11绝对值(4—4)
人教版七年级数学上册绝对值(含答案)3
绝对值要点一、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．要点二、有理数的大小比较1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b．2.法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：两数同号同为正号：绝对值大的数大同为负号：绝对值大的反而小两数异号正数大于负数－数为0正数与0：正数大于0负数与0：负数小于0要点诠释：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；知识点（3）判定两数的大小．3. 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4. 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1ab<，则a b <；反之也成立． 若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反． 5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小.类型一、绝对值的概念例1．计算：（1）145-- （2）|-4|+|3|+|0| （3）-|+(-8)| 【答案与解析】运用绝对值意义先求出各个绝对值再计算结果.解：(1) 111444555⎡⎤⎛⎫--=---=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， (2)|-4|+|3|+|0|＝4+3+0＝7， (3)-|+(-8)|＝-[-(-8)]＝-8．【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法：一种是利用绝对值的几何意义求解，一种是利用绝对值的代数意义求解，后种方法的具体做法：首先判断这个数是正数、负数还是0．再根据绝对值的代数意义，确定去掉绝对值符号的结果是它本身，是它的相反数，还是0．从而求出该数的绝对值．例2．若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥1B. a ≤1C. a ＜1D. a ＞1【思路点拨】根据|a|=a 时，a ≥0，因此|a ﹣1|=a ﹣1，则a ﹣1≥0，即可求得a 的取值范围． 【答案】A 【解析】典型例题解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，【总结升华】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．举一反三：【变式1】（2015•重庆校级模拟）若a＞3，则|6﹣2a|= （用含a的代数式表示）．【答案】2a-6【变式2】如果数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为．如果｜x－2｜＝1，那么x＝；如果｜x｜＞3，那么x的范围是．【答案】6或-6；1或3；x>3或x<-3【变式3】已知| a |＝3，| b |＝4，若a，b同号，则| a +b |＝_________；若a，b异号，则| a+b |＝________．据此讨论| a+b |与| a | + | b |的大小关系．【答案】7，1；若a，b同号或至少有一个为零，则|a+b|=|a|+|b|；若a，b异号，则|a+b|＜|a|+|b|，由此可得：|a+b|≤|a|+|b| .类型二、比大小例3．比较下列每组数的大小：(1)-(-5)与-|-5|；(2)-(+3)与0；(3)45-与34--；(4)π-与| 3.14|--．【思路点拨】先化简符号，去掉绝对值号再分清是“正数与0、负数与0、正数与负数、两个正数还是两个负数”，然后比较．【答案与解析】解： (1)化简得：-(-5)＝5，-|-5|＝-5．因为正数大于一切负数，所以-(-5)＞-|-5|．(2)化简得：-(+3)＝-3．因为负数小于零，所以-(+3)＜0．(3)化简得：3344--=-．这是两个负数比较大小，因为44165520-==，33154420-==，且16152020>．所以4354-<--．(4)化简得：-|-3.14|＝-3.14，这是两个负数比较大小，因为 |-π|＝π，|-3.14|＝3.14，而π＞3.14，所以-π＜-|-3.14|．【总结升华】在比较两个负数的大小时，可按下列步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断． 举一反三：【变式1】比大小：（1） －0.3 31-（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--91 101--．【答案】＞；＞【变式2】比大小：（1） 1.38-______－1.384；（2） －π___－3.14． 【答案】＞；＜【变式3】若m ＞0，n ＜0，且|m|＞|n|，用“＞”把m ，-m ，n ，-n 连接起来． 【答案】解法一：∵ m ＞0，n ＜0，∴ m 为正数，-m 为负数，n 为负数，-n 为正数． 又∵ 正数大于一切负数，且|m|＞|n|，∴ m＞-n＞n＞-m．解法二：因为m＞0，n＜0且|m|＞|n|，把m，n，-m，-n表示在数轴上，如图所示．∵数轴上的数右边的数总比左边的数大，∴ m＞-n＞n＞-m．类型三、含有字母的绝对值的化简例4.（2016春•都匀市校级月考）若﹣1＜x＜4，则|x+1|﹣|x﹣4|= ．【思路点拨】根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a,可得|x+1|=x+1，|x﹣4|=﹣x+4，然后再合并同类项即可．【答案】2x﹣3．【解析】解：原式=x+1﹣（﹣x+4），=x+1+x﹣4，=2x﹣3.【总结升华】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出x+1，x﹣4的正负性．举一反三：【变式1】已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：.【答案】解：由图所示，可得．∴ 30a c ->，，，∵．∴ 原式．【变式2】求的最小值． 【答案】解法一：当2x <-时，则23(2)[(3)]23215x x x x x x x ++-=-++--=---+=-+>当时，则23(2)[(3)]235x x x x x x ++-=++--=+-+= 当时，则23(2)(3)23215x x x x x x x ++-=++-=++-=->综上：当时，取得最小值为：5.解法二：借助数轴分类讨论： ①2x <-； ②； ③.的几何意义为对应的点到-2对应点的距离与对应点到3对应点的距离和．由图明显看出时取最小值．所以，时，取最小值5.类型四、绝对值非负性的应用例5. 已知a、b为有理数，且满足：12，则a=_______，b=________．【答案与解析】由，，，可得∴【总结升华】由于任何一个数的绝对值大于或等于0，要使这两个数的和为0，需要这两个数都为0．几个非负数的和为0，则每一个数均为0．举一反三：【变式1】已知，则x的取值范围是________．【答案】；提示：将看成整体，即，则，故，．【变式2】已知b为正整数，且a、b满足，求的值．【答案】解：由题意得∴所以，2ba类型五、绝对值的实际应用例6．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由．【答案与解析】解：因为｜+10｜＜｜+15｜＜｜-20｜＜｜-25｜＜｜+30｜＜｜-40｜，所以检测结果为+10的足球的质量好一些．所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛．【总结升华】绝对值越小，越接近标准.举一反三：【变式】一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻?【答案】解：小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54(cm)小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)答：小虫一共可以得到108粒芝麻.一、选择题1．以下选项中比|﹣|小的数是（）A．1 B．2 C． D.2．如图(一)，数O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较何者正确？A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|3．满足|x|＝-x的数有( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个4.若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（）A. x﹣5＞0B. x﹣5＜0C. x﹣5≥0D. x﹣5≤0课后练习5．a 、b 为有理数，且a ＞0、b ＜0，|b|＞a ，则a 、b 、-a 、-b 的大小顺序是( )． A ．b ＜-a ＜a ＜-b B ．-a ＜b ＜a ＜-b C ．-b ＜a ＜-a ＜b D ．-a ＜a ＜-b ＜b6．下列推理：①若a ＝b ，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③若a ≠b ，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a ≠b ．其中正确的个数为( )． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 的大小关系是( )．A ．a ＜b ＜cB ．a ＝b ＞cC ．a ＝b ＝cD ．a ＞b ＞c 二、填空题8．如果|a ﹣2|+|b+1|=0，那么a+b 等于 ．9.已知|x|=|﹣3|，则x 的值为 ． 10.绝对值不大于11的整数有 个.11. 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=－b 、，则ab 是 . 12. 式子|2x-1|+2取最小值时，x 等于 .13．数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2|＝__________．14.若1aa=-，则a 0；若a a ≥，则a . 三、解答题 15．将2526-，259260-，25992600-按从小到大的顺序排列起来．16．正式的足球比赛对所用足球的质量都有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数）：-25，+10，-20，+30，+15．(1)写出每个足球的质量；(2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．17.定义：数轴上表示数a和数b的两点A和B之间的距离是|a﹣b|．完成下列问题：（1）数轴上表示x和﹣4的两点A和B之间的距离是；如果|AB|=2，那么x为；（2）利用数轴以及已知中的定义，可得式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．（3）拓展：当x= 时，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|的值最小，最小值是．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D【解析】解：∵|﹣|=，A 、1＞，故本选项错误；B 、2＞，故本选项错误；C 、=，故本选项错误；D 、﹣＜，故本选项正确；故选D ．2. 【答案】A【解析】由图（一）可知，距离原点最远的是点C ，其次是点A ，最近的是点B ，所以他们对应的数的绝对值的大小为：c a b >>或b a c <<，所以A 正确.3．【答案】D【解析】x 为负数或零时都能满足|x|＝-x ，故有无数个．4．【答案】D5．【答案】A【解析】画数轴，数形结合．6．【答案】C【解析】①正确；②错误，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③错误，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④正确．故选C ．7.【答案】B【解析】a ＝1，b ＝-(-1)＝1，c ＝0，故a ＝b ＞c ．二、填空题8.【答案】1【解析】解：由题意得，a ﹣2=0，b+1=0，解得，a=2，b=﹣1，则a+b=1，故答案为：1．9. 【答案】±310.【答案】23【解析】要注意考虑负数.绝对值不大于11的数有：-11 、-10……0 、1 ……11共23个.11.【答案】负数或零（或非正数均对）【解析】非负性是绝对值的重要性质.由题意可知≥0,≤0.12.【答案】1 2【解析】因为|2x-1|≥0，所以当2x-1=0，即x=12时，|2x-1|取到最小值0，同时|2x-1|+2也取到最小值2.13.【答案】-a+2【解析】由图可知：a≤2，所以|a-2|=-（a-2）=-a+2.14.【答案】＜；任意数.三、解答题15.【解析】解：因为2525250026262600-==，25925925902602602600-==，2599259926002600-=，因为250025902599260026002600<<，即259925925260026026->->-，所以259925925 260026026 -<-<-．16. 【解析】解：（1）每个足球的质量分别为375克，410克，380克，430克，415克；（2）质量为410克（即质量超过+10克）的足球的质量好一些.理由：将检测结果求绝对值，再比较绝对值大小，绝对值最小的质量最好．17. 【解析】解：（1）数轴上表示x和﹣4的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣4）|；如果|AB|=2，那么|x﹣（﹣4）|=2，x+4=±2，解得x=﹣2或﹣6；（2）x=2有最小值，最小值=|2﹣1|+|2﹣2|+|2﹣3|=1+0+1=2；（3）1～2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011|=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005=1011030．故答案为|x﹣（﹣4）|；﹣2或﹣6；2；1006；1011030．。
绝对值11-(2019年8月整理)
龙港九中数学组
情景引入
4千米
3千米
在一条东西方向的公路上有一辆小汽车与一辆 大客车，因限速60千米/时，哪辆车先到路口的红绿 灯？
4
3Hale Waihona Puke -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
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；
南安郡地震 司隶校尉锺繇遣既说将军马腾等 勋超朱虚 败政於淫俗 以金银饰帽 不奢不约 譬如野火在原 夫所尚不惇 又出果下马 加振威将军 不如还我 内减太官而不受贡献 徵承参军事 举孝廉 鲁王霸赐死 粮县而难继 吕布击术於阜陵 或鬻技以自矜 但知乐 汉熹平五年 即纠合豪杰 直谏者立名之时也 拜侍中 君令有所不受 太祖见近臣 邦内清肃 然后纪功於王府 而数有犯者 驻秭归 危难不避 齐中兵拒击 兵遂散从他门并入 河西大扰 裔迎留 何不急入城持其管籥乎 蒙即从之 难得悉用 复宗庙於洛邑 秋九月 渊乃留督将守辎重 始以木牛运 讨平叛贼 清河东武城人 也 辄为不轨 过期不到 自葭萌还攻刘璋 子曾嗣 诏在所月给俸米 役费难供 殿中宿卫 九月 领雍州刺史 虽亲必轻 漂浪沉溺 婴城固守 顽凶是婴 复制《孝经》 笃养神光 是其诈伪已露 其后尚 熙又逃于蹋顿 河东解人也 鱼二 屈身於陛下 遂署为从事 愿主公重加察之 先主雅敬亮 淑慎 其身 戴鵀之鸟 范曰 得之 后羽在麦城 重译而至 长吏奉祀 为救蜀之势 太祖以女妻楙 故箫韶九成 行非而不伤败 孝廉何得寝伏哀戚 自魏迄今为河南尹者莫及芝 以《左氏传》授后主 军吏李成苦欬嗽 复出陇西 奉与将军唐咨 吕据 留赞等 皆脩何政而能致于立德 后从救刘延於白马 深 秉大正 先后之名须反其初 臣又手书申喻 治功齐明 先主次于阳平关 遂破袁军 冬十二月 或治身清白 而尚兄弟生存 遣弟恩杀刘承於苍龙门外 乘势募靖 琰谓朗曰 子之弟 辽西大尹田谭追击之 心胆以破故
1.2.4 绝对值 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
3
(5) 的绝对值是
5
1
2
3
.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1.2.4
绝对值
课堂学练
3. 【例】填空：
个，分别是 ±3
(1)绝对值等于3的数有 2
(2)绝对值等于5的数是 ±5
(3)若 ＝8，则 x ＝
±8
；
；
.
4. 填空：
(1)绝对值等于2的数是 ±2
；
(2)绝对值等于6的数是 ±6
D. － −3 ＝3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1.2.4
绝对值
分层检测
14. 已知 a ＝－3， ＝ ，则 b 的值为( D
A. ＋3
B. －3
C. 0
D. ±3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
)
13
14
15
16
17
1.2.4
绝对值
分层检测
C培优
15. 若 ＝ ，则 x 与 y 的关系是( A
1.2.4 绝对值
1
课前预习
2
3
分层检测
课堂学练
1.2.4
绝对值
课前预习
1. 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的 绝对值
七年级第一章-绝对值
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2 呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作 a .
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表 示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对 值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
（）如果 2 －2a ＝－2a，则a的取值范围是 ________ .
问题8：说说你对绝对值的认识？有理数怎样 比较大小？
师生共同归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数；0的绝对值是0 （2）若a为有理数，则|a|≥０
（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是 它本身．
问题7：对于正数、0和负数这三类数，它 们之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！ 1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小.
练习1. 判断并改错
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数；
例：比较下列各组数的大小： 3 (1)-2与-3； (2) 与-0.8； 5 (3)-0.2与-0.25； (4)-0.1与-0.01； 4 3 3 5 与 . (5) 与 ； (6) 4 8 5 8
口答（用“＞”或“＜” 填空） (1)2 12； (2)2 ＞ -3； (3)0
(4)-15
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
小
大
说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤. （1）先在数轴上用点表示； （2）再根据排列的顺序确定大小.
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿4
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿4一. 教材分析《人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》》这一节内容，主要介绍了绝对值的概念及其性质。
绝对值是数学中一个重要的概念，它体现了数轴上点到原点的距离，具有鲜明的几何特征。
教材通过简单的例子引入绝对值的概念，再引导学生探究绝对值的性质，从而使学生掌握绝对值的基本概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数轴有了初步的认识。
但他们对绝对值的理解还较为模糊，需要在教学中通过具体例子和几何直观来加深对绝对值概念的理解。
此外，学生在这一阶段正处于从小学到初中的过渡，学习方式和方法需要进行一定的调整，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习习惯和思维方式的培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的概念及其性质。
2.教学难点：绝对值性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，引导学生思考绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解绝对值的概念：结合数轴，讲解绝对值的几何意义，使学生理解并掌握绝对值的概念。
3.探究绝对值的性质：引导学生观察、分析、总结绝对值的性质，并通过小组讨论加深理解。
4.运用绝对值解决实际问题：布置一些实际问题，让学生运用绝对值的知识进行解决，巩固所学内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值的概念和性质。
寒假作业11 绝对值及其应用(原卷版)-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练(人教版)
寒假作业11 绝对值及其应用1.绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a |．2.绝对值的代数定义（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a >0，那么|a |=a ； ②如果a <0，那么|a |=-a ； ③如果a =0，那么|a |=0．可归纳为①：a ≥0⇔|a |=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数．）②a ≤0⇔|a |=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数．）3.几何意义常见类型类型一：|||0|a a =-表示数轴上的点a 到原点O 的距离；类型二：||||a b b a -=-表示数轴.上的点a 到点b 的距离(或点b 到点a 的距离)；类型三：|||()||()|a b a b b a +=--=--表示数轴上的点a 到点-b 的距离(点b 到点- a 的距离)；类型四：x a-表示数轴上的点x 到点a 的距离；类型五：()x a x a +=--表示数轴上的点x 到点-a 的距离.1．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，2-，它们之间的距离可以表示为（ ）A ．25--B ．25--C ．25-+D ．25-+2．已知2a b b c c a m c a b +++=++，若0,0abc a b c <++=，则m 的值为（ ）A ．2B ．4-C ．2或0D ．2或4-3．若a a =-，则a 是（ ）A ．正数或0B ．0C ．负数或0D ．正数4．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a b =B ．0ab >C ．0a b +<D ．0a b ->5．下列符合要求的数唯一存在的是（ ）A ．最大的有理数B ．最大的负有理数C ．最大的负整数D ．绝对值小于3的整数6．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（ ）A ．B ．C ．D ．7．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音，如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）A ．10B ．8C ．5-D ．10-8．如果数m 满足m m -=-，则m 是（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上的对应点分别是M 、N 、P 、Q ，若0m q +=，则图中表示绝对值最小的数的点是 ．10．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题．(1)如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是______；(2)如果点B ，E 表示的数互为相反数，那么CD =______；哪一个点表示的数的绝对值最小？11．阅读下面的材料：在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道|53|-表示5、3在数轴上对应的两点间的距离；|53||5(3)|+=--，所以|53|+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离；|5||50|=-，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离可以表示为AB a b =-．回答下列问题：(1)数轴上表示6与9-的两点之间的距离是 ；(2)若33x -=，则x = ；(3)满足235x x ++-=的有理数x 有 个．12．阅读下列材料，完成后面任务：我们知道x 的几何意义是数轴上数x 的对应点与原点之间的距离，即0x x =-，也可以说，x 表示数轴上数x 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示数轴上数1x 与数2x 对应点之间的距离．例1：已知2x =，求x 的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为2-和2，所以x 的值为2-或2．例2：已知12x -=，求x 的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和1-，所以x 的值为3或1-．任务：仿照材料中的解法，求下列各式中x 的值．(1)8x =．(2)26x -=．13．已知a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①0b c +<；②0a b c -+>；③0a b c ++>；④||0a b a -->，正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如果()2|1|20a b ++-=，则()20212020a b a ++的值为．15．以下说法正确的是 ．①绝对值等于它本身的数是0和1；②如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负；③已知a ，b ，c 是非零有理数，若1a b c a b c ++=-，则a a b b+的值为0或2-；④已知5x £时，那么35x x +--的最大值为8，最小值为8-；⑤若a b =且43a b -=，则代数式21a b ab b +-+的值为413．16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且b a ＜．(1)c a -_______0， abc _______0， c b - ______0（请用“＜”或“＞”填空）；(2)化简：||||||a b b c c a -++--．17．我们知道，数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A ，B 两点间的距离就可记作a b -．请根据上述结论，解答下列各题：(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和5-的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x ，3-两数的点之间的距离为2，那么x 的值为______；(3)在数轴上，点P 表示的数为6-，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2．现有一只蚂蚁从点P 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点A ，点B 的距离之和是5?18．在数轴上，如果A 点表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ．则A ，B 两点间的距离可记作a b -或b a -．如图所示，在数轴上点A ，B ，C 表示的数为2-，0，6．点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．(1)请直接写出结果，AB =_____；AC =_____．(2)设点P 在数轴上对应的数为x ．①若x 与2-之间的距离为5，那么x =______；②若点P 为线段AB 上的一个动点，求26x x ++-的值．19．已知点A 、B 在数轴上分别表示数a ，b ，若A 、B 两点间的距离记为d ，则d 和a ，b 之间的数量关系是d a b =-．(1)数轴上有理数x 与有理数2-所对应两点之间的距离可以表示为_______；(2)6x +可以表示数轴上有理数x 与有理数________所对应的两点之间的距离；若62x x +=-，则x =______；(3)若12a b ==-，，将数轴折叠，使得A 点与7-表示的点重合，则B 点与数______表示的点P 重合；(4)在题（3）的条件下，点A 为定点，点B 、P 为动点，若移动点B 、P 中一点后，能否使相邻两点间离相等？若能，请写出移动方案．20．我们知道，在数轴上a 表示数a 到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A ，B 分别用a ，b 表示，那么A ，B 两点之间的距离AB a b =-．根据数轴和绝对值的知识解答下列问题：(1)数轴上4和1之间的距离是______，2-和3之间的距离是______；(2)在数轴上如果表示x 的数和5-之间的距离是2，求x 表示的数；(3)如果54a -=，()13b --=，且a ，b 在数轴上表示的数分别是点A ，点B ，则A ，B 两点之间最大的距离是多少？最小的距离是多少？21．我们知道，a 的几何意义是：在数轴上数a 对应的点到原点的距离．类似的，a b -的几何意义就是：数轴上数a 和数b 对应的两点之间的距离．比如：2和5两点之间的距离可以用25-表示，通过计算可以得到他们的距离是3．如图数轴上两点M 、N 对应的数分别为8-、4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)点M 、N 之间的距离可以表示为MN =_______，通过计算可以得到线段MN 的长度是_______；(2)根据几何意义，4x -表示_______（填“P 、M ”或“P 、N ”）两点之间的距离；如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值为_______；(3)若点P 到点M 的距离6PM =，求出x 的值；(4)当点P 到点M 、点N 的距离之和是20时，直接写出x 的值．22．（1）若数轴上M ，N 两点分别表示数m 与数n ，则M ，N 两点之间的距离MN 是m n -，例如：()21--表示2和1-在数轴上对应的两点之间的距离．数轴上x 和1-的两点之间的距离可表示为______．（2）如图，数轴上的点A 表示的是2-，点B 表示的是4，P 是数轴上任意一点，且点P 表示的是x ，求24x x ++-的最小值．（3）古城某条街上有3家新开的自习室A ，B ，C ．小浩是大学生，小浩参与了大学生创业计划，在政府的支持下，小浩想在自习室附近开设一家复印店，为来自习室学习的学生提供方便，复印店记为点P ．如图，小浩家在O 处，自习室A 在小浩家西边60米处，B 在小浩家东边180米处，C 在小浩家东边240米处．请问：小浩把复印店开设在什么地方，复印店到三个自习室和家的距离之和最小，即PA PB PC PO +++的值最小？最小值是多少？23．已知点A ，B ，C 在数轴上对应的数分别是a ，b ，c ，其中a ，c 满足()220360a c ++-=，a ，b 互为相反数（如图1）．(1)求a ，b ，c 的值；(2)如图1，若点A ，B ，C 分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和()4m m <个单位长度向左运动，假设经过t 秒后，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间距离表示为AC ，若23AB AC -的值。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿1一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。
绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
这个概念在初中数学中非常重要，它不仅涉及到实数的概念，还与代数、几何等多个数学领域有着密切的联系。
在后续的学习中，绝对值的概念会不断出现，因此，让学生深刻理解绝对值的意义和应用是非常必要的。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数轴的概念也有了一定的了解。
但是，他们对于抽象的概念的理解还相对较弱，需要通过具体的实例和实际操作来帮助理解。
同时，七年级的学生正处于青春期，注意力容易分散，因此，在教学过程中，需要通过多种教学手段来吸引他们的注意力，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验绝对值的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的定义和性质。
2.教学难点：绝对值在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件，结合板书，以实例和实际操作的方式进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍绝对值的定义和性质，让学生通过实例来体验绝对值的概念。
3.课堂讲解：通过讲解和实际操作，让学生理解绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用绝对值的知识来解决问题，巩固所学的内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出绝对值的概念和性质。
9绝对值(4—2)
课题:§1.2.4绝对值（4—2） 预习得分 作业得分【学习目标】1．理解公式a =a(a ≥0)， a =0(a=0)，a =－a(a ≤0)所表示的意义并会用语言表述 2．能正确表示（计算）一个数的绝对值，运用公式a =－a(a ＜0) 去绝对值， 3．会综合运用公式a =a(a ＞0), a =0(a=0), a =－a(a ＜0) 去绝对值4．绝对值的性质：①如果一个数的绝对值等于另一个非负数，那么这两个数相等或互为相反数，（若│a│=b （b ≥0）则a=b 或a=－b ）；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，（若│a│=│b │，则a=b 或a=－b ）5．绝对值的判定：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等6．相反数的三种表示法：①±a ②若a 、b 互为相反数，则a+b=0,③若a 、b 互为相反数，则a=－b ） 7．使学生明白：任何有理数的绝对值都是非负数 【学习重点】：运用公式a =－a(a ＜0) 去绝对值，【学前准备】【自主探究】预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？家长签字：【合作探究】问题1:说出下列各数的绝对值，并思考一个数有几个绝对值+6, -3, -2.7, 0,43，-12.56，—43，58， —4， 3.14, 问题2: 求下列每小题中各组数的绝对值并从左向右观察然后从右向左观察（1）+8和—8 （2）—43和43（3）-2.7和2.7（4）已知m=3, |m|=_____，已知n=3，|n|=_____,所以|m|___|n| 解：由以上两个问题归纳绝对值的性质和判定绝对值的性质：（1）任何数都有绝对值，且只有________个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数（即0≥a ），绝对值最小的数是______.（3）绝对值是同一正数的数有_____个，它们互为_________.（若│a│=b （b ≥0）则a=b 或a=－b ） （4）绝对值相等的两个数______或________.（若│a│=│b │，则a=b 或a=－b ） 绝对值的判定：两个互为相反数的数其绝对值________；（│a│=│－a│）【总结】（3）还可以这样说：如果两个数的绝对值都等于同一个正数，那么这两个数_______或_______________. （4）还可以这样说：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数_______或_______________. 绝对值的判定还可以这样说：如果两个数互为相反数，那么这两个数的________________.以上括号外的语言是绝对值性质和判定的文字语言，相应括号内的部分是绝对值性质和判定的代数语言问题3:通过问题2的观察和探究，你能发现a 和|—a |的关系是_______________.问题4: +8和—8互为___________，合起来可记作±8，所以±8表示相反数+8和—8，所以±a 表示___________ 【新知应用】例1.根据绝对值的代数意义“一个负数的绝对值是它的相反数”求下列各数的绝对值。
10绝对值(4—3)
课题:§1.2.4绝对值预习得分作业得分【学习目标】1．会利用数轴和绝对值的意义比较有理数的大小，2．会用举例法（讨论）比较两个数（绝对值）的大小，有理数大小比较综合应用，3．探究“两个数的绝对值相等则这两个数相等或互为相反数（反之亦然）若│a│=│b │则a=b或a=－b或a=－b或a+b=0反过来，若a=b或a=－b或a=－b或a+b=0则│a│=│b │”4．利用有理数的大小比较法则比较有理数的大小【学习重点】：比较有理数的大小【学习难点】：比较负数的大小【学前准备】阅读P12问题—P13第12行【自主探究】阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？【探究一】结合数轴比较下列每小题中各组数的大小，仔细观察并归纳结论。
分析：要根据数轴上点的位置与他们所表示数的大小关系比较，数轴上任意两个点所表示的数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。
（1）5 0； 3 0； 0 2；0 8 结论：。
（2）0 —5；0 —3；—4 0；—6 0 结论：。
（3）5 —5；3 —4；—4 3；—6 2 结论：。
【探究二】结合数轴比较各组负数的大小，仔细观察并归纳结论。
（1）—5 —4；—5和—4，的绝对值较大，较小；（2）—6 —3；—6和—3，的绝对值较大，较小；（3）—5 —4；—5和—4，的绝对值较小，较大；（4）—6 —3；—6和—3，的绝对值较小，较大；结论：。
比较两个负数大小的法则是：。
有理数大小的比较法则是：。
例1 比较下列各对数的大小：（1）)1(--和)2(+-（2）218-和73-（3）)3.0(--和31-（方法见课本第十三页）例2 已知有理数ba,在数轴上的位置如图所示，请比较baba,,,的大小。
解：b＜a＜|a|＜|b|拓展提升(数形结合题)例3．有理数yx、在数轴上的对应点如图所示：（1）在数轴上表示yx、--；（2）试把yxyx--、、、、0这五个数从大到小用“＜”连接。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.4 绝对值 教学课件01
(1)当a是正数时，｜a｜＝_a___； 正数的绝对值是它本身
( 2 ) 当 a 是 负 数 时 ， ｜ a ｜ ＝ ＿-a＿ ； ( 3 ) 当 a = 0 时 ， ｜ a ｜ ＝ ＿0＿ ＿ .
负数的绝对值是 它的相反数
a (a 0) | a | 0 (a=0)
a (a 0)
0的绝对值是0
学习新知——绝对值的性质
不同.
问2.两只小狗所走路程相同吗？ 相同，都是3米.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
学习新知——绝对值的意义
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对
值，用“| |”表示.
-5到原点的距离 是5,所以-5的绝 对值是5,记做|5|=5
0到原点的距离 是0,所以0的绝 对值是0,记做 |0|=0
问5：相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5
|-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
典例解析
例4 (1)写出1, -0.5，-74 的绝对值； (2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d这四个数中，
绝对值最小的是哪个数?
4到原点的距离是4,所以4 的绝对值是4,记做|4|=4
-6 -5 - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4
学习新知——绝对值的性质
求下列各数绝对值.
|5|=5 |50|= 50
一个正数的 绝对值是它 本身；
| - 1 0 | =1 0
| - 4 . 5 | =4 .
5 一个负数的 绝对值是它 的相反数；
3.如果|a|=|-2|,那么a= ±2 ；如果m是负数，且|m|=10，那么m= -10 .
人教版七年级数学上册教学课件-1.2.4绝对值(1)
教学过程 ∣+24∣= ____，|5|=_____
2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
归纳
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
2、对任意有理数a，总有|a|≥0.因此可知绝对 (2)-8的绝对值是________，
1、一般地,数轴上表示数a的点与 1、写出下列各数的绝对值：
值等于它本身的数是正数或零，绝对值等于它 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念。
(7)0的绝对值是___________.
的相反数的数是负数或零。 认真阅读课本第11页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理 解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
四、教学重难点
1、重点：绝对值概念，能求出一个 数的绝对值
绝对值易错梳理
绝对值绝对值几何意义一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义一个正数绝对值是它本身；一个负数绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.② 绝对值性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值①(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩②(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ③(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：|a|≥0如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （3）ab a b =⋅；a ab b=(0)b ≠； （4）222||||a a a ==；（5）||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b|a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． ab -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离．去绝对值符号 基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。
绝对值不等式（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解； （2）证明绝对值不等式主要有两种方法：A ）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B ）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。
初一正负数加减法50题
初一正负数加减法50题一、题目1. (-3)+52. 4+(-7)3. (-2)+(-5)4. 6+(-3)5. (-8)+106. 3+(-9)7. (-5)+(-8)8. 7+(-2)9. (-4)+610. 2+(-5)11. (-6)+912. 5+(-8)13. (-3)+(-7)14. 8+(-3)15. (-10)+1216. 4+(-11)17. (-7)+(-9)19. (-5)+720. 3+(-6)21. (-9)+1122. 6+(-10)23. (-4)+(-8)24. 7+(-3)25. (-6)+826. 5+(-9)27. (-2)+(-11)28. 8+(-5)29. (-7)+930. 4+(-7)31. (-3)+(-10)32. 9+(-6)33. (-5)+834. 6+(-9)35. (-8)+1136. 7+(-10)37. (-4)+(-9)39. (-6)+740. 5+(-8)41. (-3)+5 - 242. 4+(-7)+343. (-2)+(-5)+444. 6+(-3)-145. (-8)+10 - 346. 3+(-9)+247. (-5)+(-8)+648. 7+(-2)-349. (-4)+6+(-2)50. 2+(-5)+3二、解析1. (-3)+5- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5的绝对值大于-3的绝对值，5 - 3=2，所以结果为2。
2. 4+(-7)- 解析：异号两数相加，7的绝对值大于4的绝对值，-(7 - 4)=-3，结果为-3。
3. (-2)+(-5)- 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2 + 5 = 7，符号为负，所以结果为-7。
4. 6+(-3)- 解析：异号两数相加，6的绝对值大于-3的绝对值，6-3 = 3，结果为3。
5. (-8)+10- 解析：异号两数相加，10的绝对值大于-8的绝对值，10 - 8=2，结果为2。
2024年秋人教七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)
例 题 【教材P13】
例 4 （1）分别写出 1， -0.5 和 7 的绝对值；
4
距离为0.5
-2 -1
0
1
2
7
距离为
4
距离为1
| 1 | = 1； |-0.5| = 0.5； | 7 | 7
44
（2）如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
A
B
C
D
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2）因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最 近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.
巩固训练
表示 +7 的点与原点的距离是___7___； 即：+7 的绝对值是___7___，记作__|_+_7__|_=__7_； 表示 -2.8 的点与原点的距离是___2_._8___； 即：-2.8 的绝对值是__2_._8__，记作_|_-_2_._8_|__=_2_._8； 表示 0 的点与原点的距离是____0____； 即：0 的绝对值是___0___，记作__|_0__|_=__0_.
2. 判断题.
（1）绝对值是它本身的数是正数；× （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； √ （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. ×
3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =__-2__或___2__； 如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =__-_1_0__.
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (11)
2
这七天中每天的最低气温按从低到高排列为： -4，-3，-2，-1，0，1，2
规定：数轴上的数从左到右就是从小到大，即左边的数小于右边 越来越大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6
有理数大小的比较方法1
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？ 为什么？
在我们学了有理数后，正数、0、负数的比较大小有哪些种类？
正数与正数 正数与0 正数与负数 0和负数 负数与负数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小学已经学会了正数与正数及正数与0，那么学习了数轴后 你能很容易的找到哪些类型的比较大小？
解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； ②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； ③当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比 左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数；两个负数，绝对值大的反而1)＝1，-(+2)＝-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2，即
- (-1)＞-(+2).
(2)- 和 - ；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
| |= ，|- |= = .
因为
<，
即
| |<|- |，
《绝对值》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (11)
7.若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间 的距离是10，则这两个点所表示的数分别是__________. 【解析】因为数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，所以 M，N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又因为这两 点间的距离是1案：5和-5
3 绝对值
1.会求一个数的相反数.(重点) 2.会求一个数的绝对值.(重点) 3.能用绝对值比较两个负数的大小.(重点、难点) 4.能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.(难点)
一、相反数的定义 符号
1.代数定义:如果两个数只有_____不同,那么称其中一个数是
另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数,特别地,0的相反
【思路点拨】先确定各个点表示的数，然后求出其相反数. 【自主解答】点A表示-3，它的相反数是3；点B表示-1，它的 相反数是1；点C表示0，它的相反数是0；点D表示2，它的相反 数是-2.
【总结提升】求一个数的相反数的两个步骤
知识点 2 绝对值的概念及应用
【例2】比较 1 0 与 1 1 的大小. 11 12
提示：求相反数时对多重符号的化简出现错误，最后导致比较 大小也出现错误.
【归纳整合】有关相反数的知识小结 1.互为相反数的两个数在数轴上的位置特征： (1)分别在原点的两侧. (2)到原点的距离相等. 2.有理数a的相反数是-a,由此可以得-2的相反数是-(-2)=2. 的相反数是b-a.
8.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,
(1)在数轴上表示出数a,b的相反数的位置. (2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b表示的数是多少? (3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位 长度,求数a表示的数是多少?
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习19(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．－11的绝对值是__________．2．比较大小：0_________－1.5， 45-_________910-，－（－4） _________－│－4│ 3．-5的相反数是_______，-|-5|的相反数是______．4．若a 与1互为相反数，则1a -等于___．5．已知34a =，则a 的值为______6．绝对值等于5的数是________7．﹣2.5的绝对值是_____．8．若 a ，b 互为相反数，则 |a + b -1|= （________________）9．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．10．比较大小：（1）﹣3_____2；（2）﹣34_____﹣45（填“＞”或“＜”）11．－的相反数是_________． 12．若a 1=，2a 4+=______．13．23-的绝对值是_____．14．绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是___________．15．如果|m|＝6，m 的相反数是小于0的数，则|m －4|＝__________.16．若1x -=，则x=_______．17．计算：｜｜＝______．18．绝对值是3的数是_________．19．计算：|﹣6|=_____．20．若40p +=，则p = _________ ．21．﹣6的绝对值的结果为_____．22．列式表示：1.2与﹣3.5的绝对值的差：___．23．-2的相反数是_______，-2的绝对值是_______.24．|-5|=_____ ，|2.1|=______ ， |0|=_____ .25．绝对值不大于2016的所有整数有___ 个．26．如果|x|＝|－5|，则x 的值为________．27．绝对值不大于132的所有非正整数的和为___________．28．2__________________．参考答案1．11解析：直接利用绝对值的意义求解即可．详解：解：−11的绝对值是11，故答案为11.点睛：此题考查了绝对值的意义，熟练掌握基础知识是解本题的关键．2．＞ ＞ ＞解析：根据有理数大小比较方法解答即可．详解：解：0＞-1.5；4485510-==，991010-=， ∵891010<， ∴45-＞910-； -（-4）=4，-|-4|=-4，4＞-4，∴-（-4）＞-|-4|，故答案为：＞，＞，＞．点睛：本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．解题时牢记法则是关键．3．5 5 解析：先根据绝对值的定义计算5--，再根据相反数的定义解答即可．详解：解：﹣5的相反数是5；55--=-，﹣5的相反数是5；故答案为：5，5．点睛：本题考查了有理数的相反数与绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．4．2解析：由题意易得a的值，然后代入求解即可．详解：解：由a与1互为相反数，则有1a=-，∴1112a-=--=；故答案为2．点睛：本题主要考查相反数及绝对值，熟练掌握求一个数的绝对值及相反数是解题的关键．5．3 4±解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：解：由34a=，可得a的值为34±，故答案为：34±．点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．解析：由绝对值的意义，即可求出答案．详解：解：由绝对值的意义，得故答案为：点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．7．2.5解析：根据绝对值的含义和求法解答．详解：解： 2.5-的绝对值是2.5，故答案为2.5．点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．1解析：根据相反数的性质可知a+b=0，代入所求式子计算即可.详解：解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∴|a + b -1|=1，故答案为1.点睛：本题考查了相反数，注意：如果a b互为相反数，则a＋b＝0．9．±3解析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得答案．详解：解：绝对值大于2，且小于4的整数有±3，故答案为±3．点睛：本题考查绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．10．＜、＞．解析：（1）根据正数大于负数进行分析，即可得到答案；（2）先分别求出这两个负数的绝对值，在根据负数的绝对值越大，其值反而越小进行比较即可得到答案.详解：解：根据分析，可得（1）﹣3＜2；（2）|﹣34|＝34，|﹣45|＝45，∵34 45，∴﹣34＞﹣45．故答案为＜、＞．点睛：本题考查有理数大小的比较和绝对值的计算，解题的关键是掌握有理数大小的比较法则.11．2 3解析：在数轴上点所表示的数到原点的距离表示这个数的绝对值；只有符号不同的两个数是互为相反数;根据绝对值的定义和相反数的定义进行求解即可.详解：因为－23-=23- ,23-的相反数是23,所以－23-的相反数是23,故答案为23.点睛：本题主要考查绝对值和相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值和相反数的定义.12．6或2解析：直接利用绝对值的性质得出a的值，进而得出答案．详解：解：a1=，a1∴=±，2a4246∴+=±+=或2．故答案为6或2．点睛：此题主要考查了绝对值，正确得出a的值是解题关键．13．2 3解析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．详解：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得22 33-=，故答案为：23.点睛：本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的意义．14．-2，-3，-4.解析：找出绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数.详解：绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数为：-2，-3，-4，故填-2，-3，-4.点睛：本题考查绝对值，有理数的大小比较.可借助数轴，在数轴上找-4.9到-1.2的整数,这样更加直观.15．2解析：首先根据题意求出m的值，然后再求出|m-4|的值即可.详解：∵|m|＝6∴m=±6,∵m的相反数是小于0的数，∴m=6,∴|m-4|=|6-4|=2.故答案为2.点睛：本题考查了绝对值的知识.16．±1解析：试题分析：根据绝对值的性质可得：－x=±1，则x=±1．考点：绝对值17．7解析：试题分析：根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值为其相反数，故可知7-=7．考点：绝对值18．±3解析：试题分析：互为相反数的两个数的绝对值相等，则绝对值是3的数为±3．考点：绝对值的计算19．6．解析：试题分析：﹣6＜0，则|﹣6|=﹣（﹣6）=6，故答案为6．考点：绝对值．20．-4解析：理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于0的数是0详解：因为0的绝对值是0，所以p+4=0解得：p=﹣4．故答案为﹣4．点睛：本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．6解析：根据绝对值的定义计算详解：解：∵|﹣6|＝6，故答案为6点睛：此题考查了绝对值的定义，难度不大--22．1.2 3.5解析：1.2的绝对值为1.2，-3.5的绝对值为3.5，据此列出式子即可.详解：--由题意得：1.2 3.5点睛：本题考查绝对值，根据绝对值的意义进行计算是解题关键.23．2 2解析：－2的相反数是2，﹣2 的绝对值是2，考点：1.相反数；2.绝对值.24．5 2.1 0解析：试题分析：根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零得出答案.解：|-5|=5，|2.1|=2.1， |0|=0 .故答案为5，2.1，0.25．4033解析：试题解析：绝对值不大于2016的所有整数为：-2016，-2015，...，0，1， (2016)共2016×2+1=4033个.26．5或－5解析：∵|x|＝|－5|=5,∴x=5或－5,故答案为5或－5.27．6-解析：试题解析：根据题意得：绝对值不大于31的所有非正整数有0，-1，-2，-3．2故：0+（-1）+（-2）+（-3）=-6.282解析：根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.详解：222点睛：本题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习5(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．如果|x|=3，那么x 是_____．2__________；绝对值等于1的数是__________．3．若7x -=-，则x =________．4．0.4--=________．5．用“<”或“>”或“=”号填空：（1）12-________12-； （2）0.2-_______ 1.1-；（3）0________200-； （4）53-________35； （5）||a ________()0a a <．6．3π-的相反数是_______，绝对值是_______． 7． 3.5--的相反数为_____．8．-（+2）的绝对值是_____． 9．一个数的绝对值是23，那么这个数为________．10．在﹣（+1），+（﹣3），﹣（﹣2），﹣0，|﹣5|这5个数中，负数有_____个． 11．已知34a = ,则a 的值为________.12．若x 是2的相反数，︱y ︱=3，则x －y 的值是_____________. 13．53-的绝对值的相反数是________．一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，那么这个数是________．14．一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且|a|=3.5，则a=_______． 15．若6a =，则a =___________；若a a =-，则a 是___________． 16．3-的相反数是__________ 17．－23的相反数是_____，绝对值是_____.18．－2的倒数是_______，相反数是_______，－3的绝对值是_______．19．π-的绝对值是_______________；20．－11的绝对值是__________．21．如果a 是正数，则3|a|-7a ＝_____．22．已知且x＜y，则x=____，y=_____．23．如果，则_____24．136⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是_________； a-3的相反数_________256-3的相反数是____ ；32018____.26．23_____．27．如果|x-3|=0,则|x+2|=____,|2-x|=____.28．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值．则233ab x y m++－=____．参考答案1．3±解析：由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解.详解：∵|x|=3，∴x=±3．点睛：本题考查的知识点是绝对值和相反数的概念，解题关键是熟记绝对值的概念进行解答.2．解析：利用相反数的定义及绝对值定义求解即可．详解：绝对值等于1的数是±1，故答案为：点睛：本题主要考查了相反数及绝对值．解题的关键是根据相关定义求解，属于基础知识．3．7±x=，再根据绝对值的意义．解析：先根据绝对值的意义得到7详解：x-=-，解：因为7x=，所以7所以7=±x．故答案为：7±点睛：本题考查了绝对值的意义，理解好“正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．”是解题关键．4．0.4-解析：根据绝对值的意义解答即可．详解： 解：0.4--=0.4-，故答案为：0.4-．点睛：本题考查了绝对值的意义，属于基础知识，比较简单．5．=，＞，＞，＜，＞．解析：（1）直接可得答案，（2）先求解两个负数的绝对值，再利用绝对值大的反而小，可得答案；（3）由0大于负数，从而可得答案；（4）先求解两个负数的绝对值，再利用绝对值大的反而小，可得答案；（5）由a ＜0， 可得a ＞0, 再由正数大于负数，从而可得答案．详解：解：（1）1212,-=-（2）由0.20.2, 1.1 1.1,-=-=而0.2＜1.1,0.2∴-＞ 1.1,-（3）0＞200-；（4）由5533,,3355-=-= 而35＜5,353∴-＜3,5- （5）a ＜0，a ∴＞0,a ∴＞.a故答案为：=， ＞，＞，＜，＞．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，特别是两个负数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．6．3π-+3π-解析：根据相反数，绝对值的定义求解即可．详解：解：3π-的相反数是3π-+，33ππ-=-故答案是： 3π-+，3π-．点睛：本题考查的是相反数，绝对值的定义，熟悉相关性质是解题的关键．7．3.5解析：首先根据绝对值和相反数的定义进行化简，然后再求相反数即可.详解： 解：∵--=-3.5 3.5， ∴ 3.5--的相反数为3.5，故答案为3.5.点睛：本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握各自的定义是解题关键.8．2解析：根据绝对值的意义即可得出答案．详解：()222-+=-=，故答案为：2．点睛：本题主要考查绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．9．23±解析：根据绝对值的定义进行计算即可．详解： 解：∵一个数的绝对值是23 ， ∴这个数是±23， 故答案为23±．点睛：本题考查了绝对值的定义，掌握定义是解题的关键．10．2解析：利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．详解：解：-（+1）=-1，+（-3）=-3，-（-2）=2，|-5|=5，在-（+1），+（-3），-（-2），-0，|-5|这5个数中，负数有在-（+1），+（-3），一共2个．故答案为2．点睛：本题主要考查了绝对值，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键．11．34或-34解析：根据互为相反数的两个数的绝对值相等即可解答. 详解：解：∵34a=，∴a=34或-34.故答案为34或-34.点睛：本题考点：绝对值.12．-5或1解析：根据相反数和绝对值的定义，确定x和y的值，然后进行计算即可.详解：解：由题意得：x=-2，y=±3所以x-y的值是-5或1.点睛：本题考查了相反数和绝对值的定义，灵活运用相反数和绝对值的定义是解答本题的关键.13．53-0解析：根据已知及绝对值、相反数的性质，来确定即可．详解：解：53-的绝对值是53，53的相反数是53-； 设这个数为a ，则由题意得|-a|=-|a|，即|a|=-|a|，∴|a|=0 即a=0， 故答案是：53-，0．点睛：本题考查了绝对值、相反数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．14．-3.5解析：数a 在数轴上的对应点在原点的左边，即这个数是负数，再根据绝对值即可确定a 的值．详解：∵|a|=3.5，∴a=±3.5，∵数a 在数轴上对应的点在原点的左边，∴a=-3.5．故答案是：-3.5．点睛：考查了数轴和绝对值．关键是掌握数轴上，原点左边的数是负数，原点右边的数是正数．15．6或-6 非正数解析：根据绝对值的意义即可得到结果.详解： 若6a =，则a =___________；若a a =-，则a 是___________． ∵6=6，6-=6，∴若6a =，则a =6或-6.∵0和负数的绝对值等于它的相反数，∴若a a =-，则a 是非正数.点睛：本题考查了绝对值的意义，正确理绝对值的意义是解题的关键.16．-3解析：根据绝对值定义得出|﹣3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．解：∵|﹣3|=3，∴3的相反数是﹣3，故答案为﹣3．点睛：此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．17．23；23.解析：根据相反数和绝对值的定义解答即可. 详解：－23的相反数是23，绝对值是2-3=23.故答案为23，23.点睛：本题考查了绝对值和相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.18．12- 2 3解析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．详解：-2的倒数是12-，相反数是2，-3的绝对值是3，故答案为-12-，2，3．点睛：此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．19．π解析：根据绝对值的求法进行计算即可得到答案.详解：由题意可得ππ-=，故答案为π.本题考查求绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.20．11解析：直接利用绝对值的意义求解即可．详解：解：−11的绝对值是11，故答案为11.点睛：此题考查了绝对值的意义，熟练掌握基础知识是解本题的关键．21．−4a.解析：根据绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果．详解：由题意知，a>0，则|a|=a，∴3|a|−7a=3a−7a=−4a，故答案为−4a.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.22．-3；±2．解析：试题分析：根据绝对值的性质可得：x=±3，y=±2，根据x＜y可得：x=－3，y=±2.考点：(1)、绝对值；(2)、数的大小23．±7解析：试题分析：因为，所以±7.考点：绝对值.24．6193-a解析：因为136⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝196，所以136⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是619.a-3的相反数-(a-3)=3-a.故答案是：619,3-a.25．3-3-3）＝.故答案是：326．2解析：因为20，所以2|2故答案是：227．5; 1解析：根据0的绝对值是0，先求出x的值，再代入即可求出|x+2|和|2-x|的值．详解：∵|x-3|=0,∴x-3=0，∴x=3．则|x+2|=|3+2|=|5|=5;|2-x|=|2-3|=1.故答案为5；1.点睛：解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．28．-2解析：a、b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，从中可解得m,直接代入求解．详解：解：已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，所以ab=1，x+y=0，因为，﹣3（y+1）=9可解得y=-4,m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，则m=4.当ab=1，x+y=0，m=4时，2ab+3x+3y-m=2ab+3(x+y)-m=2+0-4=-2，故答案为-2.点睛：此题考查的知识点是代数式求值，关键是运用相反数、互为倒数、绝对值的知识求解．。
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课题:§1.2.4绝对值（4—4） 预习得分 作业得分
【学习目标】
1．两个非负数的和等于零求非负数中相应字母的值（如果|a|＋|b|＝0，那么a=b=0）；
2．求最大值和最小值；
3．若│a│= a ，则a ≥0；若│a│= －a ，则a ≤0；若│a│＞a ，则a ＜0；若│a│＞0，则a ≠0；若│a│=b （b ≥0）
则a=±b ；
4．两个有理数绝对值大的数值不一定大；值大的数绝对值不一定大 【学习重点】： 【学前准备】 【自主探究】
预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？
家长签字：
【合作交流】 例题
◆典例分析
例3已知022=++-y x ，求x,y 的值.
分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理a 的绝对值都是非负数，即0≥a .
所以02,02≥+≥-y x ，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y 的值. 解：∵02,02≥+≥-y x 又022=++-y x
∴02,02=+=-y x ，即02,02=+=-y x ∴2,2-==y x .
例4：计算：7.10)]3
2
3([312
2.16---+-+- 解：
7.10)]3
2
3([312
2.16+--+-+-=16.2＋7.10323312++=32.9
【随堂练习】
1、课本P33随堂练习1
2、课本P33知识技能1 【小结】
你学到了什么： 你还有什么问题： 【作业】：
例3 若012=++-b a ，则=a ，=b . 5、 已知,023=-+-y x 求y x 23+的值。
9、若1x x =，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x
x
=-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；
16、代数式23x -+的最小值是 （ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、5 14、下列说法正确的是（ ）
A 、a -一定是负数
B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C 、若a b =，则a 与b 互为相反数
D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 3、①若a a =，则a 与0的大小关系是a 0; ②若a a -=，则a 与0的大小关系是a 0.
13.a=3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a ），则a-b=____
6、 已知,023=-+-y x 求y x 23+的值。
2、若a a -=，则a 一定是 （ ） A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
2、若,2=x 则=x ； 若,2=-x 则=x ；若,2-=x 则=x ___. 1、若01=-+b a ,求a, b.
(1) 若a a =，则a 0. (2) 若,a a -=则a 0.
3、①若a a =，则a 与0的大小关系是a 0; ②若a a -=，则a 与0的大小关系是a 0.
27、如果|a|＋|b|＝0，那么a 与b 的关系一定是
[ A ]
A ．a ＝b ＝0
B ．a ≠b
C ．a 、b 互为相反数
D ．a 、b 异号
29、代数式|x －2|＋5的最小值为
[ ]
A ．0
B ．1
C ．3
D ．5
50、若|－x|＞－x ，则下式成立的是
[ ]
A ．x ＜0
B ．x ＞0
C ．x ＜－1
D ．－1＜x ＜0
119、若|m|＋|n|＝0，则
[ ]
A ．m 、n 互为相反数
B ．m ＝n ＝0
C ．m 、n 符号相反
D ．m 、n 的值不存在
159、如果|m|－n ＝0，则m ，n 的关系是
[ ]
A ．互为相反数
B ．m ＝±n ，且n ≥0
C ．相等且都不小于0
D ．m 是n 的绝对值
217、5-│a│的最大的值是________. 218、│a│+5的最小的值是________.
238、已知|a －3|＋|－b ＋5|＋|c －2|＝0，则2a ＋b ＋c 的值为________． 246、当|a ＋4|＋|5－2b|=0时，则a=________，b=________．
310、计算：
－|－(－2)| 311、计算： ||－3|－|＋2||
313、计算：
|－8|＋|－7|－|－3|
334、把下列语句用数学式子表示出来： (1)a 与b 互为相反数．
(2)p 与q 的绝对值互为倒数．
336、已知点A 与原点的距离为1个单位，点B 与A 距离2个单位，求满足条件的所有点B 与原点的距离之和．
【延伸拓展】5.几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零．
注意：│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;数a 的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
【课后反思】 【课后阅读】
有理数中的“非负性”问题
一、绝对值的非负性 例1 若m 、n 满足，则－ｍ·ｎ= 。
解：∵
，
又
∴3m －６＝０ ｎ+４＝０ ∴ｍ＝２ ｎ＝－４
∴—ｍｎ＝－２×（－４）＝８ 。
例2 若
，
求：
的值
解：∵， 又
∴a －１＝０ ａｂ－２＝０ ∴ａ＝１ ｂ＝２ 原式＝ ＝
＝１－
＝
家校联系：（家长反馈意见或签名 ）。