化工第二章习题

后测得三种材料界面温度依次为800 ℃ 、680 ℃ 、410 ℃ 、60 ℃ ，
（1）问加石棉层后热损失减少多少？求耐火砖和普通砖的导热系 数。
解：根据保温层的数据测得热流密度为：
0.06 Q / S (t3 t4 ) / (410 60) / 1167W/m2 3 0.2
通过平壁的热流密度相等，则有：
逆流操作，流量不变：
Q qm . h c p.h (T1 T2) qm .C c p.C (t 2 t1 ) qm . h c p .h qm .C c p.C (t 2 t1 ) (t 2 128) 0.38 (T1 T2) (243 T2)

t1 t3 b1 b1 1d m1 L 21 2d m1 L t1 t3 b1 b1 21d m1 L 1 2d m1 L
41d m1 L(t1 t3 ) 5b1 41d m1 L(t1 t3 ) 4b1
Q2

Q1 / Q2 4 / 5
计算Pr准数：
du
c p 4 103 2.85103 Pr 20 0.6<Pr<6700 0.57
di 0.021 Re . P r. 1937.25 20 271 >100 L 3.0
流体在管内呈强制层流：
1.86

di
Re
1/ 3
d i 1/ 3 0.14 Pr ( ) ( ) L W
Q st m S d i L 3.14 0.021 3 0.198m (65 5) (65 t 2 ) 5 t2 t m 65 5 70 ln ln 65 t 2 65 t 2 5 t2 Q 352 0.198 70 ln 65 t 2
1/ 3
0.57 0.021 1/ 3 4 103 0.14 1.86 (1937.25)1/ 3 (20)1/ 3 ( ) ( ) 3 0.021 3.0 3 10 352W/m2 .0 C
冷盐水需要的热量为盐水与器壁之间交换的热量：
Q qm.c c p.c (t 2 t1 ) qm qV uA 0.3 0.785 0.0212 1230 0.13kg/s Q 0.13 2.85103 (t 2 5)
2-12 若石油精馏的原料预热器是套管换热器，重油与原油
并流流动，重油进出口温度分别为243℃和167℃，原油进出口
温度分别为128℃和157℃，现改为逆流操作，冷、热流体的初 温和流量不变，由计算讨论其传热推动力和终温的变化情况。
假设流体的物性和总传热系数不变，并忽略热损失。
解：并流操作；
Q qm . h c p.h (T1 T2 ) qm .C c p.C (t 2 t1 ) qm . h c p . h qm .C c p.C (t 2 t1 ) 157 128 0.38 (T1 T2 ) 243 167
冷、热流体的流量不变，改变油的出口温度后，水的出 口温度为：
qm . h c p . h qm.C c p.C
(t 2 t1 ) t 2 20 0.5 (T1 T2 ) 150 80
550 C t2
流体的物性不变，则总传热系数不变，传递的热量增加，
传热面积增加。原传递的热量为：
r2 100mm 0.1m
2 0.1W/m.0 C
代入上式得：
2 3.14(170 30) 60 r3 1 0 .1 1 ln ln 0.06 0.05 0.1 0.1 r3 0.136m b3 r3 r2 0.136 0.1 0.036m
2-5 蒸气管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径 是内层的两倍，导热系数外层为内层的2倍，若将两层材料互换位
软木热阻为：
0.1208 R 3.01m 2 /W 0.04
占总热阻的分数为：
R 3.01 100 % 100 % 91.5% R 3.3
2-4 外径为100mm的蒸气管包一层厚50mm，λ=0.06W/m.℃的
绝热材料，问再包多厚的石棉层（λ=0.1W/m .℃ ） ，才能使保温
得：
1
2
3
t 4 t1 b1 b3 ( 2 )3 Q/S 1 ( 21 (12) 2 0.015 ) 0.04 0.1208 m 10 0.107
总热阻为：
2 0.015 0.1208 R 3.3m 2 /W 1 2 3 0.107 0.04 b1 b2 b3
t1 t 4 Q/S b1 b2 b3
忽略钢板热阻：
1
2
3
1200 28 Q/ S 1187W/m2 .s 0.2 0.12 1.07 0.15
而实测热损失为620W/m2,则总热阻为：
1200 28 Q/S 620W/m2 R R 1172/ 620 1.89m 2 .K/W
Q2 5 / 4Q1 1.25Q1
互换位置后热损失增加了，所以还是导热系数小的在内层保 温效果好。
解（1）根据流体静力学方程式，同一水平面上压力相等，设 导管中水的高度距分离器中分界面的高度为z，则：
h油 z水 z h油 / 水 1 800/ 1000 0.8m x 1 0.8 0.2m
t1 t3 800 120 Q / S 2045W.m-2 b1 b2 0.12 0.24 1 2 1.17 1.037
热损失减少了：
Q / S Q / S 2045 1167 100% 100% 43% Q / S 2045
2-3
冷藏室的墙壁由两层厚15mm的杉木板之间夹一层软木板构
层内、外温度分别为170 ℃和30 ℃时的热损失不大于60W/m2? 解：根据多层圆筒壁热传导计算式：
2 (t1 t3 ) Q/L 1 r2 1 r3 ln ln 1 r1 2 r2
其中：
Q / L 60W/m
r1 50mm 0.05m
0 1 0.06W/m. C
成，杉木木板和软木板的导热系数分别为0.107W/m.℃和0.040W/m. ℃
冷藏室内内外壁温度分别为-12 ℃和21 ℃ ，若要求墙壁的传热量为大
于10W/m2,试计算墙壁中软木层的最小厚度及软木板的热阻占总热阻的 分数。
解：根据多层平面壁的传热速率公式
t1 t 4 Q / S b1 b2 b3
Q qm.h c p.h (T1 T2 ) qm.h c p.h (150 100) 50qm.h c p.h
现传热任务为：
Q qm.h c p.h (T1 T2 ) qm.h c p.h (150 80) 70qm.h c p.h
并流操作，原平均温度差为：
t1 150 20 1300 C 130 55 Δt m 87.20 C ln 130/ 55
现任务下的平均温度差为：
t1 100 45 550 C
t1 150 20 1300 C 130 35 Δt m 72.40 C ln 130/ 35
t1 80 45 350 C
根据总传热速率方程式：
Q KStm
得：
S Q / Kt m 50qm.h c p.h / K 87.2 S Q / Kt m 70qm.h c p.h / K 72.4 S / S 50 72.4 / 70 87.2 0.593 S dL S dL / 0.594 d1.5 / 0.594 2.5d dL L 2.5m
各层热阻之和为：
0.2 0.12 R 0.987 m 2 .K/W 1.07 0.15
R R R 0.903 R / R 0.903/ 1.89 0.478
答：
2-2 平壁炉的炉壁由120mm的耐火砖和厚为240mm的普通砖
构成，测得炉壁内外温度分别为800℃和120 ℃，为减少热损失又 在炉壁外加了一石棉保温层，其厚60mm导热系数为0.2W/m. ℃,
现生产任务要求油的出口温度降到80℃，假设油和水的流量，进
口温度及物性均不变，若原换热器长1.5m，忽略换热器的热损失， 试求完成现任务所需管长l´。
解：根据热量衡算式：
Q qm . h c p.h (T1 T2 ) qm .C c p.C (t 2 t1 ) qm . h c p .h qm .C c p.C (t 2 t1 ) 45 20 0 .5 (T1 T2 ) 150 100
并流时传递的热量为：
Q qm.h c p.h (T1 T2 ) qm.h c p.h (243 167) 76qm.h c p.h
t1 167 157 100 C
并流时的传热温度差为：
t1 243 128 1150 C 115 10 Δt m 430 C ln 115/ 10
逆流时的平均温度差为：
t1 243 t2
t2 T2 128 (243 t2 ) (T2 128) Δt m ln(243 t2 ) /(T2 128)
b3
Q / S (t1 t2 ) /
1Hale Waihona Puke b2b1 (800 680) /
0.12
1
1167W.m-2
0 1 1.17W/m. C
Q / S (t2 t3 ) /
2
(680 410) /
0.24
2
1167W.m-2
2 1.037W/m.0 C
没加保温层前热损失为：
水的出口温度。已知操作温度下盐水的物性常数为：ρ=1230kg/m3,
cp=2.85kJ/kg.℃;λ=0.57W/m. ℃;μ=4×10-3Pa.s; μw=3×10-3Pa.s 解：判断流体的流动类型
0.0211230 0.3 Re 1937 25 层流 . 3 4 10
所以，答案④正确。 （2）根据流体静力学方程式：
h油 (h x) 水
h油-h水 -x水
0.11000 100 h 0.5m 1000 800 200
2-7 管式换热器的列管长3.0m，内径21mm，管内有-5℃的冷 冻盐水以0.3m/s的速度流过，假设管壁平均温度为65 ℃ ，试求盐
两式比较：
2
5 t2 352 0.198 0.13 2.85103 (t 2 5) 70 ln 65 t 2 70 ln 0.1879 65 t 2 t 2 6.990 C
2-11 在换热器中用水冷却石油，并流操作，油的进出口温 度分别为150℃和100℃，水的进出口温度分别为20 ℃和45 ℃ ，
第二章
习题
2-1 平壁炉由耐火砖（厚200mm,λ=1.07W/m.℃)，绝热砖（厚
120mm,λ=0.15W/m.℃)和6mm的钢板组成，炉内耐火砖壁面温度为
1200 ℃，钢板外壁温度为28 ℃，（1）试计算炉壁的热流密度。（2） 实测炉壁热损失为620W/m2,那么层间接触热阻占总热阻的比例为多少？ 解：根据傅立叶定律：
置，其它条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放在
内层好？ 解；已知：
b1 b2
2 21
d m 2 2d m1
Sm1 d m1L
Sm 2 d m 2 L 2d m1L
根据多层圆筒壁的热传导公式：
Q1
t1 t3 b1 b2 1S m1 2 S m 2 t1 t3 b1 b 2 2 S m1 1S m 2