上海市崇明区横沙中学高二数学学案：7-5数学归纳法的
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7．5 数学归纳法的应用
一、概念复习
1、由_________到_________的推理方法，叫做归纳法。
2、数学归纳法，是用来回答与______________有关的命题。
3、数学归纳法的基本步骤是
<1>、证明当n 取______________时，命题成立。
<2>
、假设当____________时，命题成立，证明当________________时，命题也成立。
根据10,20两步可知，这个命题对______________________都成立。
4、数学归纳法的第一步骤是递推的_______________；第二步是递推的_____________；两步缺一不可。
5、第二步骤证明当1+=k n 时命题也成立，必需要利用的条件是____________________
6、在用数学归纳法证明命题成立的过程中，第<1>步中验证了n = 1 时命题成立，第<2>步中假设n = k 时命题成立，这里k 取的最小值是多少？，并说明理由
7、在用数学归纳法证明命题成立的第<2> 步中，假设n = k 时，命题成立，这种假设不没有根据？如果有，根据是什么？
二、举例
例1、用数学归纳法证明：2)1()13(1037241+=+⨯++⨯+⨯+⨯n n n n
例2、用数学归纳法证明：)12()2()12(4321222222+-=--++-+-n n n n
三、课堂练习
1、用数学归纳法证明
（1）2)13()23(741-=
-++++n n n （2）12222112-=++++-n n 2、分别用数学归纳法证明等差数列的前n 项和公式d n n na S n )1(2
11-+=与等比数列的前n 项和公式q
q a S n n --=1)1(1 3、求证：n n 53+，能被6整除。
四、课外作业
练习册，13页B 组1、2、3、4题。