七年级数学期末试题

2011-2012学年度第二学期七年级期末数学试卷
时间：90分钟 满分：100分
一、精心选一选（每小题3分共36分，将答案填涂在答题卡上） 1．单项式32xy -的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
2. 下列运算正确的是（ ）
A ．6
2
4
a a a ÷= B.426()a a -= C. 2
3
5
a a a += D. 235()a a =
3. 下列世界博览会标志中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小李在池塘的一侧选取一点O ，测得OA ＝12米，OB ＝8米，A 、B 间的距离不可能是（ ）
A. 5米
B.10米
C. 15米
D. 20米
5. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．)32)(2(b a b a -+
B ．)1)(1(x x ++
C ．)2)(2(y x y x +-
D ．))((y x y x +-- 6. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A.
81 B. 97 C. 92 D . 16
7 7. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果
01322∠=∠，那么的度数是( )
A. 0
32 B ． 0
58 C. 0
68 D. 0
60
8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出'''A O B AOB ∠=∠的依据是
（ ）
A ． SSS B. SAS C. ASA D. AAS
9．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（ ）
A ．3∶20
B ．3∶40
C ．4∶20
D ．8∶
20
第9题图
第6题图
第7题图
2
1
E D C B
A 1第16题图
10. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A . 13∠=∠ B.
B DCE ∠=∠ C. 24∠=∠ D. 0
180D BAD ∠+∠= 11．如图，在长方形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，
沿路线B→C→D 作匀速运动，那么图象中能反映△ABP 的面 积y 与点P 运动的路程x 之间关系的是（ ）
A . B. C. D.
12. 仔细分析下列语句
（1）能够完全重合的两个图形全等 （2）两边和一角对应相等的两个三角形全等 （3）有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； （4）有一边对应相等的两个等边三角形全等。

其中正确的个数有( )
A ．1
B ．2
C ．3 D
．4
二、认真填一填（每小题3分，共12
分，将答案填在答题卡上） 13．举世瞩目的第41届世界博览会于2010年5月1日在上海开幕，这也是中国举办的首届世博会，
它的主题是“城市，让生活更美好”，截止当日19：00首日入园人数就达到了204440人，该数用科学记数法表示为_____________________（保留2个有效数字）。

14. 若等腰三角形的两边长分别是3 cm 、7 cm ，则它的周长是___________cm
15. 如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC, DC ⊥BC,AE 平分∠BAD ，若AB=5,CD=2,则 AD ＝
第15题图
16. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12 cm ，BC ＝6 cm ．点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD
沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则整个阴影部分图形的周长为 cm.
三、解答题（满分52分．请将解答过程填入答题卷的相应位置） 17．计算：（每小题5分，共10分）
（1）计算：()()2
2012311(2)13π-⎛⎫
-+---+- ⎪⎝⎭
P D C B
A 题
（2）化简：(
)2
33
56
2
1()2()2
x y x y
xy -÷⋅-
18．（本题6分）先化简，再求代数式的值：
)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+，其中a= -2，b=1.
19．（本题5分）“六·一”儿童节快到了，学校将举行欢乐游园的“摸彩”游戏，袋中有10个白球、4个蓝球和1个红球，摸到红球中大奖，摸到蓝球中小奖，摸到白球没奖。

（1）求中大奖的概率P 大 ； （2）求中奖的概率P 。

20．（本题6分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米； (1分) （2）在整个上学的途中小明骑车最快的速度是 米/分 ；（2分） （3）小明在书店停留了 分钟（1分）
（4）本次上学途中，小明一共行驶了 米（2分） 21.（本题5分）仔细想一想，完成下面的说理过程。

如图，已知AB ∥CD ，∠B=∠D 求证：∠E=∠DFE.
证明：∵AB ∥CD (已知 ),
∴∠B+∠ =180°
又∵∠B=∠D （已知 ）
∴∠D +∠BCD=180°( )
0 2 4 6 8 10 12 14 时间（分钟） 家
∴ ( ) ∴∠E=∠DFE 22.（本题5分）如图，△ABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,点E,F 分别在是AB,AC 上，且BE=CF,
连接DE,DF.试说明DE=DF.
23.(本题6分)如图，已知∠1=∠2，DE ⊥AC 于E ， BF ⊥AC 于F ，AE=CF,试说明∠BAC=∠DCA
24.（本题共9分）如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC 和△DEF 的顶点B 与顶点E 重合放置。

(1)把△DEF 和△ABC 放置到如图②位置时，点B(E)、C 、D 在同一直线上，点B(E)、F 、A 在同一直线上,AC 与FD 相交于点O,则∠AFD 与∠DCA 的数量关系是 ．（2分）
(2)当把△DEF 和△ABC 放置如图③位置时，连接AF 和DC,(1)中的结论还成立吗？请说明理由．（5分）
(3)在图③中，连接BO 、AD ，猜想BO 与AD 之间有怎样的位置关系？ （直接写出结论，无需证明）（2分）
C A
F E D
C B A。