海南省海口市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(押题卷)完整试卷

海南省海口市2024高三冲刺（高考数学）苏教版测试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在中，角的对边分别为，且，，则（）
A．B．C
．2D．
第(2)题
已知，则（）
A
．B．C．D．
第(3)题
若，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
设复数满足，则（）
A
．1B．2C．3D．
第(5)题
已知抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的上一点满足，
在上的投影为，则的最大值是（）
A
．B．C．1D．2
第(6)题
已知，，那么等于（）
A
．B．C．D．
第(7)题
在三棱锥中，底面，和的外接圆半径分别为，，若三棱锥外接球的表面积与体积数
值相同，，则取得最大值时，的正弦值为（）
A．B．C．D．
第(8)题
集合由满足：对任意时，都有的函数组成．对于两个函数
，以下关系成立的是（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，，，其中，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
第(2)题
在正方体中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的
动点，则（ ）
A ．当时，平面
B ．当时，平面
C．当时，存在点，使四点共面
D．当时，存在点，使三条直线交于同一点
第(3)题
设，，且，则（）
A
．的最大值为B．的最小值为
C
．的最小值为D．的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
甲､乙､丙三人去图书馆借书，他们每人借的不是杂志就是小说（每人只能借其中一种）.
（1）如果甲借的是杂志，那么乙借的就是小说.
（2）甲或丙借的是杂志，但是不会两人都借杂志.
（3）乙和丙不会两人都借小说.
则同时满足上述三个条件的不同借书方案有___________种.
第(2)题
甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为___________.
第(3)题
已知集合，，则______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
为贯彻落实习近平总书记关于学生近视问题的指示精神和《教育等八部门关于印发<综合防控儿童青少年近视实施方案>的通知》以及《中国防治慢性病中长期规划（2017-2025年）》等文件要求，切实提升我省儿童青少年视力健康整体水平，实施了，“明眸”工程.各中小学为推进近视综合防控，落实“明眸”工程，开展了近视原因的调查.其校为研究本校的近视情况与本校学生是否有长时间使用电子产品习惯的关系，在已近视的学生中随机调查了100人，同时在未近视的学生中随机调查了100人，得到如下数据：
长时间使用电子产品非长时间使用电子产品
近视4555
未近视2080
(1)能否有99%的把握认为患近视与长时间使用电子产品的习惯有关？
(2)据调查，某校患近视学生约为46%，而该校长时间使用电子产品的学生约为30%，这些人的近视率约为60%.现从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生，求他患近视的概率.
附：，其中.
0.100.050.010.0050.001
2.706
3.8416.6357.87910.828
第(2)题
△ABC中，D是线段BC上的点，，的面积是面积的2倍．
(1)求；
(2)若，，求DC和AB的长．
第(3)题
如图所示，已知平面，，点E和F分别为和的中点.
(1)证明：平面；
(2)证明：平面.
第(4)题
已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和，且对任意恒成立，求的取值范围.
第(5)题
若无穷数列满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”．
（1）若具有性质“”，且，，求；
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为的等比数列，，，，判断是否具
有性质“”，并说明理由；
（3）设既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，求证：具有性质“”．。