八年级数学整式的乘法 同步练习2华师版 试题

整式的乘法同步练习2
1．计算：（1）3ab2·（-1
3
a2bc）；（2）（-2ab3）3·（3a3b2）2；
（3）3a2·2a3·4ab；（4）（-2
3
x3y2）·
3
4
xyz2．
2．下列计算正确的是（）
A．-2x（3x2y-2xy）=-6x3y-4x2y B．2xy2·（-2x2+2y2+1）=-2x3y2+4xy4 C．（3ab2-2ab）·abc=3a2b3-2a2b2 D．（ab）2·（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c 3．计算：-2xy·（x-3y）-4xy（2x+y）．
4．计算：（1）（2x-y）（4x2+5xy）；（2）（x+3）（x-5）；
（2）（2a+1）（a-2）；（4）（x+2）（x2-x-4）．5．如图，张大爷有一块宽为m米的长方形土地，•准备在这块地上种五种不同蔬菜，其中长为a米的种菠菜，长为b米的种白菜，长为c米的种芹菜，长为d米的种大葱，余下长为e的一块种香菜，你能用几种不同的方法表示这块菜地的面积？从不同的表示方法中，你能得到什么结论？
6．当x=-2时，求8x2-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-5）的值．
7．当x=-
1
2
时，能否确定代数式：
（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值？如果能确定，试求出这个值．
8．已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）中不含x2和x项，求m、n的值．
9．已知（x+ay）（x+by）=x2-4xy+6y2，求3（a+b）-2ab的值．
10．解不等式2y（y+1）-y（3y-2）+2y2≥y2-2．
11．代数式2y（y+1）+y2与代数式y（3y-2）的差不小于-2，试确定y的取值范围．答案：
1．（1）3ab2·（-1
3
a2bc）=3·（-
1
3
）·a·a2·b2·b·c=-a3b3c；
（2）（-2ab3）3·（3a3b2）2=-8a3b9·9a6b4=-72a9b13；（3）3a2·2a3·4ab=3×2×4×a2×a3×a×b=24a5b；
（4）（-2
3
x3y2）·
3
4
xyz2=（-
2
3
×
3
4
）·（x3·x）·（y2·y）·z2=-
1
2
x4y3z2．
点拨：（1）题要注意符号的处理，要养成先确定符号的好习惯；
（2）•题中两个相乘的单项式分别是幂的形式，应先计算乘方，后乘法；
（3）题单项式乘法法则同样适用，•把三个因式的系数相乘，结果作为积的系数，相同字母的幂相乘，底数不变，指数相加，仅在一个单项式中出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式．2．D 点拨：-2x与-2xy相乘，积为4x2y，A不正确；2xy2与1相乘应为2xy2，而不是0，•B不正确；C项中，积的各项都漏了c，故C不正确．
3．-2xy·（x-3y）-4xy（x+y）=-2x2y+6xy2-8x2y-4xy2=-10x2y+2xy2．4．（1）（2x-y）（4x2+5xy）
=2x·4x2+2x·5xy-y·4x2-y·5xy
=8x3+10x2y-4x2y-5xy2=8x3+6x2y-5xy2．
（2）（x+3）（x-5）=x2-2x-15．
（3）（2a+1）（a-2）=2a2-4a+a-2=2a2-3a-2．
（4）（x+2）（x2-x-4）
=x·x2+x（-x）+x·（-4）+2x2+2·（-x）+2×（-4）
=x3-x2-4x+2x2-2x-8=x3+x2-6x-8．
点拨：（1）按照法则计算，注意各项的符号，最后必须合并同类项；
（2）题的形式与（x+a）（x+b）相同，可使用公式．
5．解：方法一：（a+b）m+（c+d+e）m．
方法二：am+（b+c+d+e）m．
方法三：（a+b+c）m+（d+e）m．
方法四：（a+b+c+d）m+em．
方法五：（a+b+c+d+e）m．
方法六：am+bm+cm+dm+em．
其中由方法五、方法六可得m（a+b+c+d+e）=ma+mb+mc+md+me，从这两种不同的方法中，能验证单项式与多项式相乘的计算法则．
点拨：将各个小长方形分别组合在一起，就会有不同的面积表示方法．
6．解：原式=8x2-（3x2+x-6x-2）-2[x2+（1-5）x+1×（-5）]
=8x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10
=3x2+13x+12．
当x=-2时，原式=3×（-2）2+13×（-2）+12=-2．
点拨：利用多项式乘以多项式法则，若去括号，然后合并同类项，去括号时要注意符号；计算原式中-2（x+1）（x-5）时，可先将两个多项式的积求出后，再利用分配律，用（-2）乘以这两个多项式的积．
7．解：（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）
=4x2+2xy-2xy-y2+2xy-8x2-y2+4xy+2y2-6xy =-4x2．
∴当x=-1
2
时，能确定此代数式的值．
当x=-1
2
时，原式=-4x2=-4×（-
1
2
）2=-1．
8．m=6
7
，n=
4
7
点拨：利用多项式乘以多项式法则把原代数式展开为
x4+（m-3）x3+•（•2-3m+n）x2+（2m-3n）x+2n，
不含x2和x项，即2-3m+n=0，2m-3n=0，解方程组即可．9．解：（x+ay）（x+by）=x2+（a+b）xy+aby2，
又∵（x+ay）（x+by）=x2-4xy+6y2．
∴a+b=-4，ab=6．
∴3（a+b）-2ab=3×（-4）-2×6=-24．
10．解：2y2+2y-3y2+2y+2y2≥y2-2，
2y2-3y2+2y2-y2+2y+2y≥-2，
4y≥-2，y≥-1
2
．
11．解：由题意，得2y（y+1）+y2-y（3y-2）≥-2， 2y2+2y+y2-3y2+2y≥-2，
4y≥-2，y≥-1
2
．
所以当y≥-1
2
时，代数式2y（y+1）+y2与y（3y-2）的差不小于-2．。