多项式短除法

多项式短除法是指用于求解多项式的一种除法方法。

它的基本思路是通过多项式插值法，构造出一个低阶多项式$Q(x)$，使得$Q(x)$能够较好地拟合待求解多项式$P(x)$，然后利用$Q(x)$来近似求解$P(x)$。

多项式短除法的基本步骤如下：
•确定待求解的多项式$P(x)$和拟合多项式的低阶$Q(x)$。

•求解$Q(x)$的系数，使得$Q(x)$能够较好地拟合$P(x)$。

•计算$R(x)=P(x)-Q(x)$，其中$R(x)$是多项式$P(x)$和$Q(x)$的差。

•判断$R(x)$是否满足终止条件，如果满足则终止，否则计算$R(x)$的低阶多项式$S(x)$，并将$S(x)$代入$Q(x)$，得到新的多项式$T(x)=Q(x)+S(x)$。

•使用新的多项式$T(x)$代替$Q(x)$，回到步骤2，继续求解。

多项式短除法是一种高效的多项式求解方法，可以用来计续求解多项式的值、求解多项式的零点、求解多项式的单位根等问题。

它的优点在于能够快速求解多项式，并且在求解过程中可以控制精度。

多项式短除法的应用领域很广，广泛应用于数值计算、计算机科学、工程技术等领域。

它是一种重要的多项式求解工具，在多项式计算中有着广泛的应用。