甘肃省庆阳市九年级上学期数学第二次月考试卷

甘肃省庆阳市九年级上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) (共10题；共40分)
1. （4分）下列各组中的四条线段是比例线段的是（）
A . 1cm，2cm，20cm，40cm
B . 1cm，2cm，3cm，4cm
C . 3cm，4cm，6cm，9cm
D . 5cm，10cm，15cm，20cm
2. （4分） (2019九上·灌阳期中) 如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则的值为（）
A . 8
B . －8
C . 16
D . －16
3. （4分）(2017·黄石模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 15
4. （4分）若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（）
A . 8 或14
B . 14
C . -8
D . -8或-14
5. （4分）(2019·宝鸡模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （4分）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）
A . △AED≌△BFA
B . DE﹣BF=EF
C . △BGF∽△DAE
D . DE﹣BG=FG
7. （4分）如图，已知双曲线y= （k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=20 ，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD 的周长多4，则k=（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （4分）如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为（）
A . 2:1
B . 2:3
C . 4:1
D . 4:9
9. （4分） (2020九上·温州期末) 如图，抛物线y=-(x+m)2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）
A .
B .
C . 3
D .
10. （4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=6，点E、F、G分别是AB、BC、DC上的点，其中BE=DG=2，BF=1．点P从E点出发，以每秒2个单位长度沿折线EA﹣AD﹣DG运动；点Q以每秒1个单位沿折线FC﹣CG运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设△BPQ的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，则S与t的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)
11. （5分）(2018·遵义模拟) 已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝________
12. （5分） (2018九上·焦作期末) 已知点A（-2，），B（1，），C（3，）都在反比例函数
的图象上，则，，间的大小关系为________.（用“ ”连接）
13. （5分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为________．
14. （5分）(2017·重庆模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ，它的面积
记作S2 ，照此规律作下去，则S1=________，S2017=________．
三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共4题；共32分)
15. （8分）已知a：b：c=3：2：5，求的值.
16. （8分） (2016九上·无锡期末) 已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式
17. （8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q和S ，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T ，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R ．如果测得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ，求河的宽度PQ ．
18. （8分）如图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，
并以O为原点，写出新图形各点的坐标.
四、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)
19. （10.0分）(2017·高港模拟) 如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD 是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
（1）
求BD的长；
（2）
求∠ABE+2∠D的度数；
（3）
求的值．
20. （10分）小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．
五、 (本大题满分12分) (共2题；共24分)
21. （12分）(2017·连云港模拟) 分如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
22. （12分） (2019八下·罗湖期末) 如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.
（1）求证：四边形ABCE是菱形；
（2）如图2,P是线段BC上一动点(不与B．C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD 于R.
①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；
②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B．C．O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.
六、 (本大题满分14分) (共1题；共14分)
23. （14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.
（1）①求线段CD的长；
②求证：△CBD∽△ABC.
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值.
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
②根据两角相等的三角形相似即可判断；
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) (共10题；共40分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共4题；共32分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
四、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分) 19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
五、 (本大题满分12分) (共2题；共24分)
21-1、21-2、22-1、
六、 (本大题满分14分) (共1题；共14分) 23-1、
23-2、。