高中数学人教版选修2-1导学案：1.1.1命题(无答案)

§1.1.1命题
班级 姓名 组别 代码 评价
【使用说明与学法指导】
1． 在自习或自主时间通过阅读课本2页-4页用20分钟把预习探究案中的所有知识完成。

训练案在自习或自主时间完成。

2． 重点预习：判断命题的真假， 能够将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式。

3． 把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问处”。

【学习目标】
1. 了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式．
2.在义务教育阶段的基础上，学习命题的有关知识。

3．树立正确使用逻辑用语的意识。

【学习重点】判断命题的真假， 能够将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式。

【学习难点】判断命题的真假， 能够将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式。

【知识链接】
命题的定义？什么叫真命题？什么叫假命题？
【预习案】
1．我们把用 表达的，可以 的 叫做命题．其中
叫做真命题，
叫做假命题．
2．“若p ，则q ”是命题的一种表示形式，其中p 叫做 ，q 叫做 ． 【探究案】
探究一：命题及命题真假的判断
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集； (2)若整数a 是素数，则a 是奇数；
(3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行； (5)2)2(2=-； (6)x >15.
练习：判断下列语句是否是命题，若是，请判断命题的真假．
(1) 空集是任何集合的真子集； (2)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；
（3）2-)2(2=- (4)若a <0，则a 2<0；
(5)6＋9x >4； (6)若x ∈R ，则x 2＋2x ＋3>0；
探究二：判断命题的条件和结论
例2．指出下列命题的条件p 和结论q .
(1)若整数a 能被2整除，则a 是偶数； (2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

练习：指出下列命题中的条件和结论．
(1)如果a 、b 、c 成等差数列，则2b ＝a ＋c ；(2)若两个三角形相似，则它们的对应角相等．
探究三：将命题改写成“若p 则q ”的形式
例3．将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断真假。

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行； (2)对顶角相等； (3) 负数的立方是负数。

练习：把下列命题写成“若p 则q ”的形式，并判断其真假．
(1)垂直于同一个平面的两个平面平行； （2）垂直于同一个平面的两条直线平行；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行； (4)实数的平方是非负数；
(5)等腰三角形的中线相等；
【课堂小结】
我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？
【训练案】
（时间：10分钟分值：成绩：）
1．下列语句：①3>2；②π是有理数吗？③sin 30°＝0.5；④x2－1＝0有一个根是x＝1；⑤x>2.其中是命题的是()
A．①②③B．①③④C．③D．②⑤
2．下列命题中，是真命题的是()
A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集B．{x∈N||x－1|<3}是无限集
C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0的根是自然数
3．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．
4．判断下列命题的真假：
（1）能被6整除的整数一定能被3整除；（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（2）二次函数的图像是一条抛物线；（4）两个内角等于的三角形是等腰直角三角形。

5．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．
(1)偶数能被2整除；(2)奇函数的图象关于原点对称．
（3）等腰三角形两腰的中线相等；（4）全等的两个三角形面积也相等．。