浙江省湖州市安吉县上墅私立高级中学高一数学下学期期末考试试题(无答案)

上墅私立高中2017学年第二学期期末考试高一年级数学试卷
满分100分 考试时间80分钟
一、选择题（共18题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 直线x y 的倾斜角是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
2. 等式x －2y ＋6<0表示的区域在直线x －2y ＋6＝0的( )
A ．右上方
B ．右下方
C ．左上方
D ．左下方
3.圆x 2
+y 2
+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ）
A ．(－2,0),2
B ．(－2,0),4
C ．(2,0),2
D ．(2,0),4
4. 原点到直线052=-+y x 的距离为（ ） A ．1 B ．3
C ．2
D ．5
5. 已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是( )．
A ．15
B ．30
C ．31
D ．64
6.若0a b <<，则下列不等式成立的是 A ．ac bc > B ．1b a >
C ．a b >
D ．()()
1
12
2
a
b
<
7.在ABC ∆中，,16045===c C B ，，
则=b （ ）
A ．36
B ．26
C ．21
D ．2
3
8. 在ABC ∆中,若b 2
+ c 2
= a 2
+ bc , 则A =( )
A ．30︒
B ．45︒
C ．60︒
D ．120︒ 9.若22
0x y x y m +-+-=，表示一个圆的方程，则m 的取值范围是（ ）. A. 12m <- B. 12m ≥- C. 1
2
m >- D. 2m >-
10.点P (a,5)与圆x 2
＋y 2
＝24的位置关系是( )
A ．点在圆外
B ．点在圆内
C ．点在圆上
D ．不确定
11. 已知等比数列{a n }满足 a 1
a 2 2 ， a 3
a 4 6 ，则 S 8 的值是（ ）
A ． 60
B ． 80
C ． 82
D ． 72
12.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 13.不等式
01
1
>-+x x 的解集是 （ ） Ａ.{}1|->x x Ｂ. {}01|<<-x x Ｃ.{}1|>x x
Ｄ.{}11|-<>或x x x
14.直线y ＝x －1上的点到圆x 2
＋y 2
＋4x －2y ＋4＝0的最近距离为( )
A ．2 2 B.2－1 C ．22－1
D ．1
15.圆2
2
20x y x +-=与圆2
2
40x y y ++=的位置关系是（ ） A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 16.在下列函数中，最小值是2的是( )
.A 1(,y x x R
x =+∈且0x ≠） .B 2y = .C 22x x y -=+ .D 1sin (0)sin 2
y x x x π
=+
<<
17.若实数x ，y 满足⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧≤-+≥≥≥+-06320
2
101y x y x y x 则x y z 2-=的最大值为（ ） A.1
B.
2
1 C.
3
1 D.
4
1
18.在正项等比数列{a n }中，存在两项a m ，a n (m ，n ∈N *
)使得a m a n ＝4a 1，且a 7＝a 6＋2a 5，则1m
＋
5
n
的最小值是( )
A.74 B ．1＋53 C.256 D.253
二、填空题（每空3分，共15分.请将答案填在答题对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）
19.不等式2
230x x -->的解集是___________________________．
20. 在正项等比数列}{n a 中，1682=⋅a a ，则5a =_________.
21.若正数,x y 满足260x y +-= ，则2x y
xy
+ 的最小值是 ．
22. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，63a S =，且k a a a ,,63成等比数列，
则=n S ▲ ，k = ▲ ．
三、解答题（共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
23．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足.
（1）求角B 的大小；
（2）若，求△ABC 的面积S.
24已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切． （1）求圆C 的标准方程．
（2）求直线:210L x y -+=与圆C 相交的弦长．
25．设数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，S n
n
)(n ∈N ＋)均在函数y ＝3x －2的图象上．
(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝3
a n a n ＋1，T n 是数列{
b n }的前n 项和，求使得T n <m
20对所有n ∈N ＋都成立的最小正整数m ．。