黑龙江佳木斯市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(押题卷)完整试卷

黑龙江佳木斯市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若复数满足，则复数是（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知与互为共轭复数，则（）
A
．2B．3C．D．4
第(3)题
已知函数，且，则的最小值为（）
A．B．
C
．D．
第(4)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（）
A．B．C．D．
第(6)题
函数的部分图象大致形状是（）
A．B．
C．D．
第(7)题
数列中，，，则（）
A．230B．210C．190D．170
第(8)题
设满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
A．5B．6C．7D．8
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
“阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体
（）
A．共有18个顶点B．共有36条棱
C．表面积为D．体积为
第(2)题
午饭时间；B同学从教室到食堂的路程与时间的函数关系如图，记时刻的瞬时速度为，区间上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（）
A．
B．
C．对于，存在，使得
D．整个过程小明行走的速度一直在加快
第(3)题
如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（）
A．存在点P，使得平面B．对任意点P，平面平面
C．两条异面直线和所成的角为D．点到直线的距离为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
将函数的图像上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数，则的最小正周期是__________.
第(2)题
如图，该程序运行后输出的结果为_______.
第(3)题
已知是单位向量，且，则__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知，其中为锐角.
(1)求的值；
(2)求的值.
第(2)题
已知双曲线（，）的左顶点为，过点的动直线l交C于P，Q两点（均不与A重合），
当l与x轴垂直时，.
(1)求C的方程；
(2)若直线AP和AQ分别与直线交于点M和N，证明：为定值.
第(3)题
设函数
（1）当时，求函数的最小值
（2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围
第(4)题
第22届卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Qatar 2022）足球赛,于当地时间2022年1月20日（北京时间1月21日）至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,共计4场赛事.除东道主卡塔尔外,另有来自五个大洲足球联合会的31支球队拥有该届世界杯决赛参赛资格,各大洲足联各自举办预选赛事以决定最终出线的球队.世界杯群星荟萃,拨动着各国人民的心弦,向人们传递着正能量和欢乐.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:
月份x12345
体重超重人数y640540420300200
若该学校体重超重人数y与月份x（月份x依次为1,2,3,4,5…）具有线性相关关系,请预测从第几月份开始该学校体重超重的人数降至50人以下？
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为,
传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为,传给C的概率为;当球由C控制时,传给A的概率为,传给B的概率为.
①记为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求;
②若传球次数,C队员控制球的次数为X,求.
参考公式:.
第(5)题
已知.
（1）解不等式.
（2）记的最小值为，若，求的最小值.。