江苏省太仓市第二中学八年级数学下册 10.1.4 探索三角形相似的条件课件 人教新课标版

A
A
E DE
2
2D
D
A
A
2
D
1 B
①
E 1
CB
2 CB
1 CB
②
③
△ADE∽ △ABC
1 C
④
△ADE∽ △ACB △ADC∽ △ACB
△ADE∽ △ACB
看谁反应快
如图，BE、CD相交于点O，CB、ED 的延长线相交于点A，∠C=∠E，则 △ACD～ △ AEB ，△BOC～△ DOE
A
B
D O
Ｄ
A
0
B
C
Ｅ
Ｆ
如图，ＤＥ∥ＢＣ，分别交ＡＢ、ＡＣ 于点Ｄ、Ｅ．△ＡＤＥ与△ＡＢＣ相 似吗？为什么？
Ａ
0
Ｄ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
判定三角形相似的方法二
平行于三角形一边的直线与其他两 0
边（或两边的延长线）相交，所构 成的三角形与原三角形相似。
如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线 上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。
10．4 探索三角形相似的条件(一)
情景创设
A
D
(1)
(2)
B
CE
F
B'
A'
(3)
C'
如如如果果果∠∠∠ACA==∠=∠∠ACA‘,'‘,∠,∠∠CBB==∠=∠∠CBB'' '
则 △ABC∽△A'B'C' ,
A
B
C
B'
A' C'
如图，在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，已知∠Ａ ＝５０°， ∠Ｂ＝ ∠Ｅ＝６０ ° ， ∠Ｆ＝ ７０ ° ， △ＡＢＣ和△ＤＥＦ相似吗？
C
E
看谁反应快
AB
如图，△ADE中，BC∥DE，
5 =
则
BD 2
BC
5
DE = 7
Ａ
B
C
D
E
看谁反应快
如图，在矩形ABCD中，AE⊥AC，垂足为E。 图中与△BCD相似的三角形是（ ）
有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。
A
D
E B
C
发散探究
过△ABC的边AB上
这样的直线有几条？
一点D作一条直线与另 一边ＡＣ相交，截得
Ａ
的小三角形与△ABC相
似，这样的直线有几
D●
条？请把它们一一作
出来。
Ｂ
C
A
DEBC来自作DE,使∠AED=∠C(或DE∥BC) 又∠ Ａ＝∠Ａ
∴△ ADE∽ △ABC
A
D E
B
C
作DE,使
∠AＥＤ=∠Ｂ
又∠ Ａ＝∠Ａ
∴△ AED∽ △ABC