侧向静态载荷作用下钢管吸能特性的数值研究

侧向静态载荷作用下钢管吸能特性的数值研究
陈永念尹群
华东船舶工业学院船舶与海洋工程系
侧向静态载荷作用下钢管吸能特性的数值研究
Numerical simulation of the energy dissipation
characteristics of single tube under side static load
陈永念尹群
（华东船舶工业学院船舶与海洋工程系）
摘要：本文使用MSC.Dytran有限元软件对作为能量吸收装置的钢管吸能特性进行了数值实验。

分别研究了钢管的变形模式、承载能力、厚径比和钢管尺度对变形能吸收的影响。

研究发现钢管的承载能力与厚径比成比例增加，变形能吸收总量不仅受厚径比影响还与钢管尺度有较大关系。

关键词：侧向静载；能量吸收装置；钢管；吸能特性；数值研究
Abstract: The energy dissipation characteristics of single tube under side static load were studied by using MSC.Dytran software. The form of deformation and energy dissipation were studied. It is found that the tube size and the ratio of t and R (the t is tube thickness, R is the tube radius) are the main factors of to affect the energy dissipation characteristics of single tube.
Key word: side static load; energy absorption equipment; steel tube; energy dissipation characteristics; numerical simulation
1 引言
随着科技的发展，在大量使用高强度、高阻尼新型材料的同时，还需要设计一些特殊的结构元件作为能量吸收装置，或者叫能量耗散装置。

这种装置在外载荷作用下构件发生大变形，将外载荷冲击能转变为吸能构件的变形能，从而降低主体结构上的载荷以提高主体结构的承载能力。

钢管吸能装置由于具有结构形式简单，便于制造、成本低廉等优点，是一种广泛使用的能量吸收装置。

为了设计出理想的钢管吸能装置，首先需要研究作为该装置主要吸能构件的圆管在静态载荷作用下的吸能特性。

本文使用非线性有限元软件MSC.Dytran，研究了在静态侧向载荷作用下，薄壁钢管的变形特征、吸能特性以及吸能效果与圆管几何尺寸的关系。

2 薄壁圆管能量吸收原理
能量吸收装置的基本原理是利用吸能构件材料的塑性变形能来耗散所遭受的外载荷能量。

对一般材料可忽略其强化性能，当作理想刚塑性体。

在外载荷达到某一定值时，理想刚塑性体可在外载荷不变的情况下发生塑性流动，即无限制的塑性大变形，这时称元件处于极限状态，所受的载荷称为元件的极限承载能力，或称为极限载荷。

当圆管承受的载荷达到极限载荷
时，在圆管4个最大弯矩截面处出现4个塑性铰。

塑性铰同一般的铰不同点在于，它不但能够转动，而且还可以传递弯矩。

圆管在两平行刚体间准静态压缩下，在初始阶段，可以认为圆管受集中载荷作用。

具体受力分析如图1所示。

从图中可以发现，如果圆管截面中心O 保持不动，在各铰之间的4个刚性圆弧段以角速度s P Ω绕各自的瞬时中心转动，载荷P 朝向中心O 以速度Ω⋅R 发生位移。

所以外力做功为
，而内力耗散的塑性功为Ω⋅⋅R P s 2Ω⋅P M 8，由虚位移原理可得：[1]
Ω⋅=Ω⋅⋅P s M R P 82
R M P P
S 4=
随着圆管径向变形增加，原来得4铰机构仍保持不变，但力
的作用点偏离中心线，
分成2个对称的量，如图2所示。

每个s P 41
的环还是被认为保持刚性转动，根据虚位移原理有：[1]
Ω⋅=Ω⋅⋅P S
M NI P 22
NI M P P
S 4=
图1 圆管受集中力作用 图2 圆管在平行刚体间准静态压缩
3 有限元计算
3.1 计算模型
为了计算圆管在静态载荷作用下的变形能吸收特性，假设圆管在两平行刚性体间受到压缩，上侧刚体施加强迫位移，其速度恒定为0.5m/s 。

下侧刚性体固定，以限制圆管的刚性位移。

具体有限元模型见图3。

图3 有限元模型
模型中薄壁圆管采用4节点四边形Key-Hoff (KEYHOFF)板壳单元，单元大小为5mm 。

圆管材料取为低碳刚，基本参数如下：弹性模量GPa E 2.202=，泊松比 3.0=ν，屈服应力 MPa y 7.249=σ。

3.2 计算方案
圆管的主要几何参数有：圆管长度、圆管直径、管壁厚度t 。

当圆管在两侧刚性体对压的情况下，很显然圆管的能量吸收和反力与圆管的长度呈线性比例关系。

所以在确定计算方案时，圆管长度不变mm ，研究了圆管直径和管壁厚度的影响。

具体计算方案如下：
L D L D 1000=L t （1） 在给定圆管直径的情况下，
改变管壁厚度，研究壁厚对圆管吸能特性的影响；
D t t （2） 确定壁厚t ，研究圆管直径的影响； D （3） 在给定厚径比R
t
的情况下，研究圆管几何尺寸的影响。

具体各算例中圆管的几何尺寸见表1。

4 计算结果与分析
4.1 圆管受压变形特征
计算得到的圆管在受压时的变形模式与理论上非常吻合，图4给出了圆管变形时序图。

按照先后顺序，可以将圆管受压变形划分为如下几个阶段：①圆管的弹性变形阶段；②圆管几何大变形阶段；③圆管截面出现塑性铰，进入强化变形阶段；④圆管截面失效，进入卸载阶段。

图5给出了圆管进入塑性强化大变形阶段，截面塑性铰出现时的圆管变形图，图6
为对应的等效塑性应变图。

图4 圆管变形时序图
图5 变形截面图 图6 塑性应变图
4.2 圆管变形载荷
圆管在静压下的变形载荷反映了圆管的承载能力。

图7显示了mm R 25=，t 的圆管的变形载荷。

载荷曲线的O-A 段对应着圆管的弹性变形阶段，A-B 段对应几何大变形阶段，C-D 段对应圆管的塑性强化变形阶段，D-E 段为圆管失效后的卸载曲线。

图中B-C 段为圆管从几何大变形阶段进入塑性强化阶段的卸载曲线。

图8为相同厚径比的情况下，变形载荷的比较图从图中可以发现圆管的承载能力与厚径比mm 7=R
t
有密切联系。

图9中的左图反
映了的圆管，
壁厚t 变化对圆管承载能力的影响。

图10中的左图为厚度t 的圆管，当半径mm R 25=mm 5=R 变化时，圆管承载能力的比较图。

具体有以下几点规律：
（1）径比R
t 越大，圆管弹性变形阶段，变形载荷随变形量的增加上升越快，最终的
载荷水平越高；
（2）随着厚径比R
t
的增加，圆管在几何大变形阶段的变形载荷越大，最终导致圆管
截面失效的压溃载荷也越大；
（3）随着厚径比R
t 的变大，圆管从几何大变形阶段进入塑性强化变形阶段的卸载效
应也越明显。

（4）果厚径比R
t
相同，则在几何大变形阶段圆管的承载能量相当，但是厚度大的圆
管，将较快的进入塑性强化阶段，而且塑性阶段载荷上升相对平缓。

例如图8中，t mm
11=
的钢管在变形接近总变形量即直径D 的一半时，就进入了塑性强化阶段，并且在塑性阶段其载荷上升较薄壁钢管缓慢。

钢管的变形载荷之所以会呈现上述规律，是因为钢管横截面的刚度随着厚径比R
t
的增
加而增加引起的。

随着当钢管刚度增加，弹性变形行程u 占总变形行程的比例将减小。

即D D u 随着R
t
的增加而减小。

从承载水平而言，刚度增加也圆管的承载能力也必然会增
加，而且随着厚度的增加，当钢管截面弯曲时，管壁内外表面由于离中性面较远，管壁表面的应力水平较高，所以在横截面上较早的形成塑性铰，从而圆管较早的进入塑性大变形阶段。

t
图7 圆管载荷-时间曲线 图8 相同厚径比的钢管载荷曲线
4.3 吸能效果
表1为不同算例中钢管变形能统计表。

结合图9和图10中钢管的能量吸收曲线图，可以发现以下几点规律：
（1）钢管直径不变，钢管的吸能总量和比变形能随着壁厚t 的变化，几乎呈线性增长。

D （2）在给定壁厚的情况下，钢管的比变形能和吸能总量在钢管直径较小时随着直径的增加而增加，当直径增加到一定值后，总变形能的增长变的缓慢，比变形能呈现下降趋势。

对于本文算例，给定管壁厚度为t t mm 5=，当钢管直径小于75时，总变形能和比变形能都随着管径增加而增加；当管径增加到大于后，钢管的总变形能不再随着钢管的直径增加而增加，同时其比变形能随之下降。

这主要是因为钢管的承载能力随着钢管直径的增加而下降，但是在管径增加的初期，虽然其承载能力下降，但是变形行程随之增加，使得总变形能得到补偿。

而随着钢管直径的进一步增加，钢管的承载能力进一步下降，此时变形行程虽然得到了增加，但也不能完全补偿钢管承载能力下降造成的影响。

mm mm 75（3）钢管的吸能总量和比变形能并不简单的只是与厚径比R
t
有关，还与钢管的尺度
存在较大关系。

表1 钢管变形能统计表
计算系列
半径 D(mm) 壁厚 t(mm) 厚径比
t/R 钢管质量W (Kg) 总变形能E (J) 比变形能E/W (J/Kg) 50 3 0.12 3.66 18471 5046.721 50
5 0.2 6.1 36120 5921.311 50 7 0.28 8.54 58900 6896.95
6 50 9 0.36 10.98 87800 7996.35
7 50 11 0.44 13.42 124500 9277.19
8 厚度变化，
直径不变
50 12.5 0.5 15.3 157300 10281.05 25 5 0.4 3.0 27059 9019.667 50
5 0.2 6.1 36120 5921.311 75 5 0.133 9.17 48661 5306.543 100 5 0.1 12.24 46490 3798.203 120 5 0.0833 17.73 48303 2724.365 厚度不变，直径变化
125 5 0.08 17.9 42863 2394.581 30
2 0.13
3 2.93 1766
4 6028.669 7
5 5 0.133 9.17 48661 5306.543 厚径比不变 165
11
0.133
44.43
395750
8907.27
图9 对应圆管壁厚变化的载荷和变形能曲线
图10 对应圆管直径变化的载荷和变形能曲线
5 结论
通过本文计算，可以得到以下几点主要结论： （1）钢管的承载能力与钢管的厚径比R
t 成正比，钢管塑性变形行程占总变形行程的
比例，随着厚径比R
t 的增加而增加，进入塑性变形阶段时的卸载效应随着厚径比R
t
的增
加变的明显。

（2）在给定钢管直径的情况下，钢管的承载能力和吸能总量将随着管壁厚度的增加而增加。

（3）对于某一给定的管壁厚度，钢管的吸能总量和比变形能不随管径的增加而线性增加，当管径增加到一定程度后，钢管的吸能总量增加缓慢，而比变形能呈现下降的趋势。

（4） 钢管的吸能总量不仅仅与厚径比有关，还与钢管的尺寸有关。

6 参考文献
[1] 张振淼. 轨道车辆碰撞能量吸收装置原理及结构设计. 国外轨道车辆，2001，38（3） [2] MSC.Dytran User manual , 1997
[3] 余同希. 利用金属塑性变形原理的碰撞能量吸收装置. 力学进展，1986，16（1） [4] 唐德高.侧向爆炸冲击波加载作用下钢管吸能特性的实验研究. 爆炸与冲击，2002，（2）。