【优质】六年级下册数学试题 小升初数学模拟试卷 (9) 人教新课标(解析版)

2019年六年级小升初数学模拟试卷
一、填空题（共22分）
1.据调查我国2017年经常参加体育锻炼的人数高达四亿三千五百三十一万七千人，横线上的数写作________人；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是________万人。

2.七五折= ________=________%=27：________ =________（填小数）
3.3÷________= ________=________：12=七成五=________%
4.如果支出300元，记作－300元，那么收入130元记作________元．
5.在小于10的非0自然数中，________既是质数又是偶数；________既是奇数又是合数；________既不是质数，又不是合数；其中的合数________和9，8和________是互质数．
6.40米是50米的________%，50米是40米的________%。

7.被减数是56，减数与差的比是3：4，减数是________，差是________。

8.用小数计算
4吨60千克－870千克=________
9.住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积________。

10. 16的约数有________、________、________、________、________.
24的约数有________、________、________、________、________、________、________、________. 16和24的公约数有________、________、________、________，它们的最大公约数是________．（从小到大依次填写）
11.一幅地图的线段比例尺是,那么图上的1厘米表示实际距离________;如果实际距离是450千米,那么在图上要画________厘米;把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________。

12.一本故事书，小明第一天读了20页，第二天读的是总页数的20％．小明再读16页就正好是全书总页数的一半．这本故事书一共________
13.公园里有一幢房子的形状如图，这幢房子的体积是________立方米？
二、判断题（5分）
14.圆柱的底面直径可以和高相等。

（）
15. 8元和8.0元相等．（）
16.折线统计图只能表示数据的变化趋势，不能体现数据的多少。

（）
17.角的两条边越长，角就越大。

（）
18.三(1)班同学组织秋游，计划坐能容纳9人的汽车去，全班有40人，需要租几辆车?
40÷9=4(辆)……4(人)
答：需要4租辆车．（）
三、选择题（5分）
19.如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）。

①乙堆的质量比甲堆多20% ②甲、乙两堆质量的比是6∶7③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多④甲堆占两堆煤总量的
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
20.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（）
A. 1：3
B. 3：1
C. 1：1
21.小红拖地用了8分钟，烧水用10分钟，接水用1分钟，做完这些事她至少要（）分钟．
A. 8
B. 11
C. 9
D. 10
22.甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）
A. 有五个7
B. 没有7
C. 不能确定
23.下面四个算式的积中，估计比300大的是( )
A. 34.7×7.9
B. 29.5×0.9
C. 3.57×91
D. 3.99×10.6
四、计算题（共26分）
24.下面各题，怎样简便就怎样算。

①（124-85）×12÷26
②（75+240）÷（20-5）
③240÷4+240÷6
④845-167-233-245
⑤64×64+36×64
⑥125×5×8×12
25.解方程或比例．
x+ =6
：36%= x
9.5﹣3x=4.5．
26.直接写出得数。

322-199= 1.87+5.13= 2.5×2.4= × ÷ × = （）：= ÷ = －（－）=
0.32－0.23= 4.9×8.1≈23.9÷8≈
五、动手操作（2+6，共8分）
27.画出每个三角形指定底边上的高。

28.把下面的图形绕点O顺时针旋转90°。

六、解决问题（共34分）
29.天气预报．
根据预报填下表．
记录一个星期的气温，算出一周的平均最高气温和平均最低气温．
30.王华想将一份2.5GB的文件下载到自己的电脑里，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：E盘已用空间14.4GB，未用空间占10%，C盘的总容量是12GB，已用空间占75%，他将文件保存在哪个盘比较合适?
31.附加题。

《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不是四。

问人数、物价各几何？”（列方程解答）
32.某市举行迎“五一”马拉松赛，赛事共设4个项目，其中全程马拉松长42千米，半程马拉松是全程马拉松的，健身跑的长是全程马拉松的，迷你马拉松的长是全程马拉松的，算一算，半程马拉松、健身跑和迷你马拉松各长多少千米
33.将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积。

34.沙漏是古人用的一种计时仪器。

下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子?（得数保留两位小数）
35.一桶油连桶重12.5千克，用去一半油后，连桶重7千克，这桶油原来重多少千克？油桶重多少千克？
答案解析部分
一、填空题（共22分）
1.【答案】435317000；43532
【考点】亿以上数的读写与组成，亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】四亿三千五百三十一万七千写作：435317000；
435317000人≈43532万人.
故答案为：435317000；43532.
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写数；
省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答.
2.【答案】21；75；36；0.75
【考点】百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，百分数的应用--折扣，比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75==27：36；
故答案为：21；75；36；0.75。

【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，据此完成折扣与百分数的互换；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；根据分数与比的关系，分数的分子为比的前项，分母为比的后项；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变；根据分数与小数互化方法，用分数的分子除以分母即可化成小数。

3.【答案】4；24；9；75
【考点】百分数与分数的互化，百分数的应用--成数，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：七成五=75%==3÷4==9：12
故答案为：4；24；9；75。

【分析】根据成数先确定百分数，把百分数化成最简分数，然后根据分数、比、除法之间的关系判断除数、分母、前项即可。

4.【答案】130
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】如果支出300元，记作－300元，那么收入130元记作130元.
故答案为：130.
【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，收入与支出是一组具有相反意义的两种量，如果支出为负，那么收入为正，据此解答.
5.【答案】2；9；1；4；9
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征，互质数的特征
【解析】【解答】在小于10的非0自然数中，2 既是质数又是偶数；9 既是奇数又是合数；1 既不是质数，又不是合数；其中的合数4 和9，8和9 是互质数．
故答案为：2；9；1；4；9.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答.
6.【答案】80；125
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】40÷50=0.8=80%；
50÷40=1.25=125%。

故答案为：80；125。

【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此列式解答。

7.【答案】24；32
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：56÷（3+4）=56÷7=8，减数：8×3=24，差：8×4=32。

故答案为：24；32。

【分析】被减数=差+减数，所以减数与差的和是56，用和除以份数和即可求出每份是多少，用每份数乘减数的份数求出减数，乘差的份数求出差即可。

8.【答案】3.19吨
【考点】含小数的单位换算，吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：4吨60千克=4.06吨，870千克=0.87吨，4.06-0.87=3.19吨。

故答案为：3.19吨。

【分析】1吨=1000千克，1千克=0.001吨。

小数加、减法的计算法则：①先把小数点对齐，即相同数位上的数对齐；②再按照整数加、减法的法则进行计算；③最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）
9.【答案】越少
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】根据住房面积＝人口总数×平均每人的住房面积，所以人口总数越多，平均住房面积就越少。

【分析】考察相关联的量之间是怎样变化的知识点。

10.【答案】1；2；4；8；16；1；2；3；4；6；8；12；24；1；2；4；8；8
【考点】因数的特点及求法，最大公因数的应用
【解析】
11.【答案】30千米；15；1∶3000000
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离30千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：3000000.
故答案为：30千米；15；1：3000000.
【分析】观察线段比例尺可得，图中距离1厘米表示实际距离30千米；
已知实际距离和比例尺，求图上距离，先将实际距离的单位化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式计算；
将线段比例尺改成数值比例尺，先将单位化统一，根据1千米=100000厘米，据此化单位，然后用图上距离：实际距离=比例尺，据此改写即可。

12.【答案】120页
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设这本故事书一共x页，
20+20%x+16=x
36+20%x=x
x-20%x=36
0.3x=36
0.3x÷0.3=36÷0.3
x=120
故答案为：120页.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设这本故事书一共x页，用第一天看的页数+第二天看的页数+再读的16页=这本书总页数的一半，据此列方程解答.
13.【答案】2198
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】底面积：3.14×(20÷2)²=314(平方米)；
体积：314×6+314×3×
=1884+314
=2198(立方米)
故答案为：2198
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高，由此根据公式计算即可.
二、判断题（5分）
14.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的底面直径可以和高相等，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和圆柱的高没有什么关系，底面直径可以和高相等.
15.【答案】正确
【考点】小数的性质
【解析】【解答】8元=8.0元，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变，据此解答.
16.【答案】错误
【考点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图不仅能表示数量的多少，还能体现数据的增减变化趋势。

原题说法错误。

故答案为：错误
【分析】折线统计图各点标有数据，能看出数据的多少；通过折线的高低变化来表示数据的变化趋势。

17.【答案】错误
【考点】角的大小比较
【解析】【解答】角的两边叉开的角度越大，这个角就越大，与边的长短无关，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】角的大小和角的两边的长短无关，与角的两边张开的角度的大小有关，张开的角度越大，这个角就越大，据此判断.
18.【答案】错误
【考点】有余数的除法
【解析】解决生活实际问题要注意灵活处理余数．
正确解答：40÷9=4（辆）……4（人），4＋1=5（辆）
答：需要租5辆车．
此题错在运用有余数的除法解决问题时没从实际出发，剩余的4人也要租一辆车．
三、选择题（5分）
19.【答案】C
【考点】分数除法，含百分数的四则混合运算
【解析】【解答】设乙的质量为6，则甲的质量为5，
则乙的质量比甲的质量多；甲、乙两堆质量的比是5∶6；
如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多都是5.5；甲堆占两堆煤总量的
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，可以设乙的质量为6，则甲的质量为5，然后按照，求一个数比另一个数多或少百分之几，用多或少的部分÷另一个数，据此解答.
20.【答案】B
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是3：1；
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比。

故选：B
21.【答案】B
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：小红在接完水之后烧水，烧水的同时去拖地，
故共用10+1=11（分钟）
故选：B
【分析】因为小红拖地用了8分钟，烧水用10分钟，接水用1分钟，那么她可以先去接水，然后烧水，在烧水的同时可以去拖地，所以共用10+1=11分钟．
22.【答案】B
【考点】公因数与最大公因数
【解析】根据已知，甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7。

可知甲数和乙数没有公约数7，故它们的最大公约数的质因数里没有7。

故选：B．
此题考查了质因数
23.【答案】C
【考点】积的近似数
【解析】【解答】解：34.7×7.9≈280，29.5×0.9≈30，3.57×91≈360，3.99×10.6≈40，估计比300大的是3.57×91.
故答案为：C
【分析】把两个数都看作整数，然后根据整数乘法的计算方法估算出积，然后与300比较大小即可作出选择.
四、计算题（共26分）
24.【答案】解：①（124-85）×12÷26
=39×12÷26
=468÷26
=18
②（75+240）÷（20-5）
=315÷15
=21
③240÷4+240÷6
=60-40
=20
④845-167-233-245
=（845-245）-（167+233）
=600-400
=200
⑤64×64+36×64
=（64+36）×64
=100×64
=6400
⑥125×5×8×12
=（125×8）×（5×12）
=1000×60
=60000
【考点】整数乘法交换律，整数乘法结合律，整数乘法分配律，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；在既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和；在两个乘法算式相加的计算中，如果其中有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算，乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；在连乘的算式中，可以把乘起来是整十、整百等的数结合起来进行简便计算。

25.【答案】解：x+ =6
x=6
x÷ =6÷
x=5
：36%= x
x=1
x÷ =1 ÷
x=
9.5﹣3x=4.5
9.5﹣3x+3x=4.5+3x
4.5+3x=9.5
4.5+3x﹣4.5=9.5﹣4.5
3x=5
3x÷3=5÷3
x=1
【考点】方程的解和解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．
26.【答案】322-199=123；1.87+5.13=7；2.5×2.4=6；=。

：=；=；-（）=。

0.32-0.23=0.09；4.9×8.1≈40；23.9÷8≈3。

【考点】小数的近似数，小数乘小数的小数乘法，除数是分数的分数除法，分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；
分数乘除法混合运算，按从左往右的顺序计算，也可以调换乘除的顺序，据此解答；
已知比的后项与比值，要求比的前项，用比的后项×比值=比的前项；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
小数乘法的估算，先把两个因数估成接近的整数，然后相乘即可。

五、动手操作（2+6，共8分）
27.【答案】解：
【考点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】画高：经过三角形的顶点（与底相对的点）向底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。

用三角板的直角可以画出三角形的高，直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。

28.【答案】解：如图：
【考点】作旋转后的图形
【解析】【分析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后画出旋转后的图形即可。

六、解决问题（共34分）
29.【答案】解：
【考点】复式统计表
【解析】【分析】先根据所给范围在表格对应的位置填上最高气温、最低气温，再根据“平均最高气温=七天最高气温和÷总天数，平均最低气温=七天最低气温和÷总天数”分别代入数据计算出对应的平均气温填在表格里即可。

30.【答案】解：E盘未用空间：14.4÷（1-10%）×10%=1.6（GB）
C盘未用空间：12×（1-75%）=3（GB）
2.5GB<3GB，2.5GB>1.6GB
他将文件保存在C盘比较合适。

【考点】百分数的应用--运用乘法求部分量，百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】E盘未用空间=E盘以用的空间÷（1-未用空间占总空间的百分之几）；C盘未用空间=C盘的总容量×（1-已占空间占总空间的百分之几），然后将计算得出的结果与这个文件容量作比较，将这个文件保存在比这个文件容量大的盘里。

31.【答案】解：设有x人一起买。

8x-3=7x+4
8x-7x=4+3
x=7
7×8-3=53(元)或7×7+4=53(元)
答：物品的价格是53元，有7个人一起买。

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】【分析】“人出八，盈三”意思就是每人出8元，盈利3元；“人出七，不是四”意思就是每人出7元，还差4元。

设x人一起买，根据物品的价格不变列出方程，解方程先求出人数，再求出价格即可。

32.【答案】解：半程马拉松：42× =21（千米）
健身跑：42× =10（千米）
迷你马拉松：42× =5（千米）
答：半程马拉松、健身跑和迷你马拉松各长21千米、10千米、5千米。

【考点】分数乘法的应用
【解析】【分析】半程马拉松的长度=全程马拉松的长度×半程马拉松占全程马拉松长度的几分之几，健身跑的长度=全程马拉松的长度×健身跑占全程马拉松长度的几分之几，迷你马拉松的长度=全程马拉松的长度×迷你马拉松占全程马拉松长度的几分之几。

33.【答案】解：1-=
6÷(1--)
=6÷
=14(平方厘米)
答：原来三角形的面积是14平方厘米.
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】这个多边形的面积是原来三角形面积的，那么重叠部分就占原来三角形面积的(1-)，用1减去两个重叠部分的分率即可求出阴影部分面积占三角形面积的几分之几，这样根据分数除法的意义求出原来三角形面积即可.
34.【答案】解：3.14×（12÷2）2×10× ÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。

【考点】圆锥的体积（容积），体积的等积变形
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。

35.【答案】解：（12.5-7）×2
=5.5×2
=11（千克）
12.5-11=1.5（千克）
答：原来桶里有油11千克，油桶重1.5千克。

【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】12.5千克包含一桶油和油桶的重量，7千克包含半桶油和油桶的重量，12.5千克比7千克多了半桶油的重量。

因此用减法先计算半桶油的重量，再乘2即可求出这桶油的总重量，用减法计算油桶的重量即可。