∆r H m=-∆f H m(Ag2O)=31.05kJ⋅mol-1
∆r S m=[2⨯42.5+205.138/2-121.3]J⋅mol-1⋅K-1
=66.3J⋅mol-1⋅K-1
T=∆r H m/∆r S m
=31.05kJ⋅mol-1/(66.3⨯10-3kJ⋅mol-1⋅K-1)
=468K
2-18已知反应2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)在427℃和527℃时的K 值分别为1.0⨯105和1.1⨯102，求该反应的∆r H m。

解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21r 21
11Δln m T T R H K K ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+⋅⨯-=⨯⨯--27352712734271mol kJ 10314.8Δ101.1100.1ln 13m r 25H ∆r H m =-3.2⨯102kJ ⋅mol -1
2-19已知反应2H 2(g)+2NO(g)→2H 2O(g)+N 2(g)的速率方程v =k c (H 2)⋅c 2(NO)，在一定温度下，若使容器体积缩小到原来的1/2时，问反应速率如何变化？
解：体积缩小为1/2，浓度增大2倍：
v 2=k 2c 1(H 2)⋅(2c 1)2(NO)
=8k ⋅c 1(H 2)⋅(c 1)2(NO)
=8v 1
2-20某基元反应A +B →C ，在1.20L 溶液中，当A 为4.0mol ，B 为3.0mol 时，v 为0.0042mol ⋅L -1s -1，计算该反应的速率常数，并写出该反应的速率方程式。

解：v =kc A c B
k =0.0042mol ⋅L -1s -1/[(4.0mol /1.20L)⨯(3.0mol)/1.20L]
=5.0⨯10-4mol -1⋅L ⋅s -1
2-21某一级反应，若反应物浓度从1.0mol ⋅L -1降到0.20mol ⋅L -1需30min ，问：
(1)该反应的速率常数k 是多少？
(2)反应物浓度从0.20mol ⋅L -1降到0.040mol ⋅L -1需用多少分钟？
解：(1)kt c c -=0
B ln ln(0.20/1.0)=-k ⋅30min
k =0.054min -1；
(2)
ln(0.040/0.20)=-0.054min -1t
t =30min
2-22From reactions(1)~(5)below,select,without any thermodynamic calculations those reactions which have:(a)large negative standar entropy changes,(b)large positive standar entropy changes,(c)small entropy changes which might be either positive or negative.
(1)Mg(s)+Cl 2(g)=MgCl 2(s)
(2)Mg(s)+I 2(s)=MgI 2(s)
(3)C(s)+O 2(g)=CO 2(g)
(4Al 2O 3(s)+3C(s)+3Cl 2(g)=2AlCl 3(g)+3CO(g)
(5)2NO(g)+Cl 2(g)=2NOCl(g)
Solution:(1)large negative standar entropy changes:(1),(5).
(2)large positive standar entropy changes:(4).
(3)small entropy changes which might be either
positive or negative (2),(3).
2-23Calculate the value of the thermodynamic decomposition temperature (T d )for the reaction NH 4Cl(s).=NH 3(g)+HCl(g)at the standard state.
Solution:∆r H m =[-46.11-92.307+314.43]kJ ⋅mol -1
=176.01kJ ⋅mol -1
∆r S m =[192.45+186.908-94.6]J ⋅mol -1⋅K -1
=284.8J ⋅mol -1⋅K -1
T =∆r H m /∆r S m
=176.01kJ ⋅mol -1/284.758⨯10-3kJ ⋅mol -1⋅K -1
=618.0K
2-24Calculate ∆r G m at 298.15K for the reaction 2NO 2(g)→N 2O 4(g).Is this reaction spontaneous ?
Solution:
∆r G m =[97.89-2⨯51.31]kJ ⋅mol -1
=-4.73kJ ⋅mol -1<0
The reaction is spontaneous.
2-25The following gas phase reaction follows
first-order kinetics:FClO 2(g)→FClO(g)+O(g)The
activation energy of this reaction is measured to be 186kJ ⋅mol -1.
The value of k at 322℃is determined to be 6.76⨯10-4s -1.(1)
What would be the value of k for this reaction at 25℃?(2)At what temperature would this reaction have a k value of
6.00⨯10-2s -1?Solution:
(1)⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅⨯-=⨯-----15.298115.2733221K mol J 314.8mol J 10186s 1076.6ln 1113214k k 2=3.70⨯10-20s -1
(2)⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅⨯-=⨯⨯-----T 115.2733221K mol J 314.8mol J 101861000.61076.6ln 111324T =676K
提高题
2-26某理想气体在恒定外压(101.3kPa)下吸热膨胀，其体积从80L变到160 L，同时吸收25kJ的热量，试计算系统热力学能的变化。

解：∆U=Q+W=Q-p∆V
=25kJ-101.3kPa⨯(160-80)⨯10-3m3
=25kJ-8.104kJ
=-17kJ
2-27蔗糖(C12H22O11)在人体内的代谢反应为：
C12H22O11(s)+12O2(g)→12CO2(g)+11H2O(l)
假设在标准状态时其反应热有30%可转化为有用功，试计算体重为70kg的人登上3000m高的山(按有效功计算)，若其能量完全由蔗糖转换，需消耗多少蔗糖？(∆f H m(C12H22O11)=-2222kJ⋅mol-1)
解：W=-70kg⨯3000m
=-2.1⨯105kg⋅m
=-2.1⨯105⨯9.8J=-2.1⨯103kJ
∆r H =-2.1⨯103kJ/30%
=-7.0⨯103kJ
∆r H m=11⨯(-285.830kJ⋅mol-1)+12⨯(-393.509kJ⋅mol-1)-(-2222kJ⋅mol-1) =-5644kJ⋅mol-1
=∆r H/∆r H m
=(-7.0⨯103)kJ/(-5644)kJ⋅mol-1
=1.2mol
m(C12H22O11)=n(C12H22O11)/M(C12H22O11)
=1.2mol⨯342.3g⋅mol-1
=4.2⨯102g
2-28人体靠下列一系列反应去除体内酒精影响：
CH3CH2OH(l)−−→
−2O CO2(g)
−2O CH3COOH(l)−−→
−2O CH3CHO(l)−−→
已知∆f H m(CH3CHO,g)=-166.4kJ⋅mol-1，计算人体去除1mol C2H5OH(l)时各步反应的∆r H m及总反应的∆r H m(假设T=298.15K)。

解：CH3CH2OH(l)+1/2O2(g)→CH3CHO(l)+H2O(l)
∆r H m(1)=[-285.830-166.4+277.69]kJ⋅mol-1
=-174.5kJ⋅mol-1
CH3CHO(l)+1/2O2(g)→CH3COOH(l)
∆r H m(2)=[-484.5+166.4]kJ⋅mol-1
=-318.1kJ⋅mol-1
CH3COOH(l)+O2(g)→2CO2+2H2O(l)
∆r H m(3)=[2⨯(-285.830)+2⨯(-393.509)+484.5]kJ⋅mol-1
=-874.2kJ⋅mol-1
∆r H m(总)=∆r H m(1)+∆r H m(2)+∆r H m(3)
=[-174.5-318.1-874.2]kJ⋅mol-1
=-1366.8kJ⋅mol-1
2-29Calculate the values of∆r H m,∆r S m,∆r G m and K at298.15K for the reaction NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)。

Solution:∆r H m=[-46.11-241.818-393.509+849.4]kJ⋅mol-1
=168.0kJ⋅mol-1
∆r S m=[192.45+188.825+213.74-120.9]J⋅mol-1⋅K-1
=474.1J⋅mol-1⋅K-1
∆r G m=[-16.45-228.572-394.359+665.9]kJ⋅mol-1
=26.5kJ⋅mol-1
lg K =-∆r G m/(2.303RT)
=-26.5kJ⋅mol-1/(2.303⨯8.314⨯10-3kJ⋅mol-1⋅K-1⨯298.15K)
=-4.64
K =2.3⨯10-5.
2-30糖在人体中的新陈代谢过程如下：
C12H22O11(s)+12O2(g)→12CO2(g)+11H2O(l)
若反应的吉布斯函数变∆r G m只有30%能转化为有用功，则一匙糖(~3.8g)在体温37℃时进行新陈代谢，可得多少有用功？(已知C12H22O11的∆f H m=-2222 kJ⋅mol-1，S m=360.2J⋅mol-1⋅K-1)
解：C12H22O11(s)+12O2(g)→12CO2(g)+11H2O(l)∆f H m/kJ⋅mol-1-22220-393.509-285.830
S m/J⋅mol-1⋅K-1360.2205.138213.7469.91∆r H m=[11⨯(-285.830)+12⨯(-393.509)-(-2222)]kJ⋅mol-1
=-5644kJ⋅mol-1
∆r S m=[11⨯69.91+12⨯213.74-12⨯205.138-360.2]J⋅mol-1⋅K-1 =512.0J⋅mol-1⋅K-1
∆r G m=∆r H m-T∆r S m
=-5644kJ⋅mol-1-310.15K⨯512.0⨯10-3kJ⋅mol-1⋅K-1
=-5803kJ⋅mol-1
ξ=∆n B/νB
=3.8g/342g⋅mol-1
=1.11⨯10-2mol
W有用功=30%∆r G =30%∆r G m⋅ξ
=30%⨯(-5803kJ⋅mol-1)⨯1.11⨯10-2mol
=-19kJ(负号表示系统对环境做功) 2-31在2033K和3000K的温度条件下混和等摩尔的N2和O2，发生如下反应：
N2(g)+O2(g)2NO(g)
平衡混合物中NO 的体积百分数分别是0.80%和4.5%。

计算两种温度下反应的K ，并判断该反应是吸热反应还是放热反应。

解：体积分数等于摩尔分数V i /V =n i /n =x i p i =x i p
K =(p (NO)/p )2(p (O 2)/p )-1(p (N 2)/p )-1
K 2033K =0.00802⨯[(1-0.0080)/2]-2
=2.6⨯10-4
K 3000K =0.0452⨯[(1-0.045)/2]-2
=8.9⨯10-3
T 升高，K 增大，该反应为吸热反应。

2-3214C 的半衰期为5730y(y ：年的时间单位)。

考古测定某古墓木质样品的14C 含量为原来的63.8%。

问此古墓距今已有多少年？
解：放射性同位素的衰变为一级反应
ln(c B /c 0)=-k ⋅t
ln50%=-k ⨯5730y
k =1.210⨯10-4y -1
ln63.8%=-⋅1.210⨯10-4y -1⋅t
t =3714y
2-33在301K 时鲜牛奶大约4.0h 变酸，但在278K 的冰箱中可保持48h 时。

假定反应速率与变酸时间成反比，求牛奶变酸反应的活化能。

解：ln 111a K 27813011K mol J 314.848
10.41---⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅⋅-=E E a =7.5⨯104J ⋅mol -1=75kJ ⋅mol -1
2-34已知青霉素G 的分解反应为一级反应，37℃时其活化能为84.8kJ ⋅mol -1，指前因子A 为4.2⨯1012h -1，求37℃时青霉素G 分解反应的速率常数？
解：RT
E a
e A k -⋅==4.2⨯1012h -1⨯K )3715.273(K mol kJ 10314.8mol kJ 8.841131
+⨯⋅⋅⨯⋅-----e
=4.2⨯1012h -1⨯5.2⨯10-15=2.2⨯10-2h -1
2-35某病人发烧至40℃时，使体内某一酶催化反应的速率常数增大为正常体温(37℃)的1.25倍，求该酶催化反应的活化能？
解：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⨯-=---K 3131K 3101K mol kJ 108.31425.11ln 113a E E a =60.0kJ ⋅mol -1
2-36某二级反应，其在不同温度下的反应速率常数如下：
T /K 645675715750
k⨯103/mol-1L⋅min-1 6.1522.077.5250
(1)作ln k~1/T图计算反应活化能E a；
(2)计算700K时的反应速率常数k。

解：(1)1/T 1.55⨯10-3 1.48⨯10-3 1.40⨯10-3 1.33⨯10-3 ln k-5.09-3.82-2.56-1.37用Excel作图：
从图中直线方程得：-E a/R=-16.774K
E a=8.314J⋅mol-1⋅K-1⨯16774K
=1.39⨯105J⋅mol-1=139kJ⋅mol-1
(2)ln k=-16774K(1/T)+20.944
=-16774/700+20.944=-3.02
k=4.89⨯10-2
2-37It is difficult to prepare many compounds directly from the elements, so∆f H m values for these compounds cannot be measured directly.For many organic compounds,it is easier to measure the standard enthalpy of combustion∆c H m by reaction of the compounds with excess O2(g) to form CO2(g)and H2O(l).From the following standard enthalpies of combustion at298.15K,determine∆f H m for the compound.
(1)cyclohexane,C6H12(l),a useful organic solvent:∆c H m= -3920kJ⋅mol-1
(2)phenol,C6H5OH(s),used as a disinfectant and in the production of thermo-setting plastics:∆c H m=-3053kJ⋅mol-1
Solution:(1)C6H12(l)+9O2(g)=6CO2(g)+6H2O(l)
νB∆f H m(B)
∆r H m=∆c H m=∑
B
-3920kJ⋅mol-1=[6⨯(-393.509)+6⨯(-285.830)-∆f H m(C6H12(l))]
kJ⋅mol-1
∆f H m(C6H12(l))=156kJ⋅mol-1
(2)C6H5OH(s)+O2(g)=6CO2(g)+3H2O(l)
∆r H m =∆c H m =∑B
B ∆f H m (B)
-3053kJ ⋅mol -1=[6⨯(-393.509)+3⨯(-285.830)
-∆f H m (C 6H 5OH(s))]kJ ⋅mol -1
∆f H m (C 6H 5OH(s)=-166kJ ⋅mol -1
2-38Tb(铽)的同位素Tb 16165的半衰期2
1t =6.9d ，求10d 后该同位素样品所剩百分数。

解：同位素的衰变为一级反应
t 1/2=0.693/k
k =0.693/6.9d =0.10d -1
ln c B /c 0=-k t
=-0.10d -1⨯10d =1.0
c B /c 0=0.37即还剩37%
第三章
习题解答
基本题
3-1．在标定NaOH 时，要求消耗0.1mol ⋅L -1NaOH 溶液体积为20~30mL ，问：
(1)应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC 8H 4O 4)多少克？
(2)如果改用草酸(H 2C 2O 4·2H 2O)作基准物质，又该称取多少克？
(3)若分析天平的称量误差为±0.0002g ，试计算以上两种试剂称量的相对误差。

(4)计算结果说明了什么问题？
解：(1)NaOH +KHC 8H 4O 4=KNaC 8H 4O 4+H 2O
滴定时消耗0.1mol ⋅L -1NaOH 溶液体积为20mL 所需称取的KHC 8H 4O 4量为：
m 1=0.1mol ⋅L -1⨯20mL ⨯10-3⨯204g ⋅mol -1=0.4g
滴定时消耗0.1mol ⋅L -1NaOH 溶液体积为30mL 所需称取的KHC 8H 4O 4
量为：m 2=0.1mol ⋅L -1⨯30mL ⨯10-3⨯204g ⋅mol -1=0.6g
因此，应称取KHC 8H 4O 4基准物质0.4~0.6g 。

(2)2NaOH +H 2C 2O 4=Na 2C 2O 4+2H 2O
滴定时消耗0.1mol ⋅L -1NaOH 溶液体积为20和30mL ，则所需称的草酸基准物质的质量分别为：
m 1=⨯2
1
0.1mol ⋅L -1⨯20mL ⨯10-3⨯126g ⋅mol -1=0.1g m 2=
⨯2
1
0.1mol ⋅L -1⨯30mL ⨯10-3⨯126g ⋅mol -1=0.2g (3)若分析天平的称量误差为±0.0002g ，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称量的相对误差为：
RE 1=
g
4.0g 0002.0±=±0.05%
RE 2=
g
6.0g
0002.0±=±0.03%
用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为：
RE 1=
g
1.0g 000
2.0±=±0.2%
RE 2=
g
2.0g
0002.0±=±0.1%
(4)通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的试剂作为基准物质。

3-2．有一铜矿试样，经两次测定，得知铜含量为24.87%、24.93%，而铜的实际含量为25.05%。

求分析结果的绝对误差和相对误差。

解：分析结果的平均值为：
x =2
1(24.87%+24.93%)=24.90%
因此，分析结果的绝对误差E 和相对误差RE 分别为：
E =24.90%-25.05%=-0.15%
E r =
%
60.0%
05.25%
15.0-=-3-3．某试样经分析测得含锰百分率为41.24，41.27，41.23和41.26。

求分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。

解：分析结果的平均值x 、平均偏差d 、相对平均偏差、标准偏差s 和相对标准偏差分别为：
x =4
1
(41.24+41.27+41.23+41.26)=41.25
d =4
1(0.01+0.02+0.02+0.01)=0.015
相对平均偏差=
% 036.0% 10025
.41015
.0=⨯s =018
.01
401.002.002.001.02
2
2
2
=-+++相对标准偏差=
%044.010025
.41018
.0=⨯3-4．分析血清中钾的含量，5次测定结果分别为(mg ⋅mL -1)：0.160；0.152；0.154；0.156；0.153。

计算置信度为95%时，平均值的置信区间。

解：x =5
1
(0.160+0.152+0.154+0.156+0.153)mg ⋅mL -1
=0.155mg ⋅mL -1
s =
1
5002
.0001.0001.0003.0005.02
2222-++++mg ⋅mL -1=0.0032
mg ⋅mL -1
置信度为95%时，t 95%=2.78
n
ts
x μ±
==(0.155±0.004)mg ⋅mL -13-5．某铜合金中铜的质量分数的测定结果为0.2037；0.2040；0.2036。

计算标准偏差s 及置信度为90%时的置信区间。

解：
x =3
1
(0.2037+0.2040+0.2036)=0.2038s =0002
.01
30002.00002.00001.02
2
2
=-++置信度为90%时，t 90%=2.92
n
ts
x μ±
==0.2038±0.00033-6．用某一方法测定矿样中锰含量的标准偏差为0.12%，含锰量的平均值为9.56%。

设分析结果是根据4次、6次测得的，计算两种情况下的平均值的置信区间（95%置信度）。

解：当测定次数为4次、置信度为95%时，t 95%=3.18
n
ts
x μ±
==(9.56±0.19)%当测定次数为6次、置信度为95%时，t 95%=2.57
n
ts
x μ±
==(9.56±0.13)%3-7．标定NaOH 溶液时，得下列数据：0.1014mo1⋅L -1，0.1012mo1⋅L -1，0.1011mo1⋅L -1，0.1019mo1⋅L -1。

用Q 检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置信度为90%）
解：
Q =
62
.08
5
1011.01019.01014.01019.0==--当n =4，Q (90%)=0.76＞0.62，因此，该数值不能弃舍。

3-8．按有效数字运算规则，计算下列各式：(1) 2.187⨯0.854+9.6⨯10-2-0.0326⨯0.00814；(2)10000045.1962
.26)21.1044.25(01012.0⨯⨯-⨯；
(3)
6
.136005164.062.5082.9⨯⨯；(4)pH=4.03，计算H +浓度。

解：(1)2.187⨯0.854+9.6⨯10-2-0.0326⨯0.00814=1.868+0.096-0.000265
=1.964(2)
10000045.1962
.26)21.1044.25(01012.0⨯⨯-⨯=1000004.196
.2623.1501012.0⨯⨯⨯=0.004139
(3)
6
.136005164.062.5082.9⨯⨯=704.7(4)pH=4.03，则c(H +)=9.3⨯10-5mo1⋅L -1
3-9．已知浓硫酸的相对密度为1.84，其中H 2SO 4含量为98%，现欲配制1L 0.1mol ⋅L -1的H 2SO 4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？
解：设应取这种浓硫酸V 毫升，则
0.1
mol ⋅L -1
⨯1L=
1
1mol g 9898
.0mL g 84.1--⋅⨯⨯⋅V V =5mL
3-10．现有一NaOH 溶液，其浓度为0.5450mol ⋅L -1，取该溶液50.00mL ，需加水多少毫升才能配制成0.2000mo1⋅L -1的溶液？
解：设需V 毫升水，则
0.5450mol ⋅L -1⨯50.00mL =0.2000mol ⋅L -1⨯(50.00+V )mL
V =86.25mL
3-11．计算0.1015mo1⋅L -1HCl 标准溶液对CaCO 3的滴定度。

解：HCl 与CaCO 3的反应式为：
2HCl+CaCO 3=CaCl 2+CO 2+H 2O
因此，n (HCl)=2n (CaCO 3)
3HCl/CaCO T =3
CaCO HCl HCl 2
1M V c ⨯⨯⨯=1
131mol g 1.100mL L 10L mol 1015.02
1----⋅⨯⋅⨯⋅⨯=0.005080g ⋅mL -1
提高题
3-12．测定某一热交换器中水垢的P 2O 5和SiO 2的含量如下（已校正系统误差）
%P 2O 5：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38；%SiO 2：1.50，1.51，1.68，1.20，1.63，1.72。

根据Q 检验法对可疑数据决定取舍，然后求出平均值、平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和置信度分别为90%及99%时的平均值的置信区间。

解：
Q （P 2O 5）=46
.037
17
32.869.852.869.8==--Q (SiO 2)=
58
.052
30
20.172.120.150.1==--当n =6，置信度为90%时，Q (90%)=0.56，
Q (90%)=0.56>Q (P 2O 5)Q (90%)=0.56<Q (SiO 2)
因此P 2O 5含量测定中的可疑数据8.69应该保留，而SiO 2含量测定中的可疑数据1.20应该弃舍；
置信度为99%时，Q (99%)=0.74，
Q (99%)=0.74＞Q (P 2O 5)；Q (99%)=0.74＞Q (SiO 2)
因此P 2O 5含量测定中的可疑数据8.69和SiO 2含量测定中的可疑数据1.20都应该保留。

因此，对于P 2O 5的含量分析：
x =61
(8.44+8.32+8.45+8.52+8.69+8.38)=8.47
d r =6
1
(0.03+0.15+0.02+0.05+0.22+0.09)=0.09
s =
13
.01
609
.022.005.002.015.003.02
22222=-+++++相对标准偏差=
%5.110047
.813
.0=⨯测定次数为6次、置信度为90%时，t 90%=2.02n
ts x μ±
==8.47±0.11
测定次数为6次、置信度为99%时，t 99%=4.03
n
ts x μ±
==8.47±0.21
对于SiO 2含量分析，当置信度为90%时：
x =51
(1.50+1.51+1.68+1.63+1.72)=1.61
d r =5
1
(0.11+0.10+0.07+0.02+0.11)=0.08
s =
10
.01
511
.002.007.010.011.02
2222=-++++相对标准偏差=
%
2.610061
.110
.0=⨯测定次数为5次、置信度为90%时，t 90%=2.13
n
ts x μ±
==1.61±0.10
置信度为99%时：
x =61
(1.50+1.51+1.68+1.20+1.63+1.72)=1.54
d r =61
(0.04+0.03+0.14+0.34+0.09+0.18)=0.14
s =
19
.01
618
.009.034.014.003.004.02
2
2
2
2
2
=-+++++相对标准偏差=
%
1210054
.119.0=⨯
测定次数为6次、置信度为99%时，t 99%=4.03
n
ts x μ±==1.54±0.31
3-13．分析不纯CaCO 3(其中不含干扰物质)。

称取试样0.3000g ，加入浓度为0.2500mo1⋅L -1HCl 溶液25.00mL ，煮沸除去CO 2，用浓度为0.2012mol ⋅L -1的NaOH 溶液返滴定过量的酸，消耗5.84mL ，试计算试样中CaCO 3的质量分数。

解：n (HCl)=2n (CaCO 3)；n (HCl)=n (NaOH)
w (CaCO 3)=
s
3)CaCO (m m =
s 33)
CaCO ()CaCO (m M n ⋅=
s NaOH NaOH HCl HCl )3CaCO ()(21m M V c
V c -=
g
3000.0mol g 1.100mol 10)84.52012.000.252500.0(2
113--⋅⨯⨯⨯-⨯=0.8467
3-14．为测定牛奶中蛋白质的含量，称取1.000g 样品，用浓硫酸消化，将样品中氮转化为NH 4HSO 4，加浓的氢氧化钠蒸出NH 3，用过量的硼酸吸收，然后用HCl 标准溶液滴定，甲基红作指示剂，终点时消耗HCl 标准溶液21.00mL 。

另取0.2000g 纯NH 4Cl ，经同样处理，消耗HCl 标准溶液20.10mL 。

计算此牛奶中蛋白质的质量分数。

（已知奶品中的蛋白质平均含氮的质量分数为15.70%）
解：有关反应为：
NH 3+H 3BO 3=(NH 4)H 2BO 3
(NH 4)H 2BO 3+HCl =NH 4Cl +H 3BO 3NH 3+HC l=NH 4Cl
n(NH 4Cl)=n(HCl)=c(HCl)V(HCl)
c(HCl)=
3
1010.205.532000
.0-⨯=0.1860mo1⋅L -1
w (蛋白质)=w (N)⨯
%
70.151=6.369w (N)=6.369⨯
s
N N s
N 369
.6m M n m m ==6.369⨯
s
N
NaOH NaOH HCl HCl )(m M V c V c -。