第8章+跨音速翼型和机翼的气动特性(1)

升力特性随来流马赫数的变化
随着马赫数增大， 随着马赫数增大，下翼面也出现超音速区和激波且下翼面 激波要比上翼面激波更快地移至后缘， 激波要比上翼面激波更快地移至后缘，使下翼面压强降低 引起升力系数下降至C点 ，引起升力系数下降至 点。
升力特性随来流马赫数的变化
随着马赫数进一步增大，上翼面激波移到后缘， 随着马赫数进一步增大，上翼面激波移到后缘，边界层分 离点也后移，上翼面压强继续降低， 离点也后移，上翼面压强继续降低，使升力系数又重新回 升到D点 升到 点。
翼型的跨音速绕流图画
由于激波造成的逆压梯度将通过边界层的亚音速 区向上游传播，从而改变翼面压强分布， 区向上游传播，从而改变翼面压强分布，边界层 厚度增大， 厚度增大，增厚的边界层反过来又对外流形成一 形激波系。 系列压缩波， 系列压缩波，从而形成λ形激波系。
翼型的跨音速绕流图画
对层流边界层而言向上游传播的距离远， 对层流边界层而言向上游传播的距离远，边界层 增厚明显， 波系范围大， 增厚明显，λ波系范围大，增厚的边界层容易发 生分离（称为激波诱导分离），使翼型升力下降 激波诱导分离）， 生分离（称为激波诱导分离），使翼型升力下降 激波失速），阻力增加。 即所谓激波失速），阻力增加 （即所谓激波失速），阻力增加。
跨音速流动的简单介绍
接近于1 薄翼的跨音速流场主要在来流马赫数 M∞ 接近于 时 出现，钝头物体作超音速运动时， 出现，钝头物体作超音速运动时，在头部脱体激波之 后也会出现跨音速流。 后也会出现跨音速流。
跨音速流动的简单介绍
跨音速流场远比亚音速和超音速流复杂， 跨音速流场远比亚音速和超音速流复杂，因为流 动是混合型的且存在局部激波， 动是混合型的且存在局部激波，目前在理论和实验技 术上都还存在不少需要进一步研究和解决的问题。 术上都还存在不少需要进一步研究和解决的问题。
8.4.1 升力特性随来流马赫数的变化
升力特性随来流马赫数的变化
图示翼型升力系数随来流马赫数的变化曲线。 图示翼型升力系数随来流马赫数的变化曲线。可见在 A点以前和 点之后升力系数 y分别按亚音速规律和超 点以前和E点之后升力系数 点以前和 点之后升力系数C 音速规律变化，即亚音速时C 上升而上升， 音速规律变化，即亚音速时 y 随M∞上升而上升，超 音速时C 音速时 y 随M∞上升而下降 。
升力特性随来流马赫数的变化
来流马赫数从A点增至 点 来流马赫数从 点增至B点，由于上翼面超音速区域 点增至 不断扩大，压强降低，导致升力系数增大。 不断扩大，压强降低，导致升力系数增大。
升力特性随来流马赫数的变化
点之后上翼面激波继续后移， 在B点之后上翼面激波继续后移，且强度增大，边界 点之后上翼面激波继续后移 且强度增大， 层内逆压梯度剧增，导致上表面边界层分离， 层内逆压梯度剧增，导致上表面边界层分离，使升力 系数骤然下降， 系数骤然下降，这个由于激波边界层干扰引起的现象 叫做激波失速 激波失速。 叫做激波失速。
临界马赫数
对已知翼型，随来流 加大， 对已知翼型，随来流M∞加大，翼面最低压强点最先达到 临界状态。翼型最低压强点压强系数C 随马赫数M 临界状态。翼型最低压强点压强系数 pmin随马赫数 ∞ 的变化可按普朗特－格劳渥压缩性修正法则计算： 的变化可按普朗特－格劳渥压缩性修正法则计算：
(C p min ) M ∞ =
升力特性随来流马赫数的变化
D点之后，翼型前方出现弓形脱体激波，在脱体激波未附 点之后，翼型前方出现弓形脱体激波， 点之后 体之前，上下翼面压强分布基本不随马赫数而变， 体之前，上下翼面压强分布基本不随马赫数而变，但马赫 数增大使来流动压增大， 数增大使来流动压增大，所以升力系数仍随马赫数增加而 下M ∞ =
(C p min ) M = 0 2
,
图中曲线 2
临界马赫数
曲线1
图中曲线1和曲线 图中曲线 和曲线2 的交点对应 和曲线 的Cpmin和M∞就是该翼型的临 界压强系数和临界马赫数,可见 界压强系数和临界马赫数 可见
曲线2
c ↑,
M ∞临 ↓
无量纲厚度
8.3 翼型的跨音速绕流图画
这时上下翼面大部分区域都是超音速气流了。 这时上下翼面大部分区域都是超音速气流了。由于尾波已在 移向下游， 移向下游，上下翼面压强分布不出现突跃
(c) M∞=0.89,
(d) M∞=0.98
翼型的跨音速绕流图画
(d) 当来流 ∞>1后，翼型 当来流M 后 前方出现弓形脱体激波， 前方出现弓形脱体激波， 并且随着M 增大， 并且随着 ∞增大，弓形激 波逐步向翼型前缘靠近， 波逐步向翼型前缘靠近， 如图（ ）所示。 如图（e）所示。
临界马赫数
由等熵流压强比公式可得翼型表面某点M、 由等熵流压强比公式可得翼型表面某点 、 P与来流 M∞、P∞的关系是： 的关系是： 与来流
2 − 1 + γ 2 1 M ∞ γ −1 p = γ −1 2 P∞ 1 + 2 M
γ
临界马赫数
2 − p 1 + γ 21 M ∞ = γ −1 2 P∞ 1 + 2 M
γ
曲线1
2 2 γ − 1 2 γ −1 = (1 + M ∞临 ) − 1 2 γ M ∞临 γ + 1 2
曲线2
此式表明等熵流中翼型表面某点M＝ 的临界压强系数 临 的临界压强系数C 此式表明等熵流中翼型表面某点 ＝1的临界压强系数 p临与 临界马赫数之间的关系，如图曲线1。可见临界马赫数越小 临界马赫数越小， 临界马赫数之间的关系，如图曲线 。可见临界马赫数越小， 翼面临界压强系数负值越大。 翼面临界压强系数负值越大。
(a) M∞=0.75
翼型的跨音速绕流图画
(a) 由于超音速区较 小，气流从亚音速到 超音速还可光滑过渡 无激波， 无激波，压强分布也 无突跃（ 无突跃（图a）。 ）。
(a) M∞=0.75
翼型的跨音速绕流图画
(b) 当来流 M∞继续增大 ，上翼面超音速区随之 扩大， 扩大，由于压强条件所 致，超音速区以局部激 波结尾， 波结尾，激波后压强突 跃增大， 跃增大，压力不再光滑 过渡（ 过渡（图b） ）
第8章 跨音速翼型和机翼的气 动特性（ 动特性（1）
8.1 跨音速流动的简单介绍
跨音速流动的简单介绍
前面研究的流场不是纯亚音速流就是纯超音速流动， 前面研究的流场不是纯亚音速流就是纯超音速流动， 如果在亚音速流场中包含有局部超音速区或超音速流 场中包含有局部亚音速区，此种流动称为跨音速流。 场中包含有局部亚音速区，此种流动称为跨音速流。 由于从超音速过渡到亚音速往往要通过激波实现， 由于从超音速过渡到亚音速往往要通过激波实现，因 此跨音速流场中往往包含局部激波。 此跨音速流场中往往包含局部激波。
翼型的跨音速绕流图画
M∞再继续增大前缘激波就要 附体， 附体，整个流场表现为单一的 超音速流场如图（ ）所示。 超音速流场如图（f）所示。 前缘激波附体时M 前缘激波附体时 ∞称为上临 界马赫数。 界马赫数。
(f) M∞= 1.6
翼型的跨音速绕流图画
介于上临界马赫数与下临界马赫数之间的流动即 为跨音速流动。 为跨音速流动。跨音速流动时翼面激波与翼面边 界层发生干扰是流场的重要特征之一， 界层发生干扰是流场的重要特征之一，将使流动 变得更加复杂。 变得更加复杂。
γ γ −1
上式变为： 当 M∞= M∞临 时，M=1, P=P临，上式变为： 临
p临
− 2 1 + γ 2 1 M ∞临 = γ +1 P∞ 2
γ γ −1
临界马赫数
p临
− 2 1 + γ 2 1 M ∞临 γ −1 = γ +1 P∞ 2
γ
因此临界压强系数为： 因此临界压强系数为：
C p临 p临 2 = （ −1 ） 2 γ M ∞临 p∞
γ
γ − 1 2 γ −1 2 2 M ∞临 ) − 1 = (1 + 2 γ M ∞临 γ + 1 2
临界马赫数
C p临 p临 2 = （ −1 ） 2 γ M ∞临 p∞
(b) M∞=0.81
翼型的跨音速绕流图画
(c) 随来流 ∞继续增 随来流M 大，上翼面超音速区 范围继续扩大， 范围继续扩大，激波 位置后移， 位置后移，而下表面 也出现了激波， 也出现了激波，并且 比上翼面更快移到后 缘（图c、d） 、 ）
(c) M∞=0.89, (d) M∞=0.98
翼型的跨音速绕流图画
临界马赫数
对具体形状的翼型来说， 对具体形状的翼型来说，其压强分布与翼型相对 厚度、相对弯度和迎角等参数有关， 厚度、相对弯度和迎角等参数有关，因此翼型的 临界马赫数也与这些参数有关，对机翼来说， 临界马赫数也与这些参数有关，对机翼来说，其 临界马赫数还与其平面形状有关。 临界马赫数还与其平面形状有关。
翼型的跨音速绕流图画
下面进一步就前述薄翼型的跨音 速流场对应的局部激波系和翼面的压强 分布进行讨论。 分布进行讨论。
翼型的跨音速绕流图画
当来流M 小于临界马赫数时翼面全为亚音速流。 当来流 ∞小于临界马赫数时翼面全为亚音速流。
翼型的跨音速绕流图画
(a) 当来流 ∞逐步增大 当来流M 且略超过临界马赫数时 ，上翼面某点首先达到 音速， 音速，并有一小范围超 音速区；点划线为亚、 音速区；点划线为亚、 超界限：音速线。 超界限：音速线。
翼型的跨音速绕流图画
对湍流边界层而言由于层内亚音速区的厚度较薄， 对湍流边界层而言由于层内亚音速区的厚度较薄， 逆压扰动向上游传播的范围要小， 逆压扰动向上游传播的范围要小，因而λ波系范围 且在同样强度激波下不易产生诱导分离。 小，且在同样强度激波下不易产生诱导分离。
8.4 翼型的气动特性随马赫数的变化
(C p min ) M =0
2 1− M ∞
临界马赫数
曲线1
翼型最低压强点压强系数C 翼型最低压强点压强系数 pmin随 马赫数M 的变化也可按卡门－ 马赫数 ∞ 的变化也可按卡门－ 钱修正法则计算： 钱修正法则计算：
(C p min ) M = 0
2 1− M ∞ + 2 M∞ 2 1+ 1− M ∞
8.2 临界马赫数
临界马赫数
当来流马赫数M 以亚音速绕过物体时， 当来流马赫数 ∞以亚音速绕过物体时，物体表面各点 的流速是不同的，有些点上流速大于来流速度。 的流速是不同的，有些点上流速大于来流速度。随来流 马赫数增大，表面某些点的流速也相应增大， 马赫数增大，表面某些点的流速也相应增大，当来流马 赫数最大到某一值时（ ），物体表面某些局部 赫数最大到某一值时（ M∞<1），物体表面某些局部 ）， 速度恰好达到当地音速（M=1），此时对应的来流马 速度恰好达到当地音速（ ），此时对应的来流马 ）， 临界马赫数（ 赫数称为临界马赫数 或下临界马赫数） 赫数称为临界马赫数（或下临界马赫数）M∞临，对应 临 M=1处的压强称为临界压强 P临。 处的压强称为临界压强 处的压强称为
升力特性随来流马赫数的变化
由上可见，在跨音速范围内， 由上可见，在跨音速范围内，翼型升力系数随马赫数的变 化是几上几下的。 化是几上几下的。
8.4.2 阻力特性随来流马赫数的变化
阻力特性随来流马赫数的变化
小于M 临 翼型阻力主要是由气流粘性引起， 在M∞小于 ∞临时，翼型阻力主要是由气流粘性引起， 所以阻力系数随M 的变化不大。当来流M 超过M 临 所以阻力系数随 ∞的变化不大。当来流 ∞超过 ∞临 进入跨音速流后，随M∞增大翼面上超音速区逐渐扩大 进入跨音速流后， 出现激波产生波阻力，阻力系数增大。 出现激波产生波阻力，阻力系数增大。
(e) M∞= 1.4
翼型的跨音速绕流图画
(d) 由于脱体激波的一段 是正激波， 是正激波，因此前缘附 近某一范围内气流是亚 音速流， 音速流，随后沿翼面气 流不断加速而达到超音 在翼型后缘， 速；在翼型后缘，气流 通过后缘激波而减速到 接近于来流的速度； 接近于来流的速度；
(e) M∞= 1.4
临界马赫数
如果来流马赫数M 继续增大(M 如果来流马赫数 ∞继续增大 ∞> M∞临)，翼型表 临 ， 面上将产生局部超音速区和激波， 面上将产生局部超音速区和激波，气动特性将发生 剧烈变化。显然这种变化将从来流马赫数超过临界 剧烈变化。 马赫数开始，因此确定M 临就十分重要。 马赫数开始，因此确定 ∞临就十分重要。