将军饮马三动点题型

选择题
在将军饮马问题中，若河流为直线，将军欲从军营A到河岸饮马后返回军营B，且使总路程最短，则饮马点应选在：
A. 河岸中点
B. 军营A关于河岸的对称点与军营B连线和河岸的交点（正确答案）
C. 军营A到河岸的垂足点
D. 军营B到河岸的垂足点
将军需从城堡C出发，到河流l上饮马，然后前往村庄D，为使路程最短，饮马点应位于：
A. 城堡C与村庄D连线的中点
B. 城堡C关于河流l的对称点与村庄D连线和河流l的交点（正确答案）
C. 河流l上距离城堡C最近的点
D. 河流l上距离村庄D最近的点
在平面直角坐标系中，将军位于点E(2,3)，河流为x轴，村庄位于点F(5,-1)，为使从E到河流饮马后再到F的路程最短，饮马点的坐标应为：
A. (2,0)
B. (3,0)（正确答案）
C. (4,0)
D. (5,0)
将军从要塞G出发，需到弯曲的河流m上饮马，然后返回哨所H，为使总路程最短，饮马点应：
A. 选在河流m上任意一点
B. 选在要塞G到河流m的垂足点
C. 选在哨所H到河流m的垂足点
D. 通过作要塞G关于河流m的对称点，再与哨所H连线，选其与河流m的交点（正确答案）
将军营地位于点I，河流为直线n，目标村庄位于点J，为使从I到n饮马后再到J的总路程最短，下列说法正确的是：
A. 饮马点必在I与J连线的中垂线上
B. 饮马点必在I关于n的对称点与J的连线上（正确答案）
C. 饮马点必在n上距离I最近的点
D. 饮马点位置与I、J的相对位置无关
在三维空间中，将军位于点K，河流为平面p，村庄位于点L，为使从K到p饮马后再到L 的路程最短，应：
A. 将问题转化为二维平面问题求解
B. 直接在三维空间中寻找最短路径
C. 先作K关于p的对称点，再与L连线，选其与p的交点为饮马点（正确答案）
D. 无法确定饮马点位置
将军从据点M出发，需到宽度不均匀的河流q上饮马，然后前往据点N，为使总路程最短，应：
A. 选择河流q上最窄处作为饮马点
B. 选择M到q的垂足点作为饮马点
C. 选择N到q的垂足点作为饮马点
D. 作M关于q的对称点，再与N连线，选其与q的交点为饮马点（正确答案）
在将军饮马问题中，若河流为曲线r，将军欲从城堡O到r上饮马后返回城堡P，且使总路程最短，则：
A. 饮马点必在r的中点上
B. 饮马点位置无法确定
C. 应作O关于r的对称点（若可能），再与P连线，选其与r的交点为饮马点（正确答案）
D. 饮马点必在O到r的垂足点上
将军从营地Q出发，需到环形河流s上饮马，然后前往村庄R，为使总路程最短，应：
A. 选择河流s上任意一点作为饮马点
B. 选择Q到s的垂足点（若存在）作为饮马点
C. 选择R到s的垂足点（若存在）作为饮马点
D. 根据Q关于s的对称性（若可定义），结合R的位置，综合分析确定饮马点（正确答案）。