著名机构七年级数学暑假班讲义20-开学考模拟测试-课后作业-教师版

一、填空题：（第5题每空2分，其余每空3分，共39分）
1．填表 不等式组 ⎩⎨⎧≤11x x ＜ ⎩⎨⎧≤--≤212x x ⎩⎨⎧≥>--1201x x 不等式组的解集
【答案】1πx , 2
12-≤≤-x , 2．方程2523=-y x 中，用含x 的式子表示y 为 ．
【答案】2
2523-=x y 3．二元一次方程1634=+y x 的所有非负整数解为 ．
【答案】⎩⎨⎧==41y x ，⎩
⎨⎧==04y x 4．若y x 、满足()0352
=+-+-+y x y x ，则=xy ． 【答案】4
5．在等式c bx ax y ++=2中，当0=x 时，3=y ；当1=x 或1-=x 时，y 的值都为0，则a = ，=b ，=c ．
【答案】3-=a , 0=b , c =3
6．关于z y x 、、的方程5=+-+++a c c b b a z y x
是三元一次方程，则=++c b a ． 【答案】2
3 7．不等式组2124<-<-x 的整数解是 ．
开学考摸底测试
【答案】2
323ππx - 8．方程组⎩⎨
⎧=+=+7322y x ay x 的解也是二元一次方程012=+-y x 的一个解，则=a ． 【答案】4
3 9．一个两位数的个位数字与十位数字之和是11，若把它的个位数字与十位数字互换位置，所得到的新的两位数比原来大27，如果设原来两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，那么可列出方程组 ．
【答案】⎩⎨⎧=-=+3
11y x y x
10．不等式组⎩⎨
⎧>+>a x a x 21的解集是a x 2>，则a 的取值范围是 ．
【答案】1≥a
二、选择题：（每题4分，共12分）
1．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ）
【A 】⎩⎨⎧==+956xy y x ；【B 】⎪⎩
⎪⎨⎧=-=+032312y x y x ；【C 】⎪⎩⎪⎨⎧=+=6314153y x y x ；【D 】⎩⎨⎧=-=-6283z y y x ． 【答案】C
2．方程组的解是⎪⎩
⎪⎨⎧-=++-=--=++13220z y x z y x z y x （ ）
【A 】⎪⎩⎪⎨⎧-===101z y x ；【B 】⎪⎩⎪⎨⎧-===110z y x ；【C 】⎪⎩⎪⎨⎧==-=011z y x ；【D 】⎪⎩
⎪⎨⎧==-=101z y x ．
【答案】D
3．若⎩⎨⎧=+-=-m
y x m y x 3332，且0≠m ，则y x 的值等于（ ） 【A 】65；【B 】5
6；【C 】1；【D 】1-． 【答案】B
三、已知不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+->+12313
72312x x x （8分） （1）求该不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来；
（2）求该不等式组的最小整数解。

【答案】(1)12
5ππx -, (2) -2 解析：（1）原不等式组⇒1255
552693144322πππφφφx x x x x x -⇒⎩⎨⎧-⇒⎩⎨
⎧--+-+ （2）该不等式组的最小整数解是-2
四、解方程组（7分+8分=15分）
1.()⎩⎨⎧--=-=+x
y y x 225123 【答案】⎩
⎨⎧-==10y x 解析：原方程组⇒⎩⎨⎧-=+-=+⇒⎩⎨
⎧-=+-=+66355322553y x y x y x y x ⎩⎨⎧-==⇒10y x
2.⎪⎩
⎪⎨⎧=++-=+-=++0342542z y x z y x z y x
【答案】⎪⎩
⎪⎨⎧-===312z y x
解析：原方程组⇒⎪⎩
⎪⎨⎧-===⇒⎩⎨⎧=+=3215388z x y y x y
五、解答题（8分+9分+9分=26分）
1、列方程（组）解应用题
（1）甲乙两人相距84千米，若两人骑车同时相对而行，2小时相遇；若同时同向骑行，乙需14小时才能追上甲，求甲乙两人骑车的平均速度各是多少？
【答案】甲乙两人骑车的平均速度分别是18千米/小时和24千米/小时。

解析：设甲骑车每小时行x 千米，乙骑车每小时行y 千米。

依题意得：
⎩⎨⎧=-=+84
14148422x y y x
解方程组得：⎩⎨
⎧==2418y x 答：甲乙两人骑车的平均速度分别是18千米/小时和24千米/
小时。

（2）一张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒。

现有75张铁皮，用多少张制盒身，用多少张制盒底，恰好制成整套罐头盒？
【答案】用43张制盒身，用32张制盒底
解析：设用x 张制盒身，用y 张制盒底。

依题意得：
⎩⎨⎧=⨯=+y
x y x 4321675
解方程组得：⎩
⎨⎧==3243y x 答：用43张制盒身，用32张制盒底
2、已知方程组⎩
⎨⎧+=-+-=+8232523k y x k y x 的解中，x 与y 的和为4，求k 的值 【答案】2-=k 解析：原方程组24222624935223-=⇒=-=+⇒⎩⎨⎧--=-=⇒⎩⎨
⎧+=--=+⇒k k y x k y k x k y x k y x。