空间中直线与直线之间的位置关系 PPT课件 7 人教课标版

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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
如果改变条件F,G分别
A
为BC，CD的三等分点
H
即2BF=FC,2DG=GC E
D
那么四边形EFGH是什么
G
图形？
B
F
C
解题思想：证平行，想公理4
二、公理4-平行公理
例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边 形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连 结EF，FG，GH，HE，求证:EFGH是一个平行四边形。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
注意：
1、异面直线是既不相交，也不平行的两条直线 2、是不同在任何一个平面内 3、不要错误地理解为： 分别在两个不同平面的直线为异面直线
一、三种位置关系-异面的画法
如何在纸上或黑板上画出两条异面直线呢？
b
b
αa
a
α
βb
a
α
异面直线的三种画法 (作出辅助平面，增加 空间感)
一、三种位置关系-长方体中的异面关系
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
（２）求两条异面直线所成角的方法： a.平移相交作出角θ； b.构造含θ的三角形； c.解三角形．
课堂练习
如图．长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中： （１）哪些棱所在直线与直线ＡＡ１成异面直
线且互相垂直？ （２）已知ＡＢ＝√３，ＡＡ１＝１，求异面
直线ＢＡ１与ＣＣ１所成角的度数．
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
b
b′
a′ OP a
a′ θ O
若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。
异面直线a与b垂直也记作：a⊥b θ的取值范围： θ∈（0°，90°］
例１：如图所示，设正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１ Ｄ１的棱长为a.
（1）哪些棱所在的直线与直线ＢＡ1异面？ （2）哪些棱所在的直线与直线ＢＡ1异面垂直？ （3）求直线ＢＡ1与直线ＣＣ１所成的角；
证明： 连结BD
∵ EH是△ABD的中位线
∴EH ∥BD且EH = 1 BD
同理，FG
2
∥BD且FG
=
1 2
BD
∴EH ∥FG且EH =FG
A
H E
D G
∴EFGH是一个平行四边形 B
F
C
解题思想：证平行，想公理4
二、公理4-平行公理
例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边 形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连 结EF，FG，GH，HE，求证:EFGH是一个平行四边形。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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28、有时候，生活不免走向低谷后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
一、三种位置关系-异面的概念
空间两条直线的位置关系有且只有三种：
空
间 相交直线 在同一个平面内有且只有一个交点 共
两
面
条
直
直 线
平行直线 在同一个平面内没有交点
线
的
位 置
异面直线 不同在任何一个平面内，没有交点
关
系
一、三种位置关系-异面的例题 判断下列命题是否成立：
(1)a,b,则a与b是异面直线； (2)a,b不同在平 内面，a则 与b异面。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
D１ A１
D A
C１ B１
C B
例题２
（１）设棱长为a，直线B1C1是哪两条棱所在 直线的公垂线？它们之间的距离是多少？
(2)在图中，直线ＡＡ１与哪些棱所在直线互
相垂直？
D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
探究
如图是一个正方体的展开图，如果将它还原 为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所
在的直线是异面直线的有_3__对。
CA
G DB
HE F
A H
D B(F)
C(G) E
例 1 : (1) 已知是 a , b 异面直线 , 直线 c平行于直线 a , 则 c与 b 是 ( ) (A) 一定是异面直线 ; (B) 一定是相交直线 ; (C) 不可能是平行直线 (D) 不可能是相交直线 . (2) 给出下列命题 : (1) 与两条异面直线都相交 的两条直线是异面直线 ; (2) 垂直于同一条直线的两 条直线必平行 ; (3) 某一平面内的一条直线 和不在这个平面内的一 条 直线是异面直线 ; (4) 平行于同一直线的两条 直线必定平行 . 其中正确是 ( )
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
（4）求直线ＡＡ1与直线ＢＣ所成的角；
（5）求直线Ａ1Ｂ与直线Ｂ１Ｃ所成的D角1 ；
C1
A1
B1
D
C
A
B
变式1:空间四边形ABCD中,E、F分别是BD、 AC的中点，若BC=AD=2EF，求直线EF与直线 AD所成的角。
Ａ
·Ｆ
Ｃ
Ｂ
Ｅ·
·Ｇ
Ｄ
小结
（１）讨论两条异面直线所成的角，一般转 化为“平面角”来研究，这是“空间问题” 化为平面问题“的基本思路．
空间中直线与直线之 间的位置关系
三种位置关系 平行公理
异面直线所成的角
一、三种位置关系、异面的概念
思考
同一平面内的两条直线有几种 位置关系？空间中的两条直线呢？
一、三种位置关系-异面的概念
观察
如图，长方体中，线段A1B所在 的直线与线段CC1所在的直线的位置 关系如何？
D１
C１
A１
B１
D
C
A
B
我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线
观察 二、公理4-平行公理
如图，长方体中， BB1∥AA1， DD1∥AA1，那么BB1，DD1平行吗？
D１
C１
A１
B１
D
C
A
B
公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行
(平行线的传递性)
功能 判断两条直线是否平行
二、公理4-平行公理
例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边 形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连 结EF，FG，GH，HE，求证:EFGH是一个平行四边形。
如果再加上条件AC=BD， A
那么四边形EFGH是什么 H
图形？
E D
G
B
F
C
解题思想：证平行，想公理4
二、公理4-平行公理
等角定理:
定理：如果空间中两个角的两边分别对应平行，
那么这两个角相等或互补。
两条异面直线 所成的角
三、两条异面直线所成的角
如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任任选选一点O， 过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′， 则这两条线所成 的锐角θ（或直角）， 称为异面直线a，b所成的角。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。